潘玉晶，陈柏金，芦光荣

(1.华中科技大学 材料成形与模具技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074；2.兰州兰石能源装备工程研究院有限公司，甘肃 兰州 730050)

棒料弯曲形状自动测量研究

潘玉晶1，陈柏金1，芦光荣2

(1.华中科技大学 材料成形与模具技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074；2.兰州兰石能源装备工程研究院有限公司，甘肃 兰州 730050)

本文基于非接触测量方式，提出采用二维线轮廓传感器，全程自动扫描棒料轮廓，利用最小二乘法对截面中心进行拟合，由连续的截面中心确定棒料中心线，实现了棒料弯曲量计算以及弯曲形状的确定算法，为棒料自动校直工艺参数的计算奠定了基础。实验研究证明，这种测量方案不仅扫描速度快，稳定性好，而且对棒料的弯曲形状测量准确，满足自动校直工艺要求。

轮廓传感器；棒料测量；最小二乘拟合；弯曲参数

在各种压力机上生产的棒料常因加热温度、变形量、锻造尺寸误差等发生一定的弯曲或扭曲变形。据不完全统计，我国制造业每年生产数万根棒料零件，其中约有70％以上存在不同程度的弯曲或扭曲[1]，若这些棒料未得到有效校直将导致在后续加工过程中产生不均匀的切削量，造成较高的废品率。棒料弯曲形状总体可分为平面单弧度弯曲、多弧度弯曲和空间复杂弯曲[2]。对不同的弯曲形状应制定不同的校直工艺方案，故计算棒料弯曲参数、确定弯曲形状对后续校直操作具有十分重要的意义。

目前，针对棒料零件的校直大多采用三点反弯方式，校直前对棒料弯曲形状的确定，通常依据人工卡尺测量或接触式传感器测量[3]。前者依据工人经验，凭肉眼判断弯曲形态，确定校直位置以及校直下压量，并进行反复校正。不仅劳动强度大，工作效率低，而且校直精度低，稳定性差。接触式传感器测量，通过旋转工件测量其轮廓尺寸，不仅旋转装置设计复杂，且在工件旋转与传感器接触测量过程中，极易造成传感器的损坏。本文结合企业生产实际情况，基于非接触式测量，采用二维激光位移传感器与校直机相结合，扫描并提取棒料轮廓特征数据，拟合截面轮廓中心，精确计算棒料弯曲参数，实现了棒料弯曲形状的自动检测，并为全自动校直奠定了坚实的基础。

1 棒料轮廓扫描

二维激光线轮廓传感器是基于线结构光视觉检测方式的一种测量方法，扫描速度快，测量精度高，广泛应用于在线和现场实时测量等过程。本文采用Gocator2330传感器，通过向棒料轮廓发射一束可见激光，在棒料表面形成一条激光线。传感器内部面阵扫描相机从另一角度感知棒料表面的反射激光，通过检测反射角度从而确定目标表面轮廓位置，经内部数据处理单元获得棒料表面轮廓点集的位置信息。Gocator2330传感器扫描的每条剖面轮廓包含的数据点数为1280个，竖直方向分辨率为0.006mm～0.014mm，水平方向分辨率为0.044mm～0.075mm，传感器尺寸大小49mm×75mm×142mm。

传感器安装在校直机主机内，校直工作台与校直机主机采用一体化设计，如图1所示。测量过程中棒料由左右托辊架装夹固定，传感器随校直机一起匀速移动对棒料表面进行扫描测量，获取棒料轮廓特征数据，并发送到控制程序分析处理，计算棒料相关弯曲参数。扫描示意图如图2所示。

2 测量数据处理

最小二乘法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。它用最简的方法求得一些不可知的真值，而令误差平方之和最小[4]。传感器扫描结束后，基于最小二乘法对扫描数据进行分析处理，拟合各个截面轮廓，获取截面中心，确定棒料轴线。

图1 传感器安装固定

图2 扫描示意图

2.1 截面中心拟合

锻造后棒料毛坯截面近似为圆，截面中心的确定即为圆心拟合的过程。基于有限样本点集进行圆拟合的方法有很多，例如最小二乘法、加权平均法、Hough变换法等[5]。受棒料轮廓形状、传感器结构以及现场测量环境等因素的影响，每次扫描所获取的点十分密集但占整个圆周的比例不足1/2，且可能存在周围物体的干扰，所以可选用最小二乘法拟合，不仅计算精度高，而且快速高效，符合在线检测的实时性要求。

如图2所示，针对某个截面样本点集(Xi，Yi)(i=1……n)：

(1)确定初始参考圆心、半径。截面点集中距离传感器最近点M(Xj，Ymin)必为棒料轮廓点，在M点前后取一定数量的测量点，确保P～Q之间的点均为棒料轮廓点。然后利用最小二乘圆拟合算法[6]，确定初始圆心C0(X0，Y0)和初始半径R0；

(2)剔除干扰点。遍历截面所有样本点，如果样本点到初始圆心C0的距离d与初始半径R0的差值大于5mm(阈值根据实际情况确定)，则将其剔出截面点集；

(3)拟合截面圆心和半径。对剔除干扰点后的样本点集进行最小二乘拟合，得到截面圆心(Xr，Yr)，半径R。

2.2 棒料轴线拟合

棒料轴线包括其实际弯曲轴线和棒料中心线。校直前由于棒料弯曲变形较为复杂，实际轴线为一条空间曲线。理想状态下，棒料校直后轴线为标准的空间直线，与其中心线重合。对被测棒料的n个截面分别进行截面中心拟合，获得n个圆心坐标。由于各截面扫描间距很小，依次连接各截面的拟合圆心所形成的空间折线，可近似看作是被测棒料的实际轴线。在实际生产操作中，对于端部存在翘曲变形的棒料，直接将其作为短材出厂或废品处理。因此，可直接用棒料端部截面中心进行中心线的拟合。对一系列离散数据点进行直线拟合，常用的方法有最小二乘法、契比雪夫法等，其中最小二乘法最为常见和重要，根据已知数据坐标计算到直线的偏差距离，满足距离之和最小的即为所求直线方程[7]。空间直线的标准方程[8]可写为：

整理可得

此时将空间直线方程转换成了两个平面方程，对两个平面方程分别采用最小二乘数据拟合即可获得最佳空间直线方程，即为棒料中心线。具体求解过程可参考文献[7]。

3 棒料弯曲参数计算

3.1 截面中心偏移量计算

如图3所示，棒料各截面中心与基准中心存在一定的偏移，截面的偏移量为一个矢量，具有大小和方向。图4中，假设点P为某截面的拟合圆心，AB为棒料中心线，过 P(Xp，Yp，Zp)作 AB 的垂线，垂足为 Q(Xq，Yq，Zq)。PQ 长度即为该截面的偏移量：

图3 棒料轴线示意图

图4 偏移角度计算示意图

截面偏移方向用PQ与竖直面F的夹角∂表示，下文简称偏移角度。校直时按照偏移角度将弯曲截面中心旋转至y轴正上方，根据旋转方向，逆时针记为正，顺时针记为负，旋转角度范围为-180°～180°。具体求解算法流程如下：

(1)求解棒料中心线AB的方向向量：任取AB上两点可得其方向向量

(4)确定旋转方向：由于向量之间的夹角为0～180°，故需进一步计算与 Z 轴的夹角 β，从而判定 ∂的正负；若 β∈(0，90°)，则 ∂为正，逆时针旋转，若 β∈(90°，180°)，，则 ∂为负，顺时针旋转。

对所有截面重复上述步骤，即可得Di和∂i，其中i=1…n，Di为第 i个截面的偏移量，∂i为第 i个截面的偏移角度大小。

3.2 棒料弯曲形状确定

棒料本身是一个刚体，其轴线在空间上是一条连续的曲线。当采样截面间距很小时，可直接遍历各截面偏移量Di(i=1…i…j…n)，划分棒料弯曲段，再确定各弯曲段内最大弯曲量的截面位置。弯曲段划分算法流程如图5所示：若截面弯曲量从第i个截面开始呈递增趋势，然后在某截面开始递减，直到第j个截面接近于零，且i-j截面之间的最大偏移量在需校直范围内，则i-j即为一个校直弯曲段，否则认为是正常波动，无需处理。由于采样截面不一定是最大偏移量的截面，因此需对各弯曲段内所有采样截面的中心进行曲线拟合，求其曲率最大的截面中心，即为该弯曲段最大弯曲量截面中心位置。

图5 弯曲段划分流程图

划分弯曲段后若某弯曲段内所有截面偏移角度近似相等或在较小范围内波动，说明该弯曲段中所有截面均朝着同一个方向弯曲，则可认为该弯曲段为平面弯曲。若弯曲段内各截面偏移角度在较大范围内波动，则判定该段为空间扭曲。如果棒料只存在一个弯曲段，即为单弧度弯曲，存在多个弯曲段，即为多弧度弯曲。后续校直工序中则可将多弧度弯曲拆分成多个单弧度弯曲，空间扭曲则根据扭曲程度确定修正系数将其近似为平面弯曲。

4 实验及结论

如图6所示，采用Gocator2330线轮廓传感器对多批次棒料进行扫描测量，拟合计算其直径，最终误差均在±1mm范围内。此外，在UG中建立如图7所示的弯曲棒料模型，左端面中心为坐标原点，MN段沿竖直面向下弯曲，偏移角度为-180°，PQ段为空间扭曲。然后在棒料轴线上等间距取500个点，记为截面中心点集，导出所有点三维坐标。然后按照上述方法进行拟合计算，得到弯曲段MN和PQ，其中MN段截面中心偏移角度均在-180°±2°范围内变化，PQ段截面中心偏移角度在较大范围内波动，为空间弯曲。计算结果与UG模型参数相符。

本文采用二维线轮廓传感器与校直机结合，基于最小二乘法拟合棒料截面中心，确定棒料轴线，计算截面偏移量和偏移角度，确定弯曲位置，依据弯曲段内各截面偏移角度波动范围判断弯曲形状，实现了棒料自动扫描测量及棒料弯曲参数的精确计算。设备自动化程度高，检测范围大，运动控制精准，测量精度高。实验表明，此方案计算结果与实际棒料弯曲情况一致，对后续校直工艺方案的制定具有重要的指导意义。

图6 现场测量示意图

图7 弯曲棒料UG模型

[1] 翟 华.轴类零件校直工艺理论研究[D].合肥：合肥工业大学，2003.

[2] 韩 江，陆青松，夏 链，等.轴类零件精密校直工艺理论及应用研究[J].组合机床与自动化加工技术，2007，(8)：74-77.

[3] 于 鹏.新型大锻件尺寸测量系统的关键技术研究[D].上海：上海交通大学，2008.

[4] 贾小勇，徐传胜，白 欣.最小二乘法的创立及其思想方法[J].西北大学学报(自然科学版)，2006，(3)：507-511.

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[6] 张应芳，张爱国，苏积聪，等.观测圆上多个任意点及其圆心坐标拟合[J].黑龙江工程学院学报，2014，(2)：27-31.

[7] 袭 杨.空间直线拟合的一种方法[J].齐齐哈尔：齐齐哈尔大学学报，2009，(2)：64-68.

[8] 吕林根，许子道.解析几何[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006.

Study on automatic measurement of bar bending shape

PAN Yujing,CHEN Baijin,LU Guangrong
(State Key Laboratory of Materials Processing and Die&Mould Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,Hubei China)

On the basis of non-contact measurement mode,the two-dimensional contour sensor has been adopted to automatically scan the bar profile.The section center has been fitted by use of least-square method.The bar centerline has been confirmed by the continuous section center.The calculation of the bar bending volume and the algorithm of bending profile have been achieved,which could lay foundation for calculation of automatic straighteningprocess parameters.The test study shows that this measure method has high scanning speed and good stability which can accurately measure the bar bending profile.It can satisfy the automatic straightening process demands.

Contour sensor;Bar measurement;Least-square fitting;Curvature parameter

TH273

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.05.016

1672-0121(2017)05-0054-03

2017-03-12；

2017-04-25

潘玉晶(1991-)，女，硕士在读，主攻自动校直工艺研究。E-mail：1508162553@qq.com；陈柏金(1965-)，男，博士，教授，从事机电液一体化研究