史林军，王丹娜，刘建戈，石旭初，黄伟，潘文霞

（1.河海大学 能源与电气学院，南京210098；2.国网江苏省电力公司淮安供电公司，江苏淮安223001）

0 引 言

随着我国大规模城、农网改造的开展，10 kV开关柜作为配电网变电站内的重要部件，应用越来越普遍［1］。10 kV开关柜母线目前普遍采用矩形铜母线，数量极大。在变电站10 kV开关柜中，由于柜体内部空间较小，矩形母线尺寸受到限制，截面积不能过大，但由于10 kV开关柜母线电流较大，必须使用多片矩形导体，这样必然会极大地增加铜的消耗量，且多片矩形导体的集肤效应和邻近效应严重［2］。因此，对10 kV矩形铜母线进行轻质化优化设计，减小集肤效应和有色金属的消耗，具有重要的经济效益和社会意义。

目前针对10 kV开关柜的改造侧重于开关柜故障检测［3-4］、温度监测［5-7］等，主要为提高开关柜的可靠性。由于母线上承载电流一般较大，其发热是研究重点问题之一［8-12］。对于母线结构的改进主要有以下几种：（1）考虑使用绝缘铜管形母线代替矩形铜母线［2，13］，铜管形母线集肤效应小，散热条件好，强度高，可有效减少铜材使用、节约成本，但铜管形母线绝缘成本太高［13］；（2）采用了 U形、工字形、L形母线等［14-16］等替代原有的母线，这些新型母线能够在减弱集肤效应的同时，有效节省原材料，提高载流量，但现有矩形母线采用母线夹进行固定，这些新型母线都需要改变母线的安装方式以及母线框等绝缘子支撑件，不利于大规模替换。

因此，如何在不改变安装方式情况下，设计一种新型轻质化铜母线，既能减少集肤效应，又能节省材料是设计的难点和重点。本文提出的轻质化铜母线优化设计是通过在母线内部优化打孔实现节省材料、减弱集肤效应的目的。以截面为120 mm×10 mm的矩形母线为例，在不影响安装的条件下进行轻质化优化设计，降低了15%的用材，并通过ANSYS仿真和试验验证了该轻质化设计不仅节省了材料，降低了集肤效应，而且该母线的热性能也变化不大的结论，表明了设计的可行性和实用性。

1 新型轻质化开关柜铜母线设计

以120 mm×10 mm铜母排为例，对实心铜母线进行轻质化设计，主要依据如下：

（1）结合矩形母线和管型母线的优缺点，在矩形母线内部打孔，以达到节省材料、减弱集肤效应的目的；

（2）保证不改变原有安装固定方法，现有矩形母线采用母线夹进行固定，常用母线夹形式如图1所示，母线设计应尽量不影响现有母线夹的固定；

图1 母线夹Fig.1 Bus-bar clamp

（3）矩形母线直线连接的常用搭接形式如图2所示，由于钻孔位置在母线截面长边四分之一处，因此设计时孔径要避开螺丝钻孔处，以保证母线连接强度；

图2 母线的一种常用搭接方式Fig.2 A commonly used lappingmethod of bus-bar

（4）节省材料比例应适中，过大对母线机械强度影响较大，过小则无明显改进，且单个孔径不能太大，以保证机械强度，同时孔的位置均匀对称分布。

依据上述设计依据，经过方案比对和调整，最终设计方案如下：母线截面内部开4个4 mm×9 mm的长方孔，同时在母线截面短边开两个4 mm×5 mm的凹槽，母线的打孔方案如图3所示，节省材料百分比约为15%。

图3 母线设计图（单位：mm）Fig.3 Diagram of bus-bar designing

2 新型轻质化母线的集肤效应分析

实心矩形母线由于交变电流的作用使导体中部的电流密度减少，边缘的电流密度增加，形成了集肤效应。集肤效应使载流导体在交流情况下的有效载流面积减小，交流电阻增大，从而使母线的交流损耗增大，自身的载流能力降低。而新型轻质化母线由于中间打孔，对集肤效应的影响与矩形母线不同，因此，有必要分析新型轻质化母线的集肤效应。

集肤效应的大小可以用导体的交流电阻与直流电阻的比值即交流电阻系数的大小来简单定义。利用ANSYS电磁场模块［17］可求解出集肤效应系数。具体步骤如下：

（1）建立新型轻质化铜母线的三维模型，定义ANSYS中的SOLID69单元，定义母线一端为低电位，另一端耦合节点电压自由度，并在这一端面施加直流电，求解后在ANSYS后处理模块查看母线的节点电位等值云图。

母线的节点电位等值云图如图4所示。由U＝IR（U为电压；I为电流；R为电阻）计算母线的直流电阻 Rdc。

图4 节点电位等值云图Fig.4 Contour nephogram of nodes potential

（2）使用ANSYS中的SOLID117单元建立母线的三维模型，并施加磁力线边界条件。定义母线一端为低电位，另一端耦合节点电压自由度并施加交流电，求解计算母线交流损耗P。由P＝I2R计算母线的交流电阻Rac。

（3）计算母线的集肤效应系数 Kf＝Rac／Rdc。

集肤效应计算结果如表1所示。

由表1可知，新型轻质化铜母线的集肤效应系数比矩形母线的小。下面通过ANSYS来分析轻质化母线集肤效应系数降低的原因。

表1 母线交直流电阻及集肤效应系数Tab.1 AC／DC resistance and skin effect coefficient of bus-bar

首先在ANSYS中建立单相母线的电磁场模型，将交流载荷作为集中力载荷施加在单相母线模型截面上，ANSYS后处理模块能够求解母线的电流密度分布，以此来分析母线的集肤效应。仿真结果如图5所示。

图5 电流密度分布云图Fig.5 Nephogram of current density distribution

由仿真结果可知，新型轻质化铜母线由于内部表面积增加，电流不再集中在外表面边缘，而是分布在母线截面内部，集肤效应相应有所减弱。

3 新型轻质化铜母线载流量及温度场分析

新型轻质化母线由于截面积减小，如果载流量也相应地减小，则在工程应用中价值不大。因此，有必要进行载流量分析。

母线的载流量能够通过母线的温升反应，本文通过ANSYS热力场采用有限元法进行分析［5］。在热稳定情况下，开关柜铜母线的损耗产生的热QM以两种方式传递到空气中去：对流散热Ql和辐射散热Qf，三者满足热平衡方程：QM＝Ql+Qf。ANSYS热力学模型能够严格按照母线的热平衡方程，从场的角度求解母线的温度场［17］。具体步骤如下：

（1）母线截面的生热率计算：利用ANSYS电磁场模块求得的母线的交流损耗P，计算母线的面生热率Q＝P／S（S为截面积），能够作为母线热力学模型的载荷。由电气设计手册［18］可查得，120 mm×10 mm实心矩形母线载流量为2 400 A，因此选取50%、100%、120%三个载流值进行仿真分析，如表2所示。

表2 母线截面生热率计算结果（单位：W／m2）Tab.2 Heat generation rate calculation result of the section of bus-bar

（2）母线表面散热系数计算：母线表面散热包括对流散热和辐射散热两部分作用，这两部分分别用对流散热系数和辐射散热系数表示。

开关柜母线外表面的对流散热为空气自然对流散热，自然对流散热系数可简化计算为［19］：

式中θw为母线的运行温度；θ0为周围环境温度，取20℃。

根据史蒂芬玻尔兹曼定律，辐射散热量可表示为［19］：

式中qr为表面辐射散热量；Fij为形状系数，计算外表面辐射系数时取1；Ai为导体表面积，εi为导体表面发射率（表面光滑的铜发射率为0.8～0.95，本文取0.9）；σ为史蒂芬玻尔兹曼常数，大小为5.67e-8。热分析时辐射散热系数简化为表面散热系数［19］：

将对流散热系数与辐射散热系数相加即为总的散热系数。

新型轻质化母线内部孔径较小，热量不易散出，因此仿真过程中孔内视为无散热，散热系数计算结果如表3所示（仿真设置环境温度20℃）。

温度场仿真结果如图6～图8所示，结果汇总如表4所示。从表4中可见，新型轻质化母线温升较实心矩形母线略大，且电流越大温差越大。当母线以额定载流量2 400 A运行时，最大温差不超过5°。也即，新型轻质化母线虽然材料节省了15%，但在载流量降低不到5%，具有工程化的实用性。

表3 散热系数计算结果（单位：W／（m2·℃））Tab.3 Coefficient calculation result of heat transfer

表4 母线温度场仿真结果Tab.4 Simulation results of bus-bar temperature field

图6 I＝1 200 A时母线温度场Fig.6 Temperature field of bus-bar when I＝1 200 A

图7 I＝2 400 A时母线温度场Fig.7 Temperature field of bus-bar when I＝2 400 A

图8 I＝2 880 A时母线温度场Fig.8 Temperature field of bus-bar when I＝2 880 A

4 实验验证

为进一步验证实心矩形母线和新型轻质化母线载流量的变化，将实心矩形母线和新型轻质化母线进行搭接进行实验验证。两种类型母线安装如图9所示，并在相同的实验条件下进行实验，以便进行对比。120 mm×10 mm矩形母线额定载流量值为2 400A，分别通以50%、100%、120%额定载流值的三相工频交流电，通过温度传感器分别监测三相实心矩形母线和三相新型轻质化母线外表面的温度变化。分别通电4小时，温度达到稳定状态。母线稳定温度见表5～表7所示。

图9 温升实验Fig.9 Experiment of temperature rise

表5 I＝1 200 A时三相母线温度（环境温度：19℃，下同）Tab.5 Temperature of three-phase bus-barswhen I＝1 200 A（ambient temperature：19°，the same as follows）

表6 I＝2 400 A时三相母线温度Tab.6 Temperature of three-phase bus-bars when I＝2 400 A

表7 I＝2 880 A时三相母线温度Tab.7 Temperature of three-phase bus-bars when I＝2 880 A

从表5～表7可见，当电流大小为1 200 A、2 400 A、2 880 A时，新型轻质化母线与实心矩形母线温差分别相差约1°、3°和5°，其差值百分比都不超过5%。随着电流增大，温差也有所增大，但总体来说，温差很小，对母线的热性能影响不大。试验可见，母线虽然节省了15%的材料，但载流量降低不超过5%，验证了仿真分析结果，也表明了具有工程实用化价值。

5 结束语

新型轻质化母线的设计在原有矩形母线的基础上节省了15%的材料，仿真结果表明，通以50%额定载流量的电流时，矩形母线和新型轻质化温度差相差约1°，通以100%额定载流量时相差约4°，通以120%额定载流量时相差约5°，总差值都不超过5%。温升实验结果与仿真结果相差不大，中间相母线由于散热略差，温度略高。综上，本文所设计的新型母线能够大幅节省材料，节约成本，且热性能变化不大，具有很大的工程实用价值，为新型轻质化母线替代实心母线提供一定的技术支撑。