张 瑜，郭里婷

(福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350108)

基于相干累加北斗弱信号的改进捕获算法

张 瑜，郭里婷

(福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州350108)

针对北斗弱信号，采用相干累加的方法进行捕获，并在此基础上对其进行改进。与比特跳变估计算法相比，该算法在不剔除比特跳变数据块的基础上，将积分时间延长至20ms，提高了数据利用率。仿真结果表明，本文的方法能够捕获到信噪比低至-38dB的北斗弱信号，且具有较高的捕获概率。

北斗弱信号；相干累加；捕获算法

0 引言

对于北斗信号(BDS)的捕获，经典算法有时域和FFT并行码相位捕获，相比之下，FFT方法捕获速度大大提高。而在弱信号条件下，FFT方法并不完全适用。在此基础上，文献[1]提出了相干累加和非相干累加的方法，其中相干累加会受比特跳变的影响，而非相干累加在克服比特跳变的同时，使噪声项被放大，降低了接收机灵敏度。文献[2]中差分相干累加方法削弱噪声项，提高了增益但依然受比特跳变的影响。针对该问题，文献[3]的半比特交替算法在未知数据比特跳变的情况下，估计比特跳变存在的数据块并将其剔除，其缺点是数据利用率较低。文献[4]中的全比特算法将接收数据相互延迟1 ms，取最大的相关值作为捕获结果，该方法将相干累加的时间提高到20 ms，但该方法计算量较大。文献[5]提出的圆周算法，同样将接收数据相互延迟1 ms，通过列出每一种比特跳变的情况，将得出最大相关结果的比特跳变组合作为最终的捕获结果，该方法的优点是相干累加的时间突破了20 ms，然而计算量非常大，实现较为困难。

综上考虑，本文在相干累加算法的基础上，对其进行改进。最后通过仿真比较改进算法和比特跳变估计算法的捕获效果和概率，可以得出改进的算法能够捕获到信噪比为-38 dB的信号且捕获概率有了一定的提高。

1 北斗弱信号捕获算法

1.1 传统FFT并行码相位捕获方法

传统FFT并行码相位捕获方法主要是转化成仅对多普勒频率进行一维捕获的过程[6]，如图1所示。对于接收信号，其表达式为：

Si(t)=Aidi(t)ci(t-τ)×sin[2π(f0+fd)t+φi]+n(t)

(1)

其中Si(t)为采样时间t时刻接收机捕获到某一卫星的信号，i为接收卫星号，Ai表示测距码的振幅，di(t)为导航数据码，ci(t)为测距码，τ为捕获时码的初始相位，f0为中频频率，fd为多普勒频率，φi为初始载波相位，n(t)为高斯白噪声。将接收信号分别与I、Q两路本地信号混频，得到的结果为：

(2)

(3)

(4)

图2 导航数据分割图

将该复数信号与测距码进行相关运算，此过程等价于输入信号FFT变换与码FFT的共轭相乘后取反变换，因此为了减少时域相关的计算量，t时刻的捕获结果y(t)可表示为：

y(t)=IFFT[Z(k)C*(k)]

(5)

其中Z(k)与C(k)分别为复数信号与本地码的傅里叶变换。将y(t)与设定的门限进行比较，高于门限则捕获成功，否则调整本地频率后继续捕获。

图1 FFT并行码相位捕获框图

通过仿真可以得出，FFT方法在15 dB时能够捕获到1 ms的信号，而在弱信号条件下仍对1 ms信号采用该方法则捕获不到接收信号的多普勒频率及码相位。因此针对微弱信号，通常需要降低噪声的影响和提高信号的增益。相干累加能够解决以上两种问题，而其缺点是由于数据码比特跳变，从而限制了相干累加的时间[7]。

1.2 基于相干累加的改进算法

在北斗导航信号中，数据码的速率为50 b/s，即一个信息位的周期为20 ms。导航数据每20 ms可能会产生一次比特跳变，因此相干累加的时间最多不会超过10 ms。比特跳变估计算法通过找出20 ms内发生跳变的位置，并将其剔除，从而提高了相干累加的时间，剩下没有跳变的数据再进行差分相干累加[8]。然而该方法也造成了一定的数据浪费，降低了数据的利用率，且每个数据块长度越小，比特跳变所在的数据块与其他数据块的差异越小，甚至会剔除无比特跳变的数据块，造成误判。因此提出一种改进的算法，在不剔除比特跳变数据块的情况下，同样能捕获到北斗弱信号。

该方法的具体操作如下：

(1)接收信号与本地载波混频后，假设取5×20 ms的数据(这里取n=5，即100 ms)，将这100 ms的导航数据以20 ms为单元分成A、B、C、D、E 5个数据单元，每个20 ms的单元再平均分成5个长度为4 ms的数据块，利用块累加的思想[9]，对每个数据块进行相干累加分别记为AiBiCiDiEi(i=1,2,3,4,5)，数据分割的过程如图2所示。

(2)将接收数据块与本地码进行相关运算之前，在本地码后补零使其与接收数据双块的长度相同[10]。补零这一部分的相关结果加在前一数据块上然后再进行相干累加，这样克服了比特跳变的影响，将相干累加的时间延长至20 ms。相邻两个数据块组成新双块，每个双块的长度为2 ms，其中每个单元最后一个数据块与下一数据单元的数据块组成双块。

(4)每个数据单元将得到相关结果后的数据块按照式(6)进行相干累加。该过程的示意图如图3所示。

(6)

对于比特跳变估计算法，每20 ms的数据中跳变产生的位置相同，因此将AiBiCiDiEi分为一组，每一组的数据经FFT码相位捕获后，得到的相关值按照式(7)进行差分相干累加，其结果记为R1、R2、R3、R4、R5。

(7)

比较它们的值，其中最小的一组表示存在比特跳变。在这里假设R1的值最小，将A1、B1、C1、D1、E1这5个数据块剔除。将A2、A3、A4、A5累加成1 ms的数据，记为A′，其他数据块采取同样的操作分别记为B′、C′、D′、E′；新的数据单元按照式(8)做差分相干累加，得到的结果作为接收机最终的捕获结果。

R=|A′B′*|+|B′C′*|+|C′D′*|+|D′E′*|

(8)

比较两种算法的计算量，由于N点复数FFT需要2N×log2N次加法，3N×log2N次乘法。对于每个数据单元比特跳变估计算法，假设采样频率为10 MHz ，需要做1个50 000点的FFT变换，则要做2.34×106次加法，1.56×106次乘法；而改进的算法要做5个20 000点的FFT，需要4.29×106次加法，2.86×106次乘法，增大了计算量。接下来通过仿真结果来分析两种算法的捕获性能。

2 仿真结果及分析

2.1 改进算法与比特跳变估计算法捕获效果的对比

捕获算法采用MATLAB仿真来实现，根据实际北斗信号测距码结构特性生成仿真数据，其他参数设置如下：中频频率f0为2.098 MHz，采样频率fs为10 MHz，导航电文速率为50 b/s，测距码码率fc为2.046 MHz，频率搜索步进Δf为500 Hz。设置完成后取100 ms该数据，以5号卫星为例，比较两种算法在捕获效果上的差异。

图3 改进算法过程示意图

当SNR=-38 dB时，改进算法与比特跳变估计算法的捕获结果如图4、5所示。此时比特跳变估计算法已经捕获不到码相位和多普勒频率，因此该方法在环境较恶劣的情况下并不适用。

图4 SNR=-38 dB时改进算法捕获结果

图5 SNR=-38 dB时比特跳变估计算法捕获结果

2.2 捕获概率的比较

改进算法与比特跳变估计算法的捕获概率如图6所示。可以看出在-34 dB～-30 dB之间，改进算法的捕获概率均在0.95以上；而在-40 dB～-35 dB之间，两种算法的概率逐渐下降，但改进算法的捕获概率始终高于比特跳变估计算法；-43 dB～-40 dB时，比特跳变估计算法的捕获概率近乎为0，而改进的算法也需要进行多次捕获。

3 结论

在传统FFT码相位捕获算法的基础上，弱信号通常采用相干累加的方法进行捕获，由于受到比特跳变的影响，使得累加的时间不超过10 ms。为了延长相干累加时间，本文提出了一种基于相干累加的改进算法，在本地码后补零，并进行双块累加。该方法与比特跳变估计算法通过捕获性能与概率的仿真比较得出，改进算法克服了比特跳变的影响，将相干累加时间延长至20 ms且具有较高的捕获概率。

图6 改进算法与比特跳变估计算法的捕获概率比较

[1] 刘党辉，林建华，王秀同.弱导航信号捕获技术仿真分析[J].理论与方法，2012，31(7):20-23.

[2] 樊静.GPS弱信号的高灵敏度捕获算法[J].重庆邮电大学学报(自然科学版)，2012，24(3):326-329.

[3] 刘寅寅，徐晓苏，刘锡祥.基于半比特交替和FFT组合的GPS接收机弱信号捕获算法[J].中国惯性技术学报，2012，20(1):46-50.

[4] 姜冰心，张中兆，孟维晓.弱信号下软件GPS接收机全比特捕获算法[J].通信与网络，2008(9):99-101.

[5] 马若飞.GPS弱信号捕获算法研究及其在软件接收机上的实现[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[6] VAN NEE D J R,COENON A J R M. New fast GPS code-acquisition technique using FFT[J].Electrion Letters,1991,27(2):158-160.

[7] 全鹏，朱桂斌，叶久志，等.基于GPS软件接收机的C/A码捕获算法[J].微型机与应用，2011,30(6)：66-69.

[8] 吴皓威，刘远，杨历生，等.基于差分判决的GPS弱信号长比特相干捕获算法[J].华中科技大学学报(自然科学版)，2013,41(7)：42-46.

[9] PSIAKI M L. Block acquisition of weak GPS signals in a software receiver[J].ION GPS ,2001:2838-2850.

[10] 莫建文.弱信号环境下高性能GPS接收机关键技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2011.

Improved acquisition algorithm of BD weak signal based on coherent accumulation

Zhang Yu,Guo Liting

(College of Physics and Information Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350108)

Improved acquisition algorithm based on coherent accumulation method is proposed in order to solve the BD weak signal.This algorithm can extend the coherent accumulation time to 20 ms and increase the data utilization ratio without eliminating the data block compared with the estimation algorithm of data transition.The simulation result shows that the proposed algorithm can capture the weak signal in BDS as low as 38 dB SNR and have higher acquisition probability.

BD weak signal; coherent accumulation; acquisition algorithm

TN967.1

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.003

张瑜，郭里婷.基于相干累加北斗弱信号的改进捕获算法J.微型机与应用，2017,36(24)：8-10，15.

2017-06-28)

张瑜(1993-)，女，硕士研究生，主要研究方向：通信系统、数字信号处理。

郭里婷(1976-)，通信作者，女，副教授，主要研究方向：通信中的信号处理。E-mail：guoliting@fzu.edu.cn。