秦广菲 李鑫 刘如磊 董立佳

摘 要：为使无人帆船高效地利用风能，开展了无人帆船控帆策略的研究。首先采用Computational Fluid Dynamic （CFD） 技术分析帆船的帆翼的气动特性；然后以帆翼推力性能最大进行优选，得到每一航向角所对应的最佳攻角，即为理论控帆策略；最后利用试验船进行湖试试验，验证了文章控帆策略的正确性和可行性。

关键词：无人帆船；风能利用；控帆策略；计算流体动力学

中图分类号：U661.43 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）33-0008-04

Abstract： In order to make use of wind energy efficiently， the control strategy of unmanned sailboat is studied. Firstly， the aerodynamic characteristics of sail wing are analyzed using Computational Fluid Dynamic （CFD） technology， and then the optimal angle of attack corresponding to each heading angle is obtained by optimizing the thrust performance of sail wing， which is the theoretical sail control strategy. Finally， a lake test is carried out using the test ship to verify the correctness and feasibility of the paper sail control strategy.

Keywords： unmanned sailing vessel； wind energy utilization； sail control strategy； computational fluid dynamics

无人帆船作为依靠风帆动力可自主航行的新型智能水上载运工具，在水体数据采集、水面巡逻、海洋勘探等方面应用前景广阔。目前对于无人帆船的研究主要有德蒙福特大学（De Montfort University），其研究重点在于无人帆船导航和路径规划算法的研究[1]。还有苏黎世联邦理工学院（Swiss Federal Institute of Technology Zurich）的团队，其研究重点在于无人帆船的建模和仿真[2]。而国内相关的研究比较少，主要有上海交通大学，其研究重点在于帆船控制理论的研究[3]。无人帆船航行性能很大程度上取决于自主控帆对风能的有效利用，但是国内外对于无人帆船的控帆策略研究甚少，大多依据有人操帆的经验总结，难以满足无人帆船日益智能化的需要。

本文通过对无人帆船的帆翼空气动力性能进行数值分析，开展无人帆船高效控帆策略的研究，并借助某大学自主设计制造“海事二号”无人帆船对本文所提出的控帆策略加以验证。

1 研究方法

1.1 试验船介绍

“海事二号”试验船外观如图1，基本参数如表1。帆翼尺寸如图2，帆翼面积为0.605m2，展向尺寸为1.53m，弦向尺寸为0.61m，展弦比为2.508。

1.2 帆船运动力学分析

无人帆船的动力来源于风作用在帆翼上产生的力，因此研究中首先要定义来流与帆船航行时的各种关系。无人帆船在航行时的真实风速VZ与航行风VC的矢量合成，就是风相对于帆翼的速度Vb，称作相对风速。相对风与帆翼的弦向夹角α称为攻角，相对风与无人帆船航向的夹角φ称为航向角，帆翼的弦向与船体的中纵线之间的夹角θ称为帆位角。如圖3所示，这些角度之间的关系为：

φ=α+θ （1）

类似于对机翼的空气动力研究方法，研究帆翼的空气动力时可以将帆翼看成刚性的弓形薄体[4]，当空气来流以速度为Vb、攻角α流向帆翼时，便产生了与来流方向一致的阻力D、与来流方向垂直的升力L、对桅杆的扭矩M，力矩的参考点为坐标原点O。推力T为升力L与阻力D在帆船航行方向上产生的分量，横漂力N为升力L和阻力D在与帆船航向垂直方向上产生的分量[5]。

帆翼对船体推力系数为：

CT=CLsinφ-CDcosφ （2）

帆翼对船体横漂力系数为：

CN=CLcosφ+CDsinφ （3）

式（2）和式（3）中：CT=为推力系数；CN=

为横漂力系数；CL=为升力系数；CD=为阻力系数；Vb为相对风速，m/s；S为帆翼投影面积，m2。

对于无人帆船的转帆控制，即在来流风向一定时，以帆翼推力性能最大进行优选，确定空气来流最佳攻角α，即可得到最佳帆位角θ。

2 基于CFD技术的的帆翼气动力分析

2.1 物理模型与计算方法

采用基于雷诺平均方程的CFD技术对稳态下的“海事二号”帆翼的空气动力性能进行数值模拟，本次数值模拟中，将流动视为不可压缩流体的流动，则控制方程可以表达为：

连续性方程：

动量守恒方程：

（5）

数值模拟采用的无人帆船帆翼的表面形状为实际航行时的帆翼形状，通过在帆翼的展向方向进行10点测绘、在帆翼的弦长方向进行9点测绘得到[6]。在数值研究中，假定帆杆不发生变形，帆翼的外形不随外界环境变化而变化，帆翼系统与水平面垂直。

定常状态下对帆翼的数值模拟，选取来流速度为8m/s进行计算，这也是无人帆船实际航行时适宜的风速。对于数值计算中计算区域、湍流模式等处理方法参考文献[7]。计算区域是以帆翼底边弦长为基准的前面6倍、上面6倍、左右6倍、后面10倍的长方体区域；采用六面体核心网格划分计算区域及其内部的帆翼。网格总数量为100万；采用来流不变而转动帆翼的方法来处理攻角的变化，攻角变化范围定为0-90度。每隔10度计算一个工况；湍流模式采用Realizable k-ε模型。

2.2 数值模拟结果

通过计算得到了该帆翼在不同攻角下的压力云图和各攻角下帆翼的升力系数、阻力系数变化曲线，如图5和图6。图4为10°攻角下帆翼迎风面和背风面压力分布[8]。可以看出，在0°～90°攻角变化范围内，升力系数在攻角为0°～20°变化时迅速增大，并在攻角为20°附近时到达最大值，随后在20°附近存在失速现象。在攻角为30°～90°变化区域时，升力系数随攻角的继续增大而逐步下降，在攻角为90°时达到最小值；阻力系数在0°～90°攻角变化范围内随攻角的逐步增加而不断增大，在90°攻角附近达到最大值。

2.3 数据处理与控帆策略

根据数值计算得出的各攻角下帆翼的升力系数和阻力系数，绘出帆翼极线图[9]，如图7所示，横坐标为CD，纵坐标为CL，曲线上标出的攻角α对应横、纵坐标。利用CL-CD曲线可得到对于每一个航向角φ下保证最大推力系数的帆位角θ。最大推力系数的帆位角确定方法如下：

首先使CL-CD曲线图的横坐标与相对风速方向平行且同向，帆船的航向线（即图2-4中标有不同θ值的直线）通过坐标原点；然后做航向线的垂线，且垂线与CL-CD曲线相切于点P。此时P点的攻角值即为最佳攻角，最佳帆位角就是航向角与最佳攻角的差值。让OP连线分别在航向线上与垂直于航向线方向投影，可得最大推力系数与横漂力系数。

由此CL-CD曲线图整理出的典型数据点如表2所示。

3 试验验证

在某试验场，利用试验船进行控帆策略验证试验。试验时风速7m/s，试验过程中风况稳定。试验方案具体实施过程如下：

以航向角50°为例，首先调整帆船航向角为50°，然后调整攻角分别为13°、16°、19°、22°、25°、28°、31°，测量不同攻角下的船速。如图8所示，a线代表航向，b线代表帆船最佳攻角下的航行轨迹。

帆船试验航行过程中，产生横向位移较小，横向速度与原航向船速相比可忽略不计，故将实测航速作为原航向船速。帆翼推力与船速呈正相关，对比船速测量结果，分析最佳攻角的正确性。帆船航速随攻角的变化如图9所示，横坐标为攻角，纵坐标为航速，不同颜色的折线代表不同的航向角。由图9结果可知，在一定航向角下，其理论最佳攻角下航速最大，故本次试验验证了控帆策略的科学性与正确性。

4 结论

本文是对无人帆船智能控制的进一步探索，所提出的控帆策略研究方法具有一定的参考价值，可为后续控制方法的研究提供指导。

（1）以某大学自主设计制作“海事二号”帆船的帆翼为研究对象，采用CFD技术对帆船帆翼的气动特性进行研究，得到每一航向角所对应的最佳攻角，进而给出不同航行状况下保证帆翼推力最大的控帆策略。

（2）利用“海事二号”无人帆船作为试验船进行验证试验，得到最佳攻角下，所受的航向推力最大，結果表明本文的研究成果具有先进性。

参考文献：

[1]David Krammer. Modeling and control of autonomous sailing boats. Switzerland： Eidgenossische Technische Hochschule Zurich，2014.

[2]Roland Stelzer. Autonomous Sailboat Navigation. Leiceste， The United Kingdom： De Montfort University， 2012.

[3]王倩，许劲松，徐建云.无人帆船循迹航行的控制研究[J].船舶工程，2015，37（9）：63-67.

[4]薛树业，胡以怀，何建海，等.基于风洞试验的圆弧形硬帆最佳攻角[J].中国航海，2014，37（3）：59-62.

[5]胡以怀，李松岳，曾向明.翼型风帆的气动力学分析研究[J].船舶工程，2011，33（4）：20-24.

[6]马勇，郑伟涛.帆型对帆船帆翼空气动力特性影响研究[J].吉林体育学院学报，2012，28（6）：6-9.

[7]马勇.运动帆翼空气动力性能数值模拟与试验研究[D].武汉：武汉理工大学，2009.

[8]何海峰，郑伟涛，马勇，等.基于STAR-CCM+的帆板帆翼空气动力性能数值模拟[J].武汉体育学院学报，2012，46（5）：58-61.

[9]王倩.无人帆船循迹航行的控制研究[D].上海：上海交通大学，2015.