徐鹏飞

摘要：图像的几何变换包括简单的图像平移、图像翻转和复杂的图像变化：图像的缩放、图像的拉伸以及图像的任意变换。该文主要研究的是基本的图像变换：图像的平移和翻转，图像的平移就是把整幅图像的位置发生改变，而不改变图像的方向和大小，图像的翻轉包括水平翻转和垂直翻转，水平翻转就是不改变图像的大小，只改变图像的方向，并且不是任意的方向，只是沿着平行中心轴线旋转180度，垂直翻转也是不改变图像的大小，只是沿着垂直中心轴线旋转180度。这样把图像的左右对换即可。

关键词：图像移动；水平翻转；垂直翻转

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）35-0210-01

图像在实际应用中需要改变图像的几何位置，但是怎样能保证即能改变位置又能够不丢失图像的像素或者改变图像的像素：例如我们实际场景的两张图像进行合并时，为了达到视觉的效果，需要把一张图像缩小、平移或者翻转，以便于把这样图像放到另一张图像上面。此时怎样保证图像在这些几何变换中不丢失图像信息或者只丢失少量的图像信息。还有我们平时生活贴图中为了达到覆盖效果需要把一张完整的图像贴在一个不规则的背景的墙上，这时候图像要发生拉伸等畸形变换，但怎样保证图像的视觉效果是一张完整的图像那，这时候需要特殊的图像几何变换。

图像的变换在我们生活当中应用的是越来越广泛，比如遥感图像、医学成像以及电影、电视和媒体广告等的影像特技处理中。

1 图像的平移

图像的平移就是把图像的进行上下、左右移动，或者说是图像的像素进行上下、左右的移动，在移动的过程中只改变图像的位置，不改变图像的内容，即图像的像素信息不会丢失，如图像的像素点的位置坐标为，图像沿着上下、左右方向进平移时，假设平移量分别为，，经过平移后图像的像素点的坐标设，那么图像的平移计算公式为：

图像的像素点右下移动效果图为。

2 图像的翻转

图像的翻转包括水平翻转和垂直翻转，水平翻转就是不改变图像的大小，只改变图像的方向，并且不是任意的方向，只是沿着平行中心轴线旋转180度，翻转之后把原图像的上边变到下边，下边变到上边。垂直翻转也是不改变图像的大小，只是沿着垂直中心轴线旋转180度。这样把图像的左右对换即可。

设图像的大小为S×T，图像镜像的计算公式如下：

水平镜像：

垂直镜像：

其中，是原图像的像素点的坐标， 是对应像素点翻转后图像中的坐标。设原图的像素点为：

在进行左右翻转、上下翻转后得到的像素点分别如下：

3 小结

通过实验验证，经过矩阵的运算对图像的移动、上下翻转、左右翻转能达到很好的效果，并且不丢失图像的像素信息。

参考文献：

[1] 沈庭芝， 方子文. 数字图像处理及模式识别[M].北京：理工大学出版社，2005.

[2] 李奇， 徐之海， 冯华君. 用于数字相机的CCD颜色插值算法研究[J].激光与红外，2009，32（5）：300-302.

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