李 静

(重庆工商大学 长江上游经济研究中心，重庆 400067)

非线性规划是一个目标或约束函数而不是线性的优化问题，很多现实问题都可以表示为非线性规划。在过去的几十年，针对非线性问题，学术界已经取得很大进展，求解线性和非线性优化问题的各种方法已经出现，并且已在许多领域得以实践。1986，Tank和Hopfield提出了用一个神经网络来求解线性规划问题，自那时以来，许多学者利用该领域的各项技术来解决非线性规划问题。近几年，学者们对优化神经网络进行了大量研究并取得了良好结果。例如，杨永清和曹进德[1]基于Karush-Kuhn-Tucker最优条件和投影方法构建了神经网络模型来解决不可微的非线性规划问题。刘青山和王俊[2]提出了一种单层递归神经网络来解决非光滑凸规划的线性等式约束问题。成龙等[3]用一种递归神经网络来解决带有凸不等式和线性等式约束的非光滑凸规划问题。基于吉洪诺夫正则化方法，边维和薛小平[4]提出了一种差分包络模型化的神经网络来解决线性约束非光滑凸规划问题。然而，该神经网络只能处理凸规划问题，当人们长期关注凸规划时，逐渐发现非凸规划问题的与规划问题一样重要。在非凸规划中，拟凸规划比其他非凸规划更为普遍，其应用在很多领域都有出现，如分式规划、化学、计算机视觉、生产计划和财务计划等[5]；然而，这种优化算法比凸规划困难得多。大多数神经网络不可直接用于求解凸规划，由此，学者们提出了一些新的神经网络来求解拟凸规划问题。……