孙 龙，蔡佳楠，姜建华

(中国电子科技集团公司第38研究所 信息对抗部，安徽 合肥 230088)

小视场星敏感器的星图识别算法

孙 龙，蔡佳楠，姜建华

(中国电子科技集团公司第38研究所 信息对抗部，安徽 合肥 230088)

传统的星图识别算法在星敏感器捕获到少于3颗星时不能进行星图识别，因此，就不适用于小视场星敏感器。然而，某些情况下为了满足低功耗、小型化等要求，小视场星敏感器可以发挥作用。针对这种情况，文中提出了一种小视场星敏感器的星图识别算法。该算法利用陀螺的输出信息和载体上一时刻的姿态信息，形成当前时刻的投影星，利用新算法能够将投影星与拍摄星进行匹配识别。这种星图识别方法能够在星敏感器只捕捉到一颗星或者两颗星的情况进行识别。仿真实验证明，该方法具有可行性，适用于小视场星敏感器。

小视场星敏感器；星图识别；陀螺；姿态

精确的姿态信息是航天器完成航天任务的基础。能够提供姿态信息的测量器件有很多，例如GPS、陀螺、磁强计、地平仪、星敏感器，其中精度最高应用最广泛的是星敏感器，其精度可以达到角秒级甚至更高[1-2]。

星敏感器的姿态确定过程分为：星空成像、星点提取、星图识别和姿态计算4个步骤，其中星图识别是星敏感器姿态确定的关键[3]。随着星敏感器的发展，出现了许多的星图识别算法。Padgett和Kreutz-Delgado将星图识别算法划分为两种类型[4-5]。第一种是子图同构类算法，这类算法把观测星图看成是全天星图的子图，将星点作为顶点，利用星点的星等和它们之间的角距等信息，以线段、三角形、多边形等作为基本元素来进行星图识别。其中最具代表性的有三角形算法[6-7]、匹配组算法[8-9]等。另一种类型是模式识别类算法，这种算法为每颗星构造一个独一无二的特征“星模式”，这样星图识别的实质就是在星表中寻找与观测星模式相近的导航星。比较有代表性的有栅格算法[4-5，10]、基于统计特征的识别算法[11]。

然而上述算法均存在一个共同的缺陷：要求视场内的星点达到一定数目。其中，三角形算法对星点数目要求最低，它要求星敏感器至少捕获3颗星，否则便无法进行星图识别，这种情况，小视场的星敏感器便不再适用。然而，在某些情况下，特别是空间应用条件下低功耗、小体积的小视场是必要的，Nano-JASMINE就是一个典型实例[12]。同时，小型化也是星敏感器的一个重要的发展方向。小视场就意味着不能保证每次都能捕获到3颗以上的恒星，因此传统星图识别算法就会失效，后续的姿态解算就不能正常进行。因此，传统算法一般都应用在中等、大视场星敏感器中，对于小视场星敏感器并不适用。

针对上述情况，本文提出了一种基于小视场星敏感器的星图识别算法。该算法能够在星敏感器只捕获1颗或2颗星的情况下利用陀螺的输出信息和上一时刻载体的姿态信息对星点进行识别。最后的仿真实验对新的星图识别算法进行了验证。

1 双星准则

在星敏感器的拍摄星图中有时会出现双星。双星在星图处理领域指的是在星敏感器视场方向相距较近(实际距离可能很远)，在星敏感器成像平面上的成像点不能相互区分开的两颗星。双星的判断标准可根据恒星成像的原理推导得到。

假设恒星为点光源，若不采取任何措施，直接在焦平面上成像，则质心定位的精度最多达到0.38像素[11]。为了获得更高的质心提取精度，一般采用离焦的方式让其扩散到多个像元上。此时星点的能量分布在焦平面上可近似为由点扩散函数PSFs(Point Spread Functions)[12]表示的二维高斯分布

(1)

其中，A表示星的亮度，用灰度表示，与星等有关；σ为星点的扩散半径，它的大小决定了星点在焦平面上扩散的像元数目。一般将星点扩散到3～5个像元，因此σ取值一般在0.671～1之间。假设星点提取时二值化阈值为T，两颗星构成双星的最小距离为d像素。为了简化计算，假设两颗星的亮度星等，则如果两颗星构成双星，说明两颗星质心的中点位置的灰度值要>T，则根据图1有

(0.5d)2=(x-x1)2+(y-y1)2

同时结合式(1)得到星点A在M点的高斯分布为

同理可得到星点B在M点的高斯分布，大小与其相同，二者之和就是双星在M点的高斯分布

(2)

设二值化阈值为80，σ=1，当A=255时，d取得最大值且有d≤4，即当两颗星在像平面质心距离<4像素时就可以判定为双星。

图1 双星示意图

双星会对星图识别的过程产生影响，传统处理双星的方式是直接将其剔除掉。然而，对于小视场的星敏感器，由于捕获星点数目较少，因此每颗星点都是很重要。考虑到这一点，可以将双星合并成一颗星来处理，其星等和方位可由各自的星等和方位合成而来。也就是说经过双星处理之后像平面上星点的质心间距都要>4个像素。如果当前时刻拍摄星图中只有一颗或两颗星，那么根据上一时刻的姿态和陀螺数据可以估计当前时刻的星敏感器视轴方向，然后生成当前时刻的模拟星图，将模拟星图投影到拍摄星图坐标系下，如图2所示。以拍摄星为圆心，在半径r=4像素圆内的星就是拍摄星的对应星，这就是单星识别的基本原理，由于这种星图识别的准则是从双星问题上得到的，因此将其命名为双星准则。

图2 星图识别原理

2 噪声影响

上述单星识别原理成立的条件是：系统总的噪声引起的星点位置误差要<4像素。假设陀螺漂移为0.1°/h，星敏感器更新周期为1 s，精度为v，像平面512×512，视场大小为4°×4°，若星敏感器在时间段t内都没有输出姿态(当星敏感器成功识别2颗或两颗以上恒星时可以得到姿态，因此当星敏感器捕获到<2颗恒星的时间段定为姿态丢失时间)，此时若完全由陀螺来计算姿态，这个姿态就是粗略的姿态，此时产生的误差约有0.1°×t/360 rad，那么模拟星图中的星点和拍摄星图中对应星之间的欧拉距离转换成像素约为

假设星敏感器精度为10"，姿态丢失时间为200 s，则得到ds≈1.07<4像素。而星敏感器连续200 s捕获不到2颗及以上恒星的概率是微小的，如图3是100 000次随机视轴指向下星敏感器捕获恒星数目与捕获概率的图像。

表1 星敏感器捕获星数目统计结果

图3 星敏感器捕获星数目的概率

根据图3和表1所示，星敏感器在一个视轴指向下捕获到少于两颗星的概率为p=0.209+0.306=0.515，假设星敏感器更新周期为1 s(实际星敏感器更新周期远<1 s),那么连续200 s都捕获到少于两颗星的概率为0.515200≈ 2.3×10-58，此概率是极小。因此上述的单星识别原理是成立的。

3 星图识别算法

星图识别的具体步骤如下：

(1)利用上一时刻的姿态信息结合陀螺输出信息计算当前时刻视轴指向P；

(2)利用P从星表中选择落入视场中的恒星，并将它们投影到星敏感器像平面生成模拟星图；

(3)将模拟星图与拍摄星图按照融合，得到如图4所示的融合星图；

(4)如图4所示，以拍摄星图中的一颗星为中心，在半径为r(根据噪声水平设定，4像素作为一个参考基准)的圆内寻找投影星，若存在投影星，则它就是拍摄星的对应星，星图识别成功，对应投影星打标记，并跳到下一步；

(5)以拍摄星图中的另外一颗星为中心，重新执行步骤(4)(打标记的投影星不参与识别)，直到拍摄星图中的所有星点都逐一识别完毕。

图4 星图识别原理图示

视轴指向P可以通过如下的方式得到：假设上一时刻载体相对于惯性坐标系的姿态角为θ=[αβγ]T。陀螺的输出的载体的角速度w=[wxwywz]T，则当前时刻卫星相对于惯性坐标系的姿态角为

ϑ=[α+wxTβ+wyTγ+wzT]T

星点识别成功后，需要被用来计算当前的姿态信息。如果星点识别步骤给出的是错误的星，会严重影响姿态计算的精度，因此星图识别的要求是：即使识别失败也不能够识别失误。在噪声水平较高的情况下，为了防止上述单星识别步骤识别失误，增加如下验证环节：(1)将识别成功星的灰度值与拍摄星对比，若二者之差在某一阈值范围内，则跳到下一步骤，否则识别失败；(2)利用识别成功的星估计当前姿态，将该姿态与陀螺计算的姿态对比，如果二者之差在某一阈值范围内，则识别成功，否则识别失败。若视场内捕获到两颗星时，同样可以利用上述的方法进行识别。同时，两颗星能够得到角距信息，因此可以利用此角距信息进行验证。

4 仿真验证

仿真条件设置如下：陀螺按照载体三轴安装，3个陀螺完全一样，陀螺漂移β=0.1°/h，随机噪声为ηv=10-7rad/s。星敏感器光轴与载体航向轴重合，噪声v=10n，视场大小为4°×4°，星等敏感极限为6 Mv，像平面像素为512×512。

图5为星点噪声与星图识别成功率之间的关系曲线(不考虑捕获星点数目为0的情况)。

图5 星点噪声与星图识别成功率关系曲线

如图5所示，利用本文提出的星图识别算法即使在星点噪声达到2像素时仍然能够取得近似100%的成功率，充分说明了本算法对噪声的高鲁棒性。

图6为欧拉距离判定阈值为3像素时姿态丢失时间和识别成功率的关系曲线，图7为姿态丢失时间200 s时，选择判定阈值与识别成功率的关系曲线。

图6 姿态丢失时间与识别成功率关系曲线

图7 判定门限与识别成功率关系曲线

如图6所示，在上述仿真条件下，当星敏感器姿态丢失时间(连续多次捕获不到3颗及以上的星)<600 s，欧拉距离判定阈值为3像素时，星图识别成功率接近100%。同时由图7得到，当姿态丢失时间为200 s时，判定阈值只要>1.5像素就可以获得接近100%的识别成功率。在实际应用中，陀螺漂移β一般都<0.1°/h，因此在满足识别成功率接近100%的条件下，姿态丢失时间可以更长，同时当姿态丢失时间一定时，判定门限可以设置的更小。具体的判定门限设置要看所应用的载体和总体的噪声水平。

5 结束语

针对小视场星敏感器的应用需求，本文提出了一

种小视场星敏感器的星图识别算法。相比于传统算法，该算法能够在星敏感器只捕获1颗或2颗的情况下利用陀螺的输出信息和上一时刻载体的姿态信息对星点进行识别。

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Star Identification Algorithm Based on the Small FOV Star Tracker

SUN Long, CAI Jianan, JIANG Jianhua

(Information Counter,The 38th Research Institution of China Electronics Technology Group Corporation,Hefei 230088,China)

The traditional star identification algorithm cannot be achieved when the star tracker captures less than 3 stars. In this situation, it is inappropriate for the star tracker with small FOV(Field of View). However, in some situation mini-type and small power dissipation are significant，which means the star tracker with small FOV is necessary. To solve this contradictory problem, a star identification algorithm based on the small FOV star tracker is presented. Two types information are used to identify the stars captured by the star tracker, the information output by gyro and the attitude information achieved at the previous time. It is a practical algorithm and is suite for small FOV star tracker which has been proved by the simulation results.

small FOV star tracker; star identification; gyroscope; attitude

2017- 02- 17

国家自然科学基金 (61271114)

孙龙(1987-)，男，博士，工程师。研究方向：导航制导与控制等。蔡佳楠(1986-)，女，博士。研究方向：导航制导与控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.12.019

TN242；V249.3

A

1007-7820(2017)12-071-04