杨欣荣，蒋林，王婧林，王蕾

（1.西南石油大学机电工程学院，成都610500；2.西南石油大学电气信息学院，成都610500；3.国网四川达州市新桥供电有限责任公司，四川达州635000）

0 引 言

无刷直流电机因其启动转矩大、功率密度大、过载能力强等优点，在电动汽车、工业工控以及航空航天等领域得到了广泛的应用［1］。但无刷直流电机系统中逆变器由于受电力电子器件的易损坏性及其控制复杂性的影响，是最易发生故障的薄弱环节，其可靠性一直未能得到充分解决［2］。逆变器中功率管故障会使逆变器工作在非正常状态，影响系统性能，并增加其他器件的电流和电压应力，严重时会使系统陷入崩溃，因此需要对它进行及时诊断［3］。功率管的短路和开路是逆变器最常见的故障。短路故障因存在时间极短（通常在10μs以内）而难以被诊断［4］。因此，短路故障的诊断和保护多采用基于硬件电路的设计来进行，文献［5］对此进行了综述。可将快速熔断器植入逆变电路中，将功率管的短路故障转变为开路，利用开路诊断方法加以处理，便于故障后拓扑重构和容错控制策略［6］的实施。目前逆变器故障诊断研究都集中在器件开路故障上。

文献［7-8］采用空间矢量脉宽调制（SVPWM），多用于永磁同步电机或交流感应电机的驱动控制。文献［9］选取半个基波周期的电容电压平均值作为原始信号，采用基于小波多分辨率分析和最小二乘支持向量机的故障诊断方法，其算法较为复杂。由于控制策略的不同，故障状态下输出特性不同，这些方法均不适用于方波控制的无刷直流电机逆变器故障诊断。针对无刷直流电机系统中逆变器开路故障，通过对检测到的三相电流进行小波分析，在文献［10］的基础上改进并提出利用3层以上细节信号的乘积作为检测信号，利用其小波能量函数作为故障特征值来实现故障诊断及定位，该方法能够准确的找到故障点。仿真及实验表明本文所提方法有效可行。

1 理论分析

无刷直流电机的工作模式如图1所示。系统多采用三相电压型桥式逆变器，逆变器中功率管采用两相120°导通模式来驱动电机，三相反电动势波形为梯形。

图1 反电动势波形Fig.1 Back EMF waveform

无刷直流电机逆变器的输出电流信号直接反映其工作状态，在理想状态下，逆变器输出电流为矩形波，各相电流波形一致，仅存在相位差，电机在电流对称状态下工作。发生故障时，输出三相电流不对称，电机在非平衡状态下工作。通过分析逆变器输出三相电流信号，即可有效检测电机驱动系统的运行状态。文章主要针对逆变器单管开路和单相开路故障进行检测与诊断。

（1）单管开路

当功率管VT1发生开路故障后，系统主电路如图2所示。图中，Vd为直流电源；C为滤波电容；VT1～VT6为功率开关管；VD1～VD6为续流二极管；R为相电阻；L为相电感；eA、eB、eC为反电动势。若故障发生时相电流 ia＞0（即图1中 Mode1，Mode2），电路导通路径如图2实线所示，ia无法与电源正极相连，只能通过VD4续流，从而ia迅速衰减到0。当ia＜0（即图1中 Mode4，Mode5），电路导通路径如图2虚线所示，VT1不再起作用，系统正常工作。

图2 VT1故障系统工作状态Fig.2 System working state while VT1 open

因此故障发生后，相电流ia不再为正，在此过程中，B、C两相电流相应增大来补偿缺相电流。其他功率管开路时，系统工作状态与之类似，在此不再重复。

（2）单相开路

若系统运行过程中，A相功率管VT1与VT4同时发生开路故障，系统将出现较大振荡，相电流ia变为零。电磁转矩及转速减小，反电动势随之也迅速降低。再由 ib＝（uB-eB）／Ceφ可知，此时 B、C两相电流幅值均有明显增大。若电机在起动时发生开路故障，且故障相是起动时最先导通的相，则电机无法正常起动，若故障相为电机起动时的悬空相，则电机起动变慢。其他相开路时，系统工作状态与之类似。

2 基于小波分析的故障检测

针对上述所存在的故障问题，采用基于小波分析的故障检测方法对系统故障进行了识别和定位。

2.1 小波分析

小波分析是一种时-频域分析工具，它作为一种先进的信号处理技术，通过给信号加上一个时-频窗口，根据频率自动调节窗口大小，以确保捕捉到信号中希望得到的有用成分。

小波分析的实质是将时域信号x（t）分解为不同尺度。第一次分解是将x（t）分解成两个子信号，对应于把频率［0，π］的成分分解为［0，π／2］和［π／2，π］的两部分，分别称为概貌信号（低频部分）和细节信号（高频部分）。再下一层的分解则是对低频部分进行类似的分解。该过程可用标准正交基小波函数ψ（t）和尺度函数 φ（t）来表示为：

式中k为采样点数；j为设定的分解尺度；aj为低频子空间第j尺度下的概貌分量；dj为高频子空间第j尺度的细节分量。

在电机发生故障时，信号中含有大量的时变、短时冲击、突发性质的成分。由于小波分析不断地对信号低频部分进行分解，使得其低频成分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而其高频成分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，因此特别适宜于检测正常信号中带有瞬时反常现象的信号，从而广泛地应用于电机故障检测与诊断中。

2.2 故障识别

运用小波变换提取特征信息时，最重要的是选择合适的小波基。由于db系列小波具有较好的正则性，该小波信号重构过程比较光滑，可较为全面地分析逆变电路的故障信号，故本文选择db5小波对三相电流进行分析。

将采样到的三相电流以数组的形式输出，通过编程对A相电流ia采用db5小波进行6层小波分解。当控制系统发生故障后，输出信号将产生如尖峰、突变等畸变，这些均属于信号的高频部分。且在高频尺度上，只有突变点才有信息［11］。因而对三相电流信号小波分解后的高频成分进行分析可实现系统故障检测。对高频成分进行特征提取的实质是对信号去噪，既要求去除噪声所表现的高频分量，又要保留反映故障信息的高频分量。由于噪声的小波变换系数模值随尺度的增大而减小，因此第1、2层细节信号（d2，d1）受噪声影响较大，无法判断信号故障点。为了减小噪声的影响，本文选择层次较高的细节信号用于检测，在传统分解方法的基础上提出，如式（2）所示，把第3～6层细节信号的乘积F作为新信号，再对该信号进行3层小波分解。根据分解后的小波系数能够较为准确的实现故障点识别。

2.3 故障定位

运用小波分析提取信号故障点之后，下一步即故障功率管的定位。当系统非正常工作时，其输出信号能量较正常系统会发生变化［12］，利用三相电流经过小波分解后的各高频系数（d3，d2，d1）和一组低频系数（a3）的能量值作为故障特征数据，可用于判断发生故障的相。各系数的能量值分别记为Ed3，Ed2，Ed1，Ea3，定义能量值为：

由于电流为周期信号，正常工作时其小波分解后各层系数求和周期内正负相互抵消，式（3）结果近似为0。无刷直流电机控制系统的逆变器故障前后，其电流信号小波分析的高频系数的能量值变化较小，不易分析。低频分量反映了信号的整体趋势，可以选用低频系数的能量值（Ea3）作为故障特征数据来诊断逆变器的故障。

本文将三相电流信号作为样本输入，编程实现小波分解判断故障发生，再计算能量值判断故障类型。具体的流程如图3所示。

图3 故障诊断流程图Fig.3 Flowchart of the fault diagnosis

根据前面的分析可知，系统正常工作时，相电流以矩形波的形式周期性变化，当VT1发生单管开路故障后，相电流ia不再有正分量，a3是原信号经小波分解后的逼近信号，其系数也只有负值，A相低频系数能量值AEa3骤增。为了补偿缺失的正向电流，B、C两相电流相应增大，其低频系数能量值BEa3、CEa3相应增大，但增加幅度远小于AEa3。通过对比故障前后三相电流小波分解的能量值Ea3增量即可实现故障相的判断。

在确定故障相后，对采样到的相电流ia进行求和计算，再根据式（4）定位故障功率管：

当逆变器某一相发生开路故障后，该相电流变为零，Ea3也趋近于零，而其他两相由于相电流幅值的增加，其低频系数能量值相应增大。通过对比故障前后能量值Ea3的增量即可实现故障相的判断。

3 仿真及实验结果分析

无刷直流电机系统控制框图如图4所示，采用转速环和电流环构成的双闭环控制策略。系统将转速反馈值与给定转速值进行比较后作为速度调节器的输入，经过转速调节后其输出作为电流调节器的给定值，将该给定值与电流检测模块输出的三相电流进行比较，其结果与换相逻辑信号共同作为电流调节器的输入；信号经电流调节器处理后作为PWM调节的占空比，用以驱动逆变器各功率管的通断。换相逻辑信号由三个反电动势（BEMF）过零信号经逻辑处理后得到的，工业中电机通过位置传感器检测转子位置信息。

图4 系统控制框图Fig.4 System control block diagram

3.1 仿真结果分析

按图4所示的系统控制框图，在MATLAB中搭建无刷直流电机闭环控制仿真模型。电机参数：PN＝150 W，UN＝36 V，IN＝6.0 A，TN＝0.4 N·m，相电阻 R＝0.66Ω，有效电感 L-M＝1.4 mH，反电势系数 Ce＝0.067 V／（rad·s-1），转动惯量 J＝1.57×10-5kg·m2；转速控制器参数：KI＝1，KP＝20；电流控制器参数：KI＝5，KP＝8。

仿真中通过关断发送给功率管的触发信号来模拟功率管开路。假如三相桥式逆变器在0.2 s时发生VT1或A相开路故障，输出三相电流动态响应波形分别如图5、图6所示。

图5 VT1开路故障下三相电流波形Fig.5 Three-phase currentwaveformswhile VT1 open

图6 A相开路故障下三相电流波形Fig.6 Three-phase currentwaveformswhile A phase open

从仿真结果可以看出，当VT1发生开路故障后，A相电流ia仅有负半轴波形；当A相发生开路故障后，相电流ia变为零。

VT1开路或A相开路故障下，ia的db5小波分解各层细节信号和逼近信号分别如图7、图8所示，由于噪声等因素的影响，该分解方法并不能有效地捕捉到故障点。

图7 VT1开路时相电流i a的db5小波分解Fig.7 The db5wavelet decomposition of phase current i a while VT1 open

图8 A相开路时相电流i a的db5小波分解Fig.8 The db5wavelet decomposition of phase current i a while A phase open

图9 VT1开路时乘积信号的三层小波分解Fig.9 Product signals of 3 layers of wavelet decomposition while VT1 open

图10 A相开路时乘积信号的三层小波分解Fig.10 Product signals of 3 layers of wavelet decomposition while A phase open

由于传统的分解方法不能很好地提取故障点，现将第一次分解后的3层以上细节信号的乘积F作为新信号进行二次分解，其结果分别如图9、图10所示。由乘积信号的小波分解可以清晰地看出，在0.2 s信号幅值发生突变，仿真结果证实了此方法在单管开路和单相开路故障下均能较好地提取信号故障点。

针对采样到的电流信号，按式（3）编程来提取特征数据，系统正常工作时仿真得到的能量值见表1。

表1 正常状况下提取的特征数据Tab.1 Feature extraction of data under normal conditions

单管故障和单相故障前后三相电流低频系数能量值Ea3的特征数据分别如表2、表3所示。

表2 特征数据的提取Tab.2 Feature extraction of data

表3 单相故障特征数据的提取Tab.3 Feature extraction of data while one phase fault

由表2的仿真结果可知，当A相桥臂VT1或VT4发生开路故障时，三相电流低频系数能量值均增大，但AEa3增量最大，即故障相为A相，再根据式（4）可进一步定位发生故障的功率管。

由表3的仿真结果可知，当A相桥臂VT1与VT4同时开路时，其能量值AEa3趋近于零，而B、C相能量值显著增大。当B、C相开路时，其结果也与分析相同。通过对比能量值变化的数据即可实现单管故障或单相故障的诊断。

3.2 实验结果分析

为了验证方法的有效性，在实验室条件下，使用TI公司生产的高压电机数字控制5X套件搭建实验平台，该套件使用TMS320F28055控制卡来实现无刷直流电机的闭环控制。故障诊断参数的选取与仿真过程相同，电机空载运行。截取的试验数据包含2个电周期，采样点数为500点。硬件设备如图11所示。

实验中通过关断功率管的驱动信号来实现功率管的开路故障。分别采集故障前后三相电流的数据，按照图（3）编程分别实现小波分解和能量值的计算，测得的实验结果如表4所示。

图11 实验搭建的测试硬件Fig.11 Test hardware for experiment

表4 实验所得特征数据Tab.4 Feature data from experiment

由表4所得的实验数据可准确定位单管或单相开路故障。仿真和实验结果均能验证所提方法有效可行。

4 结束语

针对无刷直流电机逆变器功率管单管开路和单相开路故障，首先对三相电流进行小波分析，由于噪声等因素的影响不易分辨故障发生，因此提出利用3层以上细节信号作为检测信号并对其进行小波分解判断是否发生故障，再根据故障前后三相电流信号小波分解低频系数能量值的变化定位故障相及进一步定位故障功率管。最后通过对无刷直流电机闭环控制系统的仿真及实验验证了方法的可行性。