◇余冰娟

例题：周长相等的两个圆，面积一定相等。（ ）

相当多的学生初次见到这道题，毫不犹豫地打了“×”。在老师看来答案这么明摆的一个问题，稍加思考，运用圆的周长和面积的相关知识就能推出：两圆的周长相等→两圆的直径相等→两圆的半径相等→两圆的面积相等。那么学生在想什么呢？什么样的负迁移导致他们出错呢？

师：你们是怎么想的？

生：周长和面积无法比较。

原来如此！从五年级开始，他们就知道了，周长和面积是两种完全不同的量，因此无法比较。所以，当看到“周长”“面积”“相等”这些关键字眼时，学生不假思索，第一反应就是——错！

辨析题：一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

师：这种说法对吗？为什么？

生：错。因为他把圆的周长和面积进行比较。

师：例题和这道题比较，有什么不同？

学生讨论，然后汇报：辨析题是把一个圆的周长和面积进行比较，显然周长和面积无法比较，所以错误。而例题是两个圆，两个圆的周长和周长比，面积和面积比，根据两圆的周长相等可以推出面积相等，所以正确。

拓展题：两个圆的面积相等，周长也一定相等。（ ）

这次，学生都做出了正确的选择。

学生出错，在所难免。作为教师，一定要让他们说出自己的真实想法，而不能一锤子敲死，强行把自己的想法灌输给学生。只有引导学生找到错因，加强辨析，才能对症下药，让学生知其然并知其所以然，心服口服地知错改错，也只有这样，才能彻底杜绝类似的错误再次发生。如果能长期进行这样的训练，可以提高学生的思辨意识和思辨能力。