吴红雨，张双根

(浙江九州治水科技股份有限公司，浙江 衢州 324000)

地貌瞬时单位线在湿润半湿润地区的适用性分析

吴红雨，张双根

(浙江九州治水科技股份有限公司，浙江 衢州 324000)

在湿润半湿润地区，地貌瞬时单位线结合了新安江蓄满产流模型，引入河网总入流作为产流和河道汇流的连接点，建立了适用于湿润半湿润地区的新安江-GIUH模型,并针对淮河源头大坡岭子流域进行模拟.通过日径流和次洪模拟，验证了地貌瞬时单位线在湿润半湿润地区的适用性，并对模拟精度较差的洪水进行了误差分析.

地貌瞬时单位线;湿润半湿润地区;DEM;适用性分析

1 问题的提出

目前还有很多国家的流域，特别是亚洲和非洲的发展中国家，现有的水文站网密度和采集的数据信息不足以满足建立足够精确的水文模型的需求，而且由于各种自然和人为因素的影响，部分基础性的数据无法取得或是可靠性不能满足研究要求，这样就会使得水文学家无法从空间和时间上充分而准确地掌握流域的状况，会对进一步深入研究产生影响.

传统的流域单位线，是从系统水文学的观点进行研究的，把流域视为系统，降雨和流域出流洪水分别视为输入和输出，因此在确定性概念的指导下，流域单位线必然是黑箱模型的产物.相比较传统的水文模拟，地貌瞬时单位线运用数字高程模型(DEM)、地理信息系统(GIS)、遥感等手段，可以实时获得流域的地貌特征，并将其数字化，使得水文模拟充分考虑了人类因素的影响而导致的流域时空变化，考虑的因素更多，更接近实际状况.

Horton[1]提出了水文学与地貌学相结合的契机——河流分级与描述河网地貌几何特征的三种比值.Rodri guez-Iturbe[2]等人首次建立了地貌瞬时单位线(R-V GIUH)理论.国内的水文研究者在地貌瞬时单位线这一领域也取得了很大的进展.陆桂华[3]提出了用确定性方法来推求地貌瞬时单位线.芮孝芳[4]提出了应用概率论理论建立由雨滴的流路长度分布律和速度分布律确定流域瞬时单位线的方法.石朋[5]等采用水动力参数的空间非线性变化来构建地貌瞬时单位线.

2 基本原理

地貌瞬时单位线[6](R-V GIUH)利用了马尔科夫链理论和Horton地貌参数推求流域汇流过程.初始概率用θ1(0)表示为雨滴在开始转移前处于流域中某种位置的概率，可以直接以各级河网的集水面积与流域总面积之比表示：

(1)

状态转移概率用pij表示雨滴由i级河流流入j级河流概率.

(2)

(3)

式中，E(j,Ω)由J.S.Smart于1972年给出j级连接数.

(4)

时段转移概率是雨滴在流域上的等待时间密度函数φij(t)：

(5)

其中，τij的概率密度函数为hij(t)，τi的概率密度ωi(τ)为状态i转移到任意状态j的概率之和：

(6)

3 湿润半湿润地区适用性分析

对于地貌瞬时单位线汇流模型，其输入为产流量，需要选择较为合适的产流模型，本次研究适用于湿润半湿润地区的新安江蓄满产流模型.新安江结构主要包括三层蒸散发模型、蓄满产流机制、二水源划分(三水源).三层蒸散发模型将土壤在垂直方向上分三层：上层、下层、深层.三层蒸散发模式按照先上层后下层的次序进行[7].

降雨径流模型主要分为产流和汇流两部分.产流采用蓄满产流模型，汇流采用地貌瞬时单位线河网汇流模型.而将两个部分很好的连接在一起的纽带是河网总入流.河网总入流是全流域的坡面漫流与地下径流补给对河网供应水量的强度(用流量单位m3/s表示)，简称总入流[8].

3.1 流域概况

淮河源头大坡岭子流域处于河南省和湖北省境内，总面积1 640 km2，流域地形(见图1).大坡岭站位于东经113°45′，北纬32°19′，流域内有桐柏、黄岗、胡家湾、大坡岭、回龙寺、固庙、月河店、二道河、新集、吴城、潘庄、固县、毛集13个雨量站.大坡岭站历年最高水位104.86 m，最大流量4 200 m3/s.地处我国南北气候过渡带，淮河以北属暖温带区，淮河以南属北亚热带区，气候温和，年平均气温为11～16 ℃.气温变化由北向南、由沿海向内陆递增.大坡岭流域的大别山山区，年降雨达1 400 mm，适用新安江模型.

图1 大坡岭流域图

3.2 参数提取及率定

新安江-GIUH模型包括两部分参数，地貌瞬时单位线的参数和新安江模型参数.模型参数优化采用水文中经常使用的Rosenbrock和人工调参相结合的方法.

地貌参数主要为分叉率、河长率、面积率和总河长，利用GIS技术从分辨率为100 m×100 m的DEM中提取了大坡岭集水区的地貌参数(见表1).

表1 大坡岭集水区的地貌参数

流速的确定是地貌瞬时单位线的关键，近几年也有很多学者作了这方面的研究，如变速地貌瞬时单位线[9]，流域降雨的时空变异性和地形地貌特征而分析空间分布的流速[10]，不再是整个流域单一的流速，更多地从物理机制考虑了流速的其他影响因子，更符合流域的实际情况.根据研究流域的特征分析，采用了洪峰滞时tp作为流域平均汇流时间并据以计算流速，运用tp～i，从1983—1990年中选取次洪洪峰流量500 m3/s以上的洪水，计算流域内最大几场洪水的tp值，将其与相应的某种时段长的最大净雨强度i建立相关关系.

3.3 适用性分析

新安江-GIUH模型主要包括蒸散发、产流、分水源、河网总入流和地貌瞬时单位线河网汇流5部分.模型的可靠性最先取决于水文资料的质量和代表性，应满足日模型和次洪模型对样本的要求.选取大坡岭1983—1990年的8 a期间的日降水、日蒸发、日流量资料，其中包括丰水年(1984年、1987年、1898年)、平水年(1983年)、枯水年(1985年、1986年、1988年、1990年)，资料具有代表性.

(1)日模型

采用1983—1988年的数据资料进行参数率定，具体参数(见表2)，1989—1990年数据用于参数验证.模拟结果比较实测、模拟日径流过程(见图2～图3)，得到确定性系数为0.791.将1989—1990年的日水文资料代入模型进行验证，得到确定性系数为0.861.

表2 日模型参数率定值

图2 1983—1988年期间月径流过程图

图3 1989—1990年期间月径流过程图

(2)次洪模型

采用大坡岭1983—1990年期间的16场洪水进行模拟，结果(见表3和图4)，模拟结果较为满意.其中峰现时差为0 h的洪水有4次，1 h的有7次，2 h的3次，3 h的有2次.洪峰流量相对误差有8次在10%以内，大部分在20%以内.平均相对误差为11.17%.确定性系数在0.9以上的有2次，0.7以上的有13次，合格率为81.25%，平均确定性系数为0.782.

表3 大坡岭次洪模拟结果表

图4 大坡岭次洪模拟流量过程图

4 结 语

本次分析地貌瞬时单位线汇流模型结构及参数作为模型误差的主要来源是降雨的空间分布不均匀.大坡岭上游流域面积为1 640 km2，流域降雨的时空变异性是对地貌瞬时单位线理论的一大挑战，也越来越被水文学者考虑研究.根据大坡岭1983—1990年期间的16场洪水的模拟，得到较为满意的结果，但是次洪19830910、次洪19870601、次洪19890817模拟效果最差.流域降雨的时空变异性主要表现在空间和降雨时段上的分布不均，降水的主要特征是暴雨中心、降水强度、降水历时在时空上的变异性.选择同一时期的次洪19870601和19870606，通过降水在13个雨量站的分布情况分析，次洪19870606降水分布更加均匀一些，用各个雨量站点的降雨量与面平均降雨量的平均相对误差来衡量降水分布的均一性，次洪19870601为33%，而次洪19870606为0.18%，通过对降水在13个雨量站的空间分布情况，得到面雨量的分布不均匀对模型的输入影响非常大，对地貌瞬时单位线来说很有必要对降水特征需要进行分析研究.

[1] HORTON R E. Erosional development of streams and their drainage basins : hydrophysical approach to quantitative morphology[M]. New York：Geological Society of America,1962.

[3] 陆桂华.确定性方法推求地貌瞬时单位线[J].河海大学学报，1990，18(6):79-84.

[4] 芮孝芳.由流路长度分布律和坡度分布律确定地貌瞬时单位线[J].水科学进展，2003，14(3):602-606.

[5] 石 朋,陈 喜,芮孝芳,等.考虑水流空间变异性的地貌瞬时单位线研究[J].水电能源科学，2008，26(2):11-14.

[6] 文 康,金管生,李蝶娟,等.地表径流过程的数学模拟[M].北京:中国水利电力出版社,1991:263-294.

[7] 包为民.水文预报[M].北京：中国水利水电出版社，2006：138-214.

[8] 胡健伟.基于DEM的GIUH的应用研究[D].南京：河海大学,2005.

[9] 赖佩英，夏岑岭.变速地貌单位线[J].合肥工业大学学报：自然科学版，1989(2)：102-112.

[10] AGNESE C, DASARO F, GIORDANO G. Estimation of the Time Scale of the Instantaneous Unit Hydrograph from Effective Stream Flow Velocity[J]. Water Resources Research，1988，24(7):969-978.

ApplicabilityAnalysisofGIUHinHumidandSemi-humidAreas

WU Hong-yu, ZHANG Shuang-gen

(Zhejiang Jiuzhou Water Control Technology Co., Ltd., Quzhou 324000, China)

In the humid and humid areas, based on GIUH combined with Xin’anjiang runoff model, taking the total inflow of river network as the connection point of runoff and river confluence, the Xin’anjiang GIUH model is established. The applicability of GIUH in humid and semi-humid areas is verified by daily runoff and secondary flood simulations, and error analysis is carried out for poorly simulated floods.

geomorphological instantaneous unit hydrograph; humid and semi-humid areas; Digital Elevation Model; applicability analysis

2017-07-05

吴红雨(1984-)，女，浙江衢州人，硕士，工程师，研究方向水文与水资源.

10.3969/j.issn.2095-7092.2017.05.001

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1008-536X(2017)05-0001-04