赵燕

摘 要：数学建模思想能够提高学生的数学应用能力、适应能力和自信心，并对提高中学学生综合素质起着重要作用。因此，在数学课堂教学中渗透数学建模思想的培养是实现新时代数学教学目标的有效途径。

关键词：课堂教学；“建模思想”；培养

模型教育主要是将模型思想的应用引入数学教学领域。通过了解和分析模型教育的种类，合理地将模型思想在数学课堂教学中的积极作用发挥出来。在教学中，教师要根据教学实际，创设必要的情境，给学生提供课内实践的机会，让学生在特定的环境中进行模型实践体验，使他们在活动中感悟模型思想，体验情感，规范行为。课程改革推动着教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革。这些改革进一步优化和影响学生的模型思想，最大限度发挥课堂的有效性和高效性。本文是结合自己多年在数学课堂教学中培养模型思想的经验和体会，总结呈现模型思想教育的技法。

一、注重“首因效应”，开创模型教学

认识或接触某一事物，给人留下的第一印象称为“首因效应”。在初一年级的数学教学中，搞好首因效应极为重要。教与学是双向交流，如果学生对教师或数学课的第一印象不好，势必影响今后的教学质量。为此，教师应给学生创造一个良好的模型效应，为以后的数学教学开个好头，打好基础。要“超水平”地上好第一节序言课；给学生留下印象；使学生明白数学来源于生活，又指导生活。还要一环紧扣一环地搞好教学的每一环节，实现对学生的连环模型教育影响，为以后提高数学课的教学效果而服务。

二、以生活性问题为基点，培养数学建模能力

数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势……”大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，大多可以通过建立数学模型加以解决。

案例1：“认识函数”的情境创设。

问题1：一辆汽车行驶在国道上汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升。

问题2：在此次加油过程中，路程确定时，油箱里剩余汽油能确定吗？

每千米的耗油量确定吗？

问题3：观察汽车行驶的路程x（千米）和油箱里剩余汽油y（升）那么与之间是否存在确定的依赖关系？

问题4：你能用含x的代数式来表示y的值嗎？

案例1中的问题1意在帮助学生梳理、联系生活经验，建立函数概念的模型，实际上图1就是一种函数关系的表示方法；问题2意在引导学生把生活中体验到的变量和不变量与数学中的常量和变量建立联系（即模型）；问题3意在帮助学生把生活中体验到的量与量之间的相依关系抽象成函数中变量间的对应关系（即函数模型）；问题4意在引导学生把生活原型抽象成数学模型（函数关系）。通过这样的情境创设，让学生充分体会到数学与生活联系密切，数学来源于生活，又服务于生活，既可以让学生体会到数学建模思想的重要性，又有助于用数学知识解决实际问题，导向作用明显。

三、巧设问题串，开启模型思想

问题串是指在一定的学习范围或主题内，围绕一定目标或某一中心问题，按照一定逻辑结构精心设计的一组（一般在三个以上）的问题，构建适当的问题串是有效教学的一条基本准则。问题串的设计符合学生建构主义教学理论，为学生搭好学习的“脚手架”，让学生在相关问题的引导下逐步达成学习目标，是个好的教学策略。“用问题引导学习”应当成为教学的一条基本准则。有利于将知识点由简单引向复杂，将学生的错误回答或理解引向正确，将学生的思维由识记、理解、应用等较低层次引向分析、综合、评价等较高层次的模型思想和方法。有效的问题串能激发学生积极思维，培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。

案例2：平行四边形的初步认识。

平行四边形一课的教学目标是通过生活情境和实际操作，直观的认识平行四边形。在平行四边形的初步认识环节中，是这样设计问题串的。

教学流程；拼图导入——在生活中找平行四边形——根据长方形的特征猜测平行四边形的特征——通过验证，明确其特征。

问题串设计：

问题1：你能用两个同样的三角板拼成不同的图案吗？

问题2：你在哪些地方见过平行四边形？

（教师手拿可变形的长方形框架）长方形有哪些特征？（把框架拉成平行四边形）成什么了？猜一猜，它有那些特征？

问题4：根据你的猜想你能做出一个平行四边形吗？（学生动手摆小棒或在方格纸上画）你是怎么做到的？

问题5：怎样验证平行四边形的对边平行且相等？

在这些问题导学的过程中，通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易而难，由外而内，由现象到本质，由特殊到一般，学生在解决这些问题的过程中，模型思想自然形成。

四、以实践活动为媒介，培养数学建模能力

在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣、培养学生的数学应用能力是非常重要的。

五、课堂教学中组织适当的讨论，鼓励大胆建模

课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。

通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，整合学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，教师要培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。

参考文献：

[1]谭习龙.拓宽学习资源强化应用意识[J].教学与管理，2003，20.

[2]陈燕华.姜仲青.用数学日记培养学生应用意识[J].黑龙江教育（小学版），2004，15.

[3]刘进.如何在课堂教学中渗透建模思想[J].数学学习与研究，2016，05.endprint