王海燕

摘 要：随着社会的发展和进步，人们对现代化国家的数学教育观也有了新的认识：数学教育必须着眼于学生数学思维能力的发展。本文在探讨思维、数学思维及数学思维能力含义的基础上，论述了数学教学中培养数学思维能力的重要性和可行性；以及培养学生数学思维能力的一些方法和途径。

关键词：数学教学；数学思维；思维能力培养

21世纪的世界，正在召唤高素质的创造性人才。传统教育已不再适应社会发展的要求。奥加涅相认为：“区别与传统教学，现代教学特别在于力求控制教学过程以促进学生思维发展，而基本的思维方式则成为学生要掌握的专门内容。”基础教育的改革与发展涉及到了数学教学领域。数学是自然科学、社会科学和行为科学的基础，是思维的科学。它能够启迪、培养、发展人的思维。因而，21世纪数学教育的核心是培养学生的思维能力。

现代数学把发展思维能力放在较高位置，提出了培养学生思维能力的要求，并且把数学教学形象的比喻为“思维体操”。所以，在新目的、新课程、新方法、新观念的指引下，要充分发挥“数学教学是思维体操”的优势，培养学生的思维能力。

数学中的思维能力是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。学生思维活动的反映就是思维能力在解题过程中的表现。思维能力在解题过程中主要表现在以下三个方面：首先是正确领会题意，明确解题目标，这是开展思维活动的前提；其次是寻找到正确解决题目的方向和合适的解题步骤；最后是通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。学生在学习过程中的数学思维活动是充分运用观察、实验、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括和联想等思维方法，对已知条件和结论提供的外在信息与自身大脑中储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，最终得出结论。

20世纪60至70年代兴起的非理性人本主义的基本观点：“以学生为中心，谋求认知与情感的统一、教育与艺术的统一，形成良好人际关系，培养‘完整的人，最终达到‘自我实现”。显然，这与新的改革运动的基本指导思想也是一致的。

为了适应学生学习方式的转变，教师教学方式也必将转变，教师不再是数学学习的主导者、支配者和控制者，而应该是数学学习的组织者、合作者和引导者。具体来说，在数学教学过程中，教师营造积极和谐的学习氛围，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性和求知欲，引导学生自主探索和合作交流，进行积极的思维活动。目前，为了适应改变我国正在开展新课标，即开展研究性学习，是教师为学生创设问题的情境，宽松的环境，民主的气氛，学生在教师的指导下，以类似于科学研究的方式去获取知识，应用知识，解决问题的一种新的学习方式。

在数学教学中可以通过“五想”来启迪学生的思维。启迪思维，培养学生思维能力，是发展学生智能的核心，也是数学教学的重要任务。数学教师在教学实践中可以通过“五想”来启迪学生思维，培养其思维能力。

（1）激发兴趣，使学生愿想。在思维的复杂结构中，思维的志向水平是极为重要的。在教学过程中，教是外因，学是内因，教通过学而起作用。教学时，在讲每一个问题之前，先向学生介绍解好此问题的重要性，以激发学生的好奇心从而集中其注意力；再说明解决此问题方法的特殊性，要求学生寻找这种解法，以引起学生的好胜心，活跃其思维，增强其学习兴趣，使全体学生都达到愿意想的状态。

（2）创造有利条件，使学生能想。愿想只是学生学习的心理准备。要启迪学生的思维，教师必须为其创造能想的条件。创造条件时应做到：一是要在课堂上造成一种生动活泼的思维气氛；二是启发问题的内容必须符合学生现有的知识基础和思维特点，太易太难都不利于启迪学生思维；三是要注意学生的个性差异，特别是要对差生进行个别辅导，鼓励他们迎难而上。

（3）以自学为主，让学生多想。传统的教学模式是以教师为主，学生为辅，这样学生想的少。而现代新型教育模式要求以学生为主，教师为辅，让学生多想。为使学生能够多想，教师要改以讲述为主的“注入式教学”为以自学为主的“启发式教学”。开始只提问题不讲解，让学生带着问题去自学、探讨。而在此阶段，教师起着检查、引导和发现问题所在的作用。然后教师进行精讲，精讲要做到重点突出、条理清晰、解答疑难。讲后再练，使学生深入地理解、巩固知识及了解知识的应用。这样的安排，课堂上大部分时间由学生自己学习、思考，充分发挥了学生的主体作用。

（4）正确指导，培养学生会想。启迪思维能力的具体表现，要会想就必须掌握科学的思维方法。因此，教师在讲每一个问题时，首先要正确引导学生，充分发挥每个学生的聪明才智，培养他们的发散思维，让其提出、分析、研究不同的解题方法；其次引导学生从众多方法中筛选出最优解法；最后教师对各种方法做出评价，并引导学生总结规律。

（5）理论与实际相结合，引导学生联想。启迪学生思维，就是要理论知识与实际生活相联系，引导学生把课内所学的数学理论知识与周围的实际环境联系起来，培养学生解决实际问题的兴趣、习惯和能力。

在“五想”中多想和会想是其核心，為了更有效地引导学生通过多想而达到会想，教师还必须根据教材结构、重点、知识的内在联系和学生的实际情况，精心设置疑问以激发学生解决疑问的欲望，循循善诱引导学生思考解题，总结规律为今后学习做铺垫，从而通过“五想”更好地启迪学生的思维。

数学教学过程实际上就是培养学生进行数学思维活动的过程。在这一过程中，学生在教师的启发引导下，围绕数学问题展开数学思维活动，进而获得数学知识，应用知识解决问题，培养数学思维能力。在教学过程中培养学生进行数学思维活动，对提高学生数学素质，实现中学数学课程目标等具有很强的现实意义与作用。教师要让学生的一些正确的、重要的想法，合乎情理的思维过程都展现出来，让学生在舒适的环境中学会按照正确的思维方法和方式，进行真实而有效的数学思维活动。

参考文献：

[1]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]俞怀军.初中学生数学思维品质特征分析[J].中学数学教与学，2000，（4）：32-34.

[3]王家燕.中学数学思维训练[M].杭州：杭州大学出版社.endprint