考虑电网多节点暂降的故障线路严重度评估

2017-12-20林芳肖先勇唐琳

电测与仪表 2017年1期

林芳，肖先勇，唐琳

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

0 引言

随着越来越多对电压暂降敏感的设备接入电网，电压暂降问题引起了供电企业和电力用户的广泛关注［1］。电压暂降使敏感用户蒙受严重的经济损失，用户对电能质量的投诉同时会影响供电部门的服务质量。因此，准确评估敏感负荷接入点的暂降水平，分析导致节点发生暂降的原因和区域，具有重要的现实意义。

暂降域分析是进行电力系统节点暂降水平估计的必要前提，也是供电企业认识系统薄弱环节、采取电压暂降减缓措施的重要依据。国内外对暂降域分析开展了大量研究，对于尚未进行长时间、大范围电能质量实地监测的系统，随机预估法被广泛采用，主要包括临界距离法［2-3］、故障点法［4-5］和解析法［6-7］。文献［8］考虑暂降持续时间、相位跳变等特征量的影响，对由解析法得到的暂降域进行修正。文献［9］考虑负荷特性，推导出不同故障类型下的统一电压迭代公式求取暂降域。上述方法所求暂降域均针对单一负荷节点，即根据暂降域所设阈值的大小，判断系统元件故障对该关心节点造成的暂降影响程度。然而在实际电网中，同时存在多个敏感负荷节点的情况广泛存在，定量评估系统元件对多节点暂降的严重度，研究还不足。文献［10］提出严重区域概念对节点和线路进行严重程度排序，但评估仅以元件对总暂降频次的贡献度为依据，不够客观全面。

针对现有方法对多节点暂降域分析存在的不足，文章提出一种新的故障线路严重度评估方法。基于故障点法计算得到全网故障点电压幅值矩阵；提出用平均电压幅值、浅度暂降节点数、中度暂降节点数、深度暂降节点数等指标描述故障点，通过熵权法确定各指标权重，计算各故障点综合严重度系数；将位于同一线路的故障点综合严重度系数取均值作为该线路的综合严重度系数，得到考虑多个敏感负荷节点暂降的故障线路严重度排序。仿真算例表明，所提方法能定量评估故障点和线路的严重度，为进一步采取暂降减缓措施提供参考依据。

1 暂降域

暂降域是指发生短路故障，使得关心节点上的电压在短时间内降到低于设定电压阈值的故障点所在范围。在进行暂降域计算时，需考虑各种可能的故障情况，包括三相故障、单相接地故障、两相故障、两相接地故障。各故障类型下节点m的各相电压Um，ABC可统一归纳为［10］：

式中 A、B、C表示 A相、B相和 C相；Z（i）为节点阻抗矩阵，i=0，1，2分别表示零序、正序和负序；Um0和Uf0分别为节点m和故障点f的故障前电压，可通过稳态潮流计算确定；zf为故障电阻；k为故障点距线路首端节点的距离标幺值，取值范围为［0，1］。

基于式（1）可计算全网任意位置发生任一类型的短路故障给关心节点造成的三相电压幅值［8］。IEC 61000-4-30将电压暂降幅值定义为发生电压暂降过程中电压幅值最小相的值，故可得到线路故障距离k和关心节点电压幅值的函数曲线，如图1所示。

图1 电压幅值曲线示意图Fig.1 Schematic diagram of voltage magnitude curve

图1中，4条曲线分别代表当线路b上发生短路故障时，节点m1～m4的电压幅值。当阈值为Uth时，线路b全部位于节点m1的暂降域内，［k3，1］区段位于节点m2的暂降域内，［0，k2］区段位于节点m3的暂降域内，［0，k1］、［k4，1］区段位于节点m4的暂降域内。除暂降域宽度外，暂降深度也有明显差异。可见，同一线路发生短路故障对不同节点造成暂降影响的严重程度不同，现有暂降域分析方法难以定量刻画故障线路的严重度。

2 故障点严重度指标

由于临界距离法对大型输电环网的适用性差，解析法和故障点法使用较为广泛［8］。解析法需利用节点电压幅值对故障距离的连续函数求解临界故障点，求解过程较复杂；故障点法通过将具有相同暂降特性的线段合并为一点，无需求解临界故障点，易于计算机编程，在故障点数量合理时可以取得较高的精度。考虑到多节点暂降的复杂性，文章选用故障点法进行分析。

假设系统中共有N个敏感负荷节点，L条线路。将系统所有节点和线路分成W个故障点，在每个故障点进行短路计算，可得到不同类型短路故障下的电压幅值矩阵：

在某一故障点发生短路故障，给不同负荷节点造成的电压幅值不同。电压幅值越低，表示该故障点造成的暂降越严重。定义平均电压幅值指标XEV为：当故障点发生短路故障，造成系统所有关心敏感负荷节点的电压幅值均值。故障点k发生任一类型短路故障的XEV指标计算为：

式中h=0，1，2，3，k=1，2，…，W。

由于XEV指标仅能反映故障点给关心节点造成的电压幅值平均水平，无法反映不同节点暂降的深浅情况。为此，提出将电压暂降深度分为3个等级：0.6 pu～0.9 pu之间为浅度暂降，0.3 pu～0.6 pu之间为中度暂降，0.1 pu～0.3 pu之间为深度暂降。基于此，定义故障点浅度暂降节点数指标XSS、中度暂降节点数指标XMS、深度暂降节点数指标XDS，分别表示当某故障点发生短路故障时，全网关心敏感负荷节点中，遭受浅度、中度、深度暂降的节点数。由于未将暂降幅值为0.9 pu以上和0.1 pu以下的节点考虑在内，故障点k发生任一类型短路故障有式（4）所示关系：

3 严重度系数

根据2节所提故障点严重度指标，构造4维故障点严重度指标向量：

由式（2）所示电压幅值矩阵可计算每个故障点的严重度指标向量。多维指标向量可以弥补单一指标描述不全面的问题，但存在故障点或线路之间的严重度难以量化对比的不足。合理确定各指标之间的权重，得到故障点的综合严重度系数是解决该问题的有效途径。

熵权法是一种基于Shannon信息熵理论的客观权重确定方法［11］，在给定评价对象及其评价指标值的情况下，能确定各指标在竞争意义上的相对激烈程度，即各指标在该问题中，提供有效信息量的多寡程度，差异性大的指标将被赋予更大的权重［12］。基于熵权法确定故障点各指标权重，以及各故障点和线路综合严重度系数的获取过程如下：

（1）根据故障点电压幅值矩阵V h，分别计算各故障点的指标值，组成W×4维原始数据矩阵B h，如式（6）所示：

（2）由于各个指标之间单位和量纲不同，需对原始数据矩阵B h进行归一化处理。其中除XEV是正向指标，即值越大，表示越不严重外，其余指标均为负向指标。用Min-Max方法进行归一化处理［12］，得标准化矩阵R h：

（3）计算第j个指标的熵值Hj：

式中λ=1/lnW当pij=0时，令pijlnpij

（5）计算故障点k在故障类型h时的严重度系数=0。

（4）计算第j个指标的熵权ωj：

（6）根据系统发生四种短路故障的比例，确定故障点k的综合严重度系数CFPSk：

式中ni为线路i上设置的故障点数。

4 算例分析

应用文章方法对IEEE-30节点系统进行仿真，如图2所示。系统各序参数、线路长度等参数详见文献［6］。该系统由6台发电机、30条母线、37条线路以及4台变压器组成，含132 kV和33 kV两个电压等级。

式中δh为各种故障类型的发生比例。

（7）在运行维护中，往往比较关注对敏感节点影响严重的线路，故对某一线路上所有故障点综合严重度系数取均值，作为该线路的综合严重度系数CFLSi：

图2 IEEE-30节点测试系统Fig.2 IEEE-30 bus test system

将每条线路等距分成10段，第一个故障点设在0 pu处，即线路首端母线处；最后一个故障点设在距线路首端0.9 pu处。37条线路共分为370个故障点，对每个故障点进行四种故障类型的短路计算得电压幅值矩阵V h。为对比不同敏感负荷节点下故障线路严重度的变化，设置两组不同的敏感负荷节点情形，如表1所示。

表1 敏感负荷节点Tab.1 Sensitive load buses

根据2、3节所述，计算各个故障点的严重度指标向量，例如线路7（4～6）0.5 pu处故障点在情形1、2下三相短路故障严重度向量分别为（0.891 7，4，0，0）、（0.707 0，4，1，0）。所有故障点的严重度指标向量组成原始数据矩阵，通过熵权法分别确定情形1、情形2各指标权重，如表2所示。

表2 故障点严重度指标权重Tab.2 Weights of severity indexes of fault positions

ω1～ω4分别表示XEV、XSS、XMS、XDS的权重。由表2可知，不同故障类型的指标权重不同；相同故障类型时，敏感负荷节点情况不同，指标权重也不相同。总体上来看，浅度暂降节点数指标XSS的权重较大，表明故障点之间，浅度暂降节点数指标的差异较大，提供的有效信息较多；XDS指标权重较小，表明该指标能提供的有效信息相对较少。由于故障点发生两相短路相较之下最不严重，不会导致节点发生低于0.3 pu的暂降，故所有故障点XDS指标均为0，导致熵权值为0，表明两相故障时该指标无法提供区分故障点严重度的有效信息。

按照三相故障、单相接地故障、两相故障、两相接地故障发生比例分别为5%、70%、15%、10%，计算故障点的综合严重度系数CFPSk（k=1，2，…，370）。CFPSk值越小，表示该故障点对敏感负荷节点的暂降影响越严重。以情形1为例，将CFPSk按从小到大排序，位于前50位的故障点所在线路及其所占比例情况如表3所示。

表3 情形1 CFPS k最小的50个故障点所在线路Tab.3 Fault lines which 50 fault positions with lowest value of CFPS k located on in case 1

根据式（12）计算各故障线路的综合严重度系数CFLSi（i=1，2，…，37），结果如图3所示。

图3 情形1、2线路综合严重度系数对比Fig.3 CFLS i comparison between case1 and case 2

线路综合严重度系数CFLSi越小，表示该线路发生故障，对敏感负荷节点的影响越严重。从图3可知，情形1和情形2下，相同故障线路对敏感负荷节点的相对影响程度不同。2种情形下最严重和最不严重的5条线路如表4所示。

表4 情形1、2故障线路严重度对比Tab.4 Fault lines severity comparison between case 1 and case 2

表4情形1最严重线路全部包含在表3的线路中，说明CFLSi能较好描述线路的整体严重度。情形1、2最严重线路和最不严重线路没有重叠，表明在考虑不同敏感负荷节点情况下，线路的严重度有较大差异。情形1的最严重线路中，除6（3～4）位于敏感节点3附近，其余线路均位于33 kV敏感节点14、18、19附近，该情形下应适当注意提高敏感负荷节点附近的绝缘水平或继电保护等级；情形2的最严重线路中，除线路13（9～10）位于节点10附近之外，其他线路均位于132 kV电压等级，此情况下应尤其注意预防132 kV对应线路发生短路故障。