范庆来，张炳磊，贾小伟

(1. 河海大学 土木与交通学院， 南京 210098；2. 鲁东大学 岩土工程重点实验室，山东 烟台 264025)

双层黏土地基方形桩靴贯入过程与穿透机制

范庆来1，2，张炳磊2，贾小伟2

(1. 河海大学 土木与交通学院， 南京 210098；2. 鲁东大学 岩土工程重点实验室，山东 烟台 264025)

方形桩靴；贯入阻力；穿透机理；黏土；大变形分析

采用CEL大变形有限元方法对于上硬下软双层黏土地基中方形桩靴贯入过程进行了数值模拟，如图1所示，比较系统地探讨了上下土层强度之比sut/sub、上层土厚度与桩靴宽度之比H/B、上下土层重度γt、γb及静止侧压力系数K0等指标对于桩靴贯入阻力曲线的影响。如图1所示，桩靴贯入过程中可能将基础底面以下一部分上层黏土压入下卧层，这部分上层黏土的厚度称之为土塞厚度hp，D为贯入深度。

图1 双层黏土地基中方形桩靴贯入示意图Fig.1 Schematic diagram of square spudcan penetration in double-layered cla

1 有限元模型

由于所研究问题的对称性，因此，选取桩靴与地基耦合系统的1/4建立三维CEL有限元模型。对于地基土体所在区域采用8节点缩减积分Eulerian单元进行离散，桩靴采用离散刚体Lagrangian单元模拟。基础宽度取B=5 m，为了避免边界效应的影响，地基土所在区域宽度及厚度分别取为5B和6B。在有限元模型的底面边界约束竖向和水平向自由度，在侧面边界上约束水平向自由度，基础近场土体局部区域加密网格。Qiu等[9]通过计算和分析认为桩靴表面光滑或者粗糙对于得到的贯入阻力曲线影响不大，因此，本文假定基础表面光滑，基础与地基土体之间的界面通过基于罚函数方法的广义接触算法来模拟[11]，如式(1)所示。

Fp=kpdp

(1)

式中：Fp为界面上对应点之间的接触力；kp为罚刚度，其值与Lagrangian和Eulerian介质材料特性有关，dp为穿入深度。这种算法允许Eulerian介质穿入Lagrangian区域少量深度，因此，不如动态接触方法严格，但是，可以保证在困难情况下算法的收敛。值得注意的是，这种广义接触算法在Lagrangian和Eulerian单元之间不施加接触约束，Lagrangian单元可以在不赋予介质的Eulerian网格内自由运动。

对于不排水条件下的黏土地基，采用基于Tresca屈服准则的理想弹塑性本构模型，泊松比取为v=0.49，变形模量E=500su，su为黏土不排水抗剪强度。没有特别声明情况下，在本文分析中，上层土强度sut=100 kPa保持不变，通过改变下层土强度sub来实现不同的土层强度比sub/sut。

桩靴的贯入通过在刚体单元上施加速率边界条件来实现，将桩靴基础匀速压入土层中，进而得到基础反力与贯入深度之间的关系。在工程中，桩靴的贯入速率一般在2 m/h的量级[8]，且基本上是一个拟静力力学行为。而在ABAQUS中，CEL有限元采用了基于中心差分准则的显式动力学解法，其稳定时间步长主要取决于模型中单元尺寸大小与土的弹性性质[12]。所以，若在有限元分析中采用与工程实际相同的贯入速率，将导致计算时间过长而不可接受。同时，贯入速率若取得过高的话，数值模拟结果将因为引入的显著的惯性力而严重失真。为了不引起显著的伪惯性效应，同时缩短计算时间，经过试算将贯入速率取c=0.25 m/s，这介于Tho等[8]、Qiu等[8]建议的取值范围之间。

2 上层土厚度的影响

为了探讨上层硬土层厚度对于桩靴贯入阻力的影响，暂时假定土层重度γt=γb=0，在下层土与上层土不排水强度之比sub/sut=0.25的情况下，分别取上层土厚度与基础宽度之比为H/B=0、0.2、0.5、1和∞，计算得到的贯入阻力曲线如图2所示，其中承载力系数Nc=F/Asut，F为基础反力，A为方形桩靴基底面积。其中，H/B=0为不排水强度为sub的均质土，H/B=∞实际上代表了不排水强度为sut的均质土。

通过图2可以看到，在H/B=0和∞，即均质土情况下，贯入阻力随着贯入深度的增加而增加，最终趋于深基础的承载力极限值，不会发生穿透现象。而在H/B=0.2、0.5和1，即上硬下软层状土情况下，承载力系数随着深度增加达到了峰值，而后开始出现下降，表现出一种脆性响应，这表明方形桩靴在实际贯入时的预压荷载一旦超过曲线上的峰值，就将产生较大沉降，这种穿透现象可能造成上部结构的倾覆破坏。

图2 上层土厚度对于贯入阻力的影响Fig.2 Effect of upper clay thickness on penetration resistance

根据Wang等[13]的研究，在贯入深度足够大时，光滑矩形深基础承载力系数将趋近于一个极限值Ncult。该值可采用Meyerhof[14]建议的解析解近似表达。

(2)

式中：B、L分别为基础的宽度与长度，对于方形基础，Ncult=9.53。对于H/B=∞情况，有限元计算得到的极限值Ncult=10.6，比Meyerhof的解析解高10%左右，这也说明了大变形有限元模型的可靠性。

3 土层之间强度比的影响

为了探讨土层之间强度比对于桩靴贯入阻力的影响，在上层土厚度与基础宽度之比H/B=0.2、0.5和1情况下，分别取sub/sut=0.1、0.25、0.5、0.7和1，计算得到的贯入阻力曲线如图3所示。

通过图3可知，对于无重土，在H/B=0.2、0.5和1 3种情况下，当sub/sut<0.5时，贯入阻力曲线的Nc值均在达到峰值后，出现明显的下降，即产生了比较明显的穿透现象，而在sub/sut>0.5时，不会发生穿透问题。sub/sut=0.5时，在上层土厚度较大情况下，例如H/B=0.5和1，发生了穿透现象，但在上层厚度较小情况下，此时硬土层中尚未来得及产生峰值，桩靴已进入下层土，因此没有明显的穿透问题，如图3(a)所示。

图3 土层之间强度比对于贯入阻力的影响Fig.3 Effect of strength ratio of the bottom layer to the top layer on penetration resistanc

根据Wang等[13]的研究，基础进入上硬下软地基中，承载力主要受两方面因素的影响：基底下土体的抗剪强度与贯入过程中被压迫到基础周围的土体所提供的强度及超载作用。这两个因素共同作用，决定了贯入阻力曲线的趋势。对于无重土，不考虑基底以上土体的超载效应。图4给出了H/B=1、sub/sut=0.1时，不同贯入深度情况下土体变形模式，其中深色区域代表硬土，浅色区域代表软土。图4(a)对应着贯入阻力曲线上的峰值，此时基底下土塞厚度hp基本保持hp/B=1，再加上推挤开的土体所提供的强度贡献，因此承载力达到了最大值，但随后基底下硬土层发生侧向塑性流动，其厚度逐渐变薄，在D/B=0.5时hp/B=0.9，渐变为半个倒置的橄榄球形状，在D/B=1.2时hp/B=0.75，所提供的承载力明显降低，尽管此时基础周围被迫挤出的土体所提供的强度贡献有所增加，但总体上导致承载力系数出现下降。

图4 地基中不同贯入深度时土体变形模式Fig.4 Soil deformation mode at different penetration depth

4 土重的影响

随着方形桩靴的贯入，基底以上土体重力所产生的超载效应对于桩靴的承载力有着较大影响。为了研究土重的影响，在H/B=1、sub/sut=0.25条件下，分别取如下几种情况进行计算：1)γt=γb=10 kN/m3，γtB/sut=0.5；2)γt=γb=20 kN/m3，γtB/sut=1；3)γt=γb=10 kN/m3，γtB/sut=1；4)γt=γb=10 kN/m3，γtB/sut=2；5)γt=γb=10 kN/m3，γtB/sut=2.5，计算过程中土体初始地应力静止侧压力系数取K0=1，所得到的计算结果如图5所示。图5中同时给出了Yu等[6]建议的方形基础贯入阻力预测公式，如式(3)所示。

(3)

式中：D为贯入深度；Nc0为无重土承载力系数，可由式(4)计算。

(4a)

(4b)

式中：f1、f2为H/B及sub/sut的函数，按照式(5)和(6)得到。

(5)

(6)

通过比较可知，在上下层土重相同情况下，当γtB/sut≤1时，计算结果与已有解析解在深度D/B<0.8情况下比较吻合，而当γtB/sut>1时，解析解则低估了方形桩靴承载力。另外，从图5中可以看到，土重对于穿透现象的发生具有明显的抑制作用，这主要是因为被压迫到基础周围的土体的超载作用对于承载力起到了补偿作用。当无量纲系数γtB/sut>1时，贯入阻力曲线没有出现所谓的脆性特征。

图5 土体重度对于贯入阻力的影响(γt=γb)Fig.5 Effect of soil weight on the penetration

在有限元计算中，工况(2)与工况(3)所得贯入阻力曲线几乎完全一致，这也说明了在上下层土重相同情况下，将无量纲系数γtB/sut作为穿透现象判别依据的合理性。

图6 土体重度对于贯入阻力的影响 (γt≠γb)Fig.6 Effect of soil weight on the penetration

对于上下层土体重度不同γt≠γb的情况，在H/B=1、sut=100 kPa与sub/sut=0.25条件下，主要考察了两种情况：1)γt=10 kN/m3，γb=20 kN/m3；2)γt=20 kN/m3，γb=10 kN/m3；计算结果如图6所示。为了比较起见，将γt=γb=10 kN/m3、γt=γb=20 kN/m3两种情况的曲线也列在图6中。通过比较可以看到，在贯入深度范围内，γt≠γb两种情况下的曲线几乎重合，并且介于γt=γb=10 kN/m3和γt=γb=20 kN/m3两种情况之间。通过局部放大可见，γt=20 kN/m3，γb=10 kN/m3情况的承载力略大于γt=10 kN/m3，γb=20 kN/m3情况，也产生了比较明显的穿透特征，因此式(3)以及无量纲系数γtB/sut在上下层土重相差不大时可以作为穿透现象判别依据，但在上下层土重相差较大时不适用。

5 静止侧压力系数的影响

对于黏土地基承载力进行小变形有限元计算时，通常认为土体初始应力场静止侧压力系数K0对计算结果没有影响[15-16]。为了探讨静止侧压力系数对于方形桩靴贯入阻力的影响，在H/B=1、sub/sut=0.25、γt=γb=10 kN/m3及γtB/sut=0.5条件下，分别取K0=0.5和1.0两种情况进行计算，结果如图7所示。通过图7可以看到，两种情况下的曲线在D/B>0.8后逐渐趋于重合，但是K0=0.5时的穿透荷载比K0=1情况略低6%，从而导致其贯入阻力曲线的脆性特征有所减弱。根据前述穿透现象发生时的土体变形机理解释，桩靴贯入阻力主要来自于基底下土体的抗剪强度与贯入过程中被压迫到基础周围的土体所提供的强度及超载作用。侧压力系数K0的减小降低了受压迫向基础周围挤出的土体的侧向约束作用，因此，导致承载力系数有所下降。

图7 静止侧压力系数对于贯入阻力的影响 Fig.7 Effect of the coefficient of earth pressure at rest on the penetration resistance

6 结论

1)上下土层强度比与上层土厚度对于桩靴的贯入阻力曲线具有很大影响。

2)静止侧压力系数的减小在一定程度上导致桩靴承载力系数的降低，其贯入阻力曲线的脆性特征有所减弱。

3)上下土层重度的差异导致桩靴的贯入阻力曲线不满足前人建议的方程。无量纲系数γtB/sut值在上下层土重度相差不大时，可作为穿透现象判别依据。

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2017-03-10

National Natural Science Foundation of China(No. 50909048)；Shandong Provincial Natural Science Foundation(No. ZR2015EM047)；China Postdoctoral Science Foundation(No. 2015M581713)

Analysisofpenetrationandpunch-throughfailureofsquarespudcanintwo-layeredclays

FanQinglai1, 2,ZhangBinglei2,JiaXiaowei2

(1. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, P.R.China;2. Key Laboratory of Geotechnical Engineering, Ludong University, Yantai 264025, Shandong,P.R.China)

Based on three-dimensional large deformation finite element method utilizing coupled Eulerian-Lagrangian algorithm, the penetration responses of square spudcan in strong over soft clays were numerically simulated. The effects on the penetration resistance curve were studied of the strength ratio of the bottom clay layer to the top clay layer, the relative thickness of the top layer, the unit weight of soil, and the coefficient of earth pressure at rest. The soil deformation mechanism of punch-through failure during penetration was investigated. The results show that the strength ratio of the bottom clay layer to the top clay layer and the relative thickness of the top layer significantly affects the penetration resistance of square spudcan footings. The peak bearing capacity factor of square spudcan decreases somewhat with the decrease of the coefficient of earth pressure at rest. The penetration resistance curve does not obey the available equation proposed by other authors due to the possible difference of unit weight of the top layer and the bottom layer. The square spudcan footings experience punch-through failure when the proposed dimensional parameter in terms of footing width, the unit weight and undrained strength of upper soil is less than a critical value in the condition that the thickness of upper clay layer is defined and the difference of unit weight of the layers is not appreciable.

square spudcan; penetration resistance; punch-through failure; clay; large deformation analyses

10.11835/j.issn.1674-4764.2018.01.009

TU476

A

1674-4764(2018)01-0062-06

2017-03-10

国家自然科学基金(50909048)；山东省自然科学基金(ZR2015EM047)；中国博士后科学基金(2015M581713)

范庆来(1977-)男，教授，博士(后)，主要从事海洋岩土工程研究，E-mail:ldufanqinglai@163.com。

AuthorbriefFan Qinglai(1977-), professor，postdoctor，main research interest：offshore geotechnical engineering，E-mail:ldufanqinglai@163.com.

(编辑 胡玲)