李景丽，邱再森，贺鹏威，郭丽莹，李渊博

（郑州大学电气工程学院，郑州450001）

土壤频变性对接地装置冲击系数的影响分析

李景丽，邱再森，贺鹏威，郭丽莹，李渊博

（郑州大学电气工程学院，郑州450001）

冲击系数是反映输电线路杆塔接地装置冲击特性的重要参数，对其进行准确计算是防雷优化设计和提升输电线路耐雷性能的基础。在深入分析土壤介质微观极化过程的基础上，引入Visacro－Alipio土壤频变特性公式，建立了考虑土壤电参数频变性的接地装置冲击特性数值模型；利用所建模型仿真分析了考虑土壤频变性时土壤电阻率、冲击电流波形等因素对接地装置冲击系数的影响规律。仿真数据分析表明考虑土壤频变性时接地装置的冲击系数与不考虑土壤频变性时的冲击系数相比有一定减小，在高土壤电阻率及陡波前冲击电流作用下其减小程度更明显。

土壤频变性；接地装置；冲击系数；CDEGS；相对介电常数

0 引言

输电线路杆塔接地装置是保障电力安全传输的重要基础设备，冲击系数是反映接地装置冲击特性的重要参数，它可以为防雷接地工程设计提供诸多方便[1]。准确地计算其冲击系数、评估接地装置的冲击特性对于合理设计线路杆塔接地装置、提升输电线路耐雷水平、降低雷击跳闸率具有重要意义[2]。

国内外学者对接地装置冲击系数进行了大量的试验和数值计算研究，文献[1－3]通过等效半径的方法考虑了土壤中的火花放电效应，建立了杆塔接地装置的时域分析模型，对大量的试验数据进行综合分析，可以得到冲击电流、接地体尺寸和土壤电阻率三个主要因素对接地装置冲击系数的影响规律，对大量的试验数据进行拟合得到冲击系数的经验公式。然而，对雷电流实测波形分析认为：其所含频率可达数兆赫兹，高频分量远多于工频分量[4]。文献[5，6]分别对具有不同初始电阻率的多种类型土壤的电参数测量认为：土壤电阻率和介电常数与注入电流频率密切相关，呈现明显的频变性。土壤作为接地系统最主要的散流介质，其电气参数的取值直接影响接地系统冲击特性计算结果的准确性[7]。因此，在防雷接地建模计算时很有必要考虑土壤电参数的频变性，提高计算准确度[8]。

笔者在深入分析土壤介质微观极化过程的基础上，引入Visacro－Alipio土壤频变特性公式，采用国际公认的接地计算软件包CDEGS建立了考虑土壤电参数频变性的接地装置冲击特性数值模型；利用所建模型仿真分析了在不同土壤电阻率、冲击电流波形下土壤频变性对接地装置冲击系数的影响规律。为输电线路杆塔接地装置优化设计和防雷分析提供理论基础。

1 土壤电气参数的频变性

土壤是由固体颗粒、液体和气体组成的混合物，其中固体颗粒间充斥着水分和空气间隙，在结构上呈现明显的多孔特征[9]。作为一种导电媒质，土壤中同时存在电荷传导和介质极化过程。从物理学微观角度分析，土壤介质的极化过程中涉及到多个电极化机制，如空间电荷极化、偶极子极化、离子极化/原子极化、电子极化。因为介质具有质量，在较高频率下介质的电极化响应无法瞬时地跟上外电场的变化而呈显滞后效应[10]，每种机制的作用维持在一定的频率段内，随着频率增加，超出某频率段其对应的极化作用会逐渐消，滞后效应愈明显，如下图1。为表征存在电极化损耗的土壤的极化性能，介电常数常写成复数形式，如式（1）所示：

式中：实部εreal表示材料极化储能；虚部εing表示极化过程中的能量损耗。

Visacro等人选取巴西31个地区的典型土壤（其工频电阻率覆盖60～9 100 Ω·m的范围），对置于其中的半球形接地体依次施加 0.1/10 μs，0.2/100 μs，20/10 000 μs等典型波形的冲击电流，测量注入点的冲击电位升，根据试验测量与解析计算相结合的复合电磁模型计算典型土壤电参数的频变特性，如式（2）所示[11－13]。其中每种注入电流波分别涵盖了低频、中频和高频部分，并且这三部分可以较好地衔接在一起，完整覆盖了与首次、后续雷电回击相关的整个频率范围（0～4MHz）。

图1 土壤介质极化机制随频率变化Fig.1 The polarization mechanism of soil media varies with frequency

该土壤电阻率频变公式适用范围100 Hz～4 MHz，相对介电常数频变公式适用范围10 kHz～4 MHz基本完整覆盖了常用雷电流的整个频谱。

2 考虑土壤频变性的接地冲击特性模型

为了准确计算典型接地体冲击系数，采用国际公认的接地计算软件包CDEGS建立考虑土壤参数频变性时接地装置冲击特性数值计算模型。

仿真采用钢制十字形接地极，接地体截面等效半径0.01 m，为着重分析土壤参数频变性对冲击系数的影响，此处选取十字形接地装置单臂长为其有效长度即55 m[1]，接地导体电导率为1.7×107S，相对磁导率为636，埋设于均匀土壤中0.5 m深处；工频土壤电阻率分别取为 ρ0=100 Ω·m，500 Ω·m，1000 Ω·m，1 500 Ω·m，2 000 Ω·m 及 2 500 Ω·m；对十字形接地体中心分别注入波形为 0.25/100 μs、2.6/50 μs、10/350 μs[14－15]，幅值为 100 A 的冲击电流。

以幅值100 A，波形为2.6/50 μs，持续时间为300 μs的标准冲击电流为例，其时域表达式为，如式（3）所示：

采用CDEGS软件中的FFTSES模块对冲击电流进行快速傅里叶分解，选取特征频率，将特征频率代入Visacro－Alipio土壤电参数频变性公式可得特征频率点对应的土壤电阻率和介电常数分别如图2所示。

根据各个特征频率下的土壤电参数，采用CDEGS软件中的HIFREQ模块分别建立各个特征频率对应的中心注入的十字形接地装置频域分析模型，并将计算数据导入FFTSES模块进行反向快速傅里叶变换，可得考虑土壤电参数频变特性的接地装置冲击特性数值计算模型，其CDEGS计算流程图如图3所示。

图2 土壤电阻率和介电常数频变图Fig.2 Frequency variation of soil resistivity and dielectric constant

图3 CDEGS频域计算流程Fig.3 Flow chart of impact performance calculation

将计算所得接地装置冲击响应即时域地电位升波形幅值除以冲击电流幅值可得接地装置冲击接地电阻；利用公式求出冲击系数。

3 土壤频变性对冲击系数的影响

3.1 不同土壤电阻率下冲击系数分析

采用考虑土壤电参数频变性的接地装置冲击特性数值计算模型，对埋设于工频土壤电阻率分别为100Ω·m、500Ω·m、1000Ω·m、1500Ω·m、2000Ω·m、2 500 Ω·m单层均匀土壤中的十字形接地极建立冲击特性模型，接地极中心注入幅值为100 A，波形为2.6/50 μs的冲击电流。表1为冲击特性模型计算所得考虑及不考虑土壤电参数频变性时的地电位升及这者之间的误差，其中为不考虑土壤电参数频变性时的注入点冲击地电位升幅值，GPR′为考虑土壤电参数频变性时地电位升幅值 。根据计算结果图4则分别列出考虑和不考虑土壤电参数频变性的接地装置冲击接地电阻随工频土壤电阻率变化曲线。

表1 十字型接地装置冲击地电位升幅值Table 1 Cross type grounding device to increase the value of potential impact

图4 冲击电阻随土壤电阻率变化而变化的图像Fig.4 The image of the impact resistance with the change of soil resistivity

由表3和图4的仿真结果对比图可以看出：当不考虑土壤电参数频变特性时，在ρ∈[0，500 Ω·m]范围内，土壤的导电性相对良好，接地体有效长度较短[16]，接地导体在冲击电流作用下的“电感效应”可忽略，且随着土壤电阻率的增加，冲击电阻成线性增加，与工频时接地电阻随土壤电阻率变化关系类似；在 ρ∈[500 Ω·m，1 750 Ω·m]范围内，土壤的导电性较差，接地体冲击有效长度增大，冲击电流作用下接地导体的“电感效应”较为明显，冲击接地电阻随土壤电阻率增加而增加的速度变快；在ρ∈[1 750 Ω·m，2 500 Ω·m]范围内，土壤的导电性很差，冲击电流流散过程中“电容效应”不可忽略，并且其中和部分“电感效应”，冲击电阻与土壤电阻率增加速度变慢，呈饱和趋势。

对比考虑与不考虑土壤电参数频变特性冲击接地电阻计算结果可知：当 ρ∈[0，500 Ω·m]时，由于土壤电阻率低，其电参数频变性不明显，考虑土壤频变性的冲击电阻与不考虑土壤频变性的冲击电阻Rch曲线近似重合，两者均近似线性增加；随着土壤电阻率增加，当 ρ=500 Ω·m 时，GPR′与 GPR 相比降低 9.80%，当 ρ=1 500 Ω·m时，GPR′与 GPR 相比降低23.28%，随土壤电阻率增加而增加的速率与Rch相比有所降低，这是由于土壤电参数的频变性使其电阻率降低，中合了一定“电感效应”，冲击接地电阻随土壤电阻率增加而增加的速率有所缓和；当ρ∈[1 750 Ω·m，2 500 Ω·m]时，最大误差达到33.88%，土壤电参数的频变性使得“电感效应”导致的接地电阻随土壤电阻率增加近似线性增加的现象有所缓和，这与Visacro试验研究所得出的土壤参数频变特性使得接地装置接地电阻降低趋势基本吻合[17]。

图5中绘出考虑土壤电参数频变性的十字形接地极冲击系数随土壤电阻率变化曲线。

图5 冲击系数随土壤电阻率变化而变化的图像Fig.5 The image of impact coefficient changes with the change of soil resistivity

图5所示为只选取土壤电阻率为变量时，冲击系数α的变化趋势。由图可得：考虑土壤频变性后，冲击系数明显降低，并随着土壤电阻率的增加，冲击系数α降低的越明显，ρ=2 500 Ω·m时的α比ρ=500 Ω·m时的α降低了31.46%。这是由于冲击系数α是冲击电阻Rch与工频电阻R的比值，随着土壤电阻率增大，R越大，土壤频变性影响也越剧烈，导致减小，因此冲击系数α与土壤电阻率是负相关。

通过对考虑与不考虑土壤频变性计算分析可得：土壤的电阻率越高，土壤频变性对降低GPR值的效果越明显，冲击系数α变化越大，不考虑土壤频变性将会造成很大的误差。因此，优化设计输电线路杆塔接地装置和防雷分析时，在高电阻率土壤土壤接地冲击计算中，有必要把电参数频变性考虑进来。

3.2 不同冲击波形下的冲击系数分析

采用考虑土壤电参数频变性的接地装置冲击特性数值计算模型，对埋设于工频土壤电阻率分别为 500 Ω·m、1 000 Ω·m 单层均匀土壤中的十字形接地极建立冲击特性模型，接地极中心注入幅值为100A，波形为 0.25/100 μs、2.6/50 μs、10/350 μs三种冲击电流波。可得十字型接地装置注入点冲击地电位升如表2 所示，电阻率为 500 Ω·m、1 500 Ω·m 时三种典型冲击电流波形下接地装置冲击系数如图6所示。

表2 不同波形下的GPRTable 2 GPR under different waveforms

图6 不同波形下的冲击系数Fig.6 Impulse coefficient of different waveforms

由表2及图6可知：在同一电阻率下，三种不同频率雷电流下接地装置冲击系数随着雷电流所含频率增加，土壤电参数尤其是电阻率频变性而更加明显，进而冲击系数越小；并且此特性随着接地极所处土壤电阻率的增加而更加明显，土壤电阻率500 Ω·m时，在 0.25/100 μs和 10/350 μs两种不同频率雷电流作用下冲击系数相差21.35%，土壤电阻率为1500Ω·m时，在0.25/100 μs和10/350 μs两种不同频率雷电流作用下冲击系数相差51.16%。

4 结论

笔者建立考虑土壤电参数频变性的接地装置冲击特性模型，仿真计算了考虑土壤频变性对接地体冲击系数的影响，仿真结果显示：

1）由于高频电流作用下土壤介电参数的频变特性，考虑土壤电参数频变性时接地装置冲击接地电阻及冲击系数与不考虑土壤频变性相比有所降低。

2）由于土壤电参数频变性在高土壤电阻率下更加明显的特征，考虑土壤电参数频变性时接地装置冲击系数降低程度随着土壤电阻率的增加而更加明显。

3）由于土壤电参数频变性在高频电流下更加明显，当雷电流陡度越高，所含频率越高时接地装置冲击系数降低程度更加明显。

[1]何金良，曾嵘．电力系统接地技术[M]．北京：科学出版社，2007：1－5.

[2]张 敏，曹晓斌，李瑞芳，等．输电线路杆塔接地极冲击接地电阻特性分析[J]．电瓷避雷器，2012（4）：5－9．ZHANG Min，CAO Xiaobin，LI Ruifang.Analysis on impulse grounding resistance characteristics of transmission line tower grounding electrode[J]．Insulators and Surge Arresters，2012（4）：5－9.

[3]李景丽，郭丽莹，武东亚，王磊磊．计及土壤电离的接地装置冲击特性有限元分析[J]．电瓷避雷器，2015（3）．LI Jingli，GUO Liying，WU Dongya，WANG Leilei.The Finite element analysis of the impulse characteristics of the grounding device considering soil spark effect[J]．Insulators and Surge Arresters，2015（3）.．

[4]陈家宏，童雪芳，谷山强，李晓岚．雷电定位系统测量的雷电流幅值分布特征[J]．高电压技术，2008，34（9）：1893－1896．CHEN Jiahong，TONG Xuefang，GU Shanqiang.Distribution characteristics of lightning current magnitude measured by lightning location system[J].High Voltage Engineering，2008，34（9）：1893－1896.

[5]李景丽，王磊磊，袁涛，等．计及土壤频变性的接地装置频域性能分析[J]．电瓷避雷器，2015（8）．LI Jingli，WANG Leilei，WU Dongya，GUO Liying，LI Yuanbo et al.The Frequency Domain Performance Analysis on Grounding Devices Considering Soil Frequency－Dependence[J]．Insulators and Surge Arresters，2015（8）．．

[6]VISACRO S，ALIPIO R.The Response ofGrounding Electrodes to Lightning Currents：The Effect of Frequency－Dependent Soil Resistivity andPermittivity[J].IEEE TransactionsonElectromagneticCompatibility，2011，53（2）：401－406．

[7]辛亮，傅正财，魏本刚．变电站接地网的暂态分析方法综述[J]．电网技术，2007，31（21）：56－60.XIN Liang，FU Zhengcai，WEI Bengang.Survey on Methods forTransientPerformance Analysis ofSubstation Grounding Network[J].Power System Techonlogy.2007，31（21）：56－60.

[8]李景丽，乔志远，考虑土壤频变特性的接地系统有限元模型[J]，电瓷避雷器，2015（5）：1003－8337．LI Jingli，QIAO Zhiyuan.Finite Element Modeling of Grounding System Considering Soil Frequency－Dependence[J]．Insulators and Surge Arresters，2015（5）：1003－8337．

[9]成林，王森，李志忠.接地装置冲击过程土壤电气特性的研究进展综述[J].电网技术，2014，42（10）：63－67．CHENG Lin，WANG Sen，LI Zhizhong.Study on Electrical Character of Soil in Impulse Process of Grounding Devices[J].Power System Tech 2014，42（ 10）：63－ 67．

[10]张良莹，姚熹．电介质物理[M]．西安：西安交通大学出版社，1991.

[11]SILVERIO Visacro．A comprehensive approach to the grounding response to lightning currents[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22（1）：381－386.

[12]MAJED Akbari，KEYHAN Sheshyekani，et al．The Effect of Frequency Dependence of Soil Electrical Parameters on the Lightning Performance of Grounding Systems[J]．IEEE Tansactionson Electromagnetic Compatibility，2013，55（4）：739－746.

[13]VISACR0 S，ALIPIO R．Frequency Dependence of Soil Parameters：Experimental Results，Predicting Formula and Influence on the Lightning Response of Grounding.

[14]陆俊杰，徐秀峰，梁聪.基于正态分布雷电参数的220kV线路雷击跳闸模拟[J]．电瓷避雷器，2015（5）：1003－8337．LU Junjie，XU Xiufeng，LIANG Cong.Simulation of Lightning Trip－Out of 220 kV Transmission Lines Based on Normal Distribution of Lightning Parameters[J]．Insulators and Surge Arresters，.2015（5）：1003－8337．

[15]杨帅，皱建明，喻剑辉，周文俊.输电线路与引雷塔雷电监测与雷电流波形分析[J]．高电压技术．2013，39（6）.YANG Shuai，ZHOU Jianming，YU Jianhui，ZHOU Wwnjun.Monitoring and Analysis of Lightning Current Waveform Observed on Transmission Line and Lightning Tower[J].Power System Techonlogy.2013，39（6）.

[16]GUPTA B R，THAPAR B.Impuse impedance of grounding grids[J].IEEE Trans，on PAS，1980，99（6）：2357－2362.

[17]ALBERTO De Conti，VISACRO S.Analytical Representation of Single－ and Double－Peaked Lightning Current Waveforms[J].IEEE Tansactions on Electromagnetic Compatibility，2013，55（4）：739－746．

Analysis on the Influence of Soil Frequency-Dependence Characteristics on the Impulse Coefficient of the Grounding Device

LI Jingli，QIU Zaisen，HE Pengwei，GUO Liying，LI Yuanbo
（School of Electrical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

The impulse coefficient is an important parameter to reflect the impact characteristic of grounding device of transmission line tower，accurate calculation of lightning protection is the basis of optimization design and improving the lightning performance of transmission lines.Based on the analysis of soil polarization process，the Visacro－Alipio soil electrical parameters frequency dependence formula is introduced，the grounding device impulse characteristics numerical model is established considering the ground soil electrical frequency degeneration；the simulation analysis effect law of factors such as soil resistivity，impulse current waveform on grounding device considering soil frequency degeneration.The simulation data shows that the impact coefficient of frequency when considering the soil degeneration impact coefficient of grounding device with the consideration of soil degeneration when compared with frequency a decrease in high soil resistivity and steep front impulse currents to reduce the degree is more obvious.

soil frequency－dependence；grounding device；impulse coefficient；CDEGS；relative dielectric constant

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.011

2016－03－10

李景丽（1983—），女，博士，教授，研究领域：电磁场数值计算方法，电力系统过电压及接地技术，高电压与绝缘技术。