张博航

（华北电力大学国际教育学院，河北保定071003）

反极性电荷结构触发正地闪的数值模拟

张博航

（华北电力大学国际教育学院，河北保定071003）

反极性电荷结构经常出现在强风暴系统中，与正地闪有一定的相关性，被认为是正地闪产生的主要原因之一。通过建立反三极性电荷结构模型，结合相关闪电放电参数化方案，并改变电荷区的电荷密度进行对比实验，结果表明：当上下负电荷区的电荷浓度都较小时，底部负电荷区电荷密度的小范围增加会加剧正地闪的发生，但底部电荷密度增加到一定程度后，正地闪将转变为正常云闪；当上部负电荷密度较大时，正地闪很难被触发。

反极性电荷结构；正地闪；电荷密度；电荷区

0 引言

闪电活动在很大程度上与雷暴云电荷结构相关，雷暴云的电荷结构特征决定了产生闪电的类型、闪电通道结构以及闪电强度等闪电活动特征。雷暴云中-25℃～-10℃的区域一般是负电荷区，在负电荷区上方通常有一个较大的正电荷区，而下方有一个较小的正电荷区，这就是典型的三极性电荷结构。然而通过干涉仪、探空气球等探测仪器发现雷暴云内的电荷结构并不是简单的三极性，但三极性的电荷结构仍然被研究者们所接受，并以此来模拟云中的放电过程。

反极性电荷结构被认为是一种最容易大量产生正地闪的情形。郑栋等[1]在研究雹暴的闪电特征和电荷结构演变时发现，正地闪大量发生时刻对应的雷暴云内电荷结构为反极性电荷结构。郭凤霞等[2]模拟了一次正地闪频发的超级单体雷暴过程，也证实在强雷暴系统中，强的上升气流和感应起电会导致云内出现反极性电荷结构，从而引起正地闪的频发。张义军等[3]在针对强风暴中反极性电荷结构的观测和模拟中也发现强风暴中正地闪的频发与反极性电荷结构有很好的相关性，并认为反极性电荷结构是导致强风暴正地闪频发的重要原因。STEPS试验中的大量观测也显示，当雷暴云电荷结构呈现反极性时，会有大量正地闪发生。

就目前的观测结果显示，在冬季雷暴的消散阶段、中尺度对流风暴的层云区以及超级风暴[4]中会有正地闪出现。日本的冬季雷暴虽然强度相对较弱，但是产生的正地闪数占总地闪的比例很高，平均约为33%。Qie等[5]在分析中国内陆高原地区弱雷暴地闪特征时发现，夏季雷暴中正地闪数量较多，占总地闪的16%。由此可见弱雷暴中的正地闪比例较高。但是一些研究表明，在雹暴[6]、龙卷等强对流天气系统中正地闪的比例也比较高，，甚至可以用正地闪作为强雷暴的指示器[7]。除此之外，经观测发现，正地闪发生时常伴有冰雹降水等过程。Lawrance等[8]研究发现，正地闪的出现和冰雹等降水粒子的下落时间有很好的一致性。冯桂力等[9]在分析河南省内10次强降雹过程的地闪特征中发现总地闪中很高比例的正地闪约为45.5%。对于正地闪的产生，研究者们提出了很多假设。Brook等[10]提出正地闪的发生与倾斜电荷结构有关。Williams等[11]提出，正常三极性电荷结构下部正电荷区的增强有助于正地闪的产生。Carey等[12]认为，正地闪的产生与降水退屏蔽有一定关系。张义军等[13]认为，反极性电荷结构是强风暴中正地闪大量产生的主要原因。

笔者将建立反三极性电荷结构的数值模型，通过改变电荷区的电荷密度研究反三极性电荷结构与正地闪之间的关系。

1 反三极性电荷结构模型介绍

雷暴云正常起电时，霰粒子和冰晶粒子分别获得负电荷和正电荷，冰晶粒子位于上部，霰粒子位于冰晶粒子下部，形成上正下负的偶极性电荷分布。较高温度时，部分霰粒子由于非感应起电荷正电处于负电荷区下部，形成一个小的正电荷区，从而形成典型的三极性电荷分布。MacGorman等[14]指出，反极性电荷结构是由于云内霰粒子荷正电并占据主导地位，原本的主负电荷区极性反转，冰晶粒子荷负电位于雷暴云上部而形成的。一些研究发现，当混合相态区域的温度、液态水含量或者结淞率条件较高时，霰粒子会由荷负电转变为荷正电。此外，在强风暴系统中，云内的微物理过程受剧烈的上升气流等动力条件的影响，导致粒子碰撞起电的物理过程发生变化，粒子荷电的极性随之改变，混合相态区内的霰粒子荷正电，最终使得电荷结构由正常极性变为反极性。

在经典三极性电荷结构的基础上，笔者改变各电荷层的极性，使之与正常的三极性电荷结构相反，即上部主负电荷区（简称上负）（N），中部主正电荷区（简称中正）（P），下部负电荷区（简称下负）（LN）见图1。模拟空间范围为36 km×36 km×19 km，水平格距为1 km，垂直格距为0.5 km。各个电荷区呈椭球分布，中心位于模拟域的中心，其电荷浓度从中心点向外围以指数递减，见式（1）。

式中：ρ0是电荷区的中心电荷密度；x0、y0和z0分别为电荷区中心点坐标；rx、ry和rz分别是椭球体在X、Y和Z坐标轴上的轴长。其中rx与ry相等，它们代表了电荷区的水平范围，rz代表了电荷区的垂直范围。

图1 三维反极性电荷结构模型示意图Fig.1 Schematic diagram of three dimensional inverse charge structure model

反三极性电荷结构模型中加入了王昊亮等[15]的放电参数化方案，即和Mansell等人的方法相同，应用了随机介质击穿模式和双向先导概念，并将闪电通道对环境电场的影响纳入考虑，模拟出具有分叉结构的闪电发展状态。同时对Mansell提出的放电参数化方案进行改进，由于粒子原本就携带有电荷，对闪电结束后通道上的感应电荷有一定影响，因此在按照水成物粒子表面积重新分配的过程中将原本携带的电荷纳入考虑。模式中闪电启动条件采用的是Marshall等提出的逃逸击穿理论，具体公式如下：

式中：Ebe（kV/m）为电场击穿阈值；ρ（kg/m3）是与高度z（km）有关的空气密度。

闪电通道的扩展采用步进式，从满足场强大于0.9Einit（起始击穿阀值）的格点中随机选取一点作为起始击穿点，通道传播阈值Ecrit设置为0.6Einit，从可能的扩展点中按照概率随机选取后继通道点，见式（4）和式（5）。

通道每延伸扩展一个格点以后，会形成一个新的通道，边界条件也以扩展后的新通道为基准，并重新计算环境电场。在每次闪电放电过程结束后，通道上的感应电荷按照格点内水成物粒子的表面积大小进行分配。Mansell等人的实验中，并没有将水成物粒子原本携带的电荷纳入计算，本文的模拟实验中考虑了这一点，公式如下：

式中：δρt是一次闪电结束后闪电通道格点的电荷密度；δρi是该格点上总表面积为Si的水成物i的电荷浓度（i表示霰、冰晶、雪、云滴、冰雹和雨滴），δρi0是闪电发生前该格点水成物i携带的电荷浓度，∑kSk为6种水成物粒子的表面积总和。

2 电荷密度对正地闪的影响

笔者主要从反三极性电荷结构的电荷密度讨论其对正地闪的影响。由于在一次实验中如果同时考虑这3个因素，情况会十分复杂，且不利于归纳分析可能存在的正地闪产生趋势。因此，对这3个影响因素将分开讨论。首先考虑电荷密度与正地闪的关系，再在电荷密度的基础上，分别讨论电荷区的范围和高度对产生正地闪的影响。

由于模拟的是反三极性的电荷结构，闪电产生的初始位置既可能是在上中电荷区之间，也可能是在中下电荷区之间。为了便于模拟，本文假定中部正电荷区的电荷密度保持不变，为3.0 nC/m3，其他参数的选取参考了谭涌波等[16]建立的模型，如表1所示，通过改变上下负电荷区的电荷密度决定闪电产生的初始位置，研究电荷密度与正地闪的关系。

2.1 上、下负电荷区电荷密度较小时对正地闪的影响

在模拟实验中，将上部负电荷区的电荷密度从0.3 nC/m3增加至1.5 nC/m3，每次增加0.3 nC/m3，下部负电荷区的电荷密度从0.2 nC/m3增加至1.8 nC/m3，每次增加0.4 nC/m3，最后共得到25次实验。实验的具体情况记录见表2。分析表中数据可以发现，在下部负电荷区与上部负电荷区的电荷密度分别在0.2～1.4 nC/m3和0.3～1.5 nC/m3之间时，正地闪的产生随下部负电荷区电荷密度的增加而增加，具有较好的线性关系。

表1 电荷密度模拟实验设置的参数Table 1 Parameters of charge density simulation experiment

表2 上、下负电荷区的不同中心电荷密度与闪电类型Table 2 different central charge density and lightning type in the upper and lower negative charge region

图2是上部负电荷区电荷密度在0.6 nC/m3，下部负电荷区电荷密度分别在0.2 nC/m3、0.6 nC/m3、1.0 nC/m3和1.4 nC/m3时的闪电通道结构示意图。

图2 上、下负电荷区电荷密度较小时的闪电通道结构图Fig.2 Lightning channel structure in the upper and lower negative charge region

图2（a）中，闪电的初始触发位置位于上部负电荷区与中部正电荷区之间，由于上负下正的电荷结构，产生了反极性云闪，此时上部电荷密度与下部电荷密度相比要大一些。但是由于下部负电荷区电荷密度的不断增加，如图2（b）、2（c）和2（d）所示，闪电发生的位置产生了变化，由原来的中上部区域变为中下部区域，并且闪电的类型也由反极性云闪转变为正地闪。对比图2（b）、2（c）和2（d）中的闪电通道，可以发现图：图2（b）中的正地闪分叉很少，在下部负电荷区内几乎没有水平发展，通道结构比较简单；图2（c）和2（d）的正地闪在下部负电荷区内分叉较多，较之于图2（b），闪电活动更为丰富，通道结构更为复杂。

从以上的分析可以得到，在上部负电荷区电荷密度与下部负电荷区电荷密度都较小时，下部电荷密度的小范围增加会导致正地闪的发生，并且下部负电荷区电荷密度越大，正地闪活动越强，正地闪的闪电通道结构就越复杂。

2.2 下部负电荷区电荷密度较大时对正地闪的影响

表2中的数据显示，在上、下负电荷区电荷密度都较小时，正地闪随下部负电荷区电荷密度的增加而增加，二者具有较好的线性关系。但是，在下部负电荷区电荷密度为1.8 nC/m3，上部负电荷区电荷密度为0.9 nC/m3、1.2 nC/m3和1.5 nC/m3时，产生的并不是正地闪，而是正常云闪，与二者之前的线性关系不符。由此可以推断，正地闪与下部负电荷区电荷密度的关系不完全是线性的，并且当下部负电荷区电荷密度增加到一定值以后，正地闪将不会发生。

上部负电荷区电荷密度为0.9 nC/m3，下部负电荷区电荷密度分别为0.2 nC/m3、1.8 nC/m3、3 nC/m3和5 nC/m3时的闪电通道结构图见图3。

图3 下部负电荷区电荷密度较大时的闪电通道结构图Fig.3 Lightning channel structure in the lower negative charge region

从图3不难看出，当下部负电荷区电荷密度增大到较大值时，闪电的类型会发生改变，由反极性云闪变为正地闪再转为正常云闪：1）当下部负电荷区电荷密度相对于上部负电荷区电荷密度较小时（见图3（a）），在上部负电荷区与中部正电荷区之间会发生放电，并有反极性云闪产生，正、负先导在进入负、正电荷区水平发展之前，会由闪电的起始点位置分别向上和向下垂直延伸一段距离。由于中部正电荷区电荷密度远大于上部电荷密度，因此相对于负先导，正先导在上部负电荷区内发展旺盛，甚至超出了电荷区域；2）当下部负电荷区的电荷密度增大到一定程度后（见图3（b）），中、下部电荷区会比上、中部电荷区更易击穿放电，闪电触发的初始位置发生改变，闪电的类型也由反极性云闪变为正地闪。从中部正电荷区发出的正先导不断向下发展，在下部负电荷区内的闪电通道会产生一些分叉，穿过下部负电荷区后成单线发展并接地；3）当底部负电荷区电荷密度再增大时（见图3（c）、3（d）），闪电的起始区域同样位于中部正电荷区与底部负电荷区之间，但是闪电的类型发生了变化，产生的不是原本的正地闪而是正常云闪，正常云闪的正、负先导传播特征与反极性云闪一致，只不过由于下部负电荷区电荷密度较大，负先导在中部正电荷区域内水平发展旺盛，甚至当负电荷区电荷密度大到一定值后，会有负地闪产生。

2.3 上部负电荷区电荷密度较大时对正地闪的影响

上述模拟实验都是在上部负电荷区电荷密度较小的情况下讨论增大底部电荷密度对正地闪的影响。当上部负电荷区电荷密度相对比较大时，闪电的产生情况见表3。分析表3中的数据可发现，当上部负电荷区电荷密度较大时，闪电大多发生在中上部电荷区。只有当下部负电荷区电荷密度增大到很大值时，中下部电荷区才会产生闪电。虽然从表中数据看，随着下部负电荷区电荷密度的增强，

正常云闪不断增多，正地闪很可能发生。但是仔细分析图4中的闪电通道结构图，可以得出正常云闪是不会转变为正地闪的。

表3 上部负电荷区电荷密度较大时产生的闪电类型Table 3 Types of lightning generated when the charge density is higher in the upper negative charge region

图4表示的是上部负电荷区电荷密度为2.5nC/m3，下部负电荷区电荷密度分别为2 nC/m3、3 nC/m3、4 nC/m3和5 nC/m3时的闪电通道结构图。

图4 上部负电荷区电荷密度较大时闪电通道结构图Fig.4 Lightning channel structure in the upper negative charge region

从图4可以分析得到，当上部负电荷区电荷密度增大到一定值后，逐渐增加底部负电荷区电荷密度，虽然可以使闪电由上中部电荷区之间放电变为在中下部电荷区之间方便，但却不会产生正地闪，只有反极性云闪与正常云闪发生：1）当底部电荷密度小于等于上部电荷密度时（见图4（a）和4（b）），闪电的起始位置在上部与中部电荷区之间，由于上部负电荷区电荷密度与中部正电荷区电荷密度相比相差不是很大，所以正、负先导在各自的传播电荷区较为平稳地发展；2）当下部电荷密度增大到大于上部负电荷区电荷密度的一定值后（见图4（c）和4（d）），中下部电荷区会比上中部电荷区先触发闪电。但由于上部负电荷区电荷密度较大，下部电荷密度要达到很大值才能改变放电的起始位置，而过大的下部负电荷密度会抑制正地闪的发生，负先导在中部正电荷区内不断延伸、分叉（见图4（c）和4（d）），负先导在正电荷区内的发展随下部负电荷区电荷密度的增大而更加旺盛。

以上模拟实验的结果表明，在反极性电荷结构的中部电荷密度一定的情况下，当上、下部负电荷区电荷密度较小，下部负电荷区电荷密度的增加会导致正地闪的发生；但是当下部负电荷区密度增加到一定值后，正地闪将不会发生；当上部负电荷密度较大时，下部负电荷区电荷密度的增加只能改变云闪发生的位置，反极性云闪变为正常云闪，但并不能产生正地闪。

3 结论

通过建立理想的反三极性电荷结构模型研究电荷密度大小与正地闪的关系，得出了以下结论：

1）反三极性电荷结构中的正地闪主要产生在中部正电荷区与下部负电荷区之间，上部负电荷区与中部正电荷区之间的放电很难产生正地闪；

2）当上下负电荷区的电荷浓度都较小时，底部负电荷区电荷密度的小范围增加会加剧正地闪的发生，但底部电荷密度增加到一定值后，正地闪将转变为正常云闪；当上部负电荷区电荷密度较大时，很难产生正地闪。

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Numerical Simulation of Positive Ground Flash Triggered by Reverse Polarity Charge Structure

ZHANG Bohang
（North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Opposite polarity charge structure often appears in the strong storm system，and has a cer⁃tain correlation with positive flash，is considered to be one of the main causes of positive ground flash.Through the establishment of anti-triangular charge structure model，combined with the relevant light⁃ning discharge parameterization scheme，and change the charge density of the charge area for compara⁃tive experiments.The results show that the charge in the negative charge region at the bottom of the nega⁃tive charge region is negatively charged when the charge concentration in the upper and lower negative charge regions is small，and the charge density in the charge region is changed.A small increase in densi⁃ty will increase the occurrence of positive ground flash，but the bottom charge density increases to a cer⁃tain extent，the positive ground flash will be converted to normal cloud flash;when the upper negative charge density is higher，positive ground flash is difficult to be triggered.

reverse polarity charge structure；positive ground flash；charge density；charge region

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.026

2017-03-29

张博航（1997—），男，学士，主要从事电气工程及其自动化学习。