王吉文

（国网安徽省电力公司检修公司，合肥230000）

雷击电晕对输电线感应电压的影响

王吉文

（国网安徽省电力公司检修公司，合肥230000）

当输电线因受雷击产生电晕放电时，电晕会发生电离、复合等物理过程，并且伴随着热效应，由于电晕放电的影响，会造成输电线的过电压值增高，而且电晕会产生高次脉冲电流，并形成一定的辐射，对电子信号的传输造成一定的干扰。利用Agrawal耦合模型以及回击电流模型，采用FDTD算法，研究了电晕对输电线不同位置处感应过电压的影响。结果表明，输电线路电晕的存在，在一定程度上提高了感应过电压值，且电晕对输电线不同位置处的感应过电压的影响不同。

输电线；Agrawal；过电压；电晕

0 引言

当输电线因受雷击产生电晕放电时，电晕会发生电离、复合等物理过程，并且伴随着热效应，由于电晕放电的影响，会造成输电线的过电压值增高，而且电晕会产生高次脉冲电流，并形成一定的辐射，对电子信号的传输造成一定的干扰。因此，研究电晕对输电线过电压的研究，有利于深入的了解雷电在输电线上的过电压以及电晕现象，并且能够了解电晕形成、发展的整个微物理过程。研究所得结论能够为输电线路的设计以及对跳闸事故的防护提供一定的科学指导意义。

目前，国内外有很多学者对雷电感应电压方面进行了研究，侯牧武等[1]针对雷击输电线产生的过电压对其的影响，研究了输电线的耐雷水平，并对不同种过电压的计算方法进行了对比分析，选取了较为合适的方法与实际的试验结果进行了对比验证。李明贵等[2]利用雷电过电压计算模型，对输电线路的耐雷水平的影响因子进行了分析，并且结合当地地理环境以及气象因子，提出了防雷保护措施。舒海莲等[3]分别对110 kV、220 kV输电线的耐受雷电压水平进行计算，主要研究了在不同种的雷击方式情况下，不同线路的耐雷水平。王伟等[4]针对雷电引起输电线跳闸率的问题，对超高压输电线的耐受雷电压水平进行了计算，从而有效地减少了雷击引起的线路跳闸率。张秀斌等[5]利用EMTP电磁计算程序研究了线路末端空载以及线路不对称情况下，对输电线的工频感应进行计算，分析了线路因雷击发生闪络的原因以及对雷电引起线路故障提出了保护方案。王剑等[6]对酒泉330 kV输电线路的雷击过电压进行了计算，然后采用了EMTP电磁模型对线路工频过电压进行了研究。袁海燕等[7]利用ATP-EMTP电磁软件，建立了660 kV高压的耐受雷击过电压计算模型，并利用实验数据对过电压计算模型进行了验证，然后研究了杆塔的接地电阻、高度等对输电线的耐雷水平进行了计算。还有很多学者[8-13]利用不同的方法对雷电过电压进行了研究。

然而，目前大多数的研究都是基于雷击大地时，感应过电压的计算，而实际情况下，雷电更易击中高大建筑物，如高塔等，但国内外对于电晕对输电线感应过电压的计算相对较少。因此，研究了电晕对感应过电压的影响。

1 输电线过电压计算

1.1 闪电回击电磁场计算

笔者的计算模型示意图如图1所示，从图中可以看出，假定闪电通道垂直于大地，并且模拟的空间呈现轴对称特征，因而笔者采用二维柱坐标下的FDTD算法来计算雷电回击电磁场。

图1 基于2D FDTD算法的计算模型Fig.1 Model 2D FDTD algorithm

采用TM波的差分形式，包含三个物理量，分别为Er、Ez和Hφ。其对应的Maxwell旋度方程为

通过离散差分过程后，可以得到FDTD的表达式：

上文中已经对数值稳定性条件有了介绍，即需要满足：

在本文中的FDTD计算模型中，设定的空间大小为1 500 m×2 000 m，空间步长为5 m，时间步长为5 ns。采用一阶Mur吸收边界。

1.2 时域有限差分方法对Agrawal模型实现

对耦合模型的差分分别两种情况，一为在耦合中忽略大地阻抗的作用，此时将时域的Agrawal方程组进行一阶差分离散，可得：

若考虑阻抗项所带来的影响，则可以采用二阶差分的方法，对Agrawal耦合模型方程组进行二阶差分，得到以下表达式：

2 电晕对输电线过电压的影响

Thang等[14]在电晕放电试验的研究中，采用了导线的半径的大小来代替电晕的强度，Carneiro等[15]根据EMTP电磁计算软件，研究了雷电流浪涌沿在输电线上的电晕放电模型。

假设圆柱体导体的半径为，输电线表面电晕起晕时的电场强度为，有研究学者提出了输电线放电时的，起晕电场强度与圆柱体导体半径的关系表达式为

在上述计算表达式中，m为输电线的表面系数。

在输电线表面电晕起时的临界电场强度分别为：Ecp（正电场强度）、Ecn（负电场强度），则极性如下公式所示：

在雷电过电压的影响下，在输电线表面的电荷与电压之间存在正的线性相关性的关系，即雷电在输电线表面形成的电压越大，导线的表面的电荷量也高，但电压值超过临界电压Uth时，电荷开始呈显著性的变化趋势，这一过程，采用动态电容计算表达式为

式中：C0为输电线路没有电晕发生时的等效单位长度电容；k1（≥1）为输电线表面的电晕电压值超过临界值Uth后，电荷量与电压之间的变化常数，一般取值 1.5－3.0；k2（≥1）为输电线表面的电晕电压值超过电晕起晕电压Uth后，电压逐渐增加的相关常数。

输电线电晕模型对计算结果有较大的影响，分析中取k1=1.2，k2=4.8，Uth=29 kV/cm比较合理。此外，还有另一计算公式：

B的计算公式为

式中，r为导线的半径。输电线电晕起始电压可由Peek公式来计算：

式中，Eth（kV/cm）为输电线表面临界起晕场强，按下式计算：

式中，ms为导线表面粗糙系数。

当输电线中心点距离闪电通道的距离选取60和200 m，地面均匀电导率为0.01 S/m，输电线长度为1200 m，距离地面10 m高时，本文计算出了雷击地面时有无电晕情况下在输电线中点以及端点位置处的感应过电压值。图2、图3分别为输电线中点与闪电通道60 m、200 m时有无电晕情况下不同位置处感应过电压。从图中可以看出，输电线路电晕的存在，在一定程度上提高了感应过电压值。对于图2，输电线中点与闪电通道60 m时，在有电晕存在时，计算出的输电线中点位置处的过电压峰值为100.8 kV，而无电晕时计算出的输电线中点位置处的过电压峰值为84 kV，从中可以看出，有电晕的存在使得输电线中点位置处的过电压峰值提高了20%；在有电晕存在时，计算出的输电线端点位置处的过电压峰值为44 kV，而无电晕时计算出的输电线端点位置处的过电压峰值为40 kV，从中可以看出，有电晕的存在使得输电线端点位置处的过电压峰值提高了10%。对于图3，输电线中点与闪电通道200 m时，在有电晕存在时，计算出的输电线中点位置处的过电压峰值为33.6 kV，而无电晕时计算出的输电线中点位置处的过电压峰值为30 kV，从中可以看出，有电晕的存在使得输电线中点位置处的过电压峰值提高了12%；在有电晕存在时，计算出的输电线端点位置处的过电压峰值为14.84 kV，而无电晕时计算出的输电线端点位置处的过电压峰值为14 kV，从中可以看出，有电晕的存在使得输电线端点位置处的过电压峰值提高了6%。

对比于图2、图3可以看出，当输电线中点位置与闪电通道水平距离越远时，电晕对输电线过电压峰值的提高越小。

图2 输电线中点与闪电通道60m处有无电晕时不同位置处感应过电压Fig.2 The induced overvoltage at different locations,the midpoint of transmission line and the lightning channel 60m with or without corona

图3 输电线中点与闪电通道200m处有无电晕时不同位置处感应过电压Fig.3 The induced overvoltage at different locations,the midpoint of transmission line and the lightning channel 200m with or without corona

3 结论

当输电线因受雷击产生电晕放电时，电晕会发生电离、复合等物理过程，并且伴随着热效应，由于电晕放电的影响，会造成输电线的过电压值增高，而且电晕会产生高次脉冲电流，并形成一定的辐射，对电子信号的传输造成一定的干扰。作者主要利用时域有限差分方法，以及Agrawal耦合模型，建立了输电线感应过电压计算模型，研究了电晕对感应过电压的影响。主要得出了：输电线路电晕的存在，在一定程度上提高了感应过电压值，输电线中点与闪电通道60 m时，有电晕的存在使得输电线中点位置处的过电压峰值提高了20%，使得输电线端点位置处的过电压峰值提高了10%。输电线中点与闪电通道200 m时，有电晕的存在使得输电线中点位置处的过电压峰值提高了12%，使得输电线端点位置处的过电压峰值提高了6%。当输电线中点位置与闪电通道水平距离越远时，电晕对输电线过电压峰值的提高越小。

参看文献：

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Effect of Corona on the Induced Voltage power Lines

WANG Jiwen
（State Grid Anhui Electric Power Company，Hefei 230000，China）

When the transmission line generate corona discharge caused by lightning strikes，corona will occur ionization composite physical processes，and accompanied by thermal effects，due to the influence of corona discharge will cause overvoltage of transmission line increased，and the corona will produce high current pulses，and a certain radiation，the transmission of electrical signals to cause some interference.In this paper，by using Agrawal coupling model and return stroke current model，and based on the FDTD method，the influence of corona on overvoltage at different locations of the transmission line are studied.The results show that，the corona of the transmission line，to a certain extent，improves the induced overvoltage，and the influence of corona on the induced overvoltage at different locations of the transmission line are different.

transmission line；Agrawal；overvoltage；corona

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.026

2016－11－16

王吉文（1969—），男，高级工程师，主要研究方向：电力调度运行、设备检修、规划设计、电网基建等。