闫子权，孙林林，肖俊恒，涂英辉，司道林

(中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081)

高速铁路以高安全性、高稳定性和高舒适性赢得了社会的认同。截至2017年底，我国高速铁路运营里程已达2.5万km，位列世界第一。同时，在国家铁路“八纵八横”长期规划和“一带一路”倡议的指导下，高速铁路建设速度不断加快。轮轨关系是铁路的基本问题，也是高速铁路的核心技术之一，不但直接影响动车组运行的安全性和旅客乘坐舒适性，同时对于运营成本也有重要的影响。轮轨关系研究既与应用技术相关，也涉及基础理论问题，是保障高速铁路安全、高效运营和技术创新的重要支撑[1]。

轮轨关系反映了车轮与钢轨之间的动力相互作用，是铁路科研领域的核心科学问题。列车的牵引、制动、行车安全、磨耗、疲劳等均与轮轨接触有密切关系，尤其是随着高速铁路的发展，轮轨关系问题变得更为复杂。目前高速铁路轮轨关系的研究主要集中在车辆-轨道系统耦合动力学、轮轨高频振动及耦合模态辨识、轮轨周期性磨耗、轮轨接触疲劳及轮轨黏着等方面，涉及多个学科领域，如系统动力学、材料学、摩擦学、固体力学、计算科学等[2-3]。

尽管我国在高速铁路轮轨关系研究领域取得了长足进步，但从技术体系角度而言，高速铁路轮轨关系研究仍处于初级阶段。由于我国高速铁路具有地质条件和气候环境复杂、轨道结构类型及零部件种类较多、动车组系列化齐全、转向架结构形式和悬挂参数差异大等特点，高速铁路轮轨关系的研究更为复杂，如轮轨型面和硬度的优化匹配问题、轮轨接触疲劳伤损问题、轮轨黏着系数分布问题、轮轨等效锥度限值问题、轮轨耦合振动问题等。此外，我国高速铁路缺乏轮轨系统设计理论和方法，易造成轮轨系统各部件之间动力性能匹配性较差，形成安全隐患。因此，需从技术应用和理论基础2个方面对轮轨关系进行深入研究，优化高速铁路轮轨系统设计，从而进一步提升高速铁路运行的安全性、舒适性、可靠性和经济性。

1 研究现状与发展趋势

1.1 轮轨接触疲劳

轮轨滚动接触疲劳是轮轨关系研究的主要问题之一。国内外众多学者对此做了大量研究，采取了新材料、优化轮轨型面、硬度匹配等多种缓解和抑制措施，以减少轮轨接触应力，改善轨道与车辆结构性能，减少轮轨之间的动力作用[4-6]。

轮轨滚动接触疲劳试验研究方面，Bernasconi等[7]发现在滚动接触循环作用下，车轮表面材料发生严重塑性变形积累，从而导致车轮表面产生裂纹；Eadie等[8]认为切向摩擦力是造成轮轨表面材料塑性流动的根本原因；Stock等[9]利用实尺轮轨试验台研究了珠光体钢和贝氏体钢钢轨，发现同等硬度条件下贝氏体钢钢轨的耐磨性差而耐疲劳性提高。中国铁道科学研究院集团有限公司周清跃等[10]对因轮轨匹配问题而导致轮轨接触位置不良、动车组构架横向加速度超限报警、动车组异常抖动、钢轨波浪形磨耗、道岔直尖轨非工作边疲劳裂纹等问题的具体成因进行了研究。结果表明：车轮型面与60钢轨廓形不匹配导致了轮轨接触位置不良，采用60N钢轨可使轮轨的接触位置居中；按设计的钢轨廓形或60N钢轨廓形进行钢轨打磨，可以有效降低轮轨的等效锥度，从而抑制动车组异常抖动和构架横向加速度超限。张银花等[11]在实验室进行3种硬度车轮与3种硬度钢轨的对磨试验，对比分析硬度不同的车轮与钢轨对磨时的轮轨磨损、变形和接触疲劳伤损。结果表明：适当提高车轮的硬度即提高轮轨硬度比以减轻车轮磨耗较大的问题已成为国际上通行的做法；9组轮轨磨损试验中，轮轨硬度比为0.95∶1～1.15∶1时轮轨总磨耗量较小，轮轨硬度比大于1∶1时，轮轨变形和表面接触疲劳伤损较轻，轮轨硬度比为1.15∶1时轮轨总磨耗量最小且接触疲劳伤损也最轻。Garnham等[12]从微观角度揭示了钢轨表面在循环荷载作用下晶粒破碎细化，硬度升高，产生塑性变形层。Takikawa等[13]使用双盘滚动试验机实现了钢轨曲线段轨头裂纹的模拟试验，发现材料硬度对表面裂纹的形成有较大影响；Alfredsson[14]认为轮轨表面粗糙引起的高应力区域是裂纹萌生源；Sato等人的研究又表明裂纹萌生于表面并沿着塑性流线而不是沿着局部最大拉应力的法向发展；Alfredsson,Donzella等[14-15]在双盘试验机上完成了轮轨材料配副的棘轮效应试验，借助扫描电镜观察了不同阶段的轮轨表面伤损的演化。

轮轨接触疲劳数值仿真方面，Ringsberg等[16]采用棘轮效应本构关系及其疲劳伤损预测模型，进行了轮轨滚动接触疲劳伤损有限元分析。Olzak 等[17-18]采用断裂力学和有限元法对2D和3D接触疲劳裂纹进行分析，重点研究了钢轨踏面单个裂纹对应力分布状态和应力强度因子的影响规律，发现轮轨滚动接触过程中接触斑形状和应力分布与无裂纹的情况相比差异显著。Liu，Alfredsson等[19-20]考虑轮轨塑性变形累积的金属高周疲劳准则和寿命预测方法，结合有限元分析预测了轮轨滚动接触表面裂纹的萌生，并得到了与现场数据相对一致的结论；建立三维弹塑性模型计算应力强度因子，通过混合模式疲劳裂纹扩展模型预测车轮表面损伤[21]。Kapoor[22]提出用于预测由材料棘轮效应所引起的疲劳裂纹的经验模型，且该经验模型在由棘轮效应引起的疲劳裂纹预测方面得到了验证。Taraf等[23]采用移动赫兹接触在二维的轮轨滚动接触弹塑性有限元模型基础上分析了车轮踏面的表面裂纹萌生规律，发现材料缺陷、轴重和摩擦因数直接影响轮轨滚动接触疲劳损伤。胡军等[24]以直径为860 mm的LMA型踏面轮对和60 kg/m钢轨为例，用有限元方法分析了不同轴重和摩擦因数对最大接触法向应力、接触剪切应力以及最大Mises应力的影响。结果表明：随着轴重的增加，轮轨最大接触法向应力和最大Mises应力会逐渐增大，接触疲劳裂纹萌生的速度随之增大。随着摩擦因数的增加，最大接触法向应力和最大Mises应力的变化不显著，而接触剪切应力则随之增大，加快接触疲劳裂纹的萌生。王建西等[25]以现场实测轮轨力为样本，利用参数假设检验方法确定轮轨力幅值和频率特征，进而根据轮轨力分布特征编制荷载谱，建立子模型分析不同幅值下轮轨接触斑内局部应力情况，并根据临界平面法思想建立随机轮轨力作用下钢轨滚动接触疲劳裂纹萌生寿命预测模型。结果表明：在一定速度范围内，轮轨力符合正态分布；根据随机轮轨力作用下钢轨滚动接触疲劳裂纹萌生寿命预测模型，预测U75V钢轨通过约560万t总重时轨面萌生裂纹，与现场观察结果吻合。江晓禹等[26]根据威布尔分布，用可能扩展角度均值作为裂纹扩展方向，获得了裂纹扩展路径。结果表明：低速列车钢轨的裂纹扩展为张开型裂纹逐渐变为滑开型裂纹，高速列车的钢轨裂纹扩展基本都是张开型裂纹；高速列车钢轨的裂纹扩展速率快于低速列车钢轨；模拟的裂纹路径与试验测得的裂纹路径吻合，验证了用可能扩展角度的均值作为裂纹扩展方向的合理性。刘圆[27]通过建立三维有限元模型，计算不同裂纹间距条件下原有裂尖前缘的应力强度因子。结果表明：随着裂纹间距的减小，新裂纹的萌生能降低原有裂纹的扩展速率，但原有裂纹扩展方向向新裂纹弯曲，容易导致2裂纹融合，从而形成新的裂纹，其扩展速率可能会远远大于原有裂纹。

1.2 轮轨周期性磨耗

轮轨周期性磨耗是轮轨关系领域的另一个热点问题。车轮的周期性磨耗表现为车轮多边形磨耗，而钢轨的周期性磨耗表现为钢轨表面的波浪形磨耗。

对车轮多边形磨耗的研究可以追溯到20世纪90年代[28]。Morys[29]建立了ICE-1车辆-轨道耦合动力学模型，并通过迭代磨损模型分析在长期运行期间半径偏差的变化。分析结果表明，垂向力的变化能激起轮对轴的弯曲振动，导致车轮侧滑和材料屈服。Johansson等[30-31]对瑞典铁路车轮的多边形特征进行了研究，结合99个超过10万km运营里程的轮对，分析了由磨耗和塑性变形引起的车轮多边形和踏面变形现象。Meinders，Dekker等[32-33]研究认为车轮在钢轨上滚动时，轮轨表面粗糙度激励轮轴共振而引起轮轨摩擦功变化，从而产生车轮多边形磨耗。Brommundt[34]认为轮轨系统的黏-滑自激振动是引起车轮多边形磨耗的主要原因。Meinke等[35]研究认为高速时轮对的重心偏移导致动静不平衡，从而使得轮轨系统产生共振是引起车轮多边形磨耗的主要因素。宋春元等[36]从运行速度、运行线路条件、车辆结构等角度系统地研究了产生车轮多边形的影响因素。周殿买等[37]分析了高速动车组车轮多边形的形成机理以及与转向架结构之间的关系，认为：当采用转臂定位结构时，由于一系钢弹簧的沉浮运动，使车轮在钢轨方向产生有规律的微小滑动，造成车轮多边形磨耗。陈光雄等[38]对由轮对-钢轨-轨枕组成的系统建立有限元弹性振动模型，并分析该模型的运动稳定性，发现在一些条件下轮轨系统存在严重的黏-滑弹性振动，车轮相对钢轨发生横向滑动，而轮轨系统的低频黏-滑振动是引起车轮多边形磨耗的原因之一。铁科院通过京沪高速铁路、武广高速铁路、哈大高速铁路、兰新客专、贵广客专及丹大铁路6条线的跟踪测试试验，并结合仿真分析研究，认为车轮多边形的产生和发展与车轮初始表面状态、车轮硬度、钢轨表面粗糙度、轨道结构形式、运行交路、季节气候等因素密切相关。轮轨作用条件下产生的550～650 Hz频带内的轮轨耦合共振是产生车轮多边形的内在原因；钢轨短波不平顺、车轮擦伤、钢轨轧伤、道岔冲击、轨缝冲击等产生冲击特征的外部激扰是产生车轮多边形和钢轨波浪形磨耗的外部原因。在外部激扰作用条件下，当550～650 Hz频带内轮轨耦合系统能量控制在一定范围内时将大幅降低产生高阶车轮多边形的可能性。如果该频段的轮轨耦合系统能量大幅增加，易产生高阶车轮多边形[39]。

在钢轨波浪形磨耗研究方面，自1889年记载英国Midland钢轨波磨的第1篇文献开始，人们对波磨的研究至今已有百年历史。虽然对钢轨波磨的产生机理尚没有统一定论，但经过世界各国的百余年努力仍取得了显著成果[40]。20世纪50年代之前的波磨研究多注重观察钢轨波磨的现象，对其产生机理几乎没有进行系统论证[41-47]。

自20世纪70年代起各国开始对波磨产生机理进行研究。Carson等[48]在圆盘试验机上研究了2个弹性圆盘在接触点附近由于发生“接触共振”而产生波磨的机理。Johnson等[49]首次认识到波磨形成过程中的波长固定机理和伤损机理。列车行进过程中轮轨之间发生滚动接触，车轮和钢轨表面的初始不平顺引发包含诸多不同频率的振动，轮轨接触系统则根据其自振频率扮演着“过滤器”和“放大器”的角色，将与其自振频率相近的频率检出并放大。经过多次滚动接触循环，轮轨接触表面材料出现塑性变形而形成波磨。

20世纪80年代Clark等[50-51]首次对自激振动车辙型波磨进行了研究，并考虑了弹性轮对与离散支承钢轨在高蠕滑条件下的自激振动。结果表明：轨道刚度不均匀变化引起Mathieu振动，进而发展为长波长波磨；轮轨接触蠕滑力变化导致轮轨接触的滚滑振动，进而引起短波长波磨。除对长波长波磨研究以外，20世纪80年代短波长波磨开始引起重视，当时短波长波磨主要发生在高速线路的直线或大半径曲线上，其波长分别为2 cm和8～10 cm。对短波长波磨的研究工作主要在英国剑桥大学、牛津大学[52]和德国柏林工业大学[53]进行。日本在研究波磨方面取得了较大进展，尤其以Suda，Matsumoto和Ishida为代表，在曲线钢轨波磨产生机理和预防措施研究方面取得很多成果[54-57]，通过试验和理论分析，认为轮轨系统自激波磨波长由系统共振频率决定，其波磨发展速率与滚动速度成正比；磨损较严重的波磨波长大于轮轨垂向振动波峰之间的距离；系统阻尼对波磨的发展有较大影响，在不同系统固有频率和滚动速度条件下可以形成同样波长的波磨；在相同固有频率和不同滚动速度条件下可以形成不同波长的波磨。因此，改变系统阻尼、行车速度和系统共振频率可以抑制波磨的产生和发展。

1993年，Grassie等[58]根据42篇波磨研究文献，按照波磨波长、产生机理及轨道类型将波磨划分为6类，并逐一分析其产生原因与预防措施。这6类波磨分别为：①重载钢轨波磨，一般发生在低速重载线路上，产生波磨的主要原因是车辆簧下质量与轨道发生垂向共振(P2力引起的垂向共振)，导致波谷处产生塑性流动。②轻轨波磨，主要发生在47 kg /m 及53 kg /m的轻质量钢轨上，产生波磨的主要原因是焊缝接头等导致车辆簧下质量与轨道发生垂向共振，损伤机理为钢轨塑性弯曲。③套靴轨枕波磨,此类波磨最早发生在双块式橡胶套靴减振轨道的地铁系统上，且半径小于400 m的曲线内轨波磨较为严重。产生波磨的主要原因是轨枕共振或弹性轮对共振或轮轨均产生共振，损伤机理是轮轨接触振动导致波峰处的材料产生塑性流动。④接触疲劳波磨,该类波磨主要发生在曲线上，其产生原因是P2力引起轮轨接触表面疲劳。接触表面微观裂纹导致钢轨不平顺，引发簧下质量与轨道发生共振。⑤车辙型波磨,产生机理为轮对扭转共振和车辆簧下质量和轨道共振引起的。伤损机理为纵向振动引起磨损进而形成波谷。⑥啸叫钢轨波磨,主要发生在高速干线的直线和大半径曲线上，英国、加拿大温哥华以及德国均出现了类似波磨。波长随速度变化很小，该现象很难用单个频率共振机理解释，其伤损机理为轮轨之间的纵向滑动引起材料磨损。

进入21世纪，各国对钢轨波磨的研究更加深入和全面。通过对波磨现象及产生机理的研究，认为影响波磨产生和发展的主要原因有：①轨道垂向反共振及横向pinned-pinned振动；②轮轨自激垂向振动；③轮轨振动引起钢轨产生塑性变形；④轨道垂向pinned-pinned振动；⑤轮对扭转振动；⑥轨道垂向振动对直线钢轨波磨起主要作用，轨道横向振动对曲线钢轨波磨起主要作用；⑦P2共振；⑧自由共振，包括轮轨接触共振、轨道共振、轮对共振等。

金学松、温泽峰等[59-62]在分析国内外铁路钢轨波浪形磨耗理论基础上，提出了车辆轨道垂向横向耦合动力学、轮轨滚动接触力学和钢轨材料摩擦磨损模型为一体的钢轨磨耗型波浪形磨损计算模型。刘学毅[63]建立了轮轨系统垂向-横向-轮对弯曲和扭转非线性空间耦合振动时变模型，通过空间耦合振动研究，融合轮轨系统垂向振动、轮对弯曲振动、轮对扭转振动和磨耗功波动等波磨成因理论，建立了“轮对黏滑振动-磨耗功波动-磨损型波磨”的波磨成因理论。闫子权等[64-66]针对北京地铁钢轨异常波磨问题，从轮对角度出发探讨轮对振动与钢轨异常波磨之间的关系；建立轮对三维有限元分析模型，分别对动车和拖车轮对进行垂向及扭转振动分析，认为在钢轨异常波磨频率处轮对发生反共振。轮对垂向振动对钢轨异常波磨产生的影响比扭转振动大，同时利用多点近似和遗传算法对轨道系统动力学参数进行了优化，以消除和减缓波磨的产生。

2 存在的问题

虽然在轮轨关系领域国内外进行了大量的研究，但仍存在如下问题，需进一步深入分析。

1)高速铁路道岔区轮轨关系及长期运营条件下岔区钢轨磨耗发展和动力性能劣化机制已成为当前高速铁路科研、运营、养护维修中急需研究的关键科学问题之一，也是迄今尚未解决的一个多学科交叉(轮轨接触力学、摩擦学、多体动力学、材料学等)技术难题。

2)现有适用于轮轨高频动态响应分析的瞬态滚动接触有限元模型计算成本过高，尚局限于法向动力的作用，无法将高速铁路轮对横移等因素准确考虑在内。为了准确模拟高速铁路轮轨关系，必须将振动、温度场、第三介质等因素的耦合作用考虑到模型中，有必要开展高速铁路轮轨瞬态滚动接触行为及轮轨关系模拟的研究。

3)目前轨道结构类型及零部件类型较多，前期研究主要集中在静态或准静态荷载作用下的强度分析，以及无砟轨道结构模态的理论分析，而系统性的试验研究较少，尤其缺乏列车荷载作用条件下的轮轨耦合模态研究。在研究轮轨周期性磨耗过程中，目前大部分为定性研究，而对轮轨周期性磨耗的演化过程缺少定量分析。

4)虽然对磨耗和裂纹部分发展阶段的分析有了初步的探索，但是钢轨裂纹和磨耗损伤全过程(特别是裂纹从无到有的过渡过程)及共存关系还缺少理论解释和数学描述方法；由于磨耗、裂纹导致的应力应变改变、疲劳和断裂参量的累积变化还需要理论研究；各个影响因素需要科学的试验与检验。

5)轮轨作为一个系统，在滚动接触过程中在强摩擦力、多环境耦合作用下服役，服役中承受着复杂的高应变率载荷，其摩擦磨损及疲劳损伤行为变得十分复杂。为了减少高速车轮磨损，减缓高速轮轨疲劳损伤，在前期研究的基础上，开展不同工况下轮轨摩擦磨损机理及组织硬度演变规律研究十分必要与紧迫。

3 研究方向与建议

3.1 高速铁路道岔钢轨磨耗发展规律及动力学性能演化规律研究

预期目标：提出适用于高速道岔钢轨磨耗预测分析的岔区轮轨接触及车辆-道岔系统动力学分析方法；构建高速道岔钢轨磨耗演化发展的仿真预测模型，揭示复杂运营条件下高速道岔磨耗产生及发展特征规律；揭示长期运营中随着磨耗的加剧轮轨接触及系统动力性能的劣化演变规律；提出合理有效的岔区钢轨磨耗控制方法措施。

科学问题：①高速道岔钢轨磨耗产生机制及发展规律；②高速道岔轮轨接触关系及车-岔动力学性能劣化演变规律。

研究内容：①列车高速通过道岔时轮轨接触和系统动力学分析方法；②高速道岔尖轨磨耗产生机理和发展过程预测；③高速道岔尖轨磨耗发展规律；④随着高速道岔尖轨磨耗加剧轮轨接触关系和列车过岔动力学性能劣化规律；⑤高速道岔钢轨磨耗伤损评价方法和控制措施。

3.2 高速铁路轮轨瞬态滚动接触行为及轮轨关系模拟

预期目标：构建高速铁路轮轨接触多尺度模型，探明高速铁路轮轨接触损伤机理及相互影响机制。

科学问题：①高速铁路轮轨接触多尺度模型；②高速铁路轮轨接触损伤机理。

研究内容：①考虑振动、温度场和第三介质等因素耦合作用的轮轨接触精细化模型；②考虑高频振动及滚滑响应的轮轨接触高频振动模型；③多尺度因素对轮轨接触行为及损伤机制的影响。

3.3 高速铁路轮轨周期性磨耗萌生演化机理及控制措施研究

预期目标：针对当前高速铁路运营过程中出现的列车车轮多边形和钢轨波浪形磨耗现象，从列车整车及其零部件、轨道结构及其零部件的固有模态特征出发，深入研究轮轨耦合作用条件下车轮和钢轨的振动特性，揭示车轮多边形和钢轨波磨的萌生机理，并理论再现其演化过程。探明影响车轮多边形和钢轨波磨萌生过程的敏感因素，提出有效抑制措施并通过试验予以验证，为解决当前轮轨周期性磨耗提供有力的理论基础和技术支撑。

科学问题：①轮轨耦合条件下车辆及无砟轨道结构模态参数的辨识方法及数值分析模型；②轮轨周期性磨耗形成及发展机理，车辆和轨道系统各零部件的伤损机理；③延长轨道结构及部件服役寿命的有效科学方法。

研究内容：①车辆和轨道系统及其各零部件的模态特征及振动传递特性；②结构部件参数对轮轨耦合条件下轨道系统模态及轨道系统振动传递函数的影响；③轮轨耦合振动对轮轨周期性磨耗的影响机理；④轮轨周期性磨耗的萌生过程和演化规律再现；⑤延长轨道部件服役寿命的措施和方法。

3.4 高速铁路钢轨接触疲劳伤损机理及预测研究

预期目标：建立考虑真实条件的钢轨疲劳裂纹-磨耗共存发展研究方法及分析模型，定量分析钢轨全寿命周期内裂纹和磨耗的共存关系、相互影响特征、影响因素和规律，揭示两者的机理和转化条件，量化各种因素的影响程度，掌握钢轨全寿命期间损伤发展过程。

科学问题：①钢轨全寿命过程中裂纹与磨耗的相互关系；②裂纹和磨耗发展过程中各种因素的影响机制和定量效果。

研究内容：①钢轨疲劳裂纹和磨耗之间的关系；②钢轨疲劳裂纹和磨耗共存现象的理论描述、数学表达和建模；③模型算法及评判准则；④钢轨疲劳裂纹与磨耗共存关系；⑤钢轨疲劳裂纹与磨耗影响机制。

3.5 高速轮轨材料磨损机理及组织硬度演变规律研究

预期目标：揭示复杂服役工况下高速轮轨材料摩擦磨损及疲劳损伤机制，建立适合我国复杂服役环境条件下的高速轮轨材料匹配理论。掌握服役中轮轨表层组织与性能的演变规律和轮轨性能的相互作用关系。为减少车轮磨损、缓解轮轨疲劳损伤、科学制定车轮镟修和钢轨打磨周期提供依据。

科学问题：①复杂服役条件下轮轨摩擦磨损及疲劳损伤机理；②不同工况条件下，轮轨摩擦磨损及疲劳损伤影响因素；③服役轮轨表层组织和硬度演变规律。

研究内容：①复杂服役工况下高速轮轨材料摩擦磨损规律及疲劳损伤机制研究；②不同工况条件下轮轨摩擦磨损及疲劳损伤影响因素研究；③服役轮轨表层组织和硬度等性能的演变规律与理论研究。

4 结语

本文对国内外在轮轨关系研究，特别是轮轨接触疲劳和轮轨周期性磨耗方面所开展的研究工作和取得的研究成果进行了系统的梳理和总结。同时结合我国高速铁路在实际运营过程中出现的轮轨关系问题，指出目前我国高速铁路轮轨关系领域研究的不足和存在的问题，并对未来需要开展的研究工作及其主要的科学问题提出建议。主要研究方向包括5个方面：高速铁路道岔钢轨磨耗发展及动力学性能演化规律研究;高速铁路轮轨瞬态滚动接触行为及轮轨关系模拟;高速铁路轮轨周期性磨耗萌生演化机理及控制措施研究;高速铁路钢轨接触疲劳伤损机理及预测研究;高速轮轨材料磨损机理及组织硬度演变规律研究。