陈 欢

(1. 中海油研究总院有限责任公司， 北京 100028； 2. 海洋石油高效开发国家重点实验室， 北京 100028)

海上油田电潜泵耗电量影响因素综合评价方法

陈 欢1，2

(1. 中海油研究总院有限责任公司， 北京 100028； 2. 海洋石油高效开发国家重点实验室， 北京 100028)

针对海上油田电潜泵井生产数据，采用层次分析法和数学统计法对电潜泵耗电量各影响因素进行系统分析及权重大小排序，建立一套适用于海上油田的电潜泵耗电量综合评价方法。通过现场应用对此方法进行了验证，该方法考虑因素全面、应用方便，能够定量分析电潜泵耗电量影响因素的权重大小。与海上油田现场电潜泵实际耗电量相比，其预测结果平均相对误差控制在5%以内，计算精度高。

电潜泵； 耗电量； 层次分析法； 统计方法； 权重； 排序

海上油田电潜泵采油技术参数中，电潜泵耗电量是一个重要采油工艺参数，可作为电潜泵、地面变频控制设备及海上平台电站选型的重要参考依据[1-3]。电潜泵耗电量与系统效率、产液量、含水率、井底流压、气油比、原油黏度、井深、原油密度等多个因素密切相关[4]，这些因素的匹配与否直接影响到电潜泵耗电量的大小，并进一步影响到电潜泵井的工况。

与其他机械采油方式一样，电潜泵采油计算中并无固定的采油工艺参数公式可套用。目前，海上油田大多依靠经验公式或专业软件对电潜泵进行优化设计和日常生产管理。由于其中涉及的油藏地质参数较多，计算复杂，而软件预测结果比较保守，因此不能进行实时监测电潜泵井实际耗电量。油藏地质条件复杂，电潜泵耗电量的匹配与多个因素密切相关，很难通过简单的数学式来准确描述这种关系。本次研究中，针对海上油田电潜泵井大量生产数据进行统计分析和模拟计算，应用层次分析法[5-6]和数学统计方法[7]对电潜泵耗电量各影响因素进行系统分析及权重大小排序[8]，建立适用于海上油田的电潜泵耗电量综合评价方法。研究目的是，定量分析多因素对电潜泵耗电量的影响，及时协调电潜泵与油井的供排生产状况，最大限度发挥电潜泵的效率，提高油井的管理水平和经济效益[9]。

1 层次分析法的应用

1.1 确定评价体系指标

评价指标体系中的各因素主要从以下各方面确定：(1)能够客观反映各井的生产状况；(2)资料获取的难易程度及其可靠性可以接受；(3)评价指标与研究目标之间函数关系的规律性明显。

应用层次分析法对电潜泵耗电量影响因素进行了排序。采用单层评价体系，选择系统效率、产液量、含水率、井底流压、气油比、原油黏度、井深和原油密度等8项指标作为主要评价因素，各指标均为无因次。

1.2 建立构造判断矩阵

根据影响电潜泵耗电量的各指标敏感性，认为8项指标对耗电量的影响程度从大到小依次为系统效率、产液量、含水率、气油比、井底流压、原油黏度、井深、原油密度，且相邻两个指标的影响程度之差基本相等。基于以上原则建立构造判断矩阵，并对其求解。表1所示为构造判断矩阵赋值。

建立各因素的权重矩阵A：

(1)

经过计算，求得A的最大特征值λmax为8.288 3，相应的特征向量W为:

W=(0.726 7,0.505 9,0.344 9,0.232 3,0.155 6,

0.104 6,0.071 7,0.051 7)T

(2)

作归一化处理，则有向量W1：

W1=(0.331 3,0.230 6,0.157 2,0.105 9,0.070 9,

0.047 7,0.032 7,0.023 6)T

(3)

根据一致性判断原理，对应的随机一致性指标RI1=1.41，则一致性指标CI1=(λmax-8)(8-1)≈0.041 2，一致性比率指标CR1=CI1RI1≈0.029 2<0.1，于是认为判断矩阵的一致性可以接受，符合要求。于是W1作为系统效率、产液量、含水率、井底流压、气油比、原油黏度、井深和原油密度的权重向量。

1.3 确定总决策因子

总决策因子是各影响因素的单决策因子与影响参数的权重向量相乘得到的值，其评价值可表示为T1=Y1×P11+Y2×P12+Y3×P13+Y4×P14+Y5×P15+Y6×P16+Y7×P17+Y8×P18，它既考虑了影响因素之间的权重，又兼顾了各井的实际情况。表2所示为评价指标排序结果。

表2 评价指标排序结果

按总排序向量中各元素的数值大小进行排列，数值越大，表明对电潜泵耗电量的影响就越大。据各参数归一化权重向量可以看出，气油比、原油黏度、井深和原油密度的权重大小依次为0.070 9、0.047 7、0.032 7、0.023 6，数值较小，可以忽略不计。重点分析电潜泵系统效率、产液量、含水率、流压这4个参数对电潜泵耗电量的影响，结果显示其影响依次变小。

2 统计分析法的应用

根据现场数据统计，发现电潜泵耗电量与系统效率、产液量、含水率和井底流压基本呈线性关系。构建电潜泵耗电量目标函数，利用最小二乘法对收集到的海上油田生产井动态数据进行统计分析。建立电潜泵耗电量多元线性回归模型：

采用马铃薯20 g加入1 L超纯水煮沸至马铃薯完全烂软，纱布过滤后加入15 g蔗糖，用超纯水将培养液补足至1 L，每个三角瓶分装30 mL,然后121 ℃高压灭菌15 min备用。打取PDA平板中的菌碟，每个三角瓶中接种10～12个菌碟，将接种好的三角瓶置于30 ℃恒温摇床中120 r/min摇培，1 d后取出，测量孢子悬浮液中目镜10倍及物镜20倍显微镜下一个视野的孢子数。该方法为PS液体培养法。

f(p)=a×QL+b×pwf+c×fw+

d×η系统+δ

(4)

式中：QL—— 产液量，m3d；

pwf—— 流压，MPa；

fw—— 含水率，%；

η系统—— 电潜泵系统效率；

a、b、c、d、δ—— 模型相关系数。

表3 统计分析法引入剔除变量

表3 统计分析法引入剔除变量

模型输入的变量移去的变量1QLη系统、fw、pwf2η系统fw、pwf3fwpwf4pwf—

表4 统计分析法模型拟合系数

注：I — 预测变量，δ，QL；II — 预测变量，δ，QL，η系统； III — 预测变量，δ，QL，η系统，fw；IV— 预测变量，δ，QL，η系统，fw，pwf。

从表3可以看出，根据变量被引入或剔除的顺序，最先引入变量QL，再引进的变量是η系统，然后依次是fw和pwf。 从表4可以看出，模型判定系数R2值依次增大。当依次按序引入变量QL、η系统、fw和pwf时，判定系数为0.660，调整判定系数为0.659(若将作用不显著的变量引入方程，该系数减少)；再引入变量GOR等，变化幅度不大，模型4为最终的回归模型。其影响因素大小排序依次为QL、η系统、fw和pwf。

以海上4个油田为例，用统计分析法对电潜泵耗电量与各影响因素进行分析。定量分析各影响因素对电潜泵耗电量的影响程度，按照影响程度由大到小对各因素进行排序，并与层次分析结果进行对比。如表5所示为影响因素权重大小排序比较。

表5 影响因素权重大小排序比较

从表5可以看出，层析分析法和统计软件的影响因素权重大小排序中，只有系统效率和产液量权重排序不同，其余影响因素的排序是相同的。导致排序不同的原因是，电潜泵管理不善，下泵深度不合适，或者现场标配的电量与电潜泵实际耗电量不匹配。另外，层析分析法属于“专家打分法”，依赖于主观判断进行排序；而统计学分析方法主要基于各参数的实际数据进行排序，没有考虑到实际工程中的具体特殊要求，因而部分计算结果与主观认识有出入。

3 电潜泵耗电量综合评价方法实践

以海上油田M1、M2、M3、M4为例，分别应用层次分析法和统计分析法对电潜泵耗电量影响因素按权重大小进行排序，应用建立的电潜泵耗电量多元线性回归模型对电潜泵耗电量进行模拟，并与电潜泵井实际生产数据进行对比。预测结果见图1 — 图4。

图1 M1油田电潜泵电量预测结果对比

图2 M2油田电潜泵电量预测结果对比

图3 M3油田电潜泵电量预测结果对比

图4 M4油田电潜泵电量预测结果对比

从以上各图可以看出，利用电潜泵耗电量多元线性回归模型所预测的电潜泵耗电量与实际电潜泵耗电量拟合效果较好，基本上能反映现场生产过程中电潜泵实际耗电量情况，平均相对误差控制在5%以内，计算精度可靠。

通过电潜泵井耗电量多元线性回归模型拟合，得到各因素相关系数(见表6)。将相关系数代入电潜泵耗电量多元线性回归模型中，即可得到适用于海上油田的多影响因素电潜泵耗电量回归模型。

表6 电潜泵耗电量统计学回归模型相关系数

表6中的海上4个油田电潜泵耗电量多元线性回归模型相关系数，具有统计学意义和物理意义。电潜泵耗电量多元线性回归模型中参数QL的相关系数a为正值，表示产液量与电量呈“正相关”；当产液量增加时，电潜泵需要举升的流体液量增加，耗电量随着增加。参数pwf的相关系数b为负值，表示井底流压与耗电量呈“负相关”；当井底流压增加时，电潜泵需要举升流体的扬程缩短，耗电量也随之减小。参数fw的相关系数c为正值，表示含水率与耗电量呈“正相关”；随着含水率的增加，井筒混合液密度变大，电潜泵耗电量增加。参数η系统的相关系数d为负值，表示系统效率与电潜泵耗电量呈“负相关”，系统效率越高，所需耗电量越低。

以M1油田为例，应用统计学对电潜泵耗电量影响因素进行敏感性分析(见表7)，得到各模型的偏回归系数、标准误差、常数、标准化偏回归系数、回归系数检验的t统计量[12]观测值和相应的概率P值。

采用逐步法进行多重线性回归，以耗电量f(p)为因变量，依次以QL，QL、η系统，QL、η系统、fw，QL，η系统，fw和pwf作为自变量。也就是按照相关性系数把QL，η系统，fw，pwf依次加入模型中，从而共形成了4个模型，最终的电潜泵耗电量回归模型是模型四。经t检验，a、b、c、d的概率P值均为0，在给定的显著性水平0.05的情形下，均有显著性意义。

电潜泵耗电量多元线性回归模型充分考虑了电潜泵井的系统效率、产液量、含水率、流压等因素的影响，考虑因素全面、评价结果客观，可以应用于油田开发设计中。

表7 M1油田统计学回归模型相关系数

4 结 语

本次研究中，应用层次分析法和统计分析法对海上油田电潜泵耗电量影响因素进行分析和权重排序，影响因素权重由大到小依次排为系统效率、产液量、含水率和井底流压。建立了考虑多影响因素的海上油田电潜泵耗电量多元线性回归模型，并用于现场实践。拟合效果较好，平均相对误差控制在5%以内。电潜泵耗电量多元线性回归模型考虑因素全面，计算方法简单，能够定量显示电潜泵耗电量，实时诊断各参数的合理性。

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ComprehensiveEvaluationMethodofPowerConsumptionInfluencingFactorsforElectricSubmersiblePumpinOffshoreOilfields

CHENHuan1,2

(1.CNOOC Research Institute Ltd., Beijing 100028, China; 2.State Key Laboratory of Offshore Oil Exploitation, Beijing 100028, China)

Based on the statistical analysis of the mass production data for electric submersible pump(ESP) in offshore oilfields, the analytic hierarchy process(AHP) and mathematical statistical method are adopted to synthetically analyze the various influencing factors of ESP power consumption, which are also used to sort the weights of corresponding influencing factors for ESP power consumption, and establish a set of comprehensive evaluation method for ESP power consumption in offshore oilfields. The case study indicates that the comprehensive evaluation method is comprehensive and convenient, so it can be used to quantitative analyze the weights of influencing factors for ESP power consumption. The average relative error of accuracy is within 5% compared with the actual ESP power consumption.

electrical submersible pump; power consumption; analytic hierarchy process; mathematical statistical method; weight; sort

2017-08-02

国家科技重大专项“海上稠油油田高效开发钻采技术”(2016ZX05025-002)

陈欢(1985 — )，男， 硕士，工程师，研究方向为油气田开发。

TE931

A

1673-1980(2017)06-0108-05