构建讲座激发高职新生学习数学的兴趣
2018-01-23卢春
卢春
[摘要]本论文基于本人实践经验，激发高职新生学习数学的兴趣对提高教学效果是非常明显的。本文论述如何从主题选择、讲座时间安排及宣传、目的、内容选择、内容组织与设计、演讲风格及氛围创设等构建一个讲座，展示数学在相应专业中的应用，说明数学是一门具有强大表述能力的语言，说明数学学习过程可以提高思维品质，激发新生内心对学习数学的需要，让学生发自内心地对数学感兴趣。本文以电子通信专业为例简介讲座内容选择。
[关键词]构建讲座；学习数学兴趣；数学实用性；数学语言；思维品质
一、引言
本学院为了全面提升人才培养质量，大学数学采用按专业分类分模块教学模式，增强数学为专业服务的实用性功能、解决了专业课程学习对数学的要求，同时有足够课时，保证教学质量，为学生提升、发展奠定良好基础。在实施分类教学过程中，采用考教分离方法实施教学评价，第一学期全院理工类同题考核，本人对生源相同的学生考核结果进行比较，发现差异还是非常明显，特别是本人一直教的电气自动化专业学生，课堂教学气氛好，教学效果好，“专插本”升学率最高，但教一两届某个专业的学生，教学效果相对差。对于我多年执教的电气自动化专业学生，对每届新生我都在第一次课开讲座激发学生学习数学兴趣、明确学习目的，而且经调查：同专业师兄师姐的话特别有效，师兄师姐学习专业课程过程中，已验证了数学重要性，进一步向他们宣传，另外看到师兄师姐顺利考上本科对他们激励作用也非常明显，届届相传，良性循环，他们学习数学的兴趣非常强，不用太多时间强调。教学实践证明：在新生刚入学时，或者第一堂数学课，结合专业及学生思维基础，以讲座形式由浅入深向学生分析学习数学的必要性，在学生学习数学的压抑氛围中打开一扇门，让学生思维走出围城重新认识数学，引发他们主动学习数学兴趣、激发他们刻苦钻研精神，对提高教学质量效果明显。近三年我用类似方法激发电子通信类专业学生学习数学兴趣，成效明显。兴趣是最好的老师，这里论述如何构建讲座，激发高职学生学习数学的兴趣。
二、讲座构建
根据讲座的基本要素：主题、讲座时间安排及宣传、目的、内容选择、内容组织与设计、演讲风格及氛围创设等构建一次精彩的讲座。
（一）讲座的主题：激发高职新生学习数学兴趣。对于大专生学习高等数学的兴趣、动力问题一直都是一个影响教学质量的难题，他们普遍把数学等同于枯燥的计算、抽象的概念、筋疲力尽的应付考试，而且还觉得没有用。本文主要从“实”“虚”两方面激发学生学习数学兴趣，“实”指实用性、应用性，“虚”指对思维品质的影响，学会学习。
（二）讲座时间安排及开讲前的海报宣传。在新生开学军训教育周，安排一次按专业大类分类进行的讲座，效果是最好的。在开讲前通过校数学协会加大宣传力度，让师兄师姐宣传学习《高数》的“正能量”，不要一进高校就给诸如“高数很多人补考、高数很难学、高数没用”的负面言论所打击。如果实在无法实现专业大类的开讲座，那么新生开学的第一次数学课，以讲座方式授课效果也是很好的。
（三）讲座的目的。总体目的：消除对数学的反感、恐惧，让学生在数学学习的压抑氛围中走出来，重新认识数学，引发他们主动学习数学的兴趣，反驳数学无用论，“买菜时用不上微积分”的思维，从源头上端正他们学习的态度，还有“安抚民心”的目的：强调数学是可以学好的，努力学习的学生是不会补考的，引导他们信心。具体目的一：展示数学与他们专业的关系，激发他们内心对学习数学的需要；二：说明从数学学习过程中学会学习，提高思维品质。让学生发自内心地对数学感兴趣；三：强调努力学习是可以学好数学的，增强学生信心。
（四）内容选择。主要从下面三方面激发学生学习兴趣：
1.数学的实用性。数学是一门工具学科，有强大的解决自然科学等各类问题的能力。学生都知道：数学的应用遍及工程、计算机、物理、经济等领域，但具体怎么用一无所知，总觉得过于深奥自己无法触及。在此，从实用角度，选择与专业、生活理财相关的案例作为展示数学之美的载体，所选内容要与学生原有思维知识联结上。在素材准备阶段需要熟识学生所学专业的理论课程，从中抽取数学知识。例如：对电气自动化专业，拉普拉斯变换的应用非常普遍，用微分方程描述自动控制系统的动态特性，而微分方程也叫系统的数学模型，建立模型的目的是用数学的方法定量地对系统进行分析，要对系统进行分析先要求解微分方程，一般采用拉氏变换法求解这类方程；传递函数是经典控制理论中用得最多的一种动态复数域数学模型，在零初始条件下，传递函数是线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。由此强调，要学习、应用拉氏变换、微分方程等，最基本的是要学会求导，积分，另外要分析系统的稳定性，求极限应用较多。移动通信专业必须学的傅立叶变换与傅立叶逆变换，，被誉为“一首优美的数学诗”，强大真实的物理含义，在信号处理、统计、密码学、声学、光学等科学及工程领域具有广泛的应用，在数码手机、电视中的应用改变我们的生活。
针对专业，选择具体的、能让大专新生理解的内容作为体现数学实用性的载体。
2.数学是一门简洁优美语言。数学用简洁符号达到强大表现能力，逻辑严谨、鲜明，形象生动。很多专业知识要表述清楚，最简单直接的语言就是数学，如果数学不懂，那就是没有共同语言，没法沟通，理解不了专业知识。如：单位脉冲函数模型极简洁，描述一个瞬时扰动信号、脉宽很窄的电压信号、瞬时作用的冲击力、阵风等，形象生动；阶跃函数描述系统中指令的突然转换、电源的突然接通、负荷的突变等；斜坡函数可以模拟以恒定加速度变化的物理量，这些函数都有着强大的表征意义，测试机器系统就是用数学与机器交流的过程。如上述的比例环节的输入与输出成比例，实例：电子放大器，数学表征：k>1对输入信号放大，0
3.数学是锻炼思维的体操。思维品质包括：深刻性、广阔性、灵活性、敏捷性、评判性、创新性、缜密性等，数学学习过程能极大提高思维品质。对高职数学教学过程中，发现一种现象，讲解他们思维能达到“最高阶段”的问题，学习模仿着解决同类问题时他们都会，同时很高兴，例如：对基本函数求导太简单，一层复合函数求导达到他们思维最高阶段，两层三层复合函数求导大半学生会很难，再复杂他们会放弃；对参数方程求一阶导数达到思维最高阶段，求二阶导数时大半学生会出错，解释也难理解，这些都是思维深刻性问题。思维深刻性对学习影响很大、对将来工作影响更大，面对稍为复杂的情况部分学生都会觉得太烦了、太难了，放弃，工作时容易出乱子，俗称“头脑简单”的人能做好什么工作大家不言而喻。在此向学生强调，思维能接受多复杂深刻的问题，行动才能去很好完成，而數学课程首先让思维更有深刻性，面对复杂问题不会烦，耐心去解决。在大众创业、万众创新大时代前景下，高校培养学生思维灵活性、敏捷性、评判性、创新性尤为重要，数学的学习重要目的就是培养这些思维，如果大脑是一片原野，数学就是开荒的工具。另外也许某个知识点会忘记，但在大学期间形成认真学习态度、习惯、将来面对新知识有“能学好的自信”、善于思考发现规律并利用规律的能力、有恒心刻苦钻研的精神是一辈子的。如著名经济学家茅于轼在《教育的目的》一书序中所说：“学习的第一目标还不是知识本身，而是学获取知识的方法。有了这个方法再学什么都不难”。
（五）内容组织与设计、演讲风格及氛围创设。
1.内容选择好后，创设氛围。一般以专业或生活理财相关的事件案例创设一个故事，如：评价房贷的还款方式的优劣；电气等专业的测试机器过程；电子通信专业的向远方同学发一张相片的整个过程。吴军的《数学之美》用大量的典故作为引入，体现他在解决问题时的思维灵感来源、思维方法、最后如何建立解决问题的数学模型，让读者深刻体会到数学的精美及强大的应用解决问题能力。开讲前，了解数学在相应专业中应用的历史、典故，组织成一个生动的故事。
2.组织内容、设计课件。这是一个厚积薄发过程，对事先准备的素材进行组织，必须明确我们面向高职新生，组织内容注意精彩、通俗易懂性，不要用全面推理、严谨证明的方式向他们介绍专业里的应用公式等，这样只会吓到他们，就像高高在上的女神，思维都无法邂逅，谈何刻苦追求。应当以他们的思维能理解、难度稍微大一点的知识，串成精彩的故事，达到抛砖引玉的效果。设计精美的课件，引入表格、图像、动画等。
3.演讲风格。演讲是一门艺术，并不是所有人都能驾驭，但尽量选择自己合适的风格和技巧，注意演讲面向的是高职新生，他们刚接触一个崭新的专业，知识面有限。较合适风格是：结合课件，图文并茂、生动形象、言词幽默、带有丰富感情色彩、由浅入深讲解。
三、案例
下面以电子通信专业为例简介讲座内容素材选择，限于篇幅不做课件。
（一）创设情景：初到大学，在校园兴奋地用数码手机拍一张美照发给远方的同学，从拍照到同学看到美照的过程数学无处不在。
（二）A/D转换（模拟信号转化为数字信号）。眼睛所望景色专业称为连续图像，胶片相机所拍相片就是连续图像，这种图像信号也称模拟信号，无法在计算机存储，必须经过采样处理，变为以0、1二进制代码表示的数字信号。A/D转换分为4个阶段：采样、保持、量化和编码。采样的理解：把图像按纵横坐标分割N份，共得NXN个离散点（小方格），每个点近似认为颜色分布是均匀的（只有一种），这种化繁为简的思维是数学常用思维，比如定积分定义；量化是对每个离散点[△x，△y]像素的灰度或颜色样本进行数字化处理，根据计算机所用的彩色空间表示不同，彩色幅度被量化成不同数目级别（颜色分多少种）。通常的A/D变换设备产生256级灰度，要区别256种颜色，用排列知识至少要用8位的二进制码，log2256=8，编码：00000000、00000001、00000010、00000011……11111111，从8个0到8个1对应的十进制数就是0到255共256个。量化就是根据离散点像素的灰度或颜色对应给一个编码，变为数字图像，存储。再经处理变成以指定的格式（如常见的JPG类型）存储到内置存储器中。
（三）如何把美照发送给远方的同学？这涉及数字通信，任何特定的通信信道都有一个与其相关的频率范围，在该范围内适合传输某一类信号，而在该范围以外，通信将严重受阻，甚至根本发不出去。解决这问题需要调制，把要传播的信号嵌入一个较高频率的信号中进行传播。就像玩游戏一样，因能力太低过不了关，可以借助某个宝盒，获得超能力过关。调制方法有若干种（都与数学相关），这里介绍最常见的正弦幅度调制方法，有两种常用形式：载波信号c（t）为复指数：ct=e（jwct+θc）和正弦的：ct=cos（wct+θc），这里分析复指数载波的情况，为方便令θc=0。
什么是复指数？其实复数常用有四种形式：z=a+_jb=Zcosθ+jsinθ=zejθ=z（分别称代数式（熟识）、三角形式、指数式、极坐标形式），从代数式求出模及幅角可得三角式，从三角式经著名欧拉公式得指数形式。这里不得不提欧拉公式：ejθ=cosθ+jsinθ，这个极简的数学公式，像一把神奇的钥匙开启另一个空间的门，到了复指数的表示空间，复数性质、特性更明了，复数运算更便捷。
调制的数学表达为：y（t）=x（t）ejwct，把美照的数字函数x（t）与更高频率的ejwct相乘，把x（t）的频率搬到高频处，适于在信道上传输。这种以t为自变量的相乘（时域乘）必须转换为以w（频率）为自变量的频率域的卷积（一种计算方法），而要从时域与频率域之间转换，必须应用著名的傅立叶变换及逆变换，这对优美的数学变换对，像一只飞船，带着你的思维穿越不同变量域（强调这些知识在以后学习、探索）。假如x（t）的傅立叶变换为x（jw），已调信号y（t）的傅立叶变换为Y（jw），则经过计算得到Yjw=x（jw-wc），用中学函数平移的知识可理解，在以频率为自变量的数轴上，已调信号的频率是要发送的美照信号频率x（jw）平移wc个单位，这样搬移到更高频处就可以发送给远方的同学了。
（四）对方如何看到美照？先有解调过程，即由y（t）=x（t）ejwct，得x（t）=y（t）e-jwct，极致简美的数学乘除互逆运算，这个运算又把信号频率在频率轴上平移回原来位置，再有解码、D/A变换等一系列相应的逆变换过程即可看到美照。这些过程数学无处不在，有待学生学习。
四、总结
著名数学家、教育理论家怀特海在《教育的目的》一书中从多个不同视角说明教育的目的是为了激发和引导学生的自我发展之路。实践证明，开学之初，结合专业向新生开讲座激发他们学习数学的兴趣，在端正学生学习态度、改变他们对数学的恐惧导致的厌学心理、充分调动学生学习积极性、引导他们刻苦钻研精神、提高教学质量有着重要的促进作用。此论文为高职数学教育工作者提高学生学习数学兴趣提供方法，也可以让高职相应专业的新生体会数学在专业中的应用，简洁、精准的表述能力，发自内心感觉需要学习数学。endprint
