严 俊，温彦锋，璩爱玉，唐瑜莲

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100048；2.环境保护部环境规划院，北京100048；3.浙江省水利水电咨询中心，浙江杭州310020)

深厚覆盖层上高土石坝防渗墙裂缝渗流分析模型及应用研究

严 俊1，温彦锋1，璩爱玉2，唐瑜莲3

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100048；2.环境保护部环境规划院，北京100048；3.浙江省水利水电咨询中心，浙江杭州310020)

深厚覆盖层上修建混凝土防渗墙在其施工和运行期由于多种原因而容易发生裂缝，可能影响覆盖层地基的渗透稳定性，对工程安全造成难以估量的影响。为有效地求解深厚覆盖层上高土石坝防渗墙裂缝渗流问题，在改进节点虚流量法的基础上引入无厚度的缝单元来模拟防渗墙裂缝渗流行为。以瀑布沟深厚覆盖层工程渗控为例，计算了混凝土防渗墙裂缝未充填和充填下的三维渗流场，得到不同裂缝条件下渗流场的水头分布、浸润线以及渗漏量，系统分析了深厚覆盖层地基中混凝土防渗墙垂直裂缝条件下的稳定渗流场规律和特点。结果表明，该方法能对渗流逸出点和浸润线能准确定位，并能很好地模拟混凝土防渗墙裂缝对坝区渗流场的影响，可以为该类问题的分析提供参考。

深厚覆盖层；防渗墙；裂缝；渗流分析

1 研究背景

深厚覆盖层是近年来我国在开发西南山区水电工程常常遇到的一种复杂的地质条件，其厚度多达几十米，有的甚至达到几百米[1]。目前国内对于该类地基的渗流控制多采用垂直防渗方式，而混凝土防渗墙则是其中首选的、最可靠的工程措施[2]。但是，混凝土防渗墙在施工和运行期常常会发生开裂：如在防渗墙施工过程中，由于地基条件复杂[3- 4]、粘土泥浆质量差[5]、施工工艺[6]等问题常会导致墙体产生劈裂裂缝、下部开叉现象；在大坝建成后，防渗墙可能会因不均匀沉降和变形产生拉裂缝[7- 9]；水库蓄水后，墙体受类似于弯压组合荷载作用、在坝体及基岩约束下将产生挠曲，可能会出现纵向裂缝；地震条件下，混凝土防渗墙也可能因动荷载的作用产生规模不等的裂缝[10-12]。混凝土防渗墙的这些裂缝，尤其是贯穿性的横缝、纵缝，随着裂缝开度的增加，将逐渐削弱防渗墙局部的截渗性能、加剧裂缝处的渗流，对墙体的下游造成冲刷，影响覆盖层地基的渗透稳定性[13-14]，对工程安全造成难以估量的影响[15]。此外，混凝土防渗墙开裂后，在上覆土体压力以及地下水渗透力的作用下，细颗粒可能会进入裂缝中，对防渗墙裂缝起到一定的愈合作用，改善裂缝局部的地下水流态[16]，因此，迫切需要研究深厚覆盖层地基内混凝土防渗墙开裂后的分析模型，以掌握其对地基渗流的影响规律。

目前，裂缝渗流计算模型多采用空间薄层单元的等效连续体模型方法进行模拟。该方法可以利用等效连续体模型较成熟的理论基础和丰富的运用经验，但其存在的缺点是，裂缝单元的尺寸很小，与周边单元尺寸存在较大的差异，容易影响求解的精度；而对裂缝周边单元进行加密以适应裂缝尺寸又容易增加求解的规模。为解决这些问题，并有效地求解深厚覆盖层上高土石坝防渗墙裂缝渗流问题，本文在改进节点虚流量法的基础上引入无厚度的缝单元来模拟防渗墙裂缝，从而达到既能求解高土石坝整体渗流问题，又能突出裂缝对整个渗流场的影响，并结合工程示例来验证该方法的可靠性。

2 无压渗流场求解的改进节点虚流量法

文献[17]中提出了结点虚流量法，为求不变网格的有自由面渗流问题开辟了新思路：该方法以自由面为界将整个计算域Ω分为实域Ω1(自由面以下)和虚域Ω2(自由面以上)。由于自由面和逸出点的位置都是未知的，需要通过多步迭代来求解，其相应的有限元求解的支配方程如下：

[K]{h}={Q}-{Q2}+{ΔQ}(令{ΔQ}=[K2]{h})

(1)

式中，[K]、[K2]分别为引入边界条件后的计算域全域及虚域分别贡献的整体渗透矩阵；{h}为未知节点的水头列阵；{Q}、{Q2}分别为已知水头节点、内部源汇项和流量边界对计算域的全域、虚域域贡献的流量列阵。

3 无厚度的防渗墙裂缝渗流分析模型

文献[18]中用无厚度裂缝单元模型来模拟混凝土面板裂缝，取得了很好的效果，本文引入该无厚度裂缝单元来模拟混凝土防渗墙的裂缝：缝面水力隙宽远小于裂缝另外两向的尺寸，法向透水能力远大于混凝土本体的透水能力，缝面方向水头损失非常小，因此地下水在裂缝中的运动可以简化为准二维的渗流。此时裂缝单元的传导矩阵计算公式为

(r，s=1，2，…，n)

(2)

式中，sf为裂缝单元域；r和s均为单元节点；Nr和Ns为裂缝缝面单元插值函数；n为缝面单元的节点数。

在得到每个裂缝单元的传导矩阵后，与其他部位的单元一样，裂缝单元的渗流特性主要通过水头连续条件和流量平衡条件组装进整体渗透矩阵[K]，其中，水头连续性条件为裂缝单元任一点的水头与裂缝壁上的水头相同；流量平衡条件是满足改进节点虚流量法的流量平衡条件。

4 工程应用分析

4.1 工程背景

瀑布沟水电站坝基覆盖层最大厚度75.36 m，采用2道混凝土防渗墙全封闭防渗，墙厚1.2 m，中心间距14 m。上游墙670.00 m高程以下最大深度76.85 m，下游墙670.00 m高程以下最大深度75.55 m。上游侧防渗墙670.00 m高程以上顶部直接插入大坝心墙，插入深度10 m；下游侧防渗墙顶部设3.5 m×4 m的灌浆兼观测廊道。

为减少不均匀沉降，防止坝体开裂，在心墙与两岸基岩接触面上铺设3 m厚高塑性粘土，在防渗墙顶、廊道周围和心墙底部也铺设高塑性粘土。

4.2 有限元分析模型及条件

4.2.1 有限元分析模型

图1 瀑布沟坝区渗流场三维网格计算模型

图2 计算模型中坝体典型剖面网格情况

为弄清混凝土防渗墙裂缝对地基乃至坝区的整体渗流场的影响程度，在分析中对大坝中的主要水工结构物也进行了较精细的模拟，其中包括坝体结构(心墙、反滤层等)、坝壳、防渗墙、防渗帷幕、厂房(包括厂房上游面的排水孔等)、各灌浆及排水廊道等，对地基深厚覆盖层也进行了较细致的模拟。图1为三维有限元分析模型，图2为网格中坝体典型断面图。模型生成后主要由六面体8结点等参元和局部区五面体6结点过渡性等参元组成，以前者为主，共有67 754个单元和74 592个结点。

表1 渗流计算参数

4.2.2 有限元分析边界及参数

分析域四周截取边界条件分别假定为：上游截取边界、下游截取边界以及底边界均视为隔水边界面；左岸截取边界和右岸截取边界则均取为第一类边界条件，即已知水头边界条件；对于地表边界，坝轴线上游侧，低于河或库水位的地方为已知水头边界(上游正常蓄水位为850.00 m)，高于河或库水位的地方为渗流可能逸出面；在坝轴线下游侧，同样低于下游水位的地方为已知水头边界条件(正常尾水位670.00 m)，高于下游水位的地方均为渗流可能逸出面。计算中所采取的各种材料的渗透系数取值见表1。

4.2.3 计算分析方案

为弄清混凝土防渗墙裂缝对地基乃至坝区的整体渗流场的影响程度，考虑如下混凝土防渗墙裂缝渗流特性计算方案：

(1)方案1，水库正常运行方案。上游库水位850.00 m，下游尾水位670.00 m；覆盖层中防渗墙、岩体中防渗帷幕、坝内心墙、反滤层、过渡层以及排水孔幕等按设计布置情况进行模拟，防渗墙按设计要求布置成两排。

(2)方案2～4。考虑防渗墙垂直开裂度的影响，裂缝为贯穿缝的，缝宽分别为1、2、5 mm。缺陷防渗墙段不考虑充填，渗透系数取为砂砾石覆盖层的10倍，即0.8 cm/s，其余各种计算条件同方案1。

(3)方案5～7。考虑防渗墙垂直开裂度的影响，裂缝为贯穿缝的，缝宽分别为1、2、5 mm。缺陷防渗墙段考虑砂砾石充填，渗透系数与砂砾石相似，为8.0×10-2cm/s，其余各种计算条件同方案1。

4.2.4 裂缝模拟情况

主要考虑墙体垂直向开裂的情况出现，计算分析这些垂直向开裂的坝基。整个坝基渗流场宏观特性的影响：开裂状态为上、下游防渗墙同时在对应高程位置处开裂，裂缝的隙宽分别为1、2、5 mm，且分别考虑裂缝未充填和充填，其中未充填时，裂缝部位的渗透系数取为砂砾石覆盖层的10倍，即0.8 cm/s；裂缝充填情况主要考虑被覆盖层中的砂砾石料充填，裂缝部位的渗透系数与砂砾石相似，渗透系数取为0.08 cm/s。计算分析中考虑最不利的情况，即考虑裂缝为贯穿性裂缝。

4.3 计算结果分析

4.3.1 水库正常运行时的渗流场分布

图3为正常运行期方案(方案1)的坝址渗流场渗流自由面等高程线的分布，图4为典型剖面及局部渗流水头的等值线分布。从图3、4中可以看出，整个渗流场的水头分布规律合理，水头等值线形态、走向和密集程度都较准确地反映了相应区域防渗或排水渗控措施的特点、渗流特性和边界条件，计算域内的主要防渗和排水措施都得到了细致的模拟，渗控效果也及时得到了正确反映：①左岸。在岩体及防渗帷幕的共同作用下，帷幕后的地下水水位已经跌至720.00 m左右，厂房前端的排水廊道及排水孔幕的消减水头的作用明显，在防渗帷幕和排水幕的联合作用下，厂区上游来水得到了有效控制，自由面下降明显，厂房上游端地下水位已跌至630.00 m左右。②坝中部位。等水头线走势有明显的规律性，主要集中在渗透系数相对较小的防渗心墙和坝基上部的弱透水层内，自由面在防渗心墙内中急剧下降。坝体心墙表现出良好的抗渗能力，坝体中的水头等值线基本都集中分布在相对弱透水能力的防渗心墙内，心墙防渗作用明显，有效地降低和控制了坝体自由面的位置，下游逸出点的高程基本保持在671.00 m。坝基中，由于布置了两道防渗墙，等水头线明显集中在两道防渗墙周围，防渗墙上下游地下水位下降明显，防渗墙消减了的水头损失约170 m，占上下游水位差180 m的94.44%，墙体承担了相对集中的渗透水头差，可见防渗墙及其下端布置的防渗帷幕消减水头的作用明显，对于深厚覆盖层地基中地下水渗流有很好的控制作用。③右岸。由于防渗帷幕的渗透性与右岸岩体的渗透性接近，可以看作一均质的防渗体，右岸地下水逐渐下降，水头等值线呈明显的规律性分布。

图3 方案1下的渗流场自由面等水头线分布(单位：m)

图4 方案1下典型剖面在正常运行条件下渗流场等水头线分布(单位：m)

图5 方案2～4下典型剖面在正常运行条件下渗流场等水头线分布(单位：m)

图6 各方案下典型部位渗漏量计算结果

4.3.2 垂直裂缝(未充填)条件下水库渗流场分布

在方案2～4中考虑防渗墙在坝中典型断面处出现未被充填的垂直裂缝，裂缝隙宽逐渐增加，分别为1、2 mm和5 mm，图5分别为3种方案下的典型断面渗流水头分布，图6为各方案下典型位置的渗漏量计算结果。从图6、7可以看出，库区其他部位处的等水头线分布与方案1的等水头线分布相比，在山体中的等水头线分布基本一致，坝基中等水头线仍然主要集中在防渗墙上，坝体中等水头线分布出现小的变化。但是，随着防渗墙裂缝隙宽的增加，引起坝体心墙下游侧出逸点逐渐抬高，此处的渗透梯度增加，通过防渗墙和防身帷幕的流量稍有增加，坝基中等水头线分布出现变化：方案2、3下，裂缝隙宽分别为1 mm和2 mm，且裂缝未被充填，此时坝基岩体中的等水头线分布也与方案1甚为一致，略有变化的部位是在覆盖层防渗墙附近，两道防渗墙消减的水头减小，同时下游防渗墙上等水头线减少一条，减少的等水头线同样出现在墙体下游侧的覆盖层中，致使此处覆盖层中渗透梯度增加，而且随着隙宽的增加，出现在下游覆盖层中等水头线逐渐向下游移动，下游逸出部位的渗透梯度逐渐增大，只是未出现超过其允许渗透梯度的现象；在方案4下，裂缝隙宽增加至5 mm，此时防渗墙虽能发挥一定的防渗作用，但是防渗墙的防渗效果削弱，下游防渗墙上等水头线同样减少一条，墙体上的渗透梯度减小，同时减少的等水头线出现在下游逸出部位的覆盖层中，这些部位中出现了超过允许渗透梯度的现象，可见裂隙隙宽达到5 mm时容易对下游逸出部位造成冲刷，对枢纽的长期渗透稳定不利。

图7 方案5～7下典型剖面在正常运行条件下渗流场等水头线分布(单位：m)

4.3.3 垂直裂缝(充填)条件下水库渗流场分布

在方案5～7中，考虑防渗墙上的垂直裂缝被砂砾石充填，图7分别为3种方案下的典型断面渗流水头分布。从图7可以看出，当防渗墙出现这些被充填的垂直裂缝后，对山体、坝体中的等水头线分布均没有什么影响。在充填后的裂缝隙宽为1 mm和2 mm时，随着裂缝宽度的增加，坝基岩体、防渗墙附近的等水头线分布和渗透梯度均没有出现明显的变化；但是当裂缝隙宽扩大到5 mm时，防渗墙周围的等水头线分布情况相对有了改变，等水头线仍主要集中在防渗墙上，与方案1相比，防渗墙消减水头减至150 m，占上下游水位差的83.33%，上下游防渗墙仍为坝基覆盖层中的主要防渗体；同时，下游防渗墙上的等水头线减少了一条，下游防渗墙渗透梯度减小，下游覆盖层中出现等水头线，但覆盖层渗透梯度变化不大，仍处于安全状态。

5 结 论

混凝土防渗墙是深厚覆盖层地基的首选的、最可靠的渗控工程措施，其在施工和运行中容易产生各种裂缝，可能会对库区周边的地下水分布造成影响，威胁地基覆盖层的渗透稳定行。本文采用无厚度的防渗墙裂缝分析模型，结合瀑布沟典型深厚覆盖层工程，对混凝土防渗墙裂缝充填与未充填条件下的渗流状态进行了分析：

(1)在混凝土防渗墙出现较小的垂直裂缝(如小于5 mm)时，其影响范围较小，对整个工程区的渗流状态影响不大，但是在裂缝处，防渗墙的截渗效果减弱，虽仍能较好地发挥渗控作用，但覆盖层地基中的水头分布发生变化，局部渗透比降增大，而且地基中渗漏量也会随着裂缝的增大而增加；在裂缝被覆盖层土石料充填时，其裂缝处渗流特性将受充填料的影响，随着裂缝的增大，覆盖层局部渗透比降增大，地基中渗漏量也逐渐增大，但较未充填时略有缓和。

(2)无厚度的防渗墙裂缝分析模型能够很好地模拟地基中混凝土防渗墙裂缝下的渗流特性，而且能够与工程区其他部位的求解模型较好地结合，计算方法简便可行，是一种很好的防渗墙裂缝渗流模拟的方法。

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ResearchonCrackSeepageAnalysisModelofHighEarth-rockDamonDeepOverburdenandItsApplication

YAN Jun1, WEN Yanfeng1, QU Aiyu2, TANG Yulian3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100048, China; 2. Chinese Academy for Environmental Planning, Beijing 100048, China; 3. Zhejiang Consulting Center of Water Conservancy and Hydropower Technology, Hangzhou 310020, Zhejiang, China)

The concrete anti-seepage wall built on deep overburden may appear lots of cracks during construction and operating period for various reasons, which would affect the seepage stability of deep overburden and the safety of project. In order to solve the seepage problem of high earth-rock dam on deep overburden with cracks in concrete anti-seepage wall, a crack model with no thickness is introduced based on improved node virtual method. The deep overburden project in Pubugou Hydropower Station is chosen as an example and related three-dimensional seepage field under cracks in concrete wall both un-filled and filled by overburden soil are calculated. The water-head distribution, free surface and seepage under different cracks are obtained. The law and characteristic of steady seepage field of deep overburden with vertical cracks in concrete anti-seepage wall are systematically analyzed. The calculation results show that this crack model can accurately locate seepage escape point and free surface, and can well simulate the influence of cracks in anti-seepage wall to whole seepage field．

deep overburden; concrete anti-seepage wall; crack; seepage analysis

TU43

A

0559- 9342(2017)09- 0039- 06

2017- 03- 09

国家自然科学基金项目(51409278)；国家973计划课题(2014CB047004)

严俊(1984—)，男，湖北襄阳人，博士，主要从事工程渗控、多场耦合效应研究．

(责任编辑焦雪梅)