江苏省南通市通州区金沙中学 杜静静

泰勒在《课程与教学的基本原理》中指出：“学习经验”是指学习者与使他起反应的环境中的外部条件之间的相互作用。学习是通过学生的主动行为而发生的，他学到什么取决于他做了什么，而不是教师做了什么。学习经验的定义涉及学生与环境之间的互动，这意味着学生是一个积极的参与者，而且其环境中的某些特征吸引着他的注意力，他正是对这些特征产生了反应。那么我们教师就是要通过营造环境、构建情境、设计活动来提供教育经验，以激发所期望的那种反应，这也意味着教师控制学习经验的方法，就是通过构建有刺激性的情境——能激起所期望行为的情境——来控制环境。既要构建多方面的情境，以使它们能在所有学生身上唤起期望的经验，又要使经验多样化，这样才能提供一些很可能对全班每一个学生都重要的经验。选择学习经验的问题，就是决定哪些种类的经验有可能达成既定教育目标的问题，也是如何建构出能在学生中唤起或产生所期望的学习经验的情境的问题。

泰勒的“学习经验”强调学生对课程的理解、体验，强调学生已有认知结构、情感特征对课程内容的支配作用，课程内容中的知识只能是学会的，而不是教会的。这与自主课堂的理念“先学后教、以学定教、以学促教、能学不教”不谋而合，符合“限时讲授、合作学习、踊跃展示”的基本要求，重在让学生主动构建，自主内化，互教互学，共同提升，尊重和倡导学生有不同的进步与发展。因此课堂教学中要充分尊重和体现学生的主体地位。那么学习经验有哪些特征？又可以怎样与课堂教学相结合呢？下面笔者结合《基本不等式的应用》这堂课的设计与实践谈谈自己的拙见。（以下举例全部来自该课设计与实践，不再赘述）

一、学习经验有助于获取信息

学生在学习过程中，对前面的知识有时是死记硬背，没有真正理解，相应的应用也是生搬硬套，没有获得灵活应用的能力，再加上遗忘规律的存在，因此进入课堂教学的时候，应有承上启下的学习情境的设置：所要学习的信息在这样的情境下可以唤醒学生曾有的知识，留给学生更加深广的印象，增加了学生记忆这些重要知识的可能性。设计三个基础题目引入：“1.已知x＞0，则函数的最小值为________ ，此时x=_________。2.已知x＞-1，则函数的最小值为________ 。3.已知x＞0，y＞0且x+y=1，则xy的最大值为________ 。”在前一课知识的基础上，大部分学生已具备解决的能力，问题的解决可以唤醒学生的知识记忆，增进对基本不等式与均值定理的理解，起到了回顾基本不等式问题的基础知识的作用，为接下来的学习服务。对掌握程度欠佳的同学，可以在尝试解决的过程或在其他同学的讲解过程中再次重复相关知识，获取信息，提高掌握程度，得到学习经验。学生在解决问题的过程中会发现并尝试：面对这样的问题，需要用到怎样的知识与方法。这样获取信息成为解决问题的一部分，在使用信息的过程中能加深记忆，对所学到的内容加强理解，以便后续更好地运用。

二、学习经验可以培养思维技能

学生在学习过程中，需要把两个或两个以上的观念联合起来，这个联合的过程就是思维。学习经验就是提供学生练习思维的机会，让学生在探究问题解决的过程中，发展思维能力。对于问题解决的思维过程，泰勒原理中是这样阐述的：（1）觉察到一个目前无法解决的困难或问题；（2）通过分析更清楚地确认该问题；（3）收集相关事实；（4）提出有可能的假设，即对该问题提出各种可能的解释或可选择的解决问题方法；（5）以合适的方法检验这些假设；（6）得出结论，即解决问题。因此课堂教学中，组织者（教师）必须设置能激发学生多种思维的情境，获得对思维的一般顺序的理解并遵循思维的步骤（有时是思维步骤中的几个重要步骤的体现）。在课堂教学互动环节中，利用题组教学为载体去研究问题的解决方法与途径，获得相关的学习经验。比如给出题组一：“1.已知x＞0，y＞0，且x+2y=xy，则x+2y的最小值为______ 。2.已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为_______。”该题组是在基础题3（以下简称基3）的基础上衍变而来，题1将基3的常数项替换为含xy的项，题2增加了含xy项，两题均让学生有熟悉感，都有可能去尝试利用已有的经验去解决问题，又与原有问题存在差异，这样容易产生思维的碰撞，能发展多种思维。在互动过程中，学生们给出了多种解法，现攫取部分简介如下：题1（消元法）：当且仅当时取等号。题1（代换法）：∵x+2y=xy，当且仅当时取等号。题2（构造法）：∵x+2y+2xy=8，≥0，∵x＞0，y＞0，∴x+2y≥4，当且仅当x=2，y=1时取等号。题2也可以用消元法，这里不再赘述。通过题组一的探究，学生们经历了问题解决的过程，在此经验中学会了思考，掌握了多种显性等式条件约束下的整式最值问题的解决方法，激发了学生的探究欲望，在此过程中，学生思维呈现积极活跃的状态，是多种思维共同作用的体现，获得了相应的思维技能，同时也渴望思维能向深广方面发展，于是马上呈现题组二：“3.已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，则的最小值为_____。4.已知也就是显性等式条件约束下的分式最值问题，从已解决的“整式最值问题”到未解决的“分式最值问题”，迫使学生思考：问题能怎样解决？是否可以关联刚才的方法？问题的条件与结论分别是什么？它们之间的关系是怎样的？如果使用刚才的方法，又是哪个方法适用呢？有了方法以后，具体的解题过程是怎样的？……遵循着泰勒思维的步骤，学生可以尝试解决问题。学生自己尝试体验，各种认知的参与，发挥思维的综合能力，最终学会解决问题，获得了学习经验，发展了思维技能。

三、学习经验有助于培养兴趣

“一个人的兴趣能在很大程度上决定他会专注于什么，以及决定他常常会做什么。所以，兴趣往往使行为集中于某些特定方向，而不是其他方向。”引导学生经验知识与方法的由来、演变、发展、应用等，可以激发学生学习的兴趣。学生对数学有了兴趣，才能产生学好数学的动力。数学兴趣的培养，着重于学生学习经验的过程中获得成功，取得满足感。比如，在本案例中，题组一、二问题解决后，学生获得了成功的体验，对数学的学习兴趣会很高，思维呈现高度活跃。在接下来的教学环节中，设计一个小组活动：仿照题组一、二的题目，各学习小组分别尝试编制一个题目，要求能用刚才涉及的知识与方法解决问题；各组尝试求解其他组编制的题目，看看是否可以正确求解并评出优秀题目；最后由优秀题目提供组阐述题目编制的思路。各组学生积极观察、思考、讨论、交流，激发了极大的参与热情，调动了学习兴趣。在发现问题、思考问题的经验中，每个同学都对基本不等式的应用有了不同程度的理解，在小组编制题目的过程中，成员之间相互影响，不断完善，强化各自的经验。编制的题目五花八门，各有侧重，有的侧重形式，有的侧重知识点，都是学生思维的真实反映，基本上还是围绕着课堂主旨。其中有些题目编制得非常优秀，贴近或吻合近几年的模考题或高考真题，让课堂高潮迭起。比如有的组考虑在题4的目标式上加上适当的常数，再整理出题：“已知x＞0，y＞的最小值为____ 。”有的组则考虑提升目标式的次数而出题：“设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是_____。”……整个活动过程中，学生就如何编题，如何解题等问题进行了一系列的思考，学习经验是在一个“充满学习兴趣”的情境下获得的，学生获得了相当的“满意”情绪，因此对如何利用基本不等式解决“等式条件下的最值问题”有了本质的理解，取得了良好的学习效果。所以课堂可以通过问题或活动的设计来引导学生经历相应过程，激起学习兴趣，可以更好地学好数学。

以泰勒的“学习经验”做指导，践行“自主课堂”，可以更有效地提升学生的主体地位，可以更好地掌握数学学科知识，达到消除数学假性理解的目的。

[1][美]拉尔夫·泰勒 著．罗康，张阅译．课程与教学的基本原理[M]．北京：中国轻工业出版社．

[2]杜静静．从一道试题看‘数学假性理解’[J]．福建中学数学，2015（9）：28-30．

[3]杜静静，陆忠华．反思——消除“数学假性理解”的有效途径[J]．福建中学数学，2014（1）：41-43．