蒋 科, 张德华, 戚 昱, 苏仰旋, 赵 毅, 田润红

[1. 重庆前卫海洋石油工程设备有限责任公司，重庆 401120；2. 中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249]

亚临界雷诺数条件下圆柱绕流特性研究

蒋 科1, 张德华2, 戚 昱2, 苏仰旋2, 赵 毅2, 田润红2

[1. 重庆前卫海洋石油工程设备有限责任公司，重庆 401120；2. 中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249]

海洋立管受到一定速度的海流冲击时，立管周围区域会发生圆柱绕流和涡激振动现象，对立管安全造成严重损害。从圆柱绕流出发，对亚临界雷诺数下的深水立管的圆柱绕流进行了二维数值模拟，对圆柱绕流阻力系数和升力系数等特性参数进行了考察，在此基础上进行了含有附加杆的立管绕流的模拟分析，证明了附加杆抑制立管圆柱绕流的突出作用。研究结果可为研制带有附属杆的海洋立管提供一定参考。

海洋立管；涡激振动；圆柱绕流；附加杆

0 引 言

海洋立管是连接海底设备和海洋平台的关键部件，是海洋石油开采系统的重要组成部分。海洋立管受到一定速度的海流冲击时，立管周围区域会出现周期性产生和消失的漩涡，并对立管造成沿来流方向周期性的阻力和垂直于来流方向周期性的升力，导致立管产生涡激振动(VIV)现象。涡激振动现象会对立管产生严重的疲劳破坏，进而严重影响管道使用寿命和正常工作。随着海洋石油开发逐渐由陆地转向海洋，深海立管的涡激振动问题成为研究热点。与此同时，圆柱绕流问题作为研究深海立管涡激振动的基础也得到了越来越广泛的研究[1]。

圆柱绕流受到多种因素影响，比如来流湍流度、阻尼比、下游边界条件等，但起到决定作用的影响因素是雷诺数。实际工程应用中的圆柱绕流往往发生在亚临界流动区域[2]。国内外学者对不同雷诺数下的圆柱绕流问题进行了大量的研究。苏铭德等[3]应用二阶精度的有限体积法和涡黏性模式(Smagorinsky-Lilly model)对圆柱绕流进行了大涡模拟，并对雷诺数Re=100和Re=20 000的工况进行了计算，通过与实验结果比较，证明此计算方法对于层流及高亚临界数的湍流流动是准确的。沈立龙等[4]在RNGk-ε模型的基础上，运用有限体积法对亚临界雷诺数条件下的二维单圆柱和方柱绕流进行了数值模拟与仿真，并对圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与斯特哈劳尔数随雷诺数的变化规律进行了研究。陈静涛[5]利用FLUENT软件中湍流模型对雷诺数Re=3 900的圆柱绕流进行了二维数值模拟，并将模拟得到的升力系数、阻力系数、分离角、斯特哈劳尔数等结果与实验结果进行对比来验证二维模拟的预测精度。Breuer等[6-7]分别运用大涡模拟对Re=3 900的三维圆柱绕流进行数值模拟，证明大涡模拟的亚格子湍流模型可以较好地模拟亚临界区圆柱绕流的升力系数及阻力系数、回流区长度以及分离角等特征参数。

本文对亚临界雷诺数下的深水立管的圆柱绕流进行了二维数值模拟，对不同雷诺数下圆柱绕流的阻力系数和升力系数等特性参数进行了考察。在此基础上进行了含有附加杆的立管绕流的模拟分析，并与不含有附加杆的立管绕流模拟结果进行对比，证明了附加杆在抑制立管圆柱绕流阻力系数和升力系数中的突出作用，可为研制带有附属杆的海洋立管提供一定参考。

1 圆柱受力分析

在亚临界Re范围内，漩涡以一个明确的频率周期性地泄放。圆柱绕流过程中，在顺流向和横流向分别产生两个力： 横流向为涡激振动升力，记为Fl；顺流向为拖曳力也称为涡激阻力，记为Fd。圆柱所受的升阻力主要是由表面压差和流体的黏性引起的[8]。升阻力的具体形成过程如图1所示。

涡激振动的泻涡交替发生在圆柱两侧，当在一侧发生泻涡时，在圆柱表面容易引起一个和泻涡方向相反的环绕圆柱的环向速度v1，此时泻涡侧流体速度为v-v1，小于原来流速v，而非泻涡侧环向速度则为v+v1，大于流体原来流速v，此时形成了垂直于来流速度方向的一个升力Fl。当该漩涡逐渐从圆柱表面缓慢泻完并往下流移动时，作用在圆柱表面上的升力也逐渐减小；另一侧发生泻涡时，圆柱表面则形成了和第一个泻涡方向相反的升力。随着圆柱两侧不断交替泻涡，则在圆柱表面形成了周期变化的升力。当漩涡发生在圆柱体表面时还会顺带引起一个对圆柱体顺流方向的作用力，该作用力即为拖曳力(或阻力)Fd，其作用周期为升力周期的一半，同时也远远小于涡激升力，因此对结构物的作用也相应较小[9]。

图1 涡激振动发生时圆柱周围流体流态Fig.1 Fluid flow around the cylinder when vortex-induced vibration occurs

涡激振动特征参数主要有升力系数Cl和阻力系数Cd，升阻力的积分表达式以及升力系数Cl和阻力系数Cd的表达式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

2 立管绕流数值模拟

立管绕流数值模拟主要是在不考虑水流和立管的涡激振动的条件下，考察水流绕立管导致立管在顺流方向升力系数和和横流方向的阻力系数随外流流速变化情况。

2.1 计算模型与网格

利用ANSYS软件 CFX模块[10]建立立管二维涡激振动模型，流场区域取长为31D，宽为11D，其中D是立管外径[11]，D=0.01 m。流场示意图如图2所示。

图2 流场示意图Fig.2 Schematic of flow field

设置边界条件： 上下边界和两侧边界采用对称滑移边界；立管采用无滑移墙面边界；出口采用压力出口，相对压力为0；进口处采用速度进口边界条件，立管上下两端口采取铰支边界条件。

利用ANSYS Workbench模块中的ICEM CFD对二维流场绘制结构化网格[12]，并且对立管顺流向和横流向网格加密。绘制完成网格如图3所示。

图3 流场网格划分Fig.3 Mesh of the flow field

2.2 计算工况

雷诺数是研究圆柱绕流和涡激振动的重要参数，其物理意义是黏性流体运动时惯性力和黏性力的比值。雷诺数的表达式如下：

(5)

式中：U为来流流速；D为立管外径，ν为流体运动黏性系数。文中外流流速即流场来流流速。

取U=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m/s，ν=10-6m2/s，D=0.01 m，则得到如表1所示的五种工况。在五种不同外流流速的工况下，考察圆柱绕流在不同外流流速下的响应特性，其中系统的外流流速取为不同的流速。

表1 立管圆柱绕流模拟工况

2.3 计算结果与分析

2.3.1圆柱绕流数值模拟

图4所示为表1中各外流流速下圆柱绕流的结构物尾部流体轨迹和泻涡状态，从中可以看出当水流冲击立管时，容易在立管两侧形成不断交替脱落的漩涡。当漩涡脱落的频率和管道自振频率接近时，容易引起共振，导致立管使用寿命大大减小，严重干扰了海洋石油开采的稳定运行。

图4 圆形结构物尾流轨迹和泻涡状态Fig.4 Streamline and vortex state of circular structures

图5 不同外流流速下立管的升力系数和阻力系数历程时间曲线Fig.5 Time history of drag coefficient and lift coefficient for circular structures under different flow velocities

2.3.2圆柱绕流特性参数分析

图5所示为不同外流流速下的圆柱绕流特性。从图中可以看出，升力系数和阻力系数均从不稳定状态逐渐形成稳定的振动形式和振动幅值；同时随着外流流速的增加，升力系数和阻力系数振动频率逐渐上升。另外，升力系数振动幅值远大于阻力系数振动幅值，升力系数振动周期大约是阻力系数振动周期的两倍，这与经典的圆柱绕流特性吻合，验证了计算模型建立和计算的正确性。

3 带附加杆的立管绕流数值模拟

为考察立管在附加杆影响下的圆柱绕流升力系数和阻力系数变化情况，对附加杆圆柱绕流进行数值模拟。

3.1 计算模型与网格

附加杆直径是立管直径的1/10。为方便与未加附加杆的振动特性进行对比，流场模型的建立和边界条件设置均与未加附加杆分析时一致。

利用ANSYS Workbench模块建立二维流场模型，设置对称边界条件和速度进口压力出口边界条件。利用CFX自动网格划分工具对流场划分网格，同时在附加杆和立管附近设立边界层，保证附加杆和立管附近网格较密。流场网格如图6所示。

图6 带附加杆流场模型及网格划分Fig.6 Mesh of the flow field with additional pipe

3.2 计算工况

模拟计算工况均选择和表1相同的外流流速，工况如表1所示。

3.3 计算结果与分析

3.3.1带有附加杆的立管绕流数值模拟

利用CFX求解器对上述模型进行求解，得到五个工况条件下的升力系数和阻力系数历程时间曲线，如图7所示。

从图7可以看出，升力系数和阻力系数均从刚开始的无规律振动逐渐过渡到有规律振动，此规律同没有附加杆时一致。随着外流流速的增加，升力系数和阻力系数变化幅度呈现递减趋势，这表明随着外流流速的增加，附加杆对立管两侧泻涡有逐渐增强的抑制作用。

3.3.2附加杆的影响作用分析

图9 不同外流流速下附加杆和无附加杆升力系数历程时间曲线Fig.9 Time history of lift coefficient for circular structures with and without additional pipe under different flow velocities

从图8和图9可以看出，当外流流速从0.1 m/s增加到0.5 m/s时，带有附加杆的立管阻力系数、升力系数振动幅值远远小于没有附加杆的立管阻力系数、升力系数振动幅值，附加杆抑制升力系数和阻力系数效果明显。

4 结 语

利用ANSYS Workbench模块建立了二维流场模型，考察了五种不同外流流速变化情况下，常规的立管圆柱绕流特性分析，发现随着外流流速的增加，圆柱绕流升力系数和阻力系数振动幅值也相应增大。利用ANSYS建立带有附属杆抑振装置的立管圆柱流场二维模型。针对五种不同外流流速下的立管圆柱进行绕流特性模型分析，模拟结果表明： 随着外流流速的增加，带有附属杆的圆柱绕流升力系数和阻力系数幅值大大减小。带有附属杆抑制控制措施的立管能够非常明显地减小圆柱绕流升力系数和阻力系数，为研制带有附属杆的海洋立管提供了一定有益参考。带有附属杆抑振装置的制作与安装比较简单，作为一种被动抑制装置，在工况恶劣的海洋环境中，需要持续有效维护与保养。

[1] 樊娟娟，唐友刚，张若瑜，等. 高雷诺数下圆柱绕流与大振幅比受迫振动的数值模拟[J].水动力学研究与进展，2012，27(1)： 24.

[2] 邹琳，林玉峰. 亚临界雷诺数下波浪型圆柱绕流的数值模拟及减阻研究[J]. 水动力学研究与进展，2010，25(1)： 31.

[3] 苏铭德，康钦军. 亚临界雷诺数下圆柱绕流的大涡模拟[J]. 力学学报，1999，31(1)： 100.

[4] 沈立龙，刘明维，吴林键,等. 亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟[J]. 水道港口，2014，35(3)： 228.

[5] 陈静涛. 圆柱绕流的二位数值模拟和尾迹分析[J]. 计算机辅助工程，2013，22(6)： 2.

[6] Breuer M. Numerical and modeling influences on large eddy simulation for the flow past a circular cylinder[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow，1998，19(5)： 512.

[7] Kravchenko A G， Moin P. Numerical studies of flow over a circular cylinder at ReD = 3 900[J] . Phys Fluids，1998，12(2)： 403.

[8] Braza M， Chassaing P，Minh H H. Numerical study and physical analysis of the pressure and velocity fields in the near wake of a circular cylinder [J]. Journal of Fluid Mechanics，1986，165(3)： 79.

[9] 娄敏. 海洋输流立管涡激振动试验研究及数值模拟[D]. 青岛： 中国海洋大学，2007.

[10] 高飞，李昕. ANSYS CFX14.0超级学习手册[M]. 北京： 人民邮电出版社，2015.

[11] 丁代伟. 圆柱绕流及涡激振动的二维数值模拟[D]. 天津： 天津大学，2010.

[12] Gu J. Numerical and experimental study of vortex-induced vibration of a long flexible cylinder[D]. Rio de Janeiro： Federal University of Rio de Janeiro, 2012.

StudyontheCharacteristicsofFlowAroundCylinderatSubcriticalReynoldsNumber

JIANG Ke1, ZHANG De-hua2, QI Yu2, SU Yang-xuan2, ZHAO Yi2, TIAN Run-hong2

(1.ChongqingVanguardOffshorePetroleumEngineeringEquipmentCo.,Ltd.,Chongqing401120,China;2.CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

When the ocean riser is subjected to current of a certain velocity, flow around cylinder and vortex-induced vibration occur around the riser, causing serious damage to the safety of the riser. Two-dimensional numerical simulation of the flow around cylinder of the riser under subcritical Reynolds number is carried out. The parameters such as the resistance coefficient and the lift coefficient of the cylinder are investigated. Especially, the flow around a riser with an additional pipe is simulated, and the simulation results show that the additional pipe can help to suppress the flow around cylinder. This research has a certain reference value for the development of the offshore riser with additional pipes.

marine riser; vortex-induced vibration; flow around cylinder; additional pipe

TV135

A

2095-7297(2017)01-0037-06

2016-11-20

国家工信部2013年高技术船舶(海洋装备)科研项目(工信部联装[2013]41号)；国家重点研发计划重点专项(2016YFC0303700)

蒋科(1985—)，男，工程师，主要从事水下生产系统设备方面的研究。