崔师爱， 程 博， 刘岳明

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所,北京 100094； 2.中国科学院大学,北京 100094)

基于流形学习的高分SAR图像建筑区提取方法

崔师爱1,2， 程 博1， 刘岳明1,2

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所,北京 100094； 2.中国科学院大学,北京 100094)

高空间分辨率(简称“高分”)SAR图像具有高维非线性特点，以高维空间蕴含的低维流形描述SAR图像，会更有利于目标识别。将流形学习应用到高维SAR目标识别的特征表达中，提出一种新的高分SAR图像建筑区提取方法。首先，对高分SAR图像进行预处理； 然后，采用灰度共生矩阵(gray level co-occurrence matrix,GLCM)提取8种纹理特征，与灰度图像共同构建SAR图像的高维特征集； 利用自适应邻域选择的邻域保持嵌入(adaptive neighborhood selection neighborhoods preserving embedding, ANSNPE)算法对高维特征集进行特征提取，提取出新的特征； 最后，通过阈值分割及后处理提取建筑区，并进行精度评价。选择TerraSAR-X数据进行实验研究，结果表明，ANSNPE算法能够从高分SAR图像中有效提取建筑区，并具有较强的泛化能力； 通过训练数据获得的投影矩阵可直接应用到新样本中，建筑区提取精度达85%以上。

高分SAR图像； 流形学习； 自适应邻域选择的邻域保持嵌入(ANSNPE)； 建筑区提取

0 引言

合成孔径雷达(synthetic aperture Radar,SAR)依赖于对地发射微波的回波成像技术，能够穿云透雾，不受天气、光照等自然条件影响，对感兴趣区域进行全天时、全天候的探测。因拥有这样独特的优势，SAR已成为遥感信息获取的重要手段，在对地观测领域起着不可替代的作用。随着SAR技术的不断发展，2007年以来，COSMO-SkyMed,TerraSAR-X和RADARSAT-2等高空间分辨率(简称“高分”)卫星相继发射[1]，城市SAR图像的获取能力大大提升，极大地促进了其在多云、多雾及多雨地区中建筑区提取的应用。传统的SAR图像信息提取是利用目标的后向散射强度的差别[2]，但对“同谱异物”及“同物异谱”的问题很难解决。随着SAR图像空间分辨率的提高，图像的细节信息明显，建筑区的纹理特征更加丰富，研究者将纹理分析应用到高分SAR图像的信息提取中。如赵凌君等[3]利用变差函数计算SAR图像的纹理特征，采用非监督模糊均值分类方法提取建筑区； 朱俊杰等[4]将利用小波变换获得的纹理特征图像和滤波图像作为反向传播(back propagation, BP)神经网络的输入层，完成了高分SAR图像的纹理分类； 徐佳等[5]提取8个纹理特征，采用基于巴氏距离(Bhattacharyya)的特征选择和主成分分析(principal component analysis,PCA)的去相关分析，选出2个最佳分量，与滤波图像共同组成三维特征组合，并利用K均值聚类方法有效提取了建筑区。

高分SAR图像具有散射、纹理和几何等多种特征，容易形成高维的特征集合，使得后续对SAR图像进行的信息提取存在困难。研究适用于高分SAR图像的特征提取方法，降低空间维数，去除冗余信息，对快速、准确地自动提取建筑区具有重要意义。传统的特征提取方法都是在假设SAR图像的特征集以全局线性结构存在的前提下提出的，虽可达到降低维数的目的，但提取的新特征无法真实描述高维SAR数据的内蕴结构，可能会影响信息提取的精度。SAR图像中的目标特征是由雷达波长、入射角、极化方式、观测方向和地物表面粗糙度等因素共同作用的结果[6]，而这些因素之间并不是相互独立存在的(实际上，SAR图像目标特征之间的关系是非线性的)。因此，只有能够对非线性数据结构进行特征提取的算法才能更适合高分SAR图像。

近年来，流形学习作为非线性降维方法的一个分支，已被广泛应用于人脸识别和文本分类等领域[7-8]。流形学习假设所处理的数据采样于一个潜在的流形上，目标是发现嵌入在高维空间中的低维流形结构时，则给出一个有效的低维流形表示，达到降维目的。将既可处理高维空间数据，又能很好地表示数据内在几何结构的流形学习应用到SAR图像中，能够提高目标识别的精度。经典的流形学习方法有等距映射(isometric mapping, ISOMAP)[9]、局部线性嵌入(locally linear embedding, LLE)[10]、拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmaps,LE)[11]和局部切空间排列(local tangent space alignment,LTSA)[12]等。针对经典流形学习样本外的问题，局部保持投影法(locally preserving projections,LPP)[13]和邻域保持嵌入法(neighborhoods preserving embedding，NPE)[14]等被相继提出。李婷[15]研究了LPP算法在SAR图像建筑区提取中的应用，研究结果表明LPP算法以及张量形式下的LPP算法可以有效提取城市建筑区； NPE是由He等[14]提出的一种LLE的线性化算法，与LPP算法有一些相似，目的都是保持数据流形的局部结构，只是优化目标函数不同。因为在数据分布不均匀的情况下，样本点的邻域是变化的，固定k值的NPE算法会出现局限性。为解决上述问题，本文在NPE算法中引入自适应邻域选择方法，提出了基于自适应邻域保持嵌入(adaptive neighborhood selection neighborhood preserving embedding,ANSNPE)的建筑物提取方法。

1 建筑区提取方法

以高分SAR图像中的城市建筑区为研究对象，提出一种基于流形学习的高分SAR图像信息提取方法。该方法的技术流程如图1所示，主要包括： ①对图像进行预处理，获得图像灰度特征； ②采用灰度共生矩阵(gray level co-occurrence matrix, GLCM)对滤波后的图像进行纹理特征提取和分析，选择最佳参数； ③利用ANSNPE算法从由①和②得到的特征所构成特征集合中，提取出训练数据的新特征和投影矩阵； ④对新特征进行阈值分割和后处理，提取建筑区，投影矩阵用于提取测试数据的新特征； ⑤将提取结果与通过光学图像目视解译得到的真值作对比，进行精度评价。

图1高分SAR城市图像建筑区提取流程

Fig.1FlowchartofbuildingareaextractionfromhighresolutionSARurbanimage

2 NPE和ANSNPE算法

2.1 NPE算法

NPE算法是一种线性近似的LLE算法，其目的是保持数据的局部流形结构。该算法的前提是假设在局部领域上，一个点可以用周围的点线性表示，其目标是使在原始数据空间上相邻样本点线性表示的权重系数在投影后的空间仍保持一致[14,16-17]。假设一个训练样本的高维特征集表示为

X=[xi,…,xn]∈Rm×n,

(1)

式中：m为特征数(即空间维数)；n为样本数。样本的本征特征是嵌入在m维空间的低维流形结构，输出的低维特征表示为

Y=[yi,…,yn]∈Rd×n(d

(2)

NPE算法能够发现嵌入在m维空间的d维流形结构，求出低维特征Y和投影矩阵A，使得Y=ATX，A∈Rm×d。主要步骤： ①寻找样本xi的k个近邻点，由这些近邻点对xi进行仿射重构，为使重构误差最小，设计优化的目标函数为

(3)

(4)

图2 NPE算法流程Fig.2 Flow chart of NPE algorithm

2.2 ANSNPE算法

在NPE算法中，任意样本点xi是由其k近邻点线性重构表示的，于是k近邻点中其他点都可以由xi和剩余的(k-1)个点线性重构。若k值选择合理，线性重构误差会非常接近[18]； 若k值选择不合理，则线性重构误差变化会较大。在实际应用中，数据的分布密度一般是不同的，相应的近邻点的数目也应该是变化的[19]。由于NPE算法中，设置固定的k值很容易出现重构误差大的情况。为此，引入自适应邻域选择的方法，本文提出了一种ANSNPE算法。主要步骤如图3： ①设置初始近邻点参数k，最小近邻点参数kmin，最大近邻点参数kmax和小事件选择概率p。寻找样本点xi初始的k近邻域，即Pi=[xij],j=1,…,k。 ②自适应选择邻域k。计算样本点xi的平均欧式距离Di和流形的平均距离Dm，由Di和Dm得到样本点xi的自适应参数ki，即

(5)

(6)

ki=kDm/Di。

(7)

图3 ANSNPE算法流程Fig.3 Flow chart of ANSNPE algorithm

如果ki

3 实验结果与分析

3.1 数据与预处理

实验数据选择2007年8月19日获取的覆盖北京市的TerraSAR-X图像，极化方式为HH，空间分辨率为1.25 m。从中选择4景大小为1 000像元×1 000像元的子图像，首先进行窗口为5×5的LEE滤波预处理(图4)。图4(a)和(b)是城镇建筑区，建筑物的高度较高，间隔较大，具有较为规则的明暗相间的图像特征； 图4(d)是农村建筑区，建筑物的高度较低，图中亮斑分布不规则； 图4(c)是城乡结合部的建筑区，同时具备城镇建筑区和农村建筑区的特征。其中图4(a)为训练图像，图4(b)，(c)和(d)为测试图像。

(a) 训练图像 (b) 测试图像1 (c) 测试图像2(d) 测试图像3

图4滤波后的数据

Fig.4Dataafterfiltering

3.2 纹理特征分析

随着SAR图像空间分辨率的提高，城市地区SAR图像的结构纹理信息更加丰富。GLCM由Haralick等[21]于1973年提出，其原理是统计一定窗口内满足某一方向上距离为D的像素对的概率，生成共生矩阵。典型的纹理特征参数如表1所示。

表1 基于GLCM的纹理特征参数公式Tab.1 Parameter formulas of texture features based on GLCM

①式中：K为邻域大小；d为步长；θ为方向；μ1,μ2和σ1,σ2分别为像素点(i,j)邻域内的均值和方差。

GLCM涉及滑动窗口大小、步长、方向和灰度级L等4个参数，其中，L的选择对纹理特征计算结果影响不大[22]，本文选择L=16； 为消除方向对地物纹理特征提取的影响，本文选择0°,45°,90°和135°这4个方向，计算4个方向的角度平均值作为特征值； 由于较小的步长能够得到较好的分析结果，因此取步长为1； 而滑动窗口大小对GLCM的影响最大，窗口过大会使纹理特征过于模糊，窗口太小则不能很好反映图像的纹理特征，因此本文根据城市SAR图像本身的特点，对提取的对比度、均值、相关性、熵、角二阶距、方差、相异性和均质性等8个常用纹理特征统计量随窗口大小变化的情况进行了分析，并在保持纹理特征规律的前提下对其进行了归一化处理。

图5是城市中3类主要地物的纹理特征值随着窗口大小的变化曲线(红色为建筑区，蓝色为水体，绿色为植被)。

分析图5中的曲线可以看出，当窗口大小为23时，不同纹理特征可以达到最大，之后稍有降低； 当窗口大小为31时，趋于平缓。其中，相关性纹理特征中建筑物和植被出现重叠现象，但与水体差别很大，予以保留。因此，本文的纹理特征的窗口参数选定为31。

(a) 对比度 (b) 均值 (c) 相关性 (d) 熵

(e) 角二阶距(f) 方差 (g) 相异性(h) 均质性

图5典型地物纹理特征随窗口变化曲线

Fig.5Curvesoftexturefeaturesoftypicalfeatureschangedwithwindowsizes

图6为将计算得到的纹理特征和灰度图像构成的特征集合。

(a) 相异性 (b) 对比度 (c) 熵

(d) 均值(e) 方差 (f) 均质性

(g) 角二阶距(h) 相关性 (i) 滤波图像

图6训练图像的特征集合

Fig.6Featuresetoftrainingimages

3.3 特征提取

利用本文提出的ANSNPE算法，对训练图像的特征集合进行特征提取，提取出新特征和投影矩阵。其中，设参数k=15,kmin=1,kmax=30,p=0.3,d=1。新特征用于后续分类处理提取建筑区，投影矩阵直接用于提取测试图像的新特征。图7为用ANSNPE算法提取出的新特征，图8为用NPE算法提取出的新特征。

(a) 训练图像 (b) 测试图像1 (c) 测试图像2(d) 测试图像3

图7利用ANSNPE算法提取的新特征

Fig.7NewfeaturesextractedbyusingANSNPEalgorithm

(a) 训练图像 (b) 测试图像1 (c) 测试图像2(d) 测试图像3

图8利用NPE算法提取的新特征

Fig.8NewfeaturesextractedbyusingNPEalgorithm

3.4 提取后处理及精度评价

对所提取的新特征进行阈值分割，初步提取建筑区； 然后进行补洞、腐蚀等后处理，得到最终建筑区提取结果。将提取结果与通过光学图像目视解译得到的真值进行比较，计算其检测率、虚警率和漏警率，对实验结果进行定量评价。图9和图10分别为采用ANSNPE和NPE算法提取结果与真值的对比结果。

(a) 训练图像 (b) 测试图像1 (c) 测试图像2(d) 测试图像3

图9利用ANSNPE算法提取的建筑区

Fig.9BuildingareasextractedbyusingANSNPEalgorithm

(a) 训练图像 (b) 测试图像1 (c) 测试图像2(d) 测试图像3

图10利用NPE算法提取的建筑区

Fig.10BuildingareasextractedbyusingNPEalgorithm

表2列出上述ANSNPE和NPE2种算法的精度评价指标值。

表2 ANSNPE和NPE算法精度评价指标Tab.2 Accuracy evaluation indexes of ANSNPE and NPE algorithms (%)

3.5 结果分析

由图7和图8可以看出，NPE算法提取的新特征中的类间差距变小，不同地物的特征对比不明显； 而ANSNPE算法提取的新特征中，不同地物的特征对比明显。从图9和图10中可直观地看到训练图像和测试图像的提取结果，很明显ANSNPE算法更能区分建筑区与非建筑区，并较准确地提取出建筑区。为了定量评价建筑区提取结果，与建筑区真值进行逐像素对比，计算出检测率、虚警率和漏警率(表2)。从表2可以看出，基于NPE算法的训练图像、测试图像1和测试图像3的检测率为100%，测试图像2的检测率为99.97%，表明NPE算法没有完全区分出建筑区与非建筑区，固定k近邻的NPE算法并不适用SAR图像建筑区提取。采用ANSNPE算法提取的训练图像和测试图像的检测率均在89%以上，因此，ANSNPE算法更适合于高分SAR图像建筑区提取。ANSNPE算法具有较强的泛化能力，将通过训练图像获取的投影矩阵直接应用于测试图像，对具有不同建筑区类型的测试图像均能够得到鉴别性好的新特征，提取精度达到90%以上。测试图像3的虚警率较高，其原因可能是农村建筑物与城镇建筑物特征的差异较大。

3.6 应用分析

为验证ANPE算法的应用价值，选择3 000像元×3 000像元和6 000像元×6 000像元的TerraSAR-X图像作为测试图像(图11)。

(a) 3 000像元×3 000像元(b) 6 000像元×6 000像元

图11测试用TerraSAR-X图像

Fig.11TerraSAR-Ximagesfortest

根据本文提出的基于ANSNPE算法的建筑区提取流程，利用3.3节中训练图像学习的投影矩阵，直接对测试图像的特征集进行特征映射，得到新特征，最后提取的建筑区结果如图12所示。

(a) 新特征1 (b) 建筑区1提取结果 (c) 新特征2(d) 建筑区2提取结果

图12基于ANSNPE算法建筑区提取结果对比

Fig.12ComparisonofbuildingareaextractedresultsbyusingANSNPEalgorithm

与真值比较，计算测试图像提取建筑区的检测率、虚警率和漏警率。3 000像元×3 000像元的测试图像的检测率是94.16%，虚警率是34.27%，漏警率是5.84%。6 000像元×6 000像元测试图像的检测率是86.48%，虚警率是20.71%，漏警率是14.52%。2景测试图像建筑区提取的检测率均能够达到85%以上，而虚警率较高的主要原因是大场景测试图像中的地物比训练图像中的复杂且分布不同。被错误提取的建筑区多数是桥梁和高层建筑物的周围地区。图像上的桥梁一般呈亮色点，且在河流上方，与河流及周围环境形成鲜明的对比，容易被分为建筑区。而高层建筑物是因为发生顶点位移，会将亮斑延伸至周围，使被提取建筑区范围偏大。

4 结论

1)高分SAR图像的特征具有高维非线性的特点，以高维空间中嵌入低维流形描述高维SAR数据，提取SAR数据的内蕴几何结构，能够提高SAR信息提取的精度。因此，研究基于流形学习的高分SAR图像建筑区提取方法具有重要的理论基础和应用价值。

2)在研究分析NPE算法原理的基础上，提出了一种基于ANSNPE算法的高分SAR图像建筑区提取方法。ANSNPE算法能够根据数据的分布情况，自适应地选择邻域大小，改善NPE算法中固定邻域大小产生重构误差大的问题。利用TerraSAR-X数据得到的实验结果表明，与NPE算法相比，ANSNPE算法能够更准确地提取城市建筑区。同时，该算法具有较强的泛化能力，通过训练样本学习得到的投影矩阵能够直接应用到新样本中，对具有不同建筑区类型的测试图像，提取的建筑区精度可达到90%以上。为研究算法的应用价值，利用ANSNPE算法提取了大场景图像的建筑区，精度可达到85%以上，虚警率稍高，分析原因是由于大场景图像中地物比较复杂，错误提取的建筑区主要是桥梁和高层建筑物的周边地区。

本文实验仅从测试图像角度分析了ANSNPE算法对不同类型建筑区的适用性，但该算法对包含不同地物类型的训练图像提取建筑区的影响还需深入研究。下一步将针对不同场景下的训练数据进行研究，进一步探讨ANPE算法的适用性。

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ResearchonmethodsofbuildingareaextractionfromhighresolutionSARimagebasedonmanifoldlearning

CUI Shiai1,2， CHENG Bo1， LIU Yueming1,2

(1.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，ChineseAcademyofSciences，Beijing100094，China；2.UniversityoftheChineseAcademyofSciences，Beijing100094，China)

The characteristics of high resolution SAR image is nonlinear and of high dimension. The description of SAR image in which a low dimensional manifold is embedded in high dimensional space is more useful for targets recognition. Therefore, a novel scheme of high resolution SAR image building area extraction is proposed by applying manifold learning to feature representation of a high dimensional SAR targets recognition. Firstly, the high resolution SAR image was preprocessed, and then eight texture features were extracted with gray level co-occurrence matrix (GLCM)so as to construct feature set with gray feature. Adaptive neighborhood selection neighborhood preserving embedding (ANSNPE)algorithm was used to extract the new features from the feature set. Finally, the building area was extracted by threshold segmentation with the new features and post processing, and the accuracy was evaluated. Selecting TerraSAR-X as test data, the authors carried out the experiments. The results show that ANSNPE algorithm can effectively extract the building area from high resolution SAR image, and has strong generalization capability. The projection matrix obtained through the training data can be directly applied to the new samples, and the accuracy of building area extraction could reach higher than 85%.

high-resolution SAR； manifold learning； adaptive neighborhood selection neighborhood preserving embedding(ANSNPE)； building extraction

10.6046/gtzyyg.2017.04.09

崔师爱,程博,刘岳明.基于流形学习的高分SAR图像建筑区提取方法[J].国土资源遥感，2017，29(4)：48-56.(Cui S A,Cheng B,Liu Y M.Research on methods of building area extraction from high resolution SAR image based on manifold learning[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(4)：48-56.)

TP 751.1

A

1001-070X(2017)04-0048-09

2016-04-06；

2016-05-05

国家自然科学基金项目“高分辨率SAR图像典型地物目标样本特征提取和识别研究”(编号： 61372189)资助。

崔师爱(1990-)，女,硕士研究生,主要研究方向为遥感图像处理。Email： cuisa@radi.ac.cn。

程 博(1974-)，男,博士,教授级高级工程师,主要从事遥感卫星信息处理与应用方面的研究。Email： chengbo@radi.ac.cn。

(责任编辑：李瑜)