范子荣

(山西大同大学机电工程学院，山西大同037003)

模糊神经网络在炼钢加热炉温度控制中的应用

范子荣

(山西大同大学机电工程学院，山西大同037003)

针对炼钢过程中的加热炉具有非线性、大滞后和建立精确数学模型有一定难度等特点，采用常规PID控制效果不是很好，设计了一种模糊神经网络自学习控制器，该控制器将离线训练和在线自学习结合起来。MATLAB仿真表明，模糊神经网络自学习控制器与PID控制相比较，改善了系统的动态性能，取得了良好的控制效果，达到了节能和环保的目的。

模糊神经网络；自学习；炉温控制

在钢料的热处理过程中，加热炉是一个重要的环节，通过对加热炉煤气流量的合理控制来正确地调节炉内温度。由于加热炉具有严重的非线性、时变以及种类繁多的干扰，传统的控制方法[1-5]（如PID控制）难以取得良好的控制效果。模糊控制近年来取得了很大的发展，其不需要建立被控对象的精确数学模型，被广泛地应用到各个领域。但是模糊控制需要专家经验和知识，然而人们很难根据经验正确选取模糊规则和隶属度函数，从而造成模糊规则的不完善，影响了模糊控制的效果。神经网络是高度非线性动力学系统，具有自适应、自组织、自学习、并行处理数据的能力。因此，可以将二者结合起来，利用两者的优点，使模糊控制具有高度智能化。

本文充分利用模糊控制和神经网络的优点，设计了一个自学习模糊神经网络控制器，并将其应用到炼钢加热炉温度控制系统，从而使控制系统具有高度智能化的性能，通过MATLAB仿真分析，说明了该方法的合理性和有效性。

1 模糊神经网络自学习控制器的设计[6]

模糊神经网络自学习控制FNC（Fuzzy Neural Control）系统，见图1。比例因子如Ke、Kc，放大因子如Ku，控制系统输入值是R，控制系统输出值是Y，FNC的输入值是X1和X2，FNC的输出值是U。

图1 控制系统结构

1.1 FNC的结构设计及离线自学习算法

FNC结构模型含有两个输入x1和x2，一个输出u，见图2。模糊子空间分成7个子集{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}={正大，正中，正小，零，负小，负中，负大}，结构为2-7-7-1，即一个输入层、两个隐层和一个输出层的节点分别是2-7-7-1。

图2 FNC结构模型

FNC的输入、输出值之间的关系式为：

式中，从第（L-1）层到L层的连接权值可用W(L)表示，第L层的第i个神经元的输出用表示，第L层第j个节点的阈值可用表示，L=1,2,3，。

下面定义误差的传递函数为：

其中，FNC的期望输出用ud表示，FNC的实际输出用u表示。

为使误差传递函数最小，选取网络权值W(L)，即：

其中，L=1,2,3，η(t)是自适应学习率，α为动量因子。

假设第L层网络权值的学习率为η(l)(t)，通过调节权值W(L)(t)来调节η(l)(t)。

可见W(L)仅与η(L)有关，所以可得权值的学习算法为：

对（9）式两边求偏导可得：

假定η(L)变化较慢，那么

可得式（10）变成为

于是，式（11）可变成为：

所以，可得自适应优化学习率η(L)的调整式为：

式中，γ是一个很小的常数。

下面将输入变量x1和x2、输出变量u的训练样本集归一化在[0,1]。

X映射：将模糊控制表中的论域[-6,6]映射到[0,1]，即：

U映射：将FNC网络输出u从[0,1]变换到[-6,6]之间，即：

按照上述式子对FNC进行离线训练，使FNC记忆49条模糊控制规则。

1.2 FNC的在线自学习算法

经过以上的离线训练，FNC还可进行在线自我调节，当被控对象发生变化时，可通过在线修改FNC的权值来自适应地跟踪系统给定的输入信号。

首先定义性能指标函数为：

其中，R为给定值，Y为实际输出值。

在线调整FNC权值的公式为：

同理，可得在线调整Ke、Kc、Ku的表达式分别为：

2 仿真研究

加热炉的数学模型可用一阶系统纯滞后环节表示。数学模型有三个参数：被控对象的时间常数T=200，纯滞后时间为τ=10，静态增益为K=4，可得其数学模型为：

当输入信号为单位阶跃函数，用MATAB来分析传统的PID控制和FNC的响应曲线，见图3。

图3 阶跃响应曲线比较

通过比较可以看出，常规PID控制由于比例、微分和积分常数相互制约，无法达到最优组合，虽然响应较快，但是超调量较大，调节时间长。模糊神经网络自学习控制由于自身具有自学习、自组织和自适应能力，所以无论是动态性能还是稳态性能都能得到很好的控制，并且稳态误差很小，可以准确地跟踪参考模型的输出，并且控制效果优于常规的PID控制。

3 结语

针对钢厂加热炉的温度控制问题，充分利用模糊控制与神经网络的优点，提出了一种模糊神经网络控制技术，提高了控制系统的智能化程度，取得了良好的控制效果。

[1]杜云,吴学礼,孟华,等.自适应模糊神经网络在炉温控制中的应用[J].仪器仪表学报，2002,23(z1)：446-448,454.

[2]Cheong F,Lai R.Constraining the optimization of a fuzzy logic controller using an enhanced genetic algorithm[J].IEEE Transaction on System,Man and Cybern-etics,2000,30(1)：31-46.

[3]Horikawa S I,Furuhashi T,Uchikawa Y.On fuzzy modeling using fuzzy neural networks with the back-propagation algorithm[J].IEEE Transaction on Neural Networks,1992,3(5)：801-806.

[4]薛福珍,唐琰.基于GA的模糊神经网络控制器的设计与仿真[J].系统仿真学报,2001,13(5)：573-575.

[5]赵利.基于模糊模型的专家系统推理方法[D].杭州：浙江大学,2013.

[6]王耀南,孙炜.智能控制理论及应用[M].北京：机械工业出版社,2008.

Application of Fuzzy Neural Network in Steelmaking Heater Temperature Control

FAN Zi-rong
(School of Mechanical and Electrical Engineering,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037003)

Based on steelmaking heater with nonlinear,large lagging and inability to establish accurate mathematical model,the traditional PID control is difficult to achieve the ideal control effect.A fuzzy neural network self-learning controller is designed.The controller combines the off-line training with on-line self-learning.Firstly,neural network parameters are trained off-line.Then the further online learning is performed.MATLAB simulation shows that the fuzzy neural network self-learning controller improves the dynamic and stable performance compared with PID control.The good control effect is achieved.The energy saving and environmental protection are got.

fuzzy neural network；self-learning；heater temperature control

TP13

A

1674-0874(2017)06-0066-03

2017-03-06

山西省自然科学基金资助项目[2015011065]

范子荣（1979-），女，山西阳高人，硕士，讲师，研究方向：控制理论与控制工程。

〔责任编辑 王东〕