祝维 张西 贾黎明

(北京林业大学，北京，100083)

伏牛山地区栓皮栎天然次生林地位指数表的编制1)

祝维 张西 贾黎明

(北京林业大学，北京，100083)

编制了伏牛山地区栓皮栎天然次生林地位指数表，以期为当地栓皮栎天然次生林后期的森林经营和天然林保护工作奠定基础。从伏牛山南北坡88株平均优势木解析木数据获得了619对树高—年龄数据对，用SPSS软件对优势木平均树高与年龄的关系进行拟合，从而获得导向曲线方程。根据各龄阶树高变动系数(CH)及标准差(SH)的变化幅度确定基准年龄，根据基准年龄时的优势木树高绝对变动幅度(ΔH)与指数级数量(n)的比值确定指数级距，采用标准差调整法导出地位指数曲线。从9个常用的数学模型中选定对数曲线式模型作为导向曲线；确定基准年龄为45 a，指数级距为1 m；以15指数级树高为基准导出了9～18 m共10条地位指数曲线，最终通过上限排外法编制了伏牛山地区栓皮栎天然次生林的地位指数表。经χ2检验和落点检验后证明所编地位指数表精度较高，能够客观地评价伏牛山地区栓皮栎天然次生林的立地质量。

伏牛山地区；栓皮栎；天然次生林；地位指数表；立地质量评价

中国天然栎类林面积广阔，是我国最为重要的一类森林。栓皮栎(Quercusvariabilis)是重要的栎类树种之一，具有极高的经济价值和生态效益。立地质量直接影响林分生长和产量，因此立地质量的确定是森林管理的重点[1]，地位指数表是森林经营工作的基础数表，用地位指数法对立地质量进行评价在我国应用十分广泛[2-3]。从1978年地位指数表引入中国以来，至今国内已有62个树种被编表，阔叶树种有南方型杨树(Populusdeltoides)[4]、栓皮栎(Quercusvariabilis)[5-8]、巨桉(Eucalyptusgrandis)[9]等，针叶树种有马尾松(Pinusmassoniana)[10]、杉木(Cunninghamialanceolata)[11]、侧柏(Platycladusorientalis)[12]、油松(Pinustabulaeformis)[13-14]等。在秦岭、华北等地区已有关于栓皮栎天然林的地位指数表[5-8]，虽伏牛山为秦岭山脉向东最大的余脉，但它是中国天然栓皮栎分布的地理中心之一。由于中国长期缺乏对栓皮栎作用的正确认识，导致伏牛山地区的栓皮栎林至今仍没有得到合理的抚育管理，结果林分内密度过大，干形弯曲，材质差。这样的林分不仅损失巨大的经济价值，且对其潜在生态经济价值也影响重大。因此笔者使用在伏牛山南北坡获得的619对树高1 a龄数据对来编制地位指数表，利用该表可以科学、客观地评价伏牛山地区栓皮栎天然次生林的立地质量，以期为后续的森林培育经营方案提供基础数表参考。

1 研究地概况

伏牛山位于河南省西部地区，山脉山势自西北向东南逐渐变缓，海拔1 000 m左右，为秦岭山脉向东最大的余脉。整个伏牛山区域约占河南省山地丘陵面积的40%[15]。山体主要由花岗岩组成，土壤随着自然植被和气候变化特点主要分为棕壤土和褐色土。由于伏牛山的地势高差悬殊且正好处于南北分界线，导致其垂直气候变化较为明显且南北坡气候也有所不同。南坡据中国气候区划的指标将其划分为北亚热带，北坡可以将其划分为暖温带[15]。伏牛山地区的植被以暖温带和亚热带天然阔叶林为主，同时兼有针阔混交林。栓皮栎(Quercusvariabilis)是伏牛山地区海拔1 000 m以下的山地和丘陵的建群种，是该地区地带性植被[16]。

2 研究方法

2.1 数据来源与立地类型划分

2013年6月份将标准地设置在伏牛山北坡和南坡，北坡有洛阳市栾川县的合峪镇、庙子镇，南坡有南阳市西峡县米坪镇、回车镇和南召县四棵树乡。标准地为长30 m、宽20 m的矩形，面积600 m2，共88块标准地。对标准地内的每一株达到起测径阶的树木进行每木检尺，从5株优势木中选取1株平均优势木进行树干解析，求出其树高、年龄及其各龄阶树高作为编表数据来源。

伏牛山区属于北亚热带和暖温带的分界带，因此其南北坡的气候条件差异很大，有研究表明南坡极端低温和均温明显高于北坡，而年降水量北坡则比南坡低14.41%[17]。因此本研究以南坡为阳坡，以北坡为阴坡作为划分立地类型的依据之一；土壤厚度等土壤性状因子是影响伏牛山南北坡乔木生长的重要因子[18]，所以土壤厚度将作为依据之二；由于栓皮栎在伏牛山分布的垂直高度上存在差异，而海拔的不同水热条件也会出现很大的变化，因此海拔作为依据之三。依据以上3个划分立地类型的依据，我们将伏牛山栓皮栎的立地类型划分为5种。

本研究中设置的标准地覆盖了伏牛山地区栓皮栎次生林的所有龄组和有栓皮栎纯林分布的大部分立地类型(见表1、表2)。

表1 标准地年龄分布统计

2.2 编制天然林地位指数表的可行性分析

根据林分树高评定立地质量的方法，其前提为研究对象必须是同龄纯林或者相对同龄纯林。然而天然次生林的年龄无法通过查阅造林记录等方法确定其是否为同龄林，因此需要根据其他方法判断其年龄。据文献[2]的介绍，同龄纯林的直径结构近似遵从正态分布。通过对林分直径分布进行拟合，根据拟合曲线的特征可以判断其是否为同龄纯林。根据上述方法，本研究从88块标准地中随机选择一块平均直径为17.5 cm的标准地，运用统计软件SPSS18.0对该块标准地内样木作直径分布频次直方图(见图1)。可知中等大小径阶(直径在10.0～25.0 cm区间内)的林木数量占多数,向两端径阶的林木数量逐渐减少,在林分算数平均值(17.5 cm)时达到峰值。根据这些特征可以判断该分布曲线近似于正态分布，与同龄纯林直径分布规律相吻合。运用相同方法对其他标准地内样木作直径分布频次直方图，得出的结果基本一致，可以认为伏牛山地区栓皮栎天然次生林为相对同龄林。

表2 标准地立地类型统计

图1 直径分布频次图

2.3 异常数据剔除

使用EXCEL2007，SPSS18.0等统计软件对调查数据进行统计分析。首先将所有从平均优势木解析木获得的树高1 a龄数据对，按照5 a的阶距将5～70 a划分为14个龄阶，然后统计出各龄阶平均优势木解析木样本数量及其平均树高、标准差，再以每龄阶平均树高为基准，使用3倍标准差法对该龄阶内异常的优势木树高1 a龄数据对进行剔除，最终得到619组数据对。

表3 解析木特征统计

2.4 地位指数曲线方程的选择与拟合

根据标准地整理资料，使用统计软件SPSS18.0，利用9个曲线方程来拟合树高曲线，各方程表达式及计算结果见表4。比较9个树高曲线方程，结合决定系数(R2)和残差平方和(Q)最终确定对数曲线式lnH=a+blnA为导向曲线拟合公式，即

lnH=0.217 8+0.658 5lnA。

(1)

式中：H为优势木树高；A为优势木年龄。R2=0.912，且残差平方和在9个曲线中最小，故选择其为导向曲线方程。

2.5 基准年龄(A0)和地位指数级距(D)的计算

以标准地的619对树高1 a龄数据样本为研究对象，通过公式：ΔSH=SH(i+1)/SH(i)和ΔCH=CH(i+1)/CH(i)分别计算各龄阶树高标准差的变化幅度(ΔSH)和变异系数的变化幅度(ΔCH)。当它们的变化幅度均接近于1时，说明该龄阶树高生长趋于稳定，这时的年龄可以确定为基准年龄[5,13]。根据计算的ΔSH和ΔCH的值绘制折线图(图2)。可以看出前30 a树高标准差(SH)与变异系数(CH)的变化幅度一直较大，随着林木年龄增长逐渐减小，并在45龄级之后趋向稳定，且伏牛山地区栓皮栎林的成熟年龄为40～50 a。综上，本研究将采用45 a作为基准年龄。

表4 曲线方程表达式及其计算结果统计

注：H为优势木各龄阶平均树高(m)；A为优势木各龄阶平均年龄(a)；a、b、c、d为相关参数；R2为决定系数；Q为残差平方和。

图2 树高标准差变化幅度与变异系数变化幅度

本研究中栓皮栎在基准年龄45 a时的优势木树高范围为8.8～17.9 m，即ΔH=9.1。通常情况下指数级距(D)为1～4 m，指数级的数量(n)在10个左右为宜[2]，本研究以n=10个为标准，通过公式D=ΔH/n确定D为1 m，最终得到9、10、11、12、13、14、15、16、17和18 m共10个指数级。

3 结果与分析

3.1 地位指数表的编制

以导向曲线为基础，根据指数级距(D)和基准年龄(A0)时树高值，通过标准差调整法形成地位曲线簇[2]。将各龄阶年龄(A)代入导向曲线方程(1)，可以计算得出各龄阶导向曲线树高(Hik)。根据各龄阶树高标准差(SH)与各龄阶平均年龄(Ai)的值，拟合得到方程表达式

lnSH=-1.160+1.157lnA。

(2)

再将各龄阶年龄A代入方程(2)中，可以计算得到各龄阶的树高标准差理论值(SAi)。本研究中，基准年龄45 a时，导向曲线的理论树高值(15.25 m)不等于地位指数级数值(15 m)，因此要进行相应的调整。首先计算基准年龄时导向曲线树高值与基准年龄时第15指数级树高值的差值d=Hoj-Hok=0.25m，然后计算调整系数Kj=((Hoj-Hok)/SA0)≈0.077，最后将调整系数(Kj)与各龄阶树高标准差理论值(SAi)相乘，即得到各龄阶调整值(Kj·SAi)。将各龄阶导向曲线树高值(Hik)与各龄阶调整值相减即可得到以15指数级为基础各龄阶调整后的树高值(Ho)。具体计算结果见表5。

表5 各龄阶的树高调整值统计

注：Hik为第i龄阶的导向曲线树高(m)；SAi为第i龄阶树高标准差理论值；kj为调整系数；Ho为15指数级各龄阶树高值(m)。

以15指数级的导向曲线为准，按照指数级距1 m逐龄阶导算出各地位指数曲线上的树高值，最终通过上限排外法编制出伏牛山地区的栓皮栎林地位指数表(表6)，根据各龄阶各地位指数级的树高值绘制的地位指数曲线簇见图3。

3.2 地位指数表的适用性检验

必须对编制好的地位指数表进行检验，在保证其精度和适用性后，方能投入到实际工作中使用。本研究将以常用的方法落点检验和拟合显著性检验对所编制的伏牛山地区栓皮栎天然次生林进行检验。

3.2.1 落点检验

在88块有解析木的标准地中，统计出每一块样地的优势木树高均值，将得到的88株优势木高均值绘在地位指数曲线簇上，有84株优势木树高落在所编的地位指数曲线内(如图4)，精度达到95.45%。结果表明，所编的地位指数表具有良好地反映伏牛山地区栓皮栎天然次生林立地质量的能力。

表6 伏牛山地区栓皮栎天然林地位指数

图3 伏牛山地区栓皮栎天然林地位指数曲线簇

3.2.2 拟合显著性检验

为了判断解析木树高生长趋势与地位指数曲线趋势的差异是否显著，需要进行拟合显著性检验。从地位指数级j=12、15、17中各随机抽取1株50年生以上的解析木，将处于3个不同地位指数级(j=12、15、17)的3株解析木的10个龄阶(i=5、10、15、…、50)的树高值按公式Hoj=Hok-SA0(Hik-Hij)/SAi转化为基准年龄(45 a)时第j指数级的树高，即地位指数。式中：Hoj为基准年龄时第j指数级的树高值(即地位指数)；Hok为基准年龄时导向曲线树高；Hik为第i龄阶导向曲线树高；Hij为第i龄阶第j指数级的树高；SA0为基准年龄所在龄阶树高标准差理论值；SAi为第i龄阶树高标准差理论值。本研究中SA0=3.25，Hok=15.25。抽取的3个指数级的3株解析木的各龄阶树高值Hij和基准年龄时第j指数级树高值Hoj的具体计算结果见表7。

图4 伏牛山地区栓皮栎天然林地位指数表的落点检验

表7 伏牛山地区栓皮栎天然林地位指数表的显著性检验

注：Hij为第i龄阶第j指数级的树高(m)；Hoj为基准年龄时第j指数级的树高值(即地位指数)(m)。

4 结论与讨论

本研究利用从88块伏牛山地区栓皮栎天然次生林标准地的调查资料和88株平均优势木解析得到619对树高1 a龄数据对研制伏牛山地区栓皮栎天然次生林地位指数表。经过统计分析，从9个常用的数学模型中选定lnH=0.217 8+0.658 5lnA作为导向曲线，选定基准年龄为45年，指数级距为1 m。运用标准差调整法，导出了9～18 m共10条地位指数曲线，最终编制了伏牛山地区栓皮栎天然次生林的地位指数表。运用χ2检验和落点检验对该地位指数表进行检验，结果表明所编地位指数表精度较高，可用来对伏牛山地区栓皮栎天然次生林的立地质量进行科学的评价。

在海拔较低或人为干扰严重的地区，形成了部分多代萌生林，萌生林与实生林的生长过程存在差异，为提高所编制的地位指数表对立地质量反映的准确性，本研究所布置的样地均在实生林内。由于伏牛山地区的萌生林面积很小，因此本研究所编制的地位指数表能用来评价伏牛山地区的大部分栓皮栎林立地质量。

利用样地平均优势木解析数据编制地位指数曲线，能准确描述林分在各年龄阶段的优势高生长情况和反映树高生长与林地生产力之间的实际关系，因为解析木所在样地的地位指数是实测值[5]。

将本研究与华北地区、秦岭地区地位指数表进行对比[5-6]，可以发现3个地区栓皮栎林立地质量是：秦岭地区最好，伏牛山地区次之，华北地区相对最差；其中秦岭与伏牛山地区的差距较小，说明栓皮栎与秦岭的立地条件有更高的相适度。

该地区的成过熟林相对较少，且伏牛山地区的成过熟林受到当地相关部门的保护，因此该年龄层能够获得的解析木数据较少，数据多集中在中幼龄林，为完善伏牛山地区栓皮栎天然次生林地位指数表，在后续的工作中还应再加入成过熟林的解析木数据。

在全球气候变化的大背景下，伏牛山地区近年多次发生严重干旱等等各种因素均有可能对栓皮栎树高生长造成影响。国外已有加入气象的相关因素的文献[19-20]，后期研究可加入相关因素，以对伏牛山地区立地质量进行更科学的评价。

在伏牛山地区，人为干扰是影响林分生长的重要且可控因素，因此，必须要采取合理的森林抚育措施，对森林进行适当的人工干预，让森林按照人们预想的方向发展，使林地发挥最大的生产潜力。在后期的森林经营工作中，建议根据近自然森林经营模式对伏牛山地区的栓皮栎天然次生林进行抚育改造[21]。

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EstablishmentofSiteIndexTableforQuercusvariabilisNaturalSecondaryForestinFuniushanMountainousArea

Zhu Wei, Zhang Xi, Jia Liming

(Beijing Forestry University, Beijing 100083, P. R. China)Journal of Northeast Forestry University，2017,45(12)：32-37.

Funiu mountainous area;Quercusvariabilis; Natural secondary forest; Site index table; Stand site evaluation

1)北京林业大学青年教师科学研究中长期项目(2015ZCQLX02)；北京市教育委员会科学研究与科研基地建设项目(SYSBL2009)。

祝维，女，1994年12月生，北京林业大学林学院，硕士研究生。E-mail：18811375082@163.com。

贾黎明，北京林业大学林学院，教授。 E-mail：jlm@bjfu.edu.cn。

2017年4月7日。

戴芳天。

S757.1

In order to lay the foundation for the later forest management and natural forest protection program, we established the site index table forQuercusvariabilisnatural secondary forest in the Funiu Mountain area. In this study, 619 height-age data from 88 analytic and average dominant individuals which grow in the southern and northern slopes of the Funiu Mountain were used to construct oriented curve with the software of SPSS. The datum age was ensured according to the varied range of variation coefficient and standard deviation of tree height in various ages. The exponential distance was ensured according to the ratio of absolute the varied range of dominant tree height at the datum age to the number of exponential. The site index curves were developed by using the method of standard deviation adjustment. Logarithmic curve model was selected as oriented curve from nine mathematical models. The datum age was 45 a, and the exponential distance was 1 m. Ten site index curves (9-18 m) were developed on the base of the tree height in the fifteenth site index. Eventually, the site index table forQ.variabilisnatural secondary forest in the Funiu Mountain area was established. The table was demonstrated to be of high accuracy tested by theχ2test and falling point test. This site index table is accurate in evaluating the site quality ofQ.variabilisnatural secondary forest in the Funiu Mountain area.