摘 要：作为检验空空导弹生产工艺稳定性的重要手段， 环境例行试验被订购方广泛采用， 其抽样方案是承制方和订购方协商的重点。 本文首先从相关国家军用标准中的规定入手， 基于抽样检验中的接收概率对空空导弹的批量及环境例行试验的样本量进行分析。 通过标准分析和定量计算得出， 导弹的生产批量可根据订货量和生产能力确定， 用于环境例行试验的样本量可在参考理论计算值的基础上适当考虑检验成本来确定。

关键词： 空空导弹; 环境例行试验; 抽样检验; 使用方风险; 生产方风险

中图分类号：TJ760 文献标识码：A文章编号： 1673-5048（2018）05-0085-04[SQ0]

0 引言

空空导弹是从空中发射、 攻击空中目标的导弹， 是夺取制空权的主要武器。 空空导弹组成复杂， 寿命期内承受温度、 湿热、 低气压、 淋雨、 盐雾、 霉菌、 挂飞振动、 自主飞行振动、 加速度、 着陆冲击、 发射冲击、 电磁等环境应力， 工作环境恶劣[1]， 设计定型后的产品除100%进行环境应力筛选外， 还要抽样进行例行试验， 以检验生产工艺的波动及质量控制的稳定性[2-3]。

GJB1405A《装备质量管理术语》规定， 例行试验是指按产品规范规定的间隔时间（或批次）、 试验数量和试验项目进行的， 用于考核批生产产品质量与可靠性、 工艺稳定性的试验[4]， 又称为定期试验、 型式试验。 例行试验包括性能试验、 环境试验、 可靠性试验、 强度试验、 使用试验等， 不同装备的例行试验千差万别， 但性能试验、 环境试验和使用试验几乎是各型装备的必做项目。 性能试验和使用试验是通过检验产品的专用质量特性来考核生产工艺稳定性， 环境试验是通过检查环境适应性这一通用质量特性来考核工艺稳定性， 常常是订购方和承制方协商的重点。

GJB4239《装备环境工程通用要求》规定， 环境例行试验是为考核生产过程稳定性， 按规定的环境项目、 顺序及环境条件， 对批生产中按定期或定数抽样抽出的产品进行的环境试验， 是批生产例行试验的组成部分[5]。 目前空空导弹的批量大小主要考虑订货量和生产能力， 一般从批产品中抽取1～4发导弹进行环境例行试验， 订购方对据经验确定的批量和样本量经常提出质疑， 以下从标准规定、 理论分析等方面进行分析。

1 有关标准规定及型号做法

生产阶段的环境例行试验由订购方主导， 订购方比较认可国家军用标准， 行业标准、 企业标准仅用来做参考， 故本文主要分析国家军用标准中的有关规定。 环境例行试验属于质量一致性检验， 常常在产品规范或检验验收标准中有相关描述。

2005年颁布的GJB356A《空空导弹通用规范》规定了空空导弹的通用技术要求、 质量保证规定和交货准备， 其4.4节中将质量一致性检验分为交收检验和定期检验， 并规定“交收检验对产品100%进行检验。 定期检验所需样品按专用规范或试验大纲的规定从通过验收检验的产品中随机抽取” [6]， 即该标准未给出定期检验的组批和样本量， 具体由型号专用规范或例行试验大纲规定。 表1列出了类似装备有关国家军用标准中对定期检验抽样的描述。

可以看出， 虽然各标准的描述方式不同， 但都没有明确生产组批的批量， 对于例行试验的抽样也多是由任务书、 专用规范、 试验大纲规定， 或由订购方和承制方协商确定。 事实上， 国内不同类型的导弹生产批量确实差异很大， 大多介于50～300发不等， 抽样数量也是千差万别， 大多介于1～4发， 与批量大小有关， 通常样本量约为批量的1%。

另外， 美国军用标准MIL-M-8555C- 1984《导弹设计和构造通用规范》4.9.2抽样检验中规定， 完成逐个检验之后， 由订购方从首批（最初生产的）10发中随机抽取1发样品， 随后的抽取样品数如表2所示。 从表2可以看出， 导弹生产中用于例行试验的抽样比例（样本量/批量）并不是一成不变， 随着批产的稳定， 抽样比例逐渐减少[12]。 下面再从不同批量、 不同样本量下产品通过检验的概率进一步论述。

2 理论分析

设某批导弹的批量为N， 平均每发导弹通过环境例行试验的概率为p， 则本批产品中能通过环境例行试验的导弹有Np个， 不能通过环境例行试验的导弹有N-Np个。 抽取n个产品进行环境例行试验， 所有样品通过试验才能接收整批产品， 则接收概率P（p）， 即n个产品都通过环境例行试验的概率可由以下超几何分布公式求得[13-14]：

P（p）=NpnN-Np0Nn（1）

式中：Nn=N！n！（N-n）！。

不同批量N、 样本量n和概率p下， 按式（1）计算出的结果示例见表3。

由表3可看出：

a. 在用于环境例行试验的样本量不变的情况下， 批量的大小对环境例行试验的结果影响很小。 如p为0.9、 样本量为2时， 批量为100时的接收概率为0.809 1，批量为150时的接收概率为0.809 4， 批量为200时的接收概率为0.809 5; p为0.6、 样本量为3时， 批量为100时的接收概率为0.211 6，批量为150时的接收概率为0.213 1， 批量为200时的接收概率为0.213 8。

b. 在导弹生产的批量不变的情况下， 用于环境例行试验的样本量对环境例行试验的结果影响很大， 用于试验的样本量越大， 接收概率越低。 如p為0.9、 批量为150时， 样本量为1时的接收概率为0.90，样本量为2时的接收概率为0.809 4， 样本量为3时的接收概率为0.727 4; p为0.6、 批量为150时， 样本量为1时的接收概率为0.60，样本量为2时的接收概率为0.358 4， 样本量为3时的接收概率为0.213 1。

检验中的接收概率是承制方和订购方都非常关注的焦点， 如果好的产品在检验中的接收概率小， 则通不过检验的可能性大， 会使承制方蒙受损失， 常称为生产方风险; 反之， 若差的产品在检验中的接收概率较大， 则通过检验的可能性大， 会使订购方蒙受损失， 常称为使用方风险。 从以上分析可看出， 由于检验中的接收概率受生产批量影响很小， 导弹生产中的组批可根据订购方的订货量和承制方的生产能力确定。

那么， 应该抽取多少样本进行环境例行试验呢？

样本量的确定则应尽量满足： 质量好的产品大概率通过检验、 质量差的产品低概率通过检验。 下面通过一个示例来说明。

按技术要求， 某产品合格率的规定值（用户期望装备达到的合同指标， 是承制方进行设计的依据）为0.91， 最低可接受值（要求装备应达到的合同指标， 是定型考核或验证的依据）为0.67。 假设导弹的生产按每批100枚， 设计的抽样检验方案使使用方风险在20%左右。 使用方风险是订购方接收不合格品的概率， 一般认为合格率小于最低可接受值的产品为不合格， 通过检验的概率即使用方风险。 另一方面， 合格率不小于规定值的产品应大概率被接收， 通过检验被拒收的风险为生产方风险。 由于空空导弹价格昂贵， 其环境例行试验的样本量一般小于批量的0.1， 所以超几何分布公式（1）可简化为[13-14]

P（p）=n0pn（1-p）0=pn（2）

由0.67n≈20%得， n≈4.02， 因样本量n是整数， 取n=4时， P（p）=0.201 5， 即使用方风险为20.15%。

当然， 产品的检验验收不只是订购方的事， 既然是抽样检验， 承制方也承担风险， 即使质量好的产品也可能在检验中被拒收。 将n=4、 p=0.90带入式（2）得， P（p）=0.685 7， 即当样本量为4时， 合格率达到规定值的产品通不过检验的概率为1-0.685 7=0.314 3， 即使用方风险为31.43%。

实际上， 对于组成复杂、 价格昂贵的导弹， 理论上的计算值也只用于参考， 因为若环境例行试验进行耐久振动等对寿命影响较大的试验后， 就不能再交付订购方， 而用于环境例行试验的导弹成本需由订购方承担， 完全按理论计算值确定环境例行试验的样本量将提升订购方的检验成本。

另外， 以上示例是基于环境例行试验的试验项目和试验条件合理的假设下得出的， 即抽出的导弹在检验中既不过考核也不欠考核。 实际上， 环境例行试验的试验项目和试验条件也是订购方和承制方都关注的焦点。

3 结 束 语

综上所述， 空空导弹及空地导弹、 空舰导弹等类似产品的国家军用标准中都没有给出具体的批量和例行试验的抽样方案， 抽样方案多由具体的型号规范、 试验大纲确定， 或由订购方和承制方协商确定。 通过理论分析可知， 导弹的批量对环境例行试验中的使用方风险和生产方风险影响较小， 实践中， 可根据订货方的订货量和承制方的生产能力确定; 用于环境例行试验的样本量对双方风险影响很大， 可在参考理论计算值的基础上考虑检验成本由双方协商确定。

参考文献：

[1] 樊会涛. 空空导弹方案设计原理[M]. 北京： 航空工业出版社，2013.

Fan Huitao.Air to Air Missile Conceptual Design [M]. Beijing：Aviation Industry Press，2013.（in Chinese）

[2] 李根成， 姜同敏. 武器装备环境例行试验的有效性研究[J]. 强度与环境， 2006，33（3）：11-16.

Li Gencheng，Jiang Tongmin.Research on Availability of Environmental Routine Test for Military Equipment [J]. Structure & Environment Engineering，2006，33（3）：11-16.（in Chinese）

[3] 樊会涛. 环境试验在空空导弹研制中的应用[J]. 航空兵器， 1991（2）：19-23.

Fan Huitao. Research on Environment Test Applying for the Air to Air Missiles Developing[J]. Aero Weaponry，1991（2）：19-23.（in Chinese）

[4] GJB1405A-2006 裝备质量管理术语[S]. 2006.

GJB1405A-2006 Terms for Equipments Quality Management[S]. 2006.（in Chinese）

[5] GJB4239-2001 装备环境工程通用要求[S]. 2001.

GJB4239-2001 General Requirements for Materiel Environmental Engineering[S]. 2001.（in Chinese）

[6] GJB356A-2005 空空导弹通用规范[S]. 2005.

GJB356A-2005 General Specification for Air to Air Missile[S]. 2005. （in Chinese）

[7] GJB2358-1995 飞航导弹通用规范[S]. 1995.

GJB2358-1995 General Specification for Cruise Missile[S]. 1995. （in Chinese）

[8] GJBz20198-1993 空舰导弹通用规范[S]. 1993.

GJBz20198-1993 General Specification for Air to Ship Missile [S]. 1993. （in Chinese）

[9] GJB178A-1997 地空导弹武器系统通用规范[S]. 1997.

GJB178A-1997 General Specification for Weapon System of Ground to Air Missile[S]. 1997. （in Chinese）

[10] GJB3974-2000 地空导弹武器系统检验验收规程[S].2000.

GJB3974-2000 Rules for Inspection and Acceptance of Ground to Air Missile Weapon System[S]. 2000. （in Chinese）

[11] GJBz20079-1992 舰空导弹武器系统通用规范[S]. 1992.

GJBz20079-1992 General Specification for Ship to Air Guided Missile Weapon System [S]. 1992. （in Chinese）

[12] MIL-M-8555C-1984 导弹设计和构造通用规范[S]. 1984.

MIL-M-8555C-1984 General Specification for Missile Design and Manufacture[S]. 1984. （in Chinese）

[13] 李根成， 姜同敏.导弹战斗部任务可靠性评估方法分析[J].火炸药学报，2006，29（4）： 6-9.

Li Gencheng， Jiang Tongmin. Analyzing Several Evaluation Methods for Mission Reliability of Missile Warhead[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants，2006，29（4）： 6-9.（in Chinese）

[14] GJB376-1987 火工品可靠性評估方法[S].1987.

GJB376-1987 Assessment Method of Reliability of Initiating Devices[S]. 1987. （in Chinese）

Research on Batches and Samplesfor Air to Air

Missiles Environmental Routine Test

Li Gencheng

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： Environmental routine test is an important method adopted widely by the consumer to inspect the manufacturing process stability for air to air missile，the sampling scheme for environmental routine test is the key point discussed by the producer and the consumer. Firstly，the rules of the national military standards are presented，and the missile batches and the number of samples for environmental routine test are analyzed based on the acceptance probability in the sampling inspection. Throughthe standards analysis and quantitative calculation， the following conclusion is gotten：the missile batchescan be determined on the basis of the goods order and the manufacturing capacity，andthe number ofsamples for environmental routine test can be determined on the consideration of the calculated value and the inspection cost.

Key words： air to air missile; environmental routine test; sampling inspection; consumers risk; producers risk