赵蓓蓓，赵一名，詹翔灵，王亚运，洪千里，谢庆，徐玉琴

（华北电力大学，河北保定071000）

0 引 言

电力变压器是电力系统核心设备之一，其健康水平关系到整个电网系统的安全稳定。变压器结构复杂，将变压器结构分解，并依次对各部分进行风.险评估，有利于提高变压器检修与维护水平，对降低变压器故障发生机率具有重大的意义［1］。

在以往的质量管理中，通常以故障率为依据，优先考虑故率高的部件，对引起的损失、修复时间等因素考虑不够全面［2-3］，并且缺乏比较客观有效的指标权重确定方法。

本文通过建立科学全面的评估体系，引入组合权重法进行权重判断，减少主观因素的影响，结合可拓综合评估方法［4-6］，得到各部件的风险等级进行排序。

（1）应用该模型对事物类别进行判定时，不需要对样本进行学习，避免了样本学习过程所带来的误差；

（2）该模型拓展了关联函数值域范围的同时，也使评价指标下的数据由单一值模糊化处理变为区间值，从而更科学、全面地评价事物相对于某集合的隶属度；

（3）结合熵权法及主观赋权法，确定电力变压器风险等级评价指标的权重，减少了主观因素带来的偏差。

为规避传统可拓理论对隶属度函数的过度使用或依靠最大隶属度原则导致结果不准确的缺陷，笔者将建立改进型组合权重物元可拓模型，对各部件风险等级进行评价，进而可依据结果制定有针对性的维护及检修计划。

1 评价对象及指标分级标准

1.1 变压器各部件缺陷分析

本文以近十年间某地区110 kV电力变压器故障统计资料为基础，通过对其故障数据的整理分析，其故障按部位可分为绕组故障、铁芯故障、器身故障、分接开关故障、引线故障、套管故障、绝缘故障、冷却系统故障，如图1所示。

图1 变压器故障统计Fig.1 Transformer fault statistics

变压器的故障类型很多，引起故障的原因极为复杂，如设计制造缺陷、安装质量缺陷、误操作等，易在运行中产生局部放电、局部过热等问题，从而导致匝间短路、绝缘损坏、烧损爆炸等严重事故。因而制定具有针对性的质量管控措施具有重要意义。

1.2 变压器部件评判标准

在故障排查以及全寿命质量管控中，单凭缺陷发生概率确定部件风险等级大小不够客观。本文结合多方面因素，从指标选取的科学性、简洁性考虑将从三个方面对风险等级进行评定，各评判指标标准［7］如表 1所示。

表1 评价指标标准Tab.1 Evaluation index standard

发生概率，从可靠性方面考虑；直接损失，从经济性方面考虑；检测难易度，从技术层面考虑，即风险防范难易度。

2 建立评价模型

传统的可拓物元评估法通常采用最大隶属度原则来评价等级，但最大隶属度原则在评价对象等级时不能全面反映待评对象自身界限的模糊性，容易损失信息，从而导致评价结果产生偏差［8-9］。随后有人针对此缺陷进行了改进，综合了所有隶属函数信息求取贴进度，该方法的缺陷在于并非所有隶属度都是有用信息，过度使用无用信息也会造成结果失准。因而本文对可拓模型进行改进，综合各隶属函数信息进而保证结果的精确性。

在可拓模型建立过程中，需求解评价指标的权重，传统的主观指标权重求解方法有1-9比例标度法、专家评估法等，客观法主要是利用熵权进行求解。1-9比例标度法缺点是主观性太强，熵权法缺点是应变性太差，本文综合考虑两种方法的优缺点，在熵权法的基础上结合1-9比例标度法，建立了改进型的组合权重可拓模型。变压器风险评估流程如图2所示。芯故障、器身故障、分接开关故障、引线故障、套管故障、绝缘故障、冷却系统故障，如图1所示。

图2 变压器风险评估流程Fig.2 Transformer risk assessment process

2.1 建立物元模型

变压器的风险评估划分为5个等级，分别为：低风险（N1）、较低风险（N2）、中等风险（N3）、较高风险（N4）、高风险（N5）。经典域是由各评估指标在评价类别下的区域划分来确定，变压器部件风险等级评估物元经典域、节域及待评物元可分别由下面三式表示［11-12］：

式中Rj为经典域；Rp为节域；R0为变压器部件待评物元；M为变压器风险等级评估物元的全体；Di为电力变压器部件风险评估指标；Nj为评价对象的第j个评价类别；vij为评价类别为Nj时各个指标的取值范围；vpi是待评对象M关于评价指标Di的量值范围；vi是待评对象在第i个评价指标下的取值。

2.2 评价指标权重确定

（1）建立评价矩阵

设参与评价的对象集为M＝（M1M2…Mn），用于评价的指标集为D＝（D1D2…Dm）。评价对象Mi在评价指标Dj值为xij。则形成的决策矩阵如式X＝（xij）m×n。

为消除各标量量纲对方案决策的影响，对决策矩阵X进行标准化处理。使其量纲统一，进而形成标准化矩阵 U＝（uij）m×n。其处理公式如公式（4）所示。

式中 uij即为归一化后的值。ma x（xj）、min（xj）分别为指标Dj的最大值和最小值。

（2）计算指标熵值

对于某一评价指标Di，uij的差异越大，即该项指标提供给被评价对象的有用信息越多。根据熵的概念，信息的增加意味着熵的减少，因此可以用熵来度量这种信息量的大小［10］。

第j项指标下第i个评价对象的特征比重为：

指标Dj的熵值计算如公式（6）所示。

当 pij＝0或 pij＝1时，认为 pijln（pij）＝0。

（3）确定各指标熵权

观察熵权的计算公式，对于某项指标Dj，uij差异越小，ej越大。当各个被评价对象的评价指标全部相等时，ej＝emax＝1。由熵的定义，对象的评价指标差异越大，该指标反映的信息量越大。定义差异系数：

其中dj越大，信息量越大，相应的指标权重也应该越大。指标权重可由下式得到：

（4）综合主客观权重值

针对评价指标，利用1-9比例标度法，建立判断矩阵，求出主观权重值。然后采用线性加权组合法确定评价指标综合权重，即：

其中δ为综合系数，且0＜δ＜1；μj为第j个指标的主观权重。

2.3 关联度求取

第i个指标下关于风险等级j的关联函数如下：

式中｜vij｜为第i个指标关于第j个等级的经典域距离；ρ（vi，vij）为第 i个指标的待评物元与经典域的距离；ρ（vi，vip）为第 i个指标的待评物元与节域的距离。

其中：

变压器部件风险等级评估的关联度为：

式中Kj（p）为待评变压器部件风险等级评估物元关于等级j的组合关联度。此处的权重系数Wj为本文所求的综合权重。

2.4 改进型物元可拓评估法

关联函数中“+”、“-”号做定性使用，正号表示评价对象属于相应等级，负号表示评价对象不属于该等级，符号后面所跟的实数表示隶属程度大小。传统的物元可拓评价法根据最大隶属度原则，若Kj0（M）＝｛max Kj（M）｝（j＝1，2，…，m），则待评物元M属于类别j0。但该方法有一个缺陷，若以最大隶属度确定评价对象等级，就会损失评价对象在其他评价等级下的信息，因而造成评价结果的不准确。

本文综合考虑评价对象在各个评价等级下的隶属度信息，当关联度Kj（M）＜ -0.4，即表示评价对象不属于某等级的程度很大，若用该信息对待评对象的风险等级进行评定，会影响结果的准确性，舍去。若关联度Kj（M）＞ -0.4，虽然关联度为负，但依旧反应了待评对象的所处评价等级的模糊性，在最终等级确定时，需要综合考虑［13］。

基于上述分析，本文在运用组合权重可拓模型求出待评对象的关联函数后，去除关联数小于-0.4的信息，然后运用式（12）对关联数进行整理，得：

则物元M的风险等级的贴进度j*为：

改进后的优势在于综合考虑了评价对象在各等级下的隶属度信息，有针对性的选取隶属度信息，规避了信息的过度使用或是最大隶属度方法造成的信息缺失。

3 实例分析

3.1 物元表示

综合某地区过去几年的数据统计，采用量化分级方法对各评价指标进行量化分级处理。在本文所给出的3个指标中，检测难易度需要由现场专家及工人给出，其他指标评价数据可由实测数据得到。

第i个评价对象在第j个评价指标的属性值为xij，将评价对象分为 N1，N2，…，N5五个评价类别，评价对象集记为 M＝（M1，M2，…，M7）；评价指标集记为 D＝（D1，D2，D3）。

表2 待评对象数据统计Tab.2 Review of object data statistics

根据传统方法求得的风险因数，变压器部件风险等级从大到小依次为绕组、铁芯、器身、保护系统、套管、分接开关、冷却系统。传统方法的缺陷有以下两点：

（1）默认评价指标的影响因素相同，这并不符合实际。在实际情况中，各指标对风险评价的影响都不相同；

（2）对数据的处理过于粗糙。只是将各项指标下的评价等级简单相乘，容易出现评价结果RPN相同的情况，因而难以对风险等级进行排序［14］。若评价指标过多，风险评价所得RPN数值必然很大，影响最后的精度。

3.2 变压器风险物元模型的建立

物元模型各等级的经典域为R1～R5，节域为Rp，待评风险物元R0。根据表2，建立的物元模型如下所示。

3.3 评价指标权重确定

根据表2建立的判断矩阵，利用熵权法求得的指标权重如表3所示。

表3 熵权法求得权重Tab.3 Weights of entropy analysismethod

利用1-9比例标度法，建立3个评价指标的主观判断矩阵：

对矩阵进行一致性检验，在满足要求的情况下运用MATLAB程序求出各项指标权重如表4所示。

表4 主观权重Tab.4 Subjective weights

利用线性加权组合法确定评价指标综合权重，根据式（9），其中 δ取0.5，结果如表5所示。

表5 组合权重Tab.5 Combination weights

3.4 风险等级确定

利用公式（5）计算变压器各部件风险等级物元的关联度，如表6所示。

表6 各部件风险物元的关联度Tab.6 Correlation of risk matter-element amaong various components

综合考虑待评对象各等级下的关联函数，考虑相关性，忽略小于-0.4的关联数（在表中已被划掉），根据式（12）、式（13），可得各评价对象的风险等级。改进后物元评估及传统物元评估法所得到的电力变压器部件风险等级如表7所示。

表7 电力变压器部件风险等级Tab.7 Risk level of power transformer parts

对比改进后与改进前所得的结果如图3所示。芯故障、器身故障、分接开关故障、引线故障、套管故障、绝缘故障、冷却系统故障，如图1所示。

从改进模型后的风险等级贴进度来看，电力变压器各部件风险等级从大到小依次为绕组、铁芯、套管、器身、分接开关、保护系统、冷却系统。绕组风险等级最高，接近风险等级5，其次是铁芯，接近风险等级4，这两个部位的综合评定，风险等级较高，因此在全寿命周期各环节需要重点把控。

图3 结果对比Fig.3 Results comparison

而传统物元方法对风险等级的评定依靠最大关联数，忽略了很多其他信息。因而造成了很多评价对象具有相同的风险等级，如绕组铁芯风险等级都是4，不利于风险排序，有一定局限性。

本文所介绍的方法优势在于：首先，考虑了多方面因素对风险等级的影响；其次，依照实际数据，利用组合权重法，减少主观因素的影响，得到各影响因素对风险等级影响权值；最后，用改进物元可拓评估法综合各类信息，确定各部件与相应风险等级的贴进度，方法较传统的算法更为全面、科学。

根据上述计算结果，对于风险等级高的部件，在设计、制造、运输、安装、运行等环节投入更多的人力物力进行重点监管，从而能及早发现隐患，保障电力变压器的安全运行。

4 结束语

（1）本文针对电力变压器各部件，建立并完善了风险等级评价指标体系，该体系能够从多角度客观合理对电力变压器部件风险等级进行准确评估；

（2）本文将组合权重法和改进型可拓物元评估法相结合，实现了将专家经验与定量计算相结合，合理的处理了不确定性和专家判断的模糊性，因而所得结果更加客观；

（3）本文针对电力变压器部件风险等级的评估，能在电力变压器全寿命周期过程中有所侧重的进行质量管控提供参考，减少不必要的人力物力的投入，提高变压器运行质量。