曹阳

事物的发展需要创新来推动，课堂教学同样如此.高中数学学科，作为影响学生发展的重要学科，其教学更需要我们教师不断创新，实施突破学生思维障碍的方法和手段.对教学过程进行创新式的设计，可以为师生们带来全新的教学体验，并为高实效教学之路的探索提供推动的力量.作者从多个角度入手，对数学教学方式进行了创新性尝试.其中，不得不提的是以探索性问题为核心的创新式教学方法.

一、开展探索要大胆，学生担任主力军

由于探索性问题的开放性较强，对学生们的思维能力也提出了比较高的要求.于是，很多学生便产生了畏惧心理，不敢挑战这类问题.因此，在对数学教学进行探索性创新时，首先要解决的是这个心理层面的问题.

例如，在对概率的知识内容进行教学时，我引入了这样一个探索性问题：用1，2，3，4，5这几个数字可以组成不同的两位数，从中任意？〕鲆桓鍪？（数字组成可重复），比如，在21，22等表示出来的数字当中，我们认为只含有一个偶数“2”，并将这种情况称为该数“只有一个偶数数字”.那么，所有上述组成的两位数当中，只有一个偶数数字的概率是多少？这个探索性问题围绕概率的计算展开，但由于新的概念的引入，使得整个问题背景显得十分灵活，也就很自然地激发起了学生们的思考热情.很多学生都是因为好奇题目当中所提出的新概念而开始研读题目的.我也大胆放手，让学生们凭借自己的力量进行分析，效果也十分喜人.大家不仅成功地得出了正确答案，更燃起了处理探索性问题的信心，整个数学学习的步伐都加速起来了.

想要锻炼学生们面对探索性问题时的“胆量”，就要迎难而上，为学生们提供更多直面这类问题的机会与可能.当学生们尝试过了，并逐渐找到应对之法后，便会适应这种探索性的思维过程，并随之打开数学学习的新视野.

二、开展探索要科学，合理设计得高效

由于探索性问题的开放程度很大，想要把握住解答这类问题的方法，就自然要找到科学合理的思路.为了在潜移默化中引导学生们的思路在正确的方向上延伸，作者经常会以递进式的形式来设计探索性问题，让学生们的思维在步步铺垫的基础上实现有效深化.

例如，为了逐步引导学生们对函数内容的探究走向深化，我特别将课堂教学中所运用的探索性问题设计成了阶梯递增的形态：现有函数f（x）=ax2+bx+clnx，其中，a，b，c均为实常数.（1）若b的值为0，c的值为1，那么，函数f（x）的單调区间是怎样的？（2）如果曲线y=f（x）（a>0）在点（1，f（1））处的切线方程是y=3x-3，那么，① 如果函数f（x）不存在极值点，且f′（x）存在零点，那么，a，b，c的值分别是多少？② 如果函数f′（x）存在两个极值点，则求证：f（x）的极小值小于-34.如果直接将探究目标设定为最后一个问题，对于刚刚学习这部分内容不久的学生们来讲，难度显然是比较大的.但有了前面一些条件与问题的铺垫，学生们在潜移默化中得到了思维层面的铺垫，分析思考起来也就顺利多了.由此可见，在高中数学领域探索知识并不困难，只要加以科学合理的设计方法，我们收获的教学效果将会大不相同.

在很多时候，教师在教学过程当中运用过多的描述性语言来阐释探索性问题，往往不能达到很好的效果，反而会让学生们感到更加抽象难懂.这时，不妨将教师的引导性语言转化为层次化的问题，让学生们在逐个解答问题的同时找到高效开展探索的方法.

三、开展探索要灵活，拓展思维有实效

从探索性问题的特点出发，我们不难得出灵活开展探索式教学的要求.只要牢牢抓住拓展思维这个终极目标，就可以设计出有效的教学方式.灵活设计探索式教学可以从多个角度进行，既可以灵活问题形式，也可以拓展问题内容.

例如，在二次函数的知识教学完成后，我请学生们试着探索如下问题的不同解答方法：已知，二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2），且该二次函数的图像在y轴上的截距是1，图像被x轴所截得的线段长度是22，那么，函数f（x）的解析式是什么？起初，学生们并没有把这道题目当回事，但真正思考起来，并与其他学生一起进行交流，大家发现，竟然能够找出这么多种不同的分析方法：方法一，将函数f（x）的解析式以f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的形式设出来，将已知条件代入，结合根与系数的关系进行求解；方法二，从已知条件找到函数图像的对称轴，以f（x）=a（x+2）2+k的形式将函数解析式表示出来，再结合截距长度进行求解；方法三，从函数图形的对称轴入手，再找到函数与x轴的两个交点，代入求解.从一个问题出发，横向探索不同的解题思路，让学生们的思维瞬间灵活了许多.这样的方式，既节约了教学资源，又实现了数学思维的高效拓展，可谓一举两得.

这种灵活性探索问题的引入，大大提升了学生们的数学学习热情.它让高中数学教学不再是刻板地围着教材转，而是一次自由思维的感受与挑战.如果能够使这种教学模式成为一种习惯，一定可以为数学教学改换一个全新的面貌.

同常规性的基础教学相比，探索性学习的复杂程度明显大了许多，但它为整个数学教学所带来的创新性推动也是十分显著的.不少学生在面对探索性问题时总会产生一些抵触心理，认为难度大，做不好.其实，教师们只要对这部分内容进行巧妙设计，并把握住大胆、科学与灵活等原则性特征，将探索性问题作为教学开展的核心并不困难.增加知识探索的比重，必将为高中数学课堂带来新的体验，新的收获.endprint