王丽

摘要：解题方法是攻克数学题的秘密武器，培养学生的数学思维能力是每一个数学老师的工作重心，教学生怎么学，而不是教学生学什么。让学生学会遇到问题，该如何解题，方法是什么，是我们这些扎根农村小学教育的老师考慮的重点。下面我总结了小学数学会用到的几种解题方法。

关键词：小学；数学；解题

一、图示法

图示法是一种图形为主要方式，揭示事物现象或本质特征，激发学生思维，使其更好地掌握知识，加快教学进程的教学策略。其实质是使科学知识形象化，抽象知识具体化，零碎知识系列化，复杂问题简明化，便于学生接受、学习[1]。

一根绳子，用去了全长的2/5后还剩下30米，求这根绳子的总长度。

30÷（1-2/5）=30÷3/5=50（米）

答：这个绳子的总长度是50米。

二、列表法

列表法是运用列表格来分析解决问题的方法，列表法简洁、易懂，清晰明了，量与量之间的关系很明确，不易出错，便于学生解法实际问题。

①鸡兔同笼

鸡兔同笼，共10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？（用假设法的策略）

鸡有（6）只，兔有（4）只。

②两积之和（差）

小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？杏树比梨树多多少棵？

7×3+5×4=41（棵）

6×8-5×4=28（棵）

答：桃树和梨树一共有41棵。杏树比梨树多28棵。

三、进一去尾法

“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法，要根据实际生活需求求近似值。

①爸爸给小明买了33个羽毛球，一盒装6个，至少要多少个盒子能装完？

33÷6=5（盒）······3（个）

5+1=6（盒）

答：至少要6个盒子能装完。

②王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？

25÷6=4（个）······1（米）

答：这些丝带最多能包装4个礼盒。

四、逆推法

逆推法又叫分析法，是从分析每一个结论的必要条件开始，步步倒退，直至说明题目给出的条件恰好符合要求为止。

小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26，余数是18，正确的商是多少？

26×27+18=720

720÷72=10

答：正确的商是10

五、方程法

方程法是用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的等式。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

解：设女生有x人，则男生有1.4x人，根据题意列方程是：

x+1.4x=108

x=45

1.4x=1.4×45=63

答：男生有63人，女生有45人。

六、特例法

特例法是在单项选择题中，我们可用取特殊值的办法进行检验，判断答案的真伪。

①大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。

可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。

②如果a与b（不为0）同时加上6，那么算式（ ）结果不变；如果a与b同时乘6，那么算式（ ）结果不变。

A、a+b B、a-b C、a×b D、a÷b

可以给a、b取简单的值，小学生对于字母表示数不是很明白，计算时符号的变化也理解不了，取特殊值，就可以帮助学生理解题意。

七、典型法

1、归一问题。在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。

一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。需要几小时？

36÷3=12（千米）

48÷12=4（小时）

答：需要4小时。

2、归总问题。解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？

35×32=1120（页）

1120÷（35+5）=28（天）

答：实际用28天看完。

3、行程问题

关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

路程=速度×时间

较复杂的解题：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=路程÷速度和

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车相距多少千米？

480-（40+50）×5=30（千米）

答：5小时后两车相距30千米。

4、工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

一项工程，甲队单独坐需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，①甲队与乙队工作效率的比是（ ）②两队合作这项工程需要几天完成？

1/10÷1/15=3/2

1÷（1/10+1/15）=6（天）

5、存款利率问题

利息=本金×年（月）数×年（月）利率。本利和=本金+利息

爷爷将16000元村存入银行，定期2年，年利率是2.25%，问到期后爷爷能拿回本息共多少元？

16000+16000×2×2.25%=16720（元）

答：到期后爷爷能拿回本息共16720元。

6、商品利润问题

利润=售价-进货价

利润率=（售价-进货价）÷进货×100%

售价=进货价×（1+利润率）

折扣=实际售价÷原售价×100%

某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？

1600×（1+10%）=1760（元）

1760÷80%=2200（元）

答：它的标价是2200元。

参考文献

[1] 齐继虎.小学数学应用题解题方法浅析[J].中国校外教育，2014，（8）：67.endprint