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降“奥”十八掌之以退为进

2018-01-10电磁波

数学大王·中高年级 2018年12期
关键词:四位数罗列公倍数

电磁波

阿木老叔:以退为进原指以谦让取得德行的进步,后指以退让的姿态作为进取的手段。这里指采用退一步的方法,反其道行而之,往往更容易破解一些难题。

招式剖析

名 称:以退为进

用 途:主攻有一定规律,但本身含逆向思维的题目。

威力指数:★★★★★

速记口诀:以退为进眼界开,纵观全局下手快!

例1 小明从5,2,6,8,0这5张数字卡片中选4张,摆成四位数,从大到小第94个数是______。

眼观六路:从5张数字卡片选4张摆四位数,根据排列组合公式,一共有4×4×3×2=96(种)组合,也就是说可以摆成96个数。

大胆猜想:4人排队,如果我是从高到矮第3个,那么我就是从矮到高第2个。所以,一共96个数,从大到小第94个数,96-94+1=3,也就是从小到大第3个数。

出招:转换思路,改成从小到大摆数。2056,2058,2065,所以从大到小数第94个数是2065。

例2 阿木老叔每13天去公园一次,3月30日刚去过。小米每15天去公园一次,4月1日刚去过。那么他们即将可能在( )月( )日相遇。

眼观六路:两人在公园相遇,就是说他们在同一天去了公园。已知日期,直接往下罗列日期,找到相同日期就好了。

阿木老叔:3月30日、4月12日、4月25日……

小米:4月1日、4月16日、5月1日……

大膽猜想:罗列法太费时间了,或许可以将日期倒推,先找到上次相遇的日期,再求出两人去公园的时间频率的公倍数,最后将两者相加得到第二次相遇的日期。

出招:因为3月30日和4月1日正好差2天,倒推一次,得到3月17日两人同时去了公园。13×15=195(天),195天后两人会在同一天去公园,也就是3月17日后的第195天。所以,他们即将可能相遇的日期是9月28日。

练练手

用2,5,8,9这4张数字卡片摆四位数,从小到大排第23个数是______。

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