路金玲，张 希，靳 伟，周 轩

(1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240；2.凯特林大学电气与计算机工程系，密歇根 弗林特48504)

锂电池技术是连接汽车与电网的关键核心技术之一，已应用于插电式混合动力汽车(PHEV)、混合动力汽车(HEV)、纯电动汽车(EV)中。在电池建模方面已经有了大量的研究，文献[1-5]中采用等效电路模型(ECM)，它不考虑电池内部的化学成分及反应，根据电特性，用电阻、电容、外部电压源等构成电路，这种方法模型简单，参数容易获得，但对模型参数不具有实际意义，估测不准确；文献[6-12]中采用电化学模型，是基于电化学机理用数学模型描述电池内部成分及反应变化情况，通过模型方程的简化获得数学模型，此方法精度高，但参数辨识过程复杂。本文将两种方法结合起来，由基于电化学机理获得的偏微分方程，通过数学推导得到与传递函数类似的表达式，以获得对电池荷电状态(SOC)和终端电压监测精度更高的模型，并通过Matlab建模，与Comsol仿真模型进行对比验证。

1 基本模型

图1 锂离子电池结构

锂电池的结构如图1所示，正负电极处活性物质被氧化或还原，锂离子从电极中脱嵌或嵌入，并通过电解液进行传递。电极端部的活性物质被固定于电流集，由隔膜完成电隔离。假设电极内活性物质的性质只沿x轴方向改变，具体关系介绍如下。

电极和电解液接触的界面对电子的转移有抑制作用，这种作用产生了过电压，定义如下：

式中：φs、φe分别为固相电极、电解液电势；……