王家臣，魏炜杰，张锦旺，谢 非

(1.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083; 2.放顶煤开采煤炭行业工程研究中心，北京 100083)

急倾斜厚煤层走向长壁综放开采支架稳定性分析

王家臣1,2，魏炜杰1,2，张锦旺1,2，谢 非1,2

(1.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083; 2.放顶煤开采煤炭行业工程研究中心，北京 100083)

针对急倾斜厚煤层走向长壁综放开采中支架参数设计问题，根据工作面支架与围岩关系特点，分析了支架侧护板抗挤压能力的重要性;结合“下行动态分段、段内上行放煤”的采放工艺，通过支架受力分析建立了平衡方程，分别计算出了段内支架侧护板抗倾倒和抗下滑受力大小;以大远煤业1201急倾斜工作面为背景建立PFC2D计算模型，得出了保持支架稳定的侧护板抗挤压能力为763 kN，验证了现场所用ZFY4800/17/28型综放支架的可靠性;对影响支架稳定性的各因素进行了分析，提出了在急倾斜走向长壁综放开采工作面应采用大宽高比、低重心、低重量综放支架，应合理控制采高、工作面倾角以及增大支架与顶底板间摩擦等措施，以减小支架发生倾倒下滑的可能性，确保支架侧护板可以发挥良好的导向、调架功能。

急倾斜厚煤层;走向长壁综放开采;侧护板抗挤压能力;支架稳定性

我国倾角大于45°的急倾斜煤层具有一定储量，尤其在西部矿区，储量较大，地质条件复杂，开采难度大。随着开采条件好的煤炭储量逐渐减少，急倾斜煤层的开采难题急需解决。目前水平分段(层)放顶煤开采技术在开采急倾斜厚煤层中取得了良好效果，但对于厚度20 m以下的急倾斜厚煤层，此方法工作面太短，单产水平低且优势无法充分发挥。采用走向长壁综放开采，支架常出现倾倒、下滑等问题，支架稳定性成为走向长壁开采的关键难题。

目前，许多学者针对急倾斜倾角较大特厚综放开采中支架稳定性，工作面顶板压力估算，顶底板破坏机理、顶煤放出规律等方面进行了一定研究。谢俊文[1]等系统研究了大倾角煤层综放开采中设备研制、巷道及工作面布置、矿压显现规律、回采工艺以及安全保障技术等方面问题;章之燕[2]分析了大倾角条件下综放开采液压支架的受力状态与围岩的关系，以及影响支架稳定性的主要因素，提出了防止液压支架倾倒的技术措施;石建军等[3]采用FLAC3D和ANSYS软件建模，分析了大倾角工作面回采时煤壁内应力分布，顶板下沉及底板鼓起情况，对支架与围岩的力学关系进行了深入分析;王金安等[4]在理论上推导出工作面支架稳定性临界状态方程，通过支架受力状态分析，阐述了圆弧段抑制工作面支架滑移和倾倒失稳的力学作用，建立了满足支架稳定性要求的圆弧段临界长度准则;伍永平等[5-9]通过对支架在不同灾变状态下动态稳定性的分析，得到大倾角煤层走向长壁工作面开采过程中保持“R-S-F”系统动态稳定的支架基本工作阻力，并通过相似材料模拟实验进行了验证;张勇等[10]结合弹塑性力学相关理论分析了急倾斜煤层底板破坏的力学临界条件，并采用数值模拟得出了工作面推进过程中底板瞬时卸压是底板破坏的主要原因;乔建永[11]通过Leau-Faton花瓣定理的逆定理研究地下工程开挖后围岩中形成的塑性区附近的主应力分布情况。笔者等[12-16]建立了综放开采顶煤放出规律BBR研究体系，分析了水平、倾斜以及急倾斜条件下顶煤放出运移规律，提出了提高顶煤采出率的放煤工艺。文献[17]系统研究了急倾斜厚煤层走向长壁综放开采的基本问题，指出支架的合理设计是该类煤层成功开采的首要条件，支架设计要充分考虑急倾斜厚煤层综放开采的顶板活动规律，以及工作面上部顶板的冲击载荷确定支架的工作阻力。通过总结以上研究成果，发现急倾斜工作面支架是否稳定除了考虑支架顶梁承压受力外，更应该考虑到支架侧护板承受架间挤压力问题，由于支架侧护板抗挤压能力不足，会引起侧护板回缩支架倾倒，并会在工作面产生累积效应。因此，本文结合“下行动态分段、段内上行放煤”的采煤工艺[17]对支架侧向抗挤压能力进行了系统分析，理论计算了支架侧护板抗倾倒抗下滑能力，并通过PFC2D数值模拟了急倾斜综放开采工作面支架顶梁和侧护板受力情况，为急倾斜工作面综放支架参数设计提供了依据。

1 理论计算模型

急倾斜厚煤层走向长壁综放开采其围岩运动具有独特的不同于水平及缓倾斜煤层开采的规律。首先，工作面顶板除了受到上覆岩层的载荷外，还受到其自身重力切向分量影响，使得顶板不是沿重力方向运动，而是沿一条渐进于重力方向的曲线运动，其对支架产生一个侧向推动力，增加了支架在工作面方向的受力，使得支架更加容易发生倾倒。

其次，放煤时本支架及工作面上端头方向相邻几个支架上方破碎顶煤会沿着支架顶梁、掩护梁、煤层底板等向放煤口流动，带动支架下滑或倾倒，不利于放顶煤开采。除此之外，由于工作面倾角较大，采空区破碎矸石会沿着煤层底板向工作面下端头方向滑动，使得工作面下端头采空区填充密实，中部不均匀填充，上部无填充，造成工作面支架受力不均匀，支架与围岩关系更加复杂。

综放支架在急倾斜煤层开采中不论发生倾倒或者下滑时，都会使支架间产生较大的挤压力，如果支架两侧护板间液压千斤顶提供不了足够的抗挤压能力，则会使支架侧护板发生回缩变形卡死等现象，进而使支架歪斜移架困难，不利于安全生产。因此，支架侧护板的抗挤压能力显得尤为重要。

根据工作面下行分段开采过程，建立如图1所示模型，将N+1到N+M号支架作为一个放煤段，段内实行上行放煤方式。当N+1号支架放煤口打开后，顶煤放出体逐渐向上发展，使得N+1到N+M号支架上方顶煤部分被放出，最终形成如图1所示的煤岩分界面形态。

图1 分段放煤示意[17]Fig.1 Diagram of top-coal drawing segment by segment[17]

由于工作面倾角大，放煤过程对N号及以下支架稳定性影响较小，而N+1号支架要承受来自上侧放煤影响区域支架的挤压。因此，对N+1号支架进行受力分析，如图2所示，可简化为受顶板压力Q(N+1)，其中QS(N+1)，QN(N+1)分别为Q(N+1)的切向和法向分量;重力W，其中WS,WN分别是W的切向和法向分量;支架底座反力R(N+1);支架上下两侧侧护板受力TU(N+1),TL(N+1);支架与顶底板间摩擦力FR(N+1),FB(N+1)。

图2 N+1号支架受力分析Fig.2 Force on the support of No.N+1

2 支架抗倾倒能力计算

急倾斜或大倾角工作面支架失稳主要是两种形式，一种是支架倾倒失稳，另一种是支架滑动失稳。一般情况下支架倾倒失稳更容易发生，即俗称倒架，尤其在综放工作面放煤过程中，支架顶部作用力减小，此时支架侧护板在防止支架倾倒具有及其重要作用。由支架在垂直工作面底板方向受力平衡，得

又支架倾倒是以图2中O点为旋转点，对O点列矩平衡方程，得

(TL(N+1)+FR(N+1)-TU(N+1)-QS(N+1))HS+

式中，HS为支架高度，m;B为支架宽度，m;HW为重心高度，m;BR(N+1)为底座反力R(N+1)对O点力臂,m;α为工作面倾角，(°)。

将式(2)化简得:

取工作面上端头方向为正方向，则N+1号支架正常工作时FR(N+1)为正，其最大值为最大静摩擦力f1QN(N+1)，即

式中，f1为支架顶梁与顶煤间的摩擦因数。

将式(1),(4)代入式(3)整理化简得:

假设基本顶传递下来的载荷是均布载荷，当第N+1号支架放煤后由于煤层倾斜角度超过了煤的自然安息角，使得N+1到N+M号支架上方的破碎顶煤不同程度地流向N+1号支架，同时N+2到N+M号支架后方采空区处的矸石也会向N+1号支架后方采空区流动使其被充分填充，N+2到N+M号支架后方采空区依次逐渐变疏。而支护系统从工作面推进方向来看是“煤壁-支架-采空区矸石”的综合作用，因此，这种结果导致工作面支架受力不均匀，N+1到N+M号支架上方顶板压力Q逐渐增大，设顶板压力Q与支架重力W的比值为K，则K(N+1)<…

将K(N+1)代入不等式(5)得

W(A(N+1)sinα+C1(N+1)cosα)≤ΔT(N+1)

式中，

同理，可以分别求出ΔT(N+i)的值域，

W(A(N+i)sinα+C1(N+i)cosα)≤ΔT(N+i)

式中，1≤i≤M。设y1=A(N+i)sinα+C1(N+i)cosα，y2=A(N+i)sinα+C2(N+i)cosα，则y是一个关于K的函数，分别对y1,y2求导得:

式中，BR(N+i)为N+i号支架底座等效集中应力R(N+i)对O点的力臂，底座反力R(N+i)的分布情况如图3所示，分为3种分布方式，则由计算得B/3≤BR(N+i)≤B/2，代入式(9)得

图3 底座反力R(N+i)的分布情况Fig.3 Distribution of the force R(N+i) on the base of support

由y1，y2的取值范围，就可得到ΔTL(N+i)的最大取值范围:

设N+i号支架侧护板左右两侧所受力分别为TL(N+i)和TU(N+i)，则第N+i号支架左侧护板受力TL(N+i)为

N+i号支架临界倾倒时左侧护板受力TL(N+i)d的最大取值范围为

式中，TL(N+i)dmin为N+i号支架临界倾倒时左侧护板受力最小值，此时FR(N+i)取最大值，BR取B/3;TL(N+i)dmax为N+i号支架临界倾倒时左侧护板受力最大值，此时FR(N+i)取0，BR取B/2。

由上述求得的结果，以支架编号为横坐标，支架临界倾倒时左侧护板受力TL(j)d(j=N+i)为纵坐标建立直角坐标系，用平滑曲线将M个TL(j)d连接起来，则TL(j)d与支架编号j的关系曲线如图4所示。

图4 支架临界倾倒左侧护板受力TL(j)d与支架编号j关系Fig.4 Relation between TL(j)dand j

由图4可以看出，随着支架编号逐渐变小，支架临界倾倒时左侧护板受力是先快后慢逐渐增大的，N+1号支架左侧护板受力最大，它是N+1到N+M号支架挤压力累积的结果，为保证液压支架不倾倒，侧护板不回缩，侧护板的抗倾倒能力TLrd需不小于TL(N+1)d的最小值，即

3 支架抗下滑能力计算

根据图2中N+1号支架在工作面布置方向受力平衡得式(19)，且支架抗下滑能力需不小于下滑力才能保证支架稳定。

TL(N+1)+FR(N+1)+FB(N+1)=QS(N+1)+TU(N+1)+WS

化简得，

同理，由FB为支架底座与顶板的静摩擦力得0≤FB(N+1)≤f2R(N+1)，则

W(1+K(N+1))sinα-W[(f1+f2)K(N+1)+f2]cosα≤

式中，f2为支架底座与底板间摩擦因数。

同理，可也可得到ΔT(N+i)的范围:

W(1+K(N+i))sinα-W[(f1+f2)K(N+i)+f2]cosα

进而得到N+i号支架临界下滑时左侧护板受力TL(j)g的取值范围为

式中，TL(j)gmin为N+i号支架临界下滑时左侧护板受力最小值，此时FB(N+i)和FR(N+i)均取最大值;TL(j)gmax为N+i号支架临界下滑时左侧护板受力最大值，此时FR(N+i)和FR(N+i)均取0。

设y3=(1+K(N+i))sinα-[(f1+f2)K(N+i)+f2]cosα，y4=(1+K(N+i))sinα，则y为K的函数，对K求导得

图5 支架临界下滑左侧护板受力TL(j)g与支架编号j关系Fig.5 Relation between TL(j)gand j

支架临界下滑时左侧护板受力情况如图5所示，与图5(a)，(b)相比，图5(c)中曲线说明，支架临界下滑时左侧护板受力最小值更加小，即在相同综放支架条件下，更能保证侧护板可以安全使用，因此，选择或设计支架时，应使(f1+f2)>tanα。

同样的由图5可以看出，N+1支架左侧护板受力最大，为保证段内支架不下滑，则需要求支架侧护板的抗下滑能力TLrg至少不小于TL(N+1)g的最小值，因此:

由式(18)和(24)比较，最终确定支架侧护板的抗挤压能力TLae为

即能保证工作面正常生产时液压支架设计需达到的最小抗挤压能力值。

4 数值模拟计算

4.1 模型参数与边界条件

峰峰集团山西大远煤业1201急倾斜工作面埋藏深度242.6～195.6 m，煤层厚度6～8 m，平均6.8 m，直接顶厚度8 m，工作面平均倾角45°。以其为工程背景，利用颗粒流软件(PFC2D)建立沿工作面布置方向的综放开采数值计算模型，监控支架顶梁及侧护板的受力情况。

模型初始状态如图6所示，图6(a)为建立的1201工作面整体模型，模型上部灰白色颗粒表示基本顶及上覆岩层，中部蓝色颗粒表示直接顶，下部黑褐色颗粒表示煤，最下边为45台模拟综放支架，煤岩颗粒具体物理力学参数见表1。为减小运算强度且较为准确地还原支架在上覆岩层载荷作用下的受力状态，在模拟中采用将基本顶及上覆岩层的厚度缩小为原厚度的0.44，同时将基本顶颗粒密度增加为原密度的2.28倍的方法，加快了模型运算速率，如图6(b)所示。

图6 PFC模型初始状态Fig.6 Initial state of PFC model

如图7所示，单个综放支架是由29颗ball组成的clump单元及3个wall单元组合而成，该综放支架既可以开关门实现放煤过程，又可以通过wall单元测试相应的受力大小。其中，上边10颗ball模拟支架顶梁，中间14颗ball模拟支架支柱，下边5颗ball模拟支架底座，wall1和wall2分别模拟支架左右侧护板。实验时通过wall1监测支架左侧护板受力TL，wall2监测支架右侧护板受力TU，wall3监测支架顶梁受力Q，通过fish语言来控制支架放煤口的打开或关闭，计算中采用“见矸关门”的原则来进行放煤。为减小边界效应影响，模型中共设置了45个支架，由下端头到上端头依次编号为:1,2,…,45，上下端头各保留6架不放煤。

图7 单个模拟综放支架Fig.7 Single simulated support

模型边界条件:颗粒周围墙体作为模型外边界，其速度和加速度固定为0;初始条件:颗粒初始速度为0，只受重力作用，g=-9.81 m/s2，墙体的速度和加速度为0。

4.2 支架侧护板受力分析

初始模型建成且受力平衡后，分别对45个支架进行受力监测，记录放煤前各个支架顶梁及侧护板受力平均值，如图8，9中黑色方点所示。为确定理论分析中M值的大小，选取工作面中间区域25号支架作为放煤支架进行研究。打开25号支架放煤口进行放煤，放煤后形成的煤岩分界面形态如图10所示，该煤岩分界面具有明显的不对称性，右翼煤岩分界面向工作面上端头方向延伸较长，斜率变化比较平缓，左翼煤岩分界面延伸较短，斜率变化大。

图8 放煤前后支架顶梁受力情况Fig.8 Force of support shield before and after caving

图9 放煤前后支架侧护板受力情况Fig.9 Force of support side plate before and after caving

图10 放煤结束后煤岩分界面形态Fig.10 Boundary of top-coal after caving

wall1，wall2和wall3实时监测整个放煤过程中支架受力情况，当放煤结束模型再次平衡后，各支架顶梁和侧护板受力大小平均值如图8,9中红色圆点所示。

如图8所示，根据支架顶梁及侧护板受载状况不同，将工作面分为上、中、下3部分。放煤前设7～17号支架为工作面下部支架，其平均受力大小为1 787 kN，最大为2 767 kN;18～28号支架为工作面中部支架，平均受力为1 953 kN，最大为2 913 kN;29～39号支架为上部支架，平均受力为2 153 kN，最大为3 626 kN。因此，支架顶梁受力大小表现为:上部>中部>下部，这与前文中分析的支架与围岩关系相符合。25号支架放煤后，从图8可以看出，25～30号支架放煤前后顶梁受力变动较大，平均减小49.49%，即此支架范围为放煤影响区域，该区域内30～25号支架顶梁受力逐渐减小，25号支架顶梁受力最小，而其他支架顶梁受力几乎不变。

由图9可知，25号支架放煤后，7～24号支架侧护板受力几乎不变;25～30号支架侧护板受力大幅度增大，平均增长65.01%;31～39号支架侧护板受力增加幅度较小，平均增长9.14%;同时，可以发现支架侧护板的受力呈“锯齿”状分段分布，根据理论分析可知，每个“锯齿”的波峰受力是由相邻几个支架侧护板受力累积所得，因此支架侧护板抗挤压能力要大于该最大波峰值，才能保证整个工作面支架稳定。25号支架放煤后，该支架左侧护板受力达到最大值，放煤影响区域随支架编号增大其侧护板受力逐渐减小，因此，认为1201工作面采用6个支架为一组进行分段上行放煤较为合适。

根据1201工作面相关参数，HW=0.75 m，HS=2.3 m，B=1.5 m，W=195 kN，f1=f2=0.5，将其代入式(18)和(24)中，分别求出支架抗倾倒和抗下滑力大小，其和PFC2D模拟结果对比如图11所示。

图11 支架侧护板抗挤压能力理论计算与PFC模拟结果对比Fig.11 Comparison between the theory of anti-extrusion capacity of the side support plate and PFC simulation

由图11可知，支架侧护板抗下滑所需力远远小于抗倾倒所需力，因此支架侧护板抗挤压能力应和支架抗倾倒能力相一致，同时也说明在支架侧护板抗挤压能力有限时，支架倾倒相较于下滑更容易发生。对比理论计算结果和模拟结果，发现29号支架在模拟结果中突然变大，可能原因是由于模拟颗粒力链间随机性作用结果导致，但两条曲线趋势基本吻合，验证了理论方程的正确性。同时，由图可知支架侧护板理论抗挤压能力为763 kN，模拟抗挤压能力为809 kN，而实际工作面选用的ZFY4800/17/28 综放支架的抗挤压能力为700 kN，较计算与模拟值偏小，但基本满足了生产需要。

5 提高支架稳定性措施

式(18)和(24)涉及到的因素有W,K,N+i,HW/HS,α,B/HS,f1,f2，不同因素对支架稳定性影响不同，为提高1201工作面支架稳定性，具体措施如下。

5.1 合理支架参数选择及设计

(1)为使支架侧护板受力TL(N+i)较小，B/HS要尽可能大。要求在采高一定时，应选用宽度大的支架或设计成宽支架;或者在支架宽度一定时，采高要适当降低。

(2)HW/HS要尽可能小，即支架重心位置尽可能低，这可以通过加大支架底座质量配比来实现。

(3)不受外力情况下，一般认为如果液压支架重心垂线没有超过底座下边界，则支架可以自稳不发生倾倒现象。

如图12所示，为支架重心位置示意图，则支架能自稳不倾倒需要满足:

图12 支架重心位置示意Fig.12 Center of gravity of support

化简得:HW≤B/(2tanα)，因此在设计支架时，需要注意重心位置是否符合该条件。

(4)当支架重力W减小时，侧护板受力TL(N+i)会随着减小。因此，支架在保证足够支护强度的条件下，尽可能选择轻型支架。

5.2 合理生产工艺

(1)为满足(f1+f2)>tanα，则f1,f2应尽可能增大。① 当顶板破碎时，做好超前支护，底板有浮煤及积水时要注意清理干净，确保支架底座与底板可以严密接触;② 合理控制采高，提高采煤机截割质量，使得滚筒可以沿底割煤，增大支架底座与底板的摩擦系数。

(2)顶板对支架的压力Q尽可能减小，即K要减小，要求最大限度发挥围岩的支护性能。① 加强煤壁片帮预防，保持煤壁的完整;② 控制直接顶与煤层厚度相适应，保证破碎直接顶尽可能充满采空区，发挥采空区矸石的支撑作用。

(3)段内支架个数M要尽量少。① 倾角一定时，要适当缩小采高;② 可以将工作面伪斜布置，减小工作面的真倾角。

6 结 论

(1)通过分析急倾斜厚煤层走向综放开采中的支架与围岩关系特点，结合“下行动态分段、段内上行放煤”的采放工艺对液压支架进行受力分析，首次从理论上求出了支架临界倾倒和临界下滑时左侧护板受力大小，进而给出了支架侧护板抗挤压能力计算公式。

(2)以大远煤业1201急倾斜工作面为背景，经过PFC2D数值计算，最终确定了保持支架稳定的侧护板抗挤压力能力为763 kN，为支架参数设计提供了依据，同时也验证了1201工作面综放支架抗挤压能力的合理性，具有现场指导意义。

(3)支架侧护板抗挤压能力计算公式中不同因素对支架稳定性影响不同，分别从支架设计、生产工艺等方面提出了增强支架稳定性的措施，减少了对支架稳定的不利因素，有利于急倾斜煤层的安全生产。

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WANG Jiachen,ZHANG Jinwang,CHEN Yi.Research on technology of improving top-coal recovery in longwall top-coal caving mining based on BBR system[J].Journal of Mining Science and Technology,2016,1(1):38-48.

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WANG Jiachen,ZHAO Bingwen,ZHAO Pengfei,et al.Research on the longwall top-coal caving mining technique in extremely inclined and soft thick coal seam[J].Journal of China Coal Society,2017,42(2):286-292.

Stabilityanalysisofsupportaroundthelongwalltop-coalcavingmininginsteeplythickcoalseam

WANG Jiachen1,2，WEI Weijie1,2，ZHANG Jinwang1,2，XIE Fei1,2

(1.SchoolofResourceandSafetyEngineering，ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing)，Beijing100083,China; 2.CoalIndustryEngineeringResearchCenterofTop-coalCavingMining,Beijing100083,China)

Aimed at the problems of support parameter around the longwall top-coal caving mining in steeply thick coal seam,it determines the importance of the side plate’s anti-extrusion capacity based on analyzing the relationship of support and surrounding rock in the working face.The force of resisting dumping and glide on the side plate of supports is calculated by combining the method of drawing downward segment by segment while drawing upward in each segment with supports’ mechanical equilibrium equation.The side plate’s anti-extrusion capacity eventually presents 763 kN which is obtained from distinct element numerical calculations established in PFC2Dbased on the extremely inclined panel No.1201 in Dayuan Coal Mine,then the function of support is proved credible in fully mechanized caving face equipped with ZFY4800/17/28.Analyzing influences of support stability,the measures,such as equipping support with large aspect ratio,low center of gravity and low weight,matching general mining height,adjusting face inclination and increasing frictions among support,roof and floor,are put forward to decrease the unfavorable factors for supports and ensure fine guide and adjust function.

steeply thick coal seam;longwall top-coal caving mining;the side plate’s anti-extrusion capacity;support stability

王家臣，魏炜杰，张锦旺,等.急倾斜厚煤层走向长壁综放开采支架稳定性分析[J].煤炭学报,2017,42(11):2783-2791.

10.13225/j.cnki.jccs.2017.0914

WANG Jiachen，WEI Weijie，ZHANG Jinwang,et al.Stability analysis of support around the longwall top-coal caving mining in steeply thick coal seam[J].Journal of China Coal Society,2017,42(11):2783-2791.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2017.0914

TD823

A

0253-9993(2017)11-2783-09

2017-07-04

2017-10-09责任编辑常 琛

国家自然科学基金面上资助项目(51674264);国家自然科学基金煤炭联合基金资助项目(U1361209)

王家臣(1963—)，男，黑龙江方正人，教授，博士生导师。Tel:010-62339061，E-mail:wangjiachen@vip.sina.com