于寄语，向镜洁

(1.湖北经济学院 金融学院，湖北 武汉 430205；2.湖北金融发展与金融安全研究中心，湖北 武汉 430205；3.华中科技大学 经济学院，湖北 武汉 430074)

一、引言和文献回顾

现有的STAR模型单位根检验文献大都限定STAR过程yt中的转移位置参数cj和线性项系数ψ分别为0和1，而在实际STAR模型应用中，位置参数通常是先验未知的，不一定为0[12-13]；对应的线性项系数估计值在很多实证研究中也显著异于1[14-15]，从而前述文献关于位置参数及线性项系数的设定不具有普适性。在放松对上述参数约束后，理论分析表明，STAR框架内对数据过程的单位根检验不再是一个单参数检验，而是转换为一个多参数的联合检验，需要构造F统计量进行分析。有鉴于此，以LSTAR模型为例，本文细化探讨单位根过程对平稳LSTAR过程的F检验，以期推动非线性单位根检验问题的进一步发展。后文的数学符号说明如下：‖·‖为向量范数，代表弱收敛，表示一致收敛，W为定义在[0，1]上的标准布朗运动，[x]表示对x取整，o(·)表示高阶无穷小符号，O(·)和Op(·)分别表示一般测度和概率测度下的同阶符号，t=1至t=T上的求和及区间[0，1]上的积分符号简记为∑.和

二、 LSTAR框架下的F检验

(一)LSTAR框架下数据过程的平稳性设定

本文考察的LSTAR过程zt如下：

zt=m+yt

(1)

yt=ψyt-1+θyt-1[1+exp(-r(yt-1-c0))]-1+εt

m∈R为常数项。特别地，当m=0时，zt转化为一个近似0均值LSTAR(1)过程yt。ψ和θ对应其线性项和非线性项部分的系数，r>0为非线性速度调节参数，c0为位置参数，εt为平稳误差项。

在非线性框架下，传统协方差平稳概念不再适合界定数据的平稳性，相关文献通常……