韩丙辰，马引群，李 平

（太原师范学院物理系，山西太原030031）

基于超声波的室内定位技术研究

韩丙辰，马引群，李 平

（太原师范学院物理系，山西太原030031）

本文主要针对超声波的特性，结合目前超声波定位技术的研究现状，应用超声波定位基本原理，对室内定位算法进行了分析和推导，以便用于家庭服务机器人，实现自身定位、目标定位和有效避障。

超声波；室内定位；定位算法

在如今发展迅速的时代，人们对定位的需求更加强烈,室内定位和室外定位都迎来了前所未有的市场机遇。相对于室外，室内环境更为复杂——范围更小，障碍物分布更为密集,所以要求室内定位精度更高,覆盖面更大。在当前研究的室内定位技术中，应用相对成熟的有：超声波定位技术、传感器网络定位技术、辅助全球卫星定位技术(A-GPS)、可见光定位技术、无线局域网络(WLAN)定位技术、地磁场定位技术、信标定位技术、蓝牙(BT)定位技术、红外线定位技术、光跟踪定位技术、射频识别(RFID)定位技术、ZigBee定位技术、超宽带(UWB)定位技术以及视觉定位技术等。由于超声波定位技术具有成本低、可靠性高、扩展性好、能量利用率高的优势，本文中针对超声波室内定位系统的组成和定位算法进行研究[1-2]。

1 超声波室内定位技术的发展和研究现状

1989年至1992年间，Olivetti实验室开发了最早的室内定位系统之一——基于红外线的Active Badges定位系统，但是由于存在很大的缺陷没有被推广开来。随后，AT&T实验室在其基础上设计出了基于超声波的Active Bat系统，采用TOA算法，处理至少三组的数据便可实现定位，且误差可控制在3～4cm左右，但是要求时间同步，否则影响定位精度。后来，MIT实验室针对室内定位设计了基于无线射频和超声波的Cricket室内定位系统，同时解决了Bat系统中接收器数量大的问题，并提高了定位精度。2004年，MIT实验室对该系统进行了提升，研发出Cricket V2系统，这个系统的功耗更小，定位精度更高[3-6]。

尽管国内研究室内定位技术较西方国家迟，现今的技术也不成熟,但是相较之前的研究有了很大的进步和创新，如上海交通大学和清华大学的谷红亮、史元春等人设计了一种利用超声波和射频信号到达时间差来测距的Cicada室内定位系统，该系统运用滑窗滤波和卡尔曼滤波的方法使定位更加精确；华中科技大学的吴治国通过钻研超声波的传播规律和电力设备的绝缘问题，提出了能够抵抗电气干扰且便于定位的变压器的局部放电超声波定位方法，这种方法在国内外都得到了发展和应用；2011年，北京理工大学的王军政等人应用卡尔曼滤波的量程自适应测量法设计了一款便于调控的超声波测距系统；2013年，南京信息工程大学的张永宏等人去除了超声波信号中的噪音[7]。

此外，吉林大学的宋淑婷等人将时分与频分相结合使得超声波室内定位范围扩大，同时采用同频声干扰抑制算法提高其定位精度；安徽大学唐小超等人提出室内射频超声波定位系统方案；哈尔滨工业大学韩刚等人在原始Cricket系统基础上增加一个节点作为中央调节器，从而改善原始Cricket系统的实时性和稳定性；国防科技大学程晓畅等人提出类GPS的超声波定位系统，分单基站和多基站定位方式，通过使用傅里叶变换更加准确的定位[8]。

2 超声波室内定位算法原理

按照超声波室内定位的基本原理,在本文中将主要采用TOA定位方法,即通过测量已知点与未知点之间的信号传播时间来计算它们之间的距离。设超声波信号的传播速度为v,从已知点到未知点的传播时间为t,已知点和未知点的间距为l,

目前，三边测量法、三角测量法、极大似然估计法是三种常用的计算位置坐标的算法。三边测量法和三角测量法都是基于三个已知点来计算未知点的坐标，不同的是，三边测量法利用的是三个已知点到未知点的距离，三角测量法利用的是三个已知点与未知点的角度。相比较之下，三角测量法的测量和计算更加繁琐,且精度低。极大似然估计法与三边测量法的原理是一样的，也是通过测量已知点和未知点之间的距离来计算的，但是极大似然估计法需要测量多于三个的已知点的距离才能获得精确的定位,增加了计算量。所以在超声波定位中主要运用三边测量法[9]。

图1 三边测量法示意图

如图1所示。假设三个已知点的坐标分别为A(a1,b1)、B(a2,b2)、C(a3,b3)，未知点的坐标为O(x,y)，且四个点在同一平面内。O到A、B、C的距离分别为dA、dB、dC。以dA、dB、dC为半径分别作圆，依据毕达哥拉斯定理得出未知点O坐标的计算公式：

解该方程组可得O点坐标为：

3 具体定位方法

（1）建立坐标模型

超声波室内定位设备在定位时，不只要确定本身和目标的位置，同时还需有效避障。这时可设立互相转换的全局坐标系和局部坐标系[5]。全局坐标系代表整个室内环境，其中一点为设备的位置，再以设备的位置为原点建立局部坐标系。

图2 全局坐标系和局部坐标系示意图

如图2所示，XGOGYG为全局坐标系，XRORYR为局部坐标系。假设超声波设备的中心点为OR(xR、yR)，目标物为点M，在局部坐标系中的坐标为(x’、y’)，在全局坐标系中的坐标为(x、y)，OR与M的连线与XR轴的夹角为α，XR轴与XG轴的夹角为θ，那么目标角为(α+θ)，则由几何关系可得以下公式：

由此可得，由局部坐标转换为全局坐标的公式为：

（2）确定移动设备自身的位置

图3 运动模型示意图

如图3所示，设超声波设备i时刻位于点A(xi、yi)，运动方向与x轴的夹角为θ，i+1时刻移动到点B(xi+1、yi+1)，此时运动方向与x轴的夹角为θi+1，此过程的移动轨迹是半径为R的圆弧,驶过的距离为Δs，所用时间为Δt，根据几何关系可得：

那么，Δt时间内，设备在x轴、y轴上的变化量为：

当设备沿直线运动时，Δθ=0，则

即设备直线运动时，在x轴、y轴上的变化量为：

则i+1时刻，超声波设备的坐标为：

在已知超声波设备的初始位置后，可通过以上计算确定t时刻的位置。

（3）确定目标物的位置

图4 目标定位示意图

如图4所示，设在全局坐标系中,超声波设备的坐标为OR(xR、yR)，待测物M的坐标(xM、yM)，然后以OR为原点建立局部坐标系，此时M的坐标为(xM’、yM’)，设备的运动速度为v，设运动方向与x轴的夹角为θ，超声波的传播速度为v声，方向与xR的夹角为ψ，计时器计时为t。根据几何关系可得：

由上述式子可得到M的局部坐标(xM’、yM’)，再根据坐标转换公式：

得到待测目标物M的具体坐标(xM,yM)。

由于室内环境相对复杂,在确定目标并向目标移动的过程中,极有可能会遇到障碍物,这时需要确定障碍物的位置，以便及时调整设备的移动方向,改变路线,绕过障碍物，到达目标点。如图5所示。

图5 调整路径示意图

当设备由M移向N时，过程中出现障碍物，通过扫描映射可知，走障碍物右侧的路径是合适的，设备通过障碍物右侧时可向左发射超声波，来确定已经绕过障碍物，然后再次调整移动方向，最终到达N点。

图6 障碍物定位示意图

现在对障碍物进行定位，如图6所示。以移动设备的中心为原点，移动方向为x轴建立坐标，假定移动设备与障碍物的距离为s，设备的速度为v设，超声波的速度为v声，与x轴方向的夹角为α，设备接收到超声波回波的时间为t，由几何关系得：

根据上式可确定障碍物的位置，从而使设备及时避开障碍物。

（5）确定角度

在上述的定位过程中，确定三个角的角度是至关重要的：一是航向角，即设备移动方向与水平方向的夹角；二是目标角，即目标与设备的连线和x轴正方向的夹角；三是导向角，即设备由运动方向转向目标的角度。如图7所示，设航向角为θ，目标角为ψ，导向角为φ。

图7 定位中的关键角

①计算航向角θ

设t时刻，设备的航向角为θt，旋转角速度为ωt，则

利用向量空间模型计算文本相关度是一种常用的计算相关性的方法，在本文中，实现了该算法。问题集特征项的权值计算公式为

设初始航向角为θ0，对上式进行积分得：

②计算目标角ψ

设t时刻在全局坐标系中设备的位置坐标为(xt、yt)，目标M的坐标为(xm、ym)，在局部坐标系中设备的坐标为(0、0)，M的坐标为(xm-xt、ym-yt)，可得：

根据上式，先判断ψt所在象限，再利用反三角函数求出确定的角度值。

③计算导向角φ

根据前面的计算可得到t时刻的航向角θt和目标角ψt，那么导向角为：

根据以上距离、坐标和角度的一系列计算方法，在具体环境中定位时，代入数据便可准确的计算出相关物体的位置。

4 结语

本文对各种较成熟的定位技术的定位精度、抗干扰性、功耗、复杂度、成本等多方面进行了分析比较，并结合室内定位要求，选定超声波定位技术进行研究。根据超声波定位的基本原理，采用三边测量法进行了分析和推导。并进行了具体位置坐标的计算方法的研究。研究结果表明：可对任意时刻的任意物体的坐标以及移动设备需偏转的角度进行计算，形成了一套系统简便的计算方法。最终将该算法用于家庭智能服务机器人。

[1]王殿君,魏洪兴,任福君.移动机器人自主定位技术[M].北京：机械工业出版社，2013.

[2]杨杰,张凡,陈典钺.浅析室内定位原理及应用[J].秒动通信，2013,37(3)：88-93.

[3]张树刚.基于超声波的移动机器人的局部避障算法及应用[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2013.

[4]郭清枫.智能轮椅室内定位系统的研究[D].天津：天津科技大学,2012.

[5]周伦.室内移动机器人超声波网络定位方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2013.

[6]林舟杰.超声波室内定位中多路信标识别的研究[D].南昌：南昌大学信息工程学院,2016.

[7]李军政.基于模态优化卡尔曼滤波的超声波定位研究[D].济南：山东师范大学,2015.

[8]张鑫婵.室内AGV组合定位系统研究[D].天津：中国民航大学电子信息与自动化学院，2016.

[9]徐胜生.室内服务机器人定位与导航的研究与实现[D].合肥：合肥工业大学,2012.

Research on Indoor Positioning Technology Based on Ultrasonic

HAN Bing-chen，MA Yin-qun，LI Ping
(Department of Physics，Taiyuan Normal University，Taiyuan Shanxi，030031)

In this paper,the current research status of ultrasonic positioning technology is discussed according to the characteristics of ultrasonic wave.according to the basic principle of ultrasonic positioning,indoor positioning algorithm are analyzed and deduced.For home service robot,the researched results can be used to realize their own positioning,target positioning and effective obstacle avoidance.

ultrasonic wave;indoor location;location algorithm

TN929

A

1674-0874(2017)06-0021-04

2017-09-06

山西省科技攻关项目[2015031002-1]

韩丙辰(1976-)，男，山西侯马人，博士，教授，研究方向：高速光信号处理和智能控制。

〔责任编辑 高彩云〕