崔少华， 单 巍， 方振国， 李 峥

(淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000)

基于SVD的倾角扫描叠加算法在去噪中的应用

崔少华， 单 巍， 方振国， 李 峥

(淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000)

针对SVD对非水平同相轴去噪效果不佳的问题，引入了基于SVD的倾角扫描叠加算法.采用Ricker子波合成倾斜同相轴的地震波，经线性时移后成为水平同相轴，然后用SVD算法提取信号,再作反线性时移恢复其时间轴坐标数据,将反线性时移后的结果叠加作为最终输出，模型验证此方法去噪效果明显.将倾角扫描叠加算法和传统SVD算法进行对比，可知前者所需的本征图像个数更少，但重构信号和去噪效果更好.

地震波；SVD；倾角扫描叠加算法；本征图像

奇异值分解算法(Singular Value Decomposition,SVD)对于地震波去噪是基于信号和噪声分解后奇异值的差异，再采取合适维数的奇异值重构信号从而滤除噪声，实践证明SVD分解算法可以明显提高地震波信噪比[1]，尤其对水平同相轴的去噪效果十分明显[2].但SVD对倾斜的，弯曲的非水平同相轴去噪效果不理想，并且容易引入较多随机噪声[3].针对这种不理想，提出基于SVD的倾角扫描叠加算法，这种算法将从根本上解决SVD对非水平同相轴去噪不理想的问题.

1 SVD分解算法原理

假设存在一个m×n的地震数据X，其中,m表示地震波通道观察个数，n表示每个通道上的采样点数(m

(1)

其中,S是有效信号矩阵，N是噪声矩阵.将矩阵X做分解变换为[4]：

(2)

式(2)中U与V均为正交归一阵，即：

UTU=UUT=Im,VTV=VVT=In.

式(2)中Σ为……