袁 博

(南阳理工学院 计算机与信息工程学院，河南 南阳 473004)

马尔可夫随机场的空间相关模型在非负矩阵分解线性解混中的应用

袁 博*

(南阳理工学院 计算机与信息工程学院，河南 南阳 473004)

针对基于非负矩阵分解(NMF)的高光谱解混存在的初始化与“局部极小”等问题，提出一种基于马尔可夫随机场(MRF)的空间相关约束NMF线性解混算法(MRF-NMF)。首先，通过基于最小误差的高光谱信号识别(HySime)法估算端元数量，同时利用顶点成分分析(VCA)和全约束最小二乘法(FCLS)初始化端元矩阵与丰度矩阵；其次，利用MRF模型建立描述地物空间分布规律的能量函数，以此描述地物分布的空间相关特征；最后，将基于MRF的空间相关约束函数与NMF标准目标函数以交替迭代的形式参与解混，得出高光谱数据的端元信息与丰度分解结果。理论分析和真实数据实验结果表明，在高光谱数据空间相关程度较低的情况下，相比最小体积约束的NMF(MVC-NMF)、分段平滑和稀疏约束的NMF(PSNMFSC)和交互投影子梯度非负矩阵分解(APS-NMF)三种参考算法，所提算法的端元分解精度仍分别提高了7.82%、12.4%和10.1%，其丰度分解精度仍分别提高了8.34%、12.6%和9.87%。MRF-NMF能够弥补NMF对于空间相关特征描述能力的不足，减小解混结果中地物的空间能量分布误差。

非负矩阵分解；高光谱线性解混；空间相关；马尔可夫随机场; 交替迭代；空间能量

0 引言

“混合像元”是影响高光谱定量遥感应用精度的关键问题之一。随着高光谱数据应用领域的不断拓展及应用精度要求的不断提高，各种解混方法层出不穷。……