季山��

摘要：2017学年某地区新初一入学摸底水平测试（数学）是该区教研室在2017年9月份组织的一次全区性新初一学生入学摸底水平测试实验。参与本次数据采集研究工作的该区中学共22所共7268名初一新生。本次测试命题由该区主管小学数学六年级的教研员负责，组成三人命题组命题；阅卷由初中数学教研员负责，组织初中数学教师统一阅卷；考试统计数据从该区中小学学科质量监控系统中提取，区教研室再组织质量分析小组分析，从命题到阅卷，再到分析，组织严密，客观、科学、公正，因此公布的数据和分析报告具有一定信度和效度。

关键词：测试；数据分析；结论；教学建议

第一部分测试概述

本测试命题的指导思想是：主要考查小学一至六年级中与中学数学学习衔接紧密的关键知识点，重点考查学生进入初一数学阶段学习前的数学思维能力和学习能力水平的基本情况。报告通过对本次测试形成的统计数据及学生在这些关键知识点的答题情况进行分析，找出目前该区小学数学教学中存在的普遍性及特殊性问题，为下一阶段全区中小学学校查漏补缺，及时补救，制定针对性的教学策略，进一步做好中小学数学教学的衔接工作，提高学生下一阶段的学习及应用数学水平，减少义务教育阶段中小学校之间的差距提供参考依据和建设性意见。

第二部分命题特点与数据分析

一、 试卷题型结构

本次命题主要的依据是教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011版）》及广州市教研室编写的《广州市义务教育阶段学业质量评价标准（数学）》。命题主要考查2017学年该区新初一学生对小学数学的基础知识和基本技能的掌握情况，突出了小学与中学衔接紧密的教学重难点的考查，是对该阶段学生目前应该达到的数感、符号意识、几何直观、合理灵活运算、正确判断推理、解决简单实际问题能力的一次综合测试。命题的内容以小学数学人教版五、六年级规定的学习内容为主。本次测试全卷总分为100分，考试时间为60分钟，经统计全区22所学校平均分为68.01分。

二、 试卷总体评价

试卷体现了基础性、全面性、应用性、能力性、开放性和灵活性，有一定的难度。

（一） 命题以人教版小学数学为背景，以基础知识为主，全卷的知识点考查均衡，小学阶段的知识点覆盖率达93%以上，覆盖面宽泛。考查的内容都是小学数学中小衔接中关键的知识点及教学难点，命题重视对数学基本概念、常用公式的理解与灵活运用，对学生的抽象逻辑思维能力、空间想象能力、运用知识解决实际问题选择最优方案的要求相对较高，通过测试可以了解目前初一新生的数学素养的整体情况。如第1、6、7、14、19、24题等。

（二） 试卷层次分明，考点细化，容量恰当，计算的难度较2016年测试稍大，对知识综合分析运用的能力要求有所提高，试题关注了小学生在初中阶段学习前必须具备的一定空间想象能力及代数基础应用知识，因此本次在命题方面有所侧重，能全面考查目前学生对这些知识的掌握情况。试题总体上有一定的难度和区分度，整卷区分度为0.46，达到了优秀试题的标准。试题对教材中的重点和难点把握准确。如第2、4、9、13、15题等。

（三） 命题按新课标的精神，紧扣学生的实际生活，能从学生的现实生活中进行取材，重视知识获取过程的重现，注重动手实践操作能力的考核，命题设计新颖，突出数学的思维价值和应用价值。如第5、11、16、23、25题等。

（四） 加强了对空间观念、数形结合能力、空间想象能力、灵活计算能力方面题型的考查，部分命题的综合性较强。如第8、10、12、15，20、22题等。

三、 知识考查能力层次分布表如图1所示

全卷以考查基础知识为主，侧重于对小学与中学衔接紧密的教学重难点的考查。基本概念（数轴与正负数的认识、量的计量、分数的意义、可能性、找规律、比和比例、角的认识、表面积、容积、体积等）占34%，计算（整数、小数、分数四则运算、简便运算、解方程、估算）占23%，解决问题和数学思考（位置与方向、平面图形的面积和周长，立体图形的表面积、体积、容积的应用、方案的优化）约占43%。知识点的覆盖面大，检测知识点较为集中（集中于概念与计算），在知识的应用上较为灵活。有的考点有一定的难度，基础题的得分率为79%，中等题的得分率为70%，难度题的得分率为58%，能保证学生的合格率，所以本卷能較全面地检测出学生的能力，有较好的信度和区分度，同时对即将任教初一的教师也能较好地了解班上学生原有的小学数学学习水平。

四、 数据总体描述

（一） 区总体情况统计表如图所示：

2017学年新初一入学摸底测试数学单科成绩统计（不含缺考）

实考人数平均分标准差及格人数及格率优秀率最低分最高分区分度得分率满分率

726868.0121.49499868.77%37.49%01000.4668.01%0.73%

（二）全区成绩分段统计表如图所示：

分数段100[90-100）[80-90）[70-80）[60-70）[50-60）[40-50）[0-40）

人数531059161312711002810610850

百分率0.73%14.57%22.19%17.49%13.79%11.14%8.39%11.7%

（三） 全卷知识块分析统计表如图所示：

题目名称满分值平均分标准差及格率优秀率区分度得分率数学选择题2014.844.190.810.550.400.74

知识板块数与代数图形与几何统计与概率数学思考

分数比值57%29%6%8%

得分率73.62%54.92%87.34%59.16%

从上面图表中的数据可以看出：本次测试客观题难度为0.74，区分度0.40；主观题难度为0.66，区分度0.49；全卷难度为0.68，区分度0.46。全区22所学校平均分为68.01分，满分的人数全区53人，占0.73%，90～99.5分段占14.57%，80～89.5分段占22.19%、70～79.5分段占17.49%、60～69.5分段占13.79%、0～59.5分数段占31.23%。众数集中在80～90分和70～80分，呈偏正态分布，表明试卷有较高的信度和较好的区分度。endprint

（四） 各知識点考察情况统计表如图所示：

题号考察知识点满分值区分度平均得分标准差得分率%

（1）量的计算（吨的认识）20.22711.720.7085.70%

（2）正数与负数20.38941.580.8278.85%

（3）用字母表示数20.57241.260.9762.92%

（4）三角形的内角和20.48991.520.8576.00%

（5）可能性大小20.09881.910.3996.00%

（6）立体图形的表面积计算20.60251.310.9565.50%

（7）正方体的特征20.46761.260.9663.15%

（8）分数的认识20.21861.810.5990.30%

（9）找规律20.57671.310.9565.58%

（10）三角形的分类20.35141.150.9957.93%

（11）找规律20.54841.350.9367.87%

（12）位置与方向20.24331.310.6265.54%

（13）正比例和反比例20.24041.770.5088.35%

（14）扇形统计图40.18723.321.1383.01%

（15）圆柱的体积20.71210.910.9945.47%

（16）体积与容积20.55501.520.8475.96%

（17①）减法的性质30.11772.880.5595.91%

（17②）分数四则混合运算30.42872.241.2174.74%

（17③）分数除法与乘法分配律30.43892.491.0883.1%

（18①）解比例90.43773.361.4084.05%

（18②）解方程80.40523.231.3980.85%

（19）求阴影部分的面积70.62754.622.8466.04%

（20）按比例分配的应用60.59384.482.1974.73%

（21）列方程解应用题40.70024.092.5768.19%

（22①）用比例反求实际距离30.55434.183.0859.73%

（22②）能向相遇求时间的应用题40.60294.352.6162.17%

（23）解决实际问题70.60294.352.6162.17%

（24）圆锥体积的计算80.65772.313.1359.15%

（25）解决实际问题80.65774.733.1359.15%

全卷统计1000.460268.0121.4968.01%

（五）对答题正确率较低的题目情况进行分析：

1. 第2题：如图所示，点A表示的数可能是（）。

A. 13

B. 23

C. -13

D. -23

选项ABCD

答题率0.030.030.150.79

答题分析：正确答案是：D。正确率是78.85%。本题主要考查的知识点是对分数意义和正负数概念的理解，是一道综合性比较强的题目，对学生的思维水平要求较高，不少学生没有认真观察和思考就错选了A或C，说明正负数的概念还没有真正地理解透彻，建议教学此类型题时教师要注意有意识地指导学生学会看数轴分析。

2. 第6题：图中是由若干个棱长为1厘米的正方体摆成的立体图形，它的表面积是（）平方厘米。

A. 7

B. 21

C. 22

D. 24

选项ABCD

答题率0.080.170.080.66

答题分析：正确答案是：D。正确率是65.56%。本题主要考查的知识点是正方体表面积的概念理解和计算。错选B选项的学生较多，主要原因：①学生对物体的表面积这个概念不理解；②对缺失一角的正方体表面积的大小产生错觉以为表面积少了（其实表面积大小不变），说明学生们的空间观念还有待提高。建议平时教学时要特别注意提高学生们空间观念的培养。

3. 第7题：下列平面图形不能够围成正方体的是（）。

选项ABCD

答题率0.090.630.230.05

答题分析：正确答案是：B。正确率是63.15%。本题主要考查的知识点是正方体特征和表面积的概念理解。本题对学生空间想象力的要求较高，学生失分率也较高，说明学生们的空间想象能力普遍较低。建议平时教学时要特别注意提高学生们空间想象力。

4. 第9题：如图，下面是由火柴棒摆出的一系列图形。第n个图形，火柴棒的根数是（）根。

A. 3n

B. 3n+1

C. 2n+1

D. 2n+3

选项ABCD

答题率0.060.150.660.12

答题分析：正确答案是：C。正确率是65.58%。本题主要考查的知识点是通过找规律用字母表示数。错选B选项的学生较多，主要原因是学生还没有找到图形变化的规律，另外对用字母表示偶数这个知识点掌握不好造成了判断的失误。建议平时教学时要特别注意提高学生观察、归纳整理能力。

5. 第10题：有一个三角形的最小内角为50°，下列关于这个三角形的哪项描述是正确的？（）

A. 必定是等腰三角形

B. 必定是直角三角形endprint

C. 必定是锐角三角形

D. 必定是钝角三角形

答题分析：正确答案是：C。正确率是57.93%。本题主要考查的知识点是对三角形分类的认识，因本题需要通过运用估算假设来判断是何种三角形，对学生对题目的理解能力和逻辑推理能力要求较高，因而失分率也较高，说明学生们综合知识的运用进行推理判断能力有待提高。

6. 第12题：在电影院，小明的座位号为8排5号，可以用（5，8）表示，小红的座位为4排7号，可以用（，）表示，小凡的座位在小明正后方的第一个位置，可以用（，）表示。

答题分析：正确答案是：（7，4），（5，9）。正确率是65.6%。本题主要考查的知识点是位置与方向、数对。本题第1小题属于基础性的题目，第2小题要通过空间想象来确定位置后解决，本题失分率较高，不少学生写了（4，7）和（9，5），说明学生对数对的认识还是不是很深入同时空间观念的欠缺也是导致出错的主要原因。

7. 第15题：如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的宽是5厘米，那么这个圆柱的体积是（）立方厘米。

答题分析：正确答案是：785。正确率是45.47%。本题主要考查的知识点是圆柱的体积计算，从学生答题的情况来看，不少学生不会通过看图找出圆柱的半径后利用圆柱体积公式进行计算，或在计算的过程出现错误。说明在进行圆柱体积计算的过程中不少教师还是过早地将公式交给了学生，而缺乏对圆柱体积如何通过转化得到这个过程细致的观察归纳后真正理解后再灵活运用知识。

8. 第19题：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

答题分析：正确答案是：14.28平方厘米。正确率是66.04%。本题主要考查的知识点是对平面不规则图形阴影面积的计算，本题要运用对图形的旋转和平移补成规则的图形后再运用圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算，对学生整体综合运用知识灵活解决问题的能力要求较高，因此学生不会分析或计算错误导致失分率较高。

9. 第22题：在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地相距8.4厘米。

（1） 甲乙两地的实际距离是多少千米？

（2） 客车和货两车同时从甲、乙两地相向而行，经过4小时相遇，货车每小时行50千米，客车每小时行多少千米？

答题分析：正确答案是：504千米，76千米。本题的正确率是59.73%。本题主要考查学生对比例尺概念的理解与运用，相向相遇求时间应用题，是一道综合性加强的题目，从答题的情况来看，学生对求实际距离的计算方法还是能够掌握的但是在计算过程中特别是将厘米化为千米时就出现了错误，造成第（2）小题连续错误失分。

10. 第23题：王老师要买60个篮球，三个店的篮球单价都是55元，优惠办法如下。你认为王老师到哪个店买合算？

甲店乙店丙店

买10送2一律八折满500元，返现金100元

答题分析：正确答案是：选乙店。正确率是62.17%。本题主要考查的知识点是：运用知识解决实际问题选择最优方案，本题需要对购买篮球的三种方案通过计算进行比较分析，选择最优的方案。本题的计算量较大，需要学生有较强的理解和计算准确率。

11. 第24题：如图所示，直角三角形ABC，以一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

答题分析：正确答案是：37.68和50.24，正确率是28.87%。本题主要考查的知识点是对圆锥特征的理解和圆锥体积的计算。本题失分率较高的原因是不少学生不会判断直角三角形绕其中一条直角边旋转形成圆锥体的情况有两种，因而会产生两个体积不同的圆锥体，而且在计算圆锥体是不少学生计算错误。建议今后的教学中要注意培养学生思维的全面性、深刻性，提高空间想象力，提高综合运用知识灵活解决问题的能力。学生错误主要集中在求体积时忘记乘13，以及计算的准确性。建议加强对圆锥体积公式推导过程的理解及应用，提高计算圆锥体积的计算技巧，提高学生的计算正确率。

12. 第25题：广州滴滴快车收费标准如下表所示：

里程费时长费

工作日每千米1.9元每分钟0.55元

休息日每千米2元每分钟0.55元

答题分析：正确答案是：1.9a+0.55b和15.06。正确率是59.15%。本题主要考查的知识点是运用知识解决实际问题，本题要通过认真观察不同时间段的收费标准，利用字母表示数，并将数据代入代数式算出结果后再比较判断。本题的解法多样，对学生综合运用所学知识、灵活解题的能力要求较高。学生出错的原因主要是不会将题目中的数据信息合理地利用，正确地列式计算，对计算出的结果进行有效的分析判断。

第三部分数据分析结论与教学建议

一、 分析结论

本次测试数统计据显示全区不合格的学生人数较多，达到参加测试总人数的32.23%，反映出学困生的面比较广，这些学生对小学阶段与中学衔接中的关键知识点掌握得不牢固，特别是抽象概括、空间想象、归纳与推理、灵活运用知识的能力较差，还有就是不少学生经过一个暑假，对所学过的知识产生了遗忘，这些都会给他们在初中阶段的学习带来一定的困难，本区初中数学教师将面临较大的教学压力。所以学生这些关键的知识点的答题情况应引起我们的高度重视。建议任教2017學年新初一的数学教师及任教过2016学年六年级数学的教师根据本区质量监控系统提供的数据查找问题，结合本班的实际情况制订相应的教学计划和教学措施并落实到位，不断改进教学方法和手段，有效地提高教学质量。

二、 教学建议

（一） 对小学教师的教学建议

1. 要正确认识小学生的数学素养问题，重视数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识在课堂教学中的渗透培养，通过设计组织符合不同年龄阶段儿童心理特点和认知规律的活动，提高学生数学思维、数学理解、数学交流、解决问题的能力。endprint