陈胜政，杨 波，杨栓虎，杜凤怀，宋宇航，杨 力，高晓波

(西安现代控制技术研究所， 西安 710065)

【弹药工程】

脉冲修正弹药技术研究

陈胜政，杨 波，杨栓虎，杜凤怀，宋宇航，杨 力，高晓波

(西安现代控制技术研究所， 西安 710065)

针对无控弹药低成本精确打击的使用需求，提出了采用脉冲发动机作为执行机构的脉冲修正弹药技术方案，开展了脉冲修正控制、修正策略、点火策略建模研究，并对脉冲修正弹药修正原理及精度进行了仿真分析。仿真分析表明，脉冲修正弹药原理可行，命中精度不显著弱于气动舵机，验证了脉冲修正弹药技术原理的可行性。

脉冲修正弹药；脉冲发动机；修正控制；修正策略

无控弹药具有威力幅员大、火力猛、作战反应时间短、成本低等优点。与之对应地，也存在附带损伤大、命中精度低、无法应对高价值点目标或点-面目标等缺点。

脉冲发动机具有成本低、反应时间短、可靠性高、点火延迟散布小等优点，可在短时间内产生大推力，以上特点使得脉冲发动机十分适合作为修正弹药的执行机构来进行弹道的闭环控制。此外，相比气动舵机，该型修正弹药无需增加舵面和采用大尾翼方案，不仅弹体结构改动小，气动阻力也更小，是一种更适合修正弹药的执行机构。

脉冲修正弹药是一种在无控弹药基础上，采用卫星或低成本末端寻的导引头进行自身位置或目标信息测量，并通过加装脉冲发动机作为执行机构，按一定的制导控制律进行弹道闭环修正控制的一种精确打击弹药。

由于采用了弹道闭环控制，脉冲修正弹药的命中精度大幅度提高。使得其不仅具备攻击点-面目标的能力，甚至具备攻击点目标的能力，大大拓展了作战能力和综合作战效能。

基于此，国外在脉冲修正弹药技术上做了大量研究，已有多个产品装备部队或出口使用，在多次局部战争中发挥了重要作用。典型的有俄罗斯的“勇敢者” 240毫米脉冲修正迫弹、152mm末修炮弹“SANTIMETR”、BM-8航空修正火箭，瑞典的strix120毫米红外末制导迫弹，美国的ATK公司的XM395精确制导迫弹、通用动力公司的滚转控制制导迫弹等。由于采用了脉冲修正技术，该型制导弹药的打击精度均提高到了10m之内，大大提高了武器系统平台的作战能力。

1 脉冲修正弹药原理

1.1 脉冲修正弹药简介

脉冲修正弹药一般由无控弹药发展而来，在无控弹药弹体头部加装探测组件以及信息处理单元，作为弹上制导信息获取、信息处理以及综合管理的核心单元。

探测组件一般包括卫星定位仪或低成本的末端寻的导引头，以及二者的复合体。卫星定位仪可实时测量自身位置坐标，为弹药修正控制提供自身位置信息。低成本的末端寻的导引头在末端可实时探测目标，并测量弹目相对位置信息。

信息处理单元不仅进行信息处理，还集成了姿态测量单元，为控制指令实时解算提供弹体姿态信息。

在弹身质心位置安装一系列周向均布、喷口朝外的脉冲发动机，作为弹道修正控制的执行机构。由于脉冲发动机与弹轴垂直安装，其推力垂直于弹轴，其工作时产生的推力直接作用在质心上，可直接改变弹药质心速度方向，从而实现弹道修正。

典型的脉冲修正弹药布局示意图见图1。

图1 脉冲修正弹药布局示意图

脉冲发动机在弹身截面的安装示意图见图2。

图2 脉冲发动机在弹身截面的安装示意图

在图2中，以3#脉冲发动机为例，工作时产生的尾喷流是指向负Z轴，形成的推力指向+Z轴，从而将弹道向右侧修正。

1.2 脉冲修正弹药工作原理

以卫星制导脉冲修正弹药为例说明。

发射以前，射手先向其装定目标坐标或卫星星历。发射出去以后，脉冲修正弹药通过卫星定位仪实时测量自身位置坐标及速度信息，并送给信息处理单元。信息处理单元实时敏感并测量弹体姿态信息。信息处理单元综合卫星定位仪送出的弹药质心位置、速度信息及自身测量到的弹体姿态信息，按一定的修正控制算法，实时解算出脉冲发动机的点火时机及发动机编号。当飞行时间到达规定的点火时机，信息处理单元向选定的脉冲发动机给出点火信号，点燃脉冲发动机。脉冲发动机工作产生横向推力，修正弹药速度方向，逐步减小与目标的偏差，直至命中目标。脉冲修正弹药工作原理见图3。

2 脉冲修正控制数学模型

2.1 单次脉冲修正量计算

按图3所示，以t时刻点燃3#脉冲发动机为例，建立单次脉冲修正量数学模型。

图3 t～t+Δt时刻弹药受力情况

记单个脉冲发动机的总冲为I、工作时间为Δt，平均推力为F。那么：

I=FΔt

(1)

t时刻点燃发动机后，弹药质心将会受到横向力F的作用，直至t+Δt时刻结束。在t～t+Δt时刻弹药受力情况见图3。t时刻弹药运动速度记为V0。

在t+Δt时刻，弹药将获得一个与F方向相同的横向速度，记为ΔV。此时，弹药的运动速度应为V0与ΔV的合成，记为V1。如图4。

图4 t+Δt时刻弹药运动速度

合成速度V1显然与V0方向不一致，方向改变量记为Δθ*，那么：

Δθ*=57.3×tg-1(ΔV/V0)≈57.3×ΔV/V0

(2)

另一方面， 根据动量守恒原理，弹药在脉冲发动机作用下，将产生动量改变量，其值恰好等于3#发动机的冲量I。即：

I=FΔt=Δ(mV0)=mΔV

(3)

ΔV=I/m

(4)

将式(4)代入式(2)，则有：

Δθ*=57.3×I/(mV0)

(5)

式(5)即为单次脉冲发动机产生的修正量。由于该修正量为角度，可称之为角度修正量。

角度修正量改变了弹药飞行方向，随着时间累积，将改变弹药最终的落点，从而实现对命中点的修正。

与气动舵机相比，气动舵机的最终控制效果也是改变弹药的速度方向。由此可见，在原理上，两种执行机构是等效的。所不同的是，气动舵机是连续、线性修正。

由式(5)可见，脉冲发动机的角度修正量大小与单个发动机总冲成正比，与弹体质量、速度成反比。

当发动机比冲、弹体质量设计完成，在当前速度下，单次脉冲修正引起的角度修正量Δθ*就是一定的，不能随意调节，这是脉冲修正的一个主要缺点，即修正能力不能任意调节。对比气动舵机，脉冲发动机无法实现线性、连续修正，因而控制精度差与气动舵机。

2.2 弹道修正的数学模型

由式(5)可见，单次修正完成后，将改变了弹药的速度方向。而实际需要的修正量是距离偏差，因此需要将距离偏差转换成角度偏差。距离修正量示意图如图5。

图5 距离修正量示意图

图5中，若t时刻不修正，那么弹药沿着当前速度V0飞行，最终将形成脱靶量ΔX。

若弹药的剩余飞行距离为Xt，那么脱靶量ΔX对应的角度修正量为：

Δθ=sin-1(ΔX/Xt)× 57.3

(6)

式(6)即为距离修正量到角度修正量的转换关系。即在t时刻，修正Δθ之后，即可消除脱靶量ΔX，实现弹药对目标的命中。

实际运用时，由于弹药当前位置坐标可由卫星定位仪实时解算出来，而目标位置坐标发射前已经装订，那么Xt是实时已知的。ΔX可通过落点预测等算法解算出来。

具体运用时，弹药相对于目标的偏差角一般可分为俯仰偏差角ΔθFY和偏差角ΔθPH。那么，Δθ应为俯仰偏差角和偏差角的合成角。即：

(7)

此外，还有误差相位的问题，误差相位Φ：

Φ=57.3×atan(ΔθFY/ΔθPH)

(8)

Φ决定了修正量的方位。

2.3 弹道修正策略

由式(5)可知，修正一次将使得速度方向变化Δθ*，该值在弹体质量、速度、发动机总冲确定的条件下，是个定值。

但由式(7)解算的弹道偏差Δθ却是任意的，当其值角不足Δθ*时，那么修正一次是不必要的。也就是说，是否修正一次，应以Δθ*为阈值，这就是需要遵循的修正策略。

那么，修正策略为：

Δθ≥Δθ*

(9)

2.4 脉冲发动机点火策略

当t时刻需要执行一次修正时，由于有多个脉冲发动机备选，那么究竟该点哪一个、何时点燃发动机才能达到修正效果呢？这存在一个点火策略的问题。

脉冲发动机点火策略确定原理见图6所示。

图6 点火策略确定原理示意图

(10)

由以上论述可见，在式(9)满足后，还需要判断是否正好存在一个发动机的相位达到式(10)的要求，且该发动机尚未点火工作过。

若当前没有满足式(10)的发动机，由于发动机随着弹体在不停地旋转，只要还有多于一个的发动机有效，那么只需要等待某一个有效的发动机旋转到满足式(10)，那么就可点燃该发动机完成1次弹道修正控制。这就是应遵循的点火策略。下面建立数学模型。

假设共n个发动机，发动机标号分别为1,2，…,n。

当前时刻第i(i是1～n中的任意一个)个发动机的滚转方位为γi，Di表示第i个发动机的是否有效的状态。初始时刻，全部发动机均有效，即Di=1(=1～n)。发动机m工作一次后便失效，Dm赋0值，随后的点火策略里需自动排除发动机m。

用Δγ(i)表示第i个发动机与点火相位之间的角度差φdh，对于无效发动机(Di=0)，将其相位Δγ(i)赋值为∞。那么：

(11)

式(11)即为计算各个发动机与要求的点火相位之间的相位差。

根据式(11)计算的各个发动机与点火相位Φ*的相位差，最小值对应的那个发动机即为最近的发动机，点燃最近的发动机，无疑是修正误差最快的，因而是最优的策略。

点火策略按下式定：

(12)

式(11)、式(12)便是点火策略数学模型。

3 仿真算例

本文第2节完成了修正控制数学模型的建模，将该模型编制成计算程序，输入仿真条件，即可进行脉冲修正控制仿真计算。通过仿真计算，能够对修正控制原理的正确性、修正精度进行仿真计算。下面以某修正弹药为例进行仿真计算分析。

3.1 仿真条件

单个脉冲发动机总冲：70 N·s；飞行距离：6 700 m；启控时间：9 s；弹体转速：6 r/s：弹药质量：22 kg。

3.2 修正弹道仿真

仿真计算得到的上下边界弹道曲线见图7，发动机点火信号图见图8，启控后的误差角曲线见图9。

由以上计算可见，启控后，上下边界弹道均开始收敛，最终命中目标，实现了弹道修正。

图7 上下边界弹道曲线

图8 点火信号图

图9 启控后的误差角曲线

从点火信号来看，总共点火13次，说明共点燃13个发动机。考虑一定的余量，那么该修正炮弹的发动机数量至少为16个。

从误差角曲线上看，初始启控时，误差信号较大，连续启控几次得到修正，趋于相对稳定；在此之后，但凡误差累积到一定量以后，就会修正一次，直至命中目标。

由此可见，脉冲修正原理可行。

3.3 修正精度仿真

由于脉冲发动机为不连续控制，理论上会存在一定的理论脱靶量，从而使得控制精度弱于气动舵机。

基于此，可采用蒙特卡罗仿真方法，仿真分析脉冲发动机因不连续控制引起的落点散布。仿真计算时，不考虑制导误差、姿态测量误差、弹体误差等，仅仅考虑不连续修正带来的控制误差。

仿真100条弹道，弹道散布按无控弹道散布水平进行仿真，总发动机个数取为16个。各条弹道在脉冲发动机控制下，逐渐往目标方向上收敛。仿真落点分布、各条弹道发动机工作情况见图10。

由图10可见，100条弹道中，平均使用发动机7.5个，最多使用14个，小于16个的总数。说明所有弹道均已收敛到目标上。

统计100条弹道的CEP为0.31 m，即因不连续控制带来的误差为CEP0.31 m，该值并不是一个很大的值。而对于气动舵机，理论控制误差在零附近，说明脉冲发动机控制精度确实差一些。

实际弹道飞行时，由于卫星定位误差、目标指示误差、弹体姿态测量误差等的存在，最终的命中精度会是以上所有误差的综合，此时纯脉冲发动机带来的控制误差只是一个小量。

也就是说，在最终闭环命中精度上，采用气动舵机气控制的命中精度并不会显著好于采用脉冲发动机控制的精度，二者最终精度相当。

图10 仿真结果

4 结论

本文从脉冲修正弹药原理出发，开展了修正控制、修正策略、发动机点火策略的建模研究，并完成了初步的仿真计算分析。仿真分析表明，脉冲修正控制原理可行，弹药命中精度与气动舵机相当，是一种理想的低成本、高精度技术方案。

[1] 张民权，刘东方，王冬梅，等.弹道修正弹发展综述[J].兵工学报，2010，31(2).

[2] 曹小兵.脉冲末修迫弹弹道特性分析与控制方案设计[D].南京: 南京理工大学，2012.

[3] 王强，王刚，赵莹.国外末制导迫弹的发展综述[J].四川兵工学报，2014，35(5).

[4] 龚钰哲.驻阿富汗美军装备首批精确制导迫击炮弹[J].外军炮兵，2011(7).

[5] 彭博，高欣宝，张俊坤，等.卫星制导迫击炮弹修正执行机构综述[J]. 控制与制导, 2014(1).

[6] 杨慧娟，霍鹏飞，黄铮.弹道修正弹修正执行机构综述[J].四川兵工学报，2011，32(1).

[7] 陈慧敏，贾平，刘华.基于半主动激光末制导的迫击炮弹[J].光学技术，2008，34(增刊).

[8] 徐劲祥.末段修正迫弹脉冲修正方案研究[J].弹箭与制导学报, 2005, 25(1): 50 - 52.

[9] 王浩磊. 基于脉冲控制的迫弹末段弹道修正方法研究[D].南京: 南京理工大学，2012.

[10] 祁载康,曹翟,张天桥.制导弹药技术[M ].北京:北京理工大学出版社, 2002.

ResearchonImpulseCorrectionMunitionsTechnology

CHEN Shengzheng, YANG Bo, YANG Shuanhu, DU Fenghuai, SONG Yuhang,YANG Li， GAO Xiaobo

(Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, China)

Based on the demand of low cost precision strike of uncharged ammunition, the impulse engine was proposed as the impulse correction ammunition technology scheme. Based on the principle of impulse correction munitions, carried out the impulse correction control, correction strategy, ignition model research, and the impulse correction munitions correction principle and accuracy of the simulation analysis. The simulation analysis shows that the principle of pulsed correction ammunition is feasible, and the accuracy of the hit is not significantly weaker than that of the pneumatic steering gear, which verifies the feasibility of the principle of impulse correction ammunition.

impulse correction ammunition; impulse engine; correction of control; correction strategy

2017-08-06；

2017-09-02

陈胜政(1982—)，硕士，高级工程师，主要从事制导弹药总体技术研究。

10.11809/scbgxb2017.12.015

本文引用格式：陈胜政，杨波，杨栓虎，等.脉冲修正弹药技术研究[J].兵器装备工程学报，2017(12):60-64.

formatCHEN Shengzheng, YANG Bo, YANG Shuanhu, et al.Research on Impulse Correction Munitions Technology[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):60-64.

TJ41

A

2096-2304(2017)12-0060-05

(责任编辑周江川)