马冬冬，王志强，王进君，李国锋

（大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连116024）

0 引 言

逆变器作为一种重要的电力电子变换装置，对其真实系统的精准分析和设计具有重要意义［1］。逆变器理论分析的前提是对实际系统建立准确的数学模型。国内外相关研究已证明电感和电容呈现分数阶特性［2－3］，实际的逆变器系统应是分数阶系统。状态空间平均法、离散时域法等对逆变器建模方法［4］均以整数阶微积分理论为基础，未充分考虑电感和电容的分数阶特性，因此所建立的整数阶模型和实际系统存在一定误差。分数阶建模则考虑到相关元件的分数阶特性，可反映实际系统的分数阶特性。分数阶微积分理论研究的不断突破给电力电子建模分析带来了新的途径。文献［5］建立了传输线的分数阶模型，认为分数阶模型可更准确的描述传输线的分布特性。文献［6-7］分别建立了Buck电路和Boost电路的分数阶模型，并分析了CCM模式下整数阶模型和分数阶模型特性分析上的差异。文献［8］分析了分数阶并联RLαCβ的基本特征和规律，指出分数阶并联RLαCβ在设计上有更大自由度和柔性，具有很多新规律和新现象。文献［9］利用分数阶傅里叶变换分析了逆变器的故障诊断，说明分数阶傅里叶变换对逆变器电路的特征提取更有效。文献［10］针对Z源逆变器、电压源逆变器和三相四桥臂逆变器在整数阶传递函数模型的基础上提出了分数阶状态空间模型，将所有极点替换从而获得稳定的、高过阻尼的闭环系统。……