柳杰

【摘 要】 小学生在数学学习中难免会出现各种各样的错误。“错误”是一种宝贵的教学资源，教师如能善于捕捉、巧妙利用，将错误资源灵活地运用于教学、服务于课堂，我们的数学课堂将因“错误”而美丽，因“探究”和“解决”这些错误而精彩。

【关 键 词】 错误资源；巧妙引导；合理运用；演绎精彩

俗话说：“人无完人，金无足赤。”小学生在数学学习中难免会出现各种各样的错误。其实，错误是一种宝贵的资源，他的价值不是在于错误本身，而是在于教师善于捕捉、巧妙利用，将错误资源灵活地运用于教学、服务于课堂。

一、善待错误，增强学生的自信心

学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。课堂上教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误，更不能随意批评与呵斥。而应该及时抓住这一宝贵的时机，巧妙引导和合理的利用，以调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课。

一个老师在教学分数的初步认识时，创设了这样一个教学情景：

师：请同学们拿出你们的学具来，动手折一折、涂一涂，涂出一个正方形纸片的3/4，并在小组里说一说你是怎样得到这张纸的3/4的，在然后全班汇报。

小明：我把这张纸平均分成4份，涂出其中的3份，就是3/4。

师：大家认为他说的怎么样？

小亮：我觉得应该这样说：“把这张纸平均分成4份，涂出其中的3份，就是这张纸的3/4。”

师：大家同意谁的说法？（通过讨论，全班同学一致赞同小亮说的比较准确。）

师：同学们应该感谢小明才对，正是因为小明的表达的错误，才使大家明确应该怎样描述一个分数，今后不再犯类似的错误。

本案例中，教师没有回避小明不经意犯下的错误，更没有批评、指责小明，而是将评价权交给了学生。同学们在评价的过程中，思维在碰撞，情感在交流，创造在迸发。帮助小明找到错误的原因及解决办法，使全班同学今后不再犯类似的错误。

二、预设错误，增强学习的思辨力

“凡事预则立，不预则废”教师根据小学数学教学内容及学生思维特征、学生发生错误的规律，预测学生学习过程中可能会出现的种种错误，在教学过程中的某个环节，巧妙地设计一些陷阱，诱使学生失误出错，再抓住契机引导学生通过辨别、分析、争论、探讨，弄清数学知识的真正内涵。让出错的学生找到错因，纠正自己的错误。让“错点”变成“亮点”，让学生在思索、讨论中增强学习的思辨力，往往能收到意想不到的教学效果。

在三角形的面积教学中，教师引导学生探究出三角形的面积=底×高÷2后，出示了这样的三角形，（如图）：计算三角形的面积。

生1：举手回答8×4÷2=16（平方厘米）

师：谁和他的想法不一样？说给大家听听。

生1：他的计算不对，因为以8为底边上的高不是4，所以不能这样计算。

师：那该怎么算才是对的？

生2：应该是10×4÷2，因为4是以10为底边上的高，所以这样做才是对的。

师：说得真不错，通过刚才的例子，你们知道了什么？

生3：我们在计算三角形面积时，要找到正确的底和对应的高才能计算正确。

生4：每个三角形都有好几组底和高，我们在计算时，所找的底和高必须是相对应的。

学生们纷纷点头表示赞同，不仅纠正了错误，而且对于公式中底与高的认识有了本质的理解。

三、利用错误，开启学生学习智慧

课堂上学生出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得的生成资源加以开发利用，那么错误就能成为开启学生学习智慧，发展学生学习能力的一剂良药。

如解决问题：锯一根木料，每锯一段用4分钟，锯成5段，需要多少分钟？”

大啊多数同学不假思索异口同声地说：“20分钟”。

我没有武断地判断对与错，而是再次把评价权交给学生，给学生营造一个自主探究的机会。

“真的是20分钟吗？有不同的意见吗？谁能想办法证明自己的答案是正确的。”

一石激起千层浪，同学们一下子活跃起来了。有的拿纸条折一折、剪一剪；有的用小棒折一折、剪一剪；还有的画图分析，还有的列表等。通过各种形式探究活动，同学们寻找到了错误原因（锯的次数应该等于段数减一），得出解了决这类问题的方法4x（5-1）=16（分）。

在这个案例中，我非常成功地利用学生的错误，巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导。让学生在探究中，找到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法。

四、捕捉错误，呈现精彩数学课堂

学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中。

吴正宪老师在教学“用之母表示数”时，独具慧眼及时捕捉学生的错误，并巧妙地加以处理，演绎了一堂精彩的数学课堂，令人回味无穷。

课上，吴老师用课件放一段视频：画面上依次出现一只青蛙、两只青蛙、三只青蛙……

学生跟随着唱“数青蛙”儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……

突然画面上出现许多青蛙，学生面面相觑不知如何是好。这时吴老师抛出一个问题“谁能用一个含有字母的式子表示出来？”

一个小男孩突然站起来不假思索地说：“a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿”（全班同学高喊：错误，不正确）。

吴老师不失时机地请小男孩上前台：“你能告诉全班同学你是怎么想的吗？”

小男孩：我的a分别表示一只青蛙、一张嘴、两只眼睛、四条腿。

吴老师：大家觉得怎么样？

生：不对，在一个式子里同一个字母应该表示相同的数字。如果a表示“一”的话，那么青蛙就有一只眼睛一条腿了，青蛙就成了怪物了。

小男孩：我错了我改，a只青蛙a条腿，b只眼睛c条腿。

吴老师：说说你的想法吧！

小男孩：我的a表示1，b表示2，c表示4

吴老师：数学是世界上的通用语言，无论黑種人黄种人一看就知道，就能理解。如果你的式子拿到外国去，你还得飞过去跟人家解释呀，那该多麻烦呀！

小男孩不好意思地说：我还是觉得用“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”表示比较合适。（教室里响起热烈的掌声……）

教学中，吴老师没有刻意地回避小男孩的错误，而是对这个错误资源及时捕捉和巧妙利用，顺应孩子的知识起点，灵活的对教学进行了调整，耐心的与孩子交流，倾听孩子的想法。通过适时巧妙的引领，让小男孩经历了一个“自我否定”、“自我反省”的过程。不但深化了对知识的理解和掌握，而且培养了该生的探究能力，也使“错误”这一课堂教学中的宝贵资源发挥了教学价值，让错误成为课堂教学的亮点，演绎出无限精彩的真实课堂。

【参考文献】

[1] 朱志平. 教师在课堂动态生成资源中的作用发挥[J]. 教育发展研究，2006（10）.

[2] 梁致韶. 数学教学与模式创新[M]. 北京：光明日报出版社，2017.endprint