钟嘉庆， 靳国臣， 张晓辉， 赵腾飞， 高会芳

(电力电子节能与传动控制河北省重点实验室， 燕山大学， 河北 秦皇岛 066004)

计及碳交易成本及能效电厂的电源规划模型

钟嘉庆， 靳国臣， 张晓辉， 赵腾飞， 高会芳

(电力电子节能与传动控制河北省重点实验室， 燕山大学， 河北 秦皇岛 066004)

在低碳经济背景下，新能源机组及碳交易机制的引入成为电力系统实现低碳减排重要的方法。同时，由于需求侧资源在降低系统碳排放量和增加系统可靠性方面有较大潜力，为此，将需求侧的能效电厂加入到规划方案中，建立了包含系统经济性及可靠性的低碳电源规划模型，目标函数中计及了机组建设成本、能效电厂建设成本、机组运行成本、碳交易成本，并将可靠性约束条件加入到模型中。采用离散细菌群体趋药性算法对所建模型进行求解，对两种电源规划模型进行了对比，并在不同碳排放限额、不同电量不足期望值限额两种情况下进行了灵敏度分析，仿真结果验证了模型和算法的有效性。

电源规划； 能效电厂； 新能源机组； 可靠性； 离散细菌群体趋药性算法

1 引言

21世纪人类面临着煤、天然气等一次能源的枯竭和严峻的环保问题，为了应对这些问题，我国将大力发展以风能、太阳能为代表的新能源发电，同时制定了一系列减排机制来协调经济发展与环境问题之间的矛盾，并力争在2020年实现单位国内生产总值的碳排放量较2005年下降40%～50%。近期我国又提出到2020年、2030年及2050年新能源发电量占比分别为32%、42%及58%的设想。碳交易就是在低碳经济目标的前提下提出的一种交易机制，碳交易机制能有效降低CO2的排放量，提升CO2的排放效率[1]。目前，一些学者将碳交易机制应用于电源规划中，对电源结构的优化配置起到了一定作用。文献[2]引入碳交易过程，以排放绩效标准分配初始碳配额，建立了收益最大的风电场容量规划模型。文献[3]以碳排放权的买入和卖出差额，建立了含碳交易成本的低碳电源规划模型。文献[4]将碳交易费用、碳排放超过排放轨迹额度的费用、低碳电力费用加入到目标函数中，以CO2限额为约束条件，从而反映了不同减排模式下电源规划成本。

新能源发电虽然带来了较高的低碳经济效益，但同时以风能和太阳能为主的新能源的出力具有间歇性、不确定性等特点，随着其规模的不断扩大给系统的可靠性带来了严重的影响[5]。如何协调间歇性电源建设方案的经济性与可靠性成为了电源规划急需解决的问题。文献[6]考虑到风电、光伏、沼气发电在时间上具有较强的互补特性，提出了联合规划建设来弥补含风电、光伏规划方案可靠性差的缺陷。文献[7]针对风电出力的间歇性，提出了基于机会约束的含风电机组的规划模型，给出了不确定环境下单台风电机组年出力计算公式。文献[8]以含风电的源网协调规划的可靠性为优化变量，并建立了虚拟机组模型来分析对电网规划的影响，最后用真实机组代替虚拟机组，完成了源网的协调规划建设。文献[9]根据风电的出力特性，确定了调节机组容量，建立了以风电出力不确定性为约束条件和调节机组成本、电网建设成本最小的协调规划模型。文献[5-9]针对间歇性电源出力不确定性给系统可靠性带来的影响建立了不同的模型，虽然取得了一定的成果，但仅限于从供应侧资源进行调整，缺乏考虑需求侧资源的作用。

电力需求侧管理(Demand Side Management，DSM)在国家能源战略中占有重要地位，将DSM应用到电源规划中能降低系统的投资成本、运行成本、温室气体排放量[10]。能效电厂(Efficiency Power Plant，EPP)是DSM的创新模式，它通过实施一系列的节电计划及能效项目，不仅能提供常规机组等价的服务，而且具有良好的低碳效益[11]。现阶段主要研究内容包括EPP的节电潜力[12]、含EPP的市场竞价模型[13]、EPP技术实现途径[14]等。文献[15]建立了综合资源战略规划模型，模型中计及了常规电源成本、能效电厂成本，其中采用非线性方法表示了能效电厂成本，仿真结果表明能效电厂的建设延缓了常规机组建设。文献[16]提出了含有能效电厂的电力系统可靠性计算方法，计算结果表明能效电厂能够明显增加系统的可靠性。从文献[10-16]中可以看出，将能效电厂加入到电源规划中是十分必要的。

低碳电源规划方案可靠性的较重要指标之一为机组的充裕度，充裕度主要是指在规划周期内所有机组的发电是否满足用户的需求，通常将电量不足期望值(Expected Energy Not Supplied，EENS)作为机组充裕度指标[17-19]。

2 计及碳交易成本及能效电厂建设的电源规划模型

2.1 目标函数

本文将能效电厂与风电机组、光伏电站、水电机组、燃煤机组、燃气机组等同纳入到电源规划方案中，建立了综合成本最小的目标函数，其中包含了机组建设成本、能效电厂建设成本、机组运行成本、碳交易成本。

(1)

2.1.1 机组的建设成本

由于机组的使用年限与机组类别有关，为了计算方便，通过贴现率和机组使用年限将机组投资成本换算成等年值成本。表示为：

(2)

式中，Ωg为待建机组集合；Qi为机组i的静态投资成本(亿元/台)；Dit为0～1变量，表示机组是否投建，当Dit=0时表示第t年i机组没有进行投建，当Dit=1时表示第t年i机组进行了投建；Ni为机组i的使用年限。

2.1.2 能效电厂的建设成本

能效电厂是依靠一系列的节电措施，将某地区减少的电力需求视为能效电厂的出力，与常规电源相比具有不产生污染气体、不额外占用土地等特点。按照技术类型可以划分为节能电机EPP、节能灯EPP、冰储冷EPP、节能变压器EPP等，本文以这四类EPP为研究对象，其单位投资成本可表示为[20]：

(3)

式中，C0、P0分别为常规设备的单位投资成本(万元)和容量(MW)；CEPP、PEPP分别为同等功效下第j能效电厂的投资成本(万元)和容量(MW)。以单个节能灯为例，假设白炽灯与节能灯的使用寿命相同，功率为20W、价格为20元的节能灯照明功效与功率为100W、价格为2元的白炽灯相同，可认为节能灯EPP的理论容量为80W、价格为18元，则其投资成本换算为每MW为22.5万元，实际应用中EPP是由多个节能设备构成。考虑到设备使用的年限，将EPP投资成本转化为等年值成本：

(4)

式中，Ωd为待建能效电厂集合；Pj为第j类能效电厂的装机容量(MW)；Nj为第j类能效电厂的使用年限(年)；Sjt为0～1变量，表示第t年第j类能效电厂是否进行投建，Sjt=1表示第t年第j类能效电厂进行了投建，Sjt=0表示第t年第j类能效电厂不进行投建。

2.1.3 机组的运行成本

(5)

式中，ci为机组i的单位运行成本(元/(MW·h))；N为第t年系统拥有的机组数量；Eit为t规划年i机组的发电量(MW·h)。

2.1.4 碳交易成本

碳交易本质是通过碳交易权的买卖来降低电力系统碳排放的重要机制。碳排放权的初始分配方式可分为两种：免费分配和有偿分配，由于初始免费分配有助于减轻电力工业的排放负担，且能够对电力工业的低碳发展起到激励作用，因此本文采用第一种初始分配方法。则碳交易成本可表示为：

(6)

式中，CGi为机组i单位碳交易成本(元/(MW·h))；Mt为第t年含有能效电厂总数；Ejt为第j类能效电厂第t年节电量(MW·h)；CEj为第j类能效电厂单位碳交易成本(元/(MW·h))。本文以发电量为基准来分配碳排放权，则

CGi=Hc(δi-η)

(7)

式中，Hc为单位碳交易价格(元/t)；δi为机组i单位电量对应的碳排放因子(t/(MW·h))；η为单位电量获得碳排放权(t/(MW·h))。对于新能源机组来说，δi=0即新能源不产生CO2。且由于能效电厂也不排放污染物，因此

CEj=Hc(0-η)

(8)

2.2 约束条件

2.2.1 电力约束

第t年，所有机组的装机有效容量和能效电厂容量之和应不小于年最大电力需求：

≥Pt(1+R)

(9)

2.2.2 电量约束

系统内所有机组发电量和能效电厂的节电量需满足第t年电量需求：

(10)

2.2.3 单机发电约束

系统中单台机组的发电量应满足：

Iiγi,minβiPi≤Eit≤IiβiPi

(11)

式中，γi,min为机组i的最小技术出力；Ii为机组i的年利用小时数。风电及光伏发电量的下限为0。

2.2.4 能效电厂节约电量约束

单个能效电厂的节电量满足：

Ijγj,minαjPj≤Ejt≤IjαjPj

(12)

式中，γj,min为能效电厂j的最小技术出力；Ij为能效电厂j的年利用小时数。

2.2.5 碳排放约束

规划期内CO2的排放量不能超过其允许的排放量：

(13)

2.2.6 可靠性约束

可靠性指标对电源规划的影响比较大，因此将式(14)的可靠性约束加入规划方案中：

EENSt≤EENSmax

(14)

式中，EENSt为第t年的电量不足期望值；EENSmax为规划方案预先设定的最大电量不足期望值。EENSt可表示为[18]：

(15)

(16)

3 算例分析

3.1 优化算法

细菌群体趋药性(Bacterial Colony Chemotaxis，BCC)算法是一种从生物行为中获取灵感的智能优化算法，具有收敛速度快、精度高的特点。一些学者将 BCC算法应用于配电网故障抢修[21]、负荷预测方法优化[22]、电力系统最优旋转备用容量的确定[23]等。考虑到电源规划是一个离散的时间问题，因此本文采用离散细菌群体趋药性算法(Discrete Bacterial Colony Chemotaxis，DBCC)进行优化求解，文献[3]已经给出了详细的DBCC算法求解过程，这里不再赘述。

3.2 基础数据

仿真中，将某规划区内一年的规划时间段划分为两个时期，即当年的10～12月和当年1～3月为第一时期、当年的4～9月为第二时期，分别取两个时期内典型日负荷曲线作为规划区水平年典型日负荷曲线，以标幺值的形式给出，如图1所示。

图1 某地区典型日负荷曲线Fig.1 Typical day load curve of one region

取文献[24]给出的风电场、光伏电站第一时期、第二时期两个典型日出力曲线作为其典型出力曲线(纵坐标是以装机容量为基准值的出力标幺值)。本文将风电场当做一个大型的风电机组。该地区未来五年内的年最大负荷和年用电量见表1。系统原有机组、待建机组、待建能效电厂参数分别见表2、表3、表4。假设贴现率为0.05，基准排放因子为0.798，单位碳交易价格为130元/t，备用率取17%，为了计算方便，本文采用文献[13]的假设，即不考虑能效电厂运行成本和能效电厂的强迫停运率。

表1规划期内负荷增长预测数据

Tab.1 Load growth forecasts for planning period

年份年最大负荷/MW年用电量/(亿kW·h)201725001202018290013220193200145.220203500159.7220213880175.7

表2原有机组参数

Tab.2 Parameters for units existed

参 数数 值燃煤A机组燃煤B机组燃气机组风电机组单机容量/MW100300400100运行成本/(元/(MW·h))317.5285.6658.4100.5碳排放强度/(t/(MW·h))0.9050.7460.4620年利用小时数/h6000600070002500台数4328最小技术出力0.750.750.750强迫停运率0.0650.050.020.05

表3 规划期内待建机组参数

表4 规划期内待建能效电厂参数

3.3 仿真结果

基准方案下，利用DBCC算法进行仿真，得到规划期内各类机组及能效电厂的装机容量，如图2所示。规划期内各项成本的折现值见表5。

图2 规划期内新增资源容量Fig.2 Capacities of new installed resources in planning period

规划年运行成本/亿元机组投资成本/亿元能效电厂投资成本/万元碳交易成本/亿元201751.0832.553177.536-3.958201854.1951.3700-2.908201957.0171.0480-3.206202059.8571.623443.942-5.182202163.5781.418569.110-5.109

通过上述的仿真结果可以看出，在满足碳排放约束的条件下，为了保证系统电量需求，2017年投建了燃煤B机组、燃煤A机组；与此同时为了降低碳交易成本，由于风电机组和光伏电站的出力间歇性、不确定性且投资成本较大，因此2017年投建了运行成本小、年利用小时数大的水电机组。碳交易值为负数表示碳交易收益，规划方案中碳交易成本绝对值占总成本的7.96%，促进了新能源机组的建设。自2020年开始，受限于碳排放量的限制，系统不得不投建风电机组和光伏电站。2021年电力系统总装机容量与年最大负荷需求相差不大，投建机组将增加系统的成本，因此投建了节能电机EPP、节能灯EPP、节能变压器EPP。综上所述，与常规机组相比，太阳能和风能发电虽然能带来低碳效益，但因其利用率低、高投资成本、出力间歇性和不确定性等，在电源规划中并不具备优势，在未来一段时间内火电机组依然是发电的主力。

3.4 模型的比较

为了比较能效电厂的建设对电源规划方案的影响，建立了一个传统模型，记为模型2，本文提出的模型记为模型1。两种模型在2021年的新增装机容量如图3所示。规划期内各项成本的折现值见表6。

图3 两种模型在2021年各资源新建容量Fig.3 Capacities of two models in 2021

指 标数 值模型1模型2运行成本/亿元63.57865.491机组投资成本/亿元1.4181.652能效电厂投资成本/万元569.1100碳交易成本/亿元-5.109-5.061总成本/亿元59.94462.082EENS/(MW·h)44805324

从图3可以看出，考虑能效电厂时投建的机组为一台300MW的燃煤机组、一台100MW的燃煤机组和两个20MW的光伏电站；不考虑能效电厂建设时，为了满足系统的电力需求增加投建了一个20MW光伏电站。从表6中可以得出，与模型2相比，模型1的运行成本降低了2.9%，机组投资成本降低了14.2%，总成本降低了2.138亿元。根据式(15)计算得出，与未考虑能效电厂相比，加入能效电厂后系统的EENS值减少了15.9%，由此可知能效电厂的建设在维护系统可靠性方面有积极作用。

3.5 灵敏度分析

3.5.1 不同碳排放限额对规划方案的影响

在基准方案下，以2019年为目标年，将碳排放限额分别下调30%和下调50%，得到不同碳排放限额的电源规划方案，如图4所示。

图4 不同碳排放限额下系统新建资源容量Fig.4 Installed capacities rescources under different amount of carbon dioxide emissions

从图4中可以看出，随着碳排放限额的不断降低，燃煤机组的建设越来越少，而具有零碳排放的水电机组、风电机组容量不断增加，由于风电机组具有出力间歇性、不确定性且投资成本较大，考虑到电源规划建设的经济性和可靠性，在中碳排放限额阶段投建了一台水电机组代替高碳排放阶段的一台燃煤A机组。在低碳排放限额阶段，为了满足系统的电力需求和碳排放限额，系统新建了两台风电机组和一台燃煤A机组代替了中碳排放阶段的燃煤B机组。

3.5.2 系统中不同的EENSmax对电源规划方案的影响

基准方案下，以2018年为目标年，将EENSmax的数值上升25%，得到不同可靠性约束条件下的规划方案，如图5所示。

图5 不同电量不足期望值限额下系统新建资源容量Fig.5 Installed capacities rescources under different EENSmax

由图5可以看出，当年最大电量不足期望值限额升高时，系统以一台100MW的水电机组、一台20MW的光伏电站和两台100MW的风电机组替代了原来两台100MW的燃煤A机组，为了满足可靠性约束，额外投建了两个能效电厂，此时系统总投资成本折现值(能效电厂投资成本和新建机组投资成本)为2.649亿元，运行成本折现值为51.886亿元，与低EENS限额相比，投资成本升高了48%，运行成本降低了4.3%，投资运行成本之和降低了1.03亿元。从仿真结果可以看出，随着电量不足期望值限额的降低，系统的投资运行成本之和升高，即高可靠性带来高成本；反之当电量不足期望值限额升高时，系统的投资运行成本之和降低，表现为高风险带来高回报。

4 结论

本文针对风电机组和光伏电站出力的间歇性、不确定性，在电源规划方案中加入了可靠性约束条件。在该模型下重点比较了两种场景，一种加入能效电厂，一种不包含能效电厂。仿真结果表明，加入能效电厂能达到增加系统的可靠性和延缓机组建设的目的；灵敏度分析表明随着碳排放限额降低和电量不足期望值限额的增加，燃煤机组的装机容量不断降低，具有低碳排放效益和运行可靠性较低的新能源机组的装机容量不断增加，这对电源结构调整有明显的作用。本文的研究能够推动能效电厂的建设，对需求侧与供应侧资源的综合优化配置具有一定意义。

致谢：本文得到了河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2016049)及燕山大学青年教师自主研究课题(16LGA006)的资助，谨此致谢。

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Generationexpansionplanningmodelincorporatingcarbontradingcostandefficiencypowerplant

ZHONG Jia-qing, JIN Guo-chen, ZHANG Xiao-hui, ZHAO Teng-fei, GAO Hui-fang

(Key Laboratory of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Under the background of low carbon economy, the introduction of renewable energy unit and carbon emissions trading scheme has become an important method to realize carbon emission reduction in electric power system. At the same time, due to the demand side resources has great potential in reducing carbon emissions and increasing the reliability of the system, the efficiency power plant of demand side is added to the generation planning scheme. A generation expansion planning (GEP) model in low-carbon environment in which the economy and reliability are considered is established. Units investment costs, efficiency power plant construction costs, operating costs and carbon trading costs are considered in the objective function. In addition, this paper also introduces the power supply reliability constraint in the model. An algorithm based on the discrete bacterial colony chemotaxis algorithm was used to solve the problem, and two generation expansion planning models are compared. Under the two conditions, namely the different amount of carbon dioxide emissions and the different limit of expected energy being not supplied, the sensitivity analyses are carried out. The simulation results verify the validity of the model and algorithm.

generation expansion planning (GEP); efficiency power plant; renewable energy unit; reliability; discrete bacterial colony chemotaxis algorithm

2016-06-07

国家自然科学基金项目(61374098)、教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20131333110017)

钟嘉庆(1973-), 男, 江苏籍，副教授, 博士, 研究方向为电力系统规划、电力系统经济运行与分析；靳国臣(1990-), 男, 河南籍, 硕士研究生, 研究方向为BCC多目标算法及鲁棒优化理论在电源规划中的应用(通讯作者)。

10.12067/ATEEE1606012

1003-3076(2017)12-0022-08

TM715