李景灏，尹忠东，王超，王铁胜

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206）

0 引 言

三相电压型PWM整流器（VSR）可实现网侧电流正弦化、高功率因数控制以及能量双向流动，因此得到越来越广泛的应用，如静止无功发生器（STATCOM）、有源电力滤波器（APF）、新能源并网发电、交流变频调速控制等［1-3］。按电流控制方法划分，电压型PWM整流器的控制策略可分为直接电流控制和间接电流控制。直接电流控制通常采用电压、电流双闭环控制，具有快速电流响应能力，控制品质好，但这种方法至少需要两个高精度的交流电流传感器，增加了系统的体积和成本，且降低了系统可靠性。间接电流控制通常指幅相控制，该方法无需交流电流传感器，根据稳态电压平衡关系，通过控制VSR交流侧电压间接控制交流侧电流。这种控制方法虽然有较好的稳态性能，但其电流完全按自然响应特性从一个稳态过渡到另一个稳态，响应速度慢，且动态过程中存在直流偏移和很大的电流过冲。

由于幅相控制存在电流响应性能差的缺陷，不断有文献提出改进的间接电流控制方法。文献［4］提出了一种基于动态解耦的串联补偿间接电流控制方案，该方案利用串联补偿器提供的零点抵消系统电感产生的滞后极点，改善了系统动态性能。文献［5-6］提出了一种基于直流侧电流传感器的控制方案，该方案根据不同电压矢量下交流侧电流与直流电流的对应关系，基于直流侧电流对交流侧电流进行重构，实现了无交流电流传感器控制。文献［7-8］提出了基于电流观测器的间接电流控制方法，这种方法依据PWM整流器的高频数学模型，通过对电网电压、开关函数和直流侧电压实时检测得到交流侧电流状态观测值，实现间接电流控制。其中，文献［7］采用滞环方法实现电流控制，这种方案的主要不足在于开关频率随电流变化率变化而波动，造成网侧滤波电感设计困难；文献［8］采用的控制结构类似于传统的双闭环有功、无功解耦控制，只是电流采用观测值作为反馈量，这种方案需引入解耦补偿项，控制结构比较复杂。

本文提出一种新型PWM整流器间接电流控制策略。该方法包含电压外环和电流内环，其中电流内环采用电流观测器获取电流反馈量，无需使用交流电流传感器。与现有方法区别在于，本文提出的电流环只包含有功电流反馈控制，是一种单输入单输出结构。稳态时，由于电压矢量关系的约束，系统无功电流自然为零。对所提方法的电流响应性能进行深入分析，引入有源阻尼策略［9-11］，将电流观测器得到的交流电流观测值作为状态反馈量加入控制指令，使电流响应性能得到很大改善。仿真结果表明，本文提出的间接电流控制方法具有很好的稳态、动态性能。该方案成本低，结构简单，参数设计容易，是一种新颖的PWM整流器控制策略。

1 PWM整流器数学模型

三相电压型PWM整流器拓扑如图1所示。

图1 三相电压型PWM整流器拓扑Fig.1 Topology of the three-phase PWM rectifier

在同步旋转d-q坐标系下，三相PWM整流器的数学模型为

式中 eq、ed为电网电压的 q、d轴分量；uq、ud为整流器交流侧电压的q、d轴分量；iq、id为电网电流的q、d轴分量；ω为电网角频率；R、L分别为交流侧电阻、电感。

三相PWM整流器功率计算公式为：

若将电网电压定向于q轴，有：则功率计算公式可简化为：

由式（4）可看出，基于电网电压定向方法，只要控制iq、id就可实现对有功、无功功率的独立控制。

2 新型PWM整流器间接电流控制策略

2.1 控制策略原理

三相PWM整流器稳态矢量图如图2所示。

图2 PWM整流器稳态矢量图Fig.2 Steady-state vector diagram of PWM rectifier

图2中，U为三相VSR交流侧基波电压矢量，UL为电感基波电压矢量，I为交流侧电流矢量，E为电网电压矢量。矢量I与E的夹角为φ，E定向于q轴。根据基尔霍夫电压定律，有：

将式（5）的矢量方程写成dq坐标系下的复数形式，有：

由式（6）可知，若将Em定向于q轴，则系统以单位功率因数运行于稳态时，总有：

式中Em、R均为已知量。用有功电流给定值替换式（7）中的Im，可得uq控制方程：

当系统不发生过调制时，实际的整流器交流侧电压为：

式中GP为变流器增益，该增益为直流侧电压与SVPWM模块设定的基准电压之比，即通常设基准电压为额定直流电压。

对于有功电流iq，则引入电流观测值iqest实现反馈控制。为分析方便，这里认为电流观测值与实际值严格相等，即iq＝iqest。令d轴控制电压方程为：

考虑变流器增益时，有：

将式（9）、（11）给出的控制方程代入式（1），并考虑式（3），有：

在分析电流环动态特性时，为突出问题，可暂不考虑直流侧电压变化对输入电流的影响，即认为直流侧电压为常数，GP也为常数［4］。

对式（12）方程组，消去无功电流id，整理后可得iq与间的传递函数：

由劳斯稳定判据，可得电流内环闭环稳定的条件为：

只要控制器参数满足式（14）给出的稳定条件，就能保证电流环稳定，实现有功电流iq对的无差跟踪。

2.2 电流环动态性能分析

由式（13）可看出，采用本文提出的控制策略时，电流环是一个三阶系统。对于采用双闭环控制的PWM整流器，电流内环响应速度必须足够快，否则无法取得良好的电压控制效果。为此，有必要对电流环的动态性能进行深入分析。

通过研究闭环系统的根轨迹，可以简单方便地对系统不同给定参数下的动态性能进行定性分析［11］。式（13）给出的闭环传递函数对应的闭环特征方程为：

令 L＝10 mH，R＝0.2Ω，ω＝100π，GP＝1，以KP、KI为可变参数，绘制广义根轨迹。

以KP为可变参数时，将式（15）变换为：

式（16）就是以KP为可变参数时的根轨迹方程，取KI为不同值时，可得到KP和KI均可变化的根轨迹簇，如图3所示。其中，KP从零变化至无穷，KI依次取值为 20、50、100、150、200。

图3 电流环广义根轨迹（R＝0.2Ω）Fig.3 Generalized root lociof current loop（R＝0.2Ω）

由图3可看出，在给定系统参数下，电流环包含一个实数极点和一对共轭复数极点。当KI较大时，存在位于s右半平面的极点，此时电流环不稳定。在稳定区域内，无论KP、KI参数如何变化，复数极点至实轴的距离均远大于其至虚轴的距离，这意味着对应的阻尼角接近90°，系统阻尼比几乎为0。由于阻尼比太小，电流超调量非常大，峰值电流几乎为稳态电流的两倍，暂态过程振荡剧烈，动态性能非常差。这种情况下，电压环根本无法稳定工作。要改善电流环动态响应性能，就必须提高系统阻尼比。分别取R＝1Ω，5Ω，其余参数不变，重新绘制广义根轨迹，如图4所示。

由图4可看出，增大交流侧电阻至2Ω时，复数极点对应的阻尼比有所增加，电流响应性能得到改善；增大交流侧电阻至5Ω时，通过调节KP、KI参数，可将阻尼比调整至0.707左右，使电流环响应特性得到明显改善。由于共轭极点离虚轴很远，对应的响应分量衰减很快，电流环动态响应主要由实数极点对应的响应分量决定，大致呈一阶系统响应特性。由以上分析可知，只要在交流侧串联电阻提高系统阻尼比，就能显著改善电流环动态响应特性，但这样会造成系统损耗显著增加。

2.3 有源阻尼方法

为了解决电流环响应性能差的问题，本文提出一种有源阻尼方法，在不增加交流侧电阻的情况下提高系统阻尼比，改善电流环动态响应特性。

基于式，考虑引入d iq／d t、iq作为状态反馈量，实现电流环极点的重新配置。令：

式中k1、k2为状态反馈系数。

考虑式（3），将式（9）、（11）、（17）代入式（1），整理后得iq与间的传递函数为：

由式（18）可以得到电流环对应的闭环特征方程，以KP为可变参数，得到的根轨迹方程为：

取 k1＝-0.02，k2＝-3，R＝0.2Ω，其余参数与前文相同。令KI＝100，得到以KP为可变参数的根轨迹，如图5所示。

图5 引入有源阻尼后的广义根轨迹Fig.5 Generalized root lociwith active damping strategy introduced

由图5可看出，在不同的KP参数下，电流环极点在s左半平面可能具有两种分布模式：即包含一对共轭复数极点和一个实数极点，或包含三个实数极点。通过调节KP参数，可使共轭复数极点的阻尼比在0.707左右，并使实数极点获得较高的衰减系数。由此可知，采用有源阻尼方法，可在不增加系统额外损耗的情况下，显著改善电流环响应性能。

对于diq／dt的获取，如果直接将iq作微分运算，会引入高频噪声。考虑式，有：

由式（20）可看出，id中包含了 diq／dt和 iq的线性组合，可采用id代替diq／dt作为状态反馈量。对id、iq的获取，采用基于PWM整流器高频数学模型的电流观测器实现，电流观测器具体结构可参考文献［8］。

综合上述分析，本文提出的新型PWM整流器间接电流控制方法具有如下结构框图。

图6 新型PWM整流器控制策略结构框图Fig.6 Blockdiagramofnewcontrol strategyforPWMrectifier

图6中，kd、kq分别为 id、iq对应的状态反馈系数。

2.4 整流器增益对电流环性能的影响分析

以上分析均认为GP＝1，然而，在系统动态过程中，直流侧电压是变化的，相应地，GP值也会发生变化。考虑式（18）对应的闭环特征方程，以GP为可变参数，得到的根轨迹方程为：

取 KP＝1，KI＝50，k1＝-0.02，k2＝-3，R＝0.2 Ω，其余参数与前文相同，绘制根轨迹如图7所示。

图7 电流环广义根轨迹（以GP为可变参数）Fig.7 Generalizedrootlociofcurrentloop（usingGPasavariableparameter）

由图7可看出，当GP值很小时，系统包含一对共轭复数极点和一个实数极点，共轭复数极点与虚轴距离较近，且阻尼比很低，相应的电流环响应性能很差。这种情况通常只存在于系统初启动时的短暂过程中，因此实际影响很小。当GP在1左右时，共轭复数极点对应的阻尼比在0.7左右，距离虚轴较远，对电流环动态性能影响很小，此时实数极点为系统主导极点。随着GP值的增大，共轭复数极点发展为两个实数极点，其转折处对应的GP值在1.5左右，此时对应的直流侧电压很高，实际系统中一般不会出现。

3 仿真分析

基于本文提出的PWM整流器间接电流控制方法，搭建MATLAB／Simulink仿真模型。主要仿真参数为：输入相电压E＝220V，f＝50Hz，交流侧电感L＝10mH，电阻 R＝0.2Ω，直流侧额定电压 Udc＝700 V，电容C＝1500μF，开关频率f＝2000Hz。电流观测器的系统参数取 L＝10.5mH，R＝0.19Ω，这是为了模拟对系统参数的估算偏差。状态反馈系数为：kd＝0.02，kq＝-2。仿真工况设定为：t＝0.5s时，负载电阻RL从50Ω变为25Ω。

3.1 系统运行结果与分析

直流侧输出电压波形如图8所示，交流侧有功、无功电流波形如图9所示。

由图8可看出，基于本文提出的间接电流控制方法，可以实现直流侧电压的快速、稳定控制，稳态时电压波动在0.1%以内。当发生负载扰动时，电压能快速恢复至给定值。由图9（a）、图9（b）可看出，基于本文提出的控制策略，可实现有功、无功电流的快速稳定控制，电流环的稳态、动态性能均较好。

图8 直流侧电压仿真结果Fig.8 Simulation result of DC voltage

图9 交流侧电流仿真结果Fig.9 Simulation result of AC currents

3.2 有源阻尼仿真分析

为了验证前述有源阻尼方法的正确性，断开电压外环，并在直流侧接入直流700 V恒压源。仿真工况设定为：t＝0.1 s时，电流环给定由0 A阶跃至20 A。比较引入有源阻尼前后的电流环响应特性。仿真结果如图10所示。

由图10可看出，引入有源阻尼前，有功电流在暂态过程中振荡剧烈，动态性能非常差，调整时间长。引入有源阻尼后，有功电流在暂态过程中没有振荡，响应迅速，动态性能较好。这进一步验证了本文提出的有源阻尼方法的正确性。需要指出的是，有功电流稳态值和给定值略有偏差，这是由于仿真时考虑了电流观测器存在的模型参数误差。

图10 电流动态响应仿真结果Fig.10 Simulation results of current dynamic response

4 结束语

文章提出一种新型PWM整流器间接电流控制策略。该方法包含电压外环和电流内环，其中电流内环采用电流观测器获取反馈量。与传统方案区别在于，本文方案的电流内环只包含有功电流反馈控制，对无功电流则由稳态电压矢量关系生成控制量，使其稳态时自然为零，简化了控制结构；引入了有源阻尼策略对系统零极点重新配置，使电流环响应性能得到很大改善。仿真结果表明，本文提出的方案具有很好的稳态、动态性能。该方案硬件成本低，动态性能高，结构简单，参数设计容易，是一种新颖的PWM整流器控制方案。