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解析高中物理竞赛中含弹簧的力学问题

2018-01-23杜思仪

未来英才 2017年24期
关键词:单元体单摆振子

杜思仪

摘要:弹簧作为一个重要的力学元件,在高中物理竞赛中常有出现。本文首先介绍了弹簧的基本特性及其在物理竞赛中的典型考法,接着从模型的建立与应用两个方面讨论了考虑自重的弹簧问题,然后分析弹簧振子问题中的复合弹簧摆问题。最后总结了求解这类问题需要的技巧。

关键词:物理竞赛;弹簧;力学问题

一、概述

1、弹簧基础知识。弹簧是高中物理中重要的力学元件,胡克定律描述了弹簧的基本特性,相应的劲度系数则是表征弹簧抵抗变形能力的重要参数。求解弹簧问题主要依赖于受力分析和能量转换分析,一般题目中不计弹簧重力,弹簧只有弹性势能没有动能,但在竞赛题中却有例外。

2、物理競赛中的弹簧问题。在高中物理竞赛中有两类与弹簧有关的力学题比较突出,一类是考虑弹簧自重的问题,另一类是弹簧振子问题。本文将针对这两类题型展开论述。

二、考虑自重的弹簧问题

1、模型的建立。对于考虑自重的弹簧模型,通常使用微元法,即将整根弹簧等分成个小单元体,将弹簧看成小单元体的串联,再对每个单元体进行受力分析,各小段的变形量由下方所有单元体的质量和决定,那么所有单元体变形量的总和,便是整根弹簧因自身重力所产生的变形。

三、弹簧振子问题

在高中物理课本有最简单的“质量-弹簧”谐振系统,不计弹簧自重,也不计能量损耗。但在物理竞赛中,将会纳入更多的实际因素,系统构成也将更为复杂。这里以“弹簧——单摆”复合系统为例进行讨论。

例:如图4所示,在普通单摆的两侧各加一个劲度系数为的轻质弹簧构成弹簧摆,两个弹簧完全相同,当单摆位于中间并静止时,弹簧也处于原长并静止,摆线长度为l,小球质量为,试求系统做小幅度振动的周期。

四、结论

从前文的例题分析可以看出,在解决物理竞赛中的含弹簧力学问题时,关键在于将不常见的物理模型用合适的数学模型来描述,由此才能将特殊问题一般化,才能用已有的知识来解决新的问题。本文基于作者的学习成果,对相关问题给出了的探讨,以期给同样对物理有浓厚兴趣的同学带来参考。

参考文献

[1] 江四喜.高中物理竞赛辅导教程[M].杭州:浙江大学出版社,2017.

[2] 陈义万.大学物理(上、下)[M].武汉:华中科技大学出版社,2015.

[3] 解学仁.有质量弹簧问题的模型处理[J].物理教师,2013,34(08):66-67.endprint

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