胡宗义，万 闯，李 毅

(湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410079)

一、引 言

原油作为国际贸易中最活跃的大宗商品之一，其价格的波动是各国政府关注的焦点。特别是进入21世纪以来，围绕原油的博弈日趋激烈。由于国际原油市场受政治、经济等多重因素影响，近年来油价波动呈现出明显的无规则性和不可预测性，而且越来越容易受到突发事件的影响，出现极端市场行为。因此，寻找合理有效的原油价格风险度量方法已刻不容缓。

目前，国际能源领域主流的风险量化手段是风险价值(Value at Risk， VaR)和预期不足(Expected Shortfall，ES)。有关VaR和ES的测算技术有很多，但学术界对哪种技术最优尚未达成共识。这主要是基于以下三个方面的考量：第一，主流的风险测度技术要求假定资产收益分布类型，但问题是收益率分布是时变的，因而会降低结果的可靠性。第二，大多风险建模建立在分位数基础上，但基于分位数的风险度量工具存在严重不足，如不满足次可加性定理，对损失规模不敏感等。尤其对于后者，国际原油市场异常波动，极易出现离群值，采用分位数模型会大大降低油价风险管理质量。第三，对于ES测算工作往往要涉及到复杂函数积分，而且大多数函数的积分不存在闭形式，因而会带来庞大的计算量。因此，基于以上考虑，本文提出采用期望分位数(expectile)方法测算VaR和ES的大小。

期望分位数(expectile)是由Newey等提出[1]，与分位数刻画分布的尾部特征类似但不相同。expectile的估计是采用非对称平方损失函数法，它的计算更简洁，估计更有效，而且估计方差和协方差时无需知道条件密度函数。……