刘畅

世界观是一个人对整个世界，包括自然、人生、社会和精神等，科学和系统的根本看法，影响着人们的思维方式和行为的成败。

小学生由于阅历有限，世界观浮浅、粗糙，没有成形，正值塑造健康正确世界观较佳时期。在小学数学教学中，通过具体数学知识的辩证学习，不仅有助于学生沉淀数学思想方法，提高他们的思维水平，还可帮助他们提炼出对事物之间关系的看法，适时渗透正确的世界观教育。

一、全面把握事物的本质属性，不能片面看问题

许多学生能将算式38×102，变形成38×（100+2），再利用乘法分配律来简化计算。而当面对算式47×99+47时，不少学生将其变形成47×（100-1）+47=47×100-47×1+47=47×100=4700，虽然结果也正确，但未能最大化简便计算。

主要原因：未能全面观察算式47×99+47的结构和数字特点，只是片面看到47×99可变形成47×（100-1），简单地从左到右进行思维。

更简洁的算法：47×99+47=47×99+47×1=47×（99+1）=47×100=4700。学生惊讶之余，会懊悔自己没有全面整体察看算式，只是片面看到算式的前半部分。

二、要把握事物的实质，不能在表面上看问题

判断题：35与40的乘积只有一个0。

少数学生非常赞成：算式中只看到一个0。

教师提醒：乘积真的只有一个0吗？

会有学生改变说法：积有两个0。

“哪里多出一个0？”

“5×4会产生一个0。”

“为什么开始说错了？”

“开始只看到表面一个0，未想到算式背后还藏着一个0。”

简短的对话中，学生稚嫩的世界观在悄悄生长。

三、看问题不能绝对与僵化

在学习了小数的意义后，教师出示判断题：大于5.4而小于5.6的小数只有一个。

不少学生认为是对的，他们认为5.4与5.6间的小数的确只有5.5这一个。

此时教师画图：

直线上的两个点分别表示5.4和5.6，若在显微镜下来看，5.4和5.6间只有一个小数吗？

学生基本赞成有无数个小数，甚至有学生说出若干个：5.41，5.412，5.4123等等。

但在课后的一次作业中教师设置了判断题：大于5.4而小于5.6的一位小数只有一个。这次不少学生吸取上次教训，认为是错误的。教师请大家再读判断语句，并与上次的判读语句和问题仔细比较。许多学生马上发现这里说的是一位小数，与上次不一样；5.4与5.6间的一位小数确实只有一个5.5。教师及时总结：一定要看清题目语句，仔细区分类似易混淆问题，不能总用旧眼光看问题。

四、具體情况要具体分析

小学低年级有一道题目：淘气有7元钱，小明比淘气多2元。小明有多少钱？学生见到题中的“多”字，都会用加法列式：7+2=9（元）。到了小学中年级，题目稍有变化：小明有7元钱，小明比淘气多2元。淘气有多少钱？不少学生见到题中的“多”字，还是用加法来计算，结果还是9元。

教师：小明比淘气多2元，说明谁的钱多、谁的钱少？

学生说：小明钱多，淘气钱少。

教师：现在你们算出淘气有9元钱，比小明还多呀。

学生迷茫：以前“多”都用加，难道原来的算法错了？

教师再带着学生画图：

从图中学生能列式：7-2=5（元）。

教师：都有“多”字，为何以前用加法列式，现在却用减法列式？

学生顿悟：以前是求较大数，要用加法；现在是求较小数，所以要用减法。

教师：对呀，都是“多”字，可能用加法，也可能用减法，要具体情况具体分析。

五、事物是变化、普遍联系的

在学生熟悉了乘法分配律后，教师出示“2.8×7.5+28×0.25=？”后提问：此式能利用乘法分配律简化计算吗？学生摇头：两个乘积里没有相同的乘数。教师：是呀，四个乘数互不相同。但它们之间有无关系呢？有学生沉思后说：可把第二个乘积中的28缩小变成2.8，0.25扩大到10倍变成2.5，就可以利用乘法分配律了；原式=2.8×7.5+2.8×2.5=2.8×（7.5+2.5）=2.8×10=28。教师：有何感想？学生：不同的数之间表面不同，其实有时是有关系的，可变成相同的数，再进行简便计算。

六、特殊与一般的关系

小学数学知识中，有大量特殊与一般的事例。学生有时会否定特殊事例的一般性，将特殊事例与一般事例对立起来；有时又用一般事例来代替特殊事例。

1. 长方形本是特殊的平行四边形。有学生在选择平行四边形时，否定了长方形，将长方形与平行四边形对立。这时可借助画图帮助学生理解。

类似的还有等式与方程等。

2. 判断：一个数乘0.48的积一定小于这个数。大部分学生马上抓住0.48<1，认为正确。个别学生想到特殊情况进行反驳：0×0.48=0。教师：是的，在小学阶段，除了0之外的数，这句话是正确的。在这个争辩过程中，全体学生都加深了对特殊与一般事例间关系的理解。

七、事物的对立与统一

小学数学知识中，有大量事例既对立又统一。学生有时会夸大事例的对立面，没有看到它们的统一性，达不到知识理解的深度。

1. 学生经常要用乘法与除法，少数学生感觉乘法比除法简单，除法比乘法相对难些。甚至认为乘法是“好人”，除法是“坏人”，将除法与乘法对立起来。在学习了倒数概念后，学生很震惊：除法居然可以转换成乘法来计算。教师可及时渗透对立与统一的观点：是的，中学里我们还会看到减法也可转换成加法来计算。世界就是这么奇妙，看似对立不同的东西，有时可互相转化统一。endprint

2. 利用长方形面积公式，推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式后，教师可指着梯形面积公式“（上底+下底）×高÷2”，问学生：当梯形的上底=下底时，梯形变成什么？有学生说：会变成平行四边形，其面积公式——底×高。教师再问：当梯形的上底逐渐变小到等于0时，梯形变成什么？学生犹豫后答：会变成三角形，其面积公式——底×高2。教师及时总结：与平行四边形、三角形完全不同的梯形，在满足一定的条件下可变成平行四边形或三角形，因此平行四边形和三角形面积公式，可统一到梯形面积公式里。不同的数学对象在一定条件下可统一起来，数学世界真和谐美丽。此情此景，学生对数学学习充满信心，对生活和未来增添了幸福感。

八、实践出真知

数学知识来源于生活。通过动手实验得到的知识，学生理解深刻，终生难忘。

如在探究三角形内角和时，学生通过测量不同三角形的内角，计算内角和，发现内角和都是180°左右。似乎找不到什么规律，学生心中很失望。接下来教师可将学生分组，用不同形状的三角形，按如图所示方法进行折拼和撕拼实验，并展示各组的实验结果。

通过动手实验，学生得到：不论三角形的形状和大小，内角和都等于180°。教师：前面用测量的方法，为什么没有刚好是180°呢？有学生说：测量有误差；用折拼或撕拼的方法，就刚好得到180°。眼见为实，学生感受到数学实验的魅力。

九、变与不变

在数学学习中，学生经常会遇到多个变化的量，一时眼花缭乱，不知所措，似乎对这个变化多端的数学世界理解不了。此时我们要及时帮助学生在纷繁的变化中把握对象间的关系，找出不变的量，坚定解决问题的信心。

如在学习了商不变的性质后，一般学生都会将除法360÷30化简成36÷3（被除数与除数同时除以10）再计算。若教师要求不用竖式计算16÷25。很多学生会陷入茫然的状态。教师提醒：能否用到商不变性质？较多学生还是摇头：不知道被除数和除数不能同时除以什么。教师再提示：被除数和除数同时乘4如何？有学生说：这样被除数和除数都变大了。也有学生说：除数变成100，计算变简单了，16÷25=（16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64。教师追问：谁变了，谁没变？学生：被除数和除数都变了，但商没变。教师及时总结：被除数和除数虽然暂时变大了，但有利于除数变成整百数，从而达到简化计算的效果；變是为了不变，变是暂时的，不变是我们的目标，正所谓“退一步海阔天空”。由此在学生的心中，增强了变的信心和不变的魅力。

小学数学知识与客观世界紧密相连。数学教师应在丰富多彩的数学知识教学中，利用一个个鲜活的数学例子，通过实验分析，培养小学生仔细观察事物，正确对待变与不变的对象，透过现象看到本质，深刻理解数学知识，从而慢慢触动小学生的心灵，熏陶出他们初步正确的世界观。endprint