许昌学院电气工程学院（机电工程学院） 欧阳峰

MATLAB在电力电子技术课程教学中的应用研究

许昌学院电气工程学院（机电工程学院） 欧阳峰

本文对晶闸管单相交流调压电路进行了主电路的设计，并在负载是电阻性负载的条件下，利用MATLAB进行仿真。通过在仿真电路中调节晶闸管的开通角，得到了不同值开通角情况下的仿真波形，将开通角和输出电压的关系清晰的展现出来。通过仿真进行辅助教学，帮助学生高效理解课程内容，顺利克服重点难点。

晶闸管；单相交流调压；开通角；电阻性负载

0 前言

交流至交流的变流电路可将交流电流从一种形式变化到另外一种形式。在变化过程中，可调节电压值、频率和初始相位。根据有无中间直流环节，交变电路分成直接和间接两种形式。因为间接方式是交直流组合上直交流变换电路，所以交交变流主要讨论直接方式。对变流电路来说，改变电压、电流而不改变频率称为交流电力控制电路，改变频率称为变频电路。在半个周波内，控制晶闸管开通的相位，能控制输出电压有效值，我们称之为交流调压电路。

MATLAB是以矩阵为基础的一种科学计算语言。1993年出现的Simulink可挂在MATLAB上，以模块框图进行仿真和计算。Simulink的模块库内容非常丰富，利用电力系统模块库的模块，可以进行基本正弦交流电路、模拟数字电路和电力电子电路等的仿真。

1 交流调压电路的工作原理

把两个晶闸管反并联，然后串联，晶闸管就能控制交流输出。因为不改变频率，所以称为交流电力控制电路。在半个周波内，控制晶闸管开通的相位，即可控制输出电压有效值，此电路称为交流调压电路。

交流调压电路主要用于异步电动机的软启动，也可用于异步电动机调速。在大电压或大电流的直流电源中，交流调压电路也经常被用来调节变压器的一次电压。交流调压电路调节变压器一次侧的电压，数值适中，并且变压器二次侧只需连接整流二极管即可。所以电路体积不大、成本不高、且设计制造都比较简单。

2 主电路设计

输入交流电频率为50Hz，电压有效值为220V，负载取为R=4Ω的电阻性负载。主电路图如2-1所示。

图2-1 主电路图

计算晶闸管电流有效值IVT的最大值：

那么额定电流的值是：

最大反向电压是：

考虑到安全裕量，额定电压的值取为：

根据计算结果，可选额定电压是800V，额定电流是40A的晶闸管。

3 带电阻负载时交流调压电路波形及相控特性分析

图3-1 单相交流调压电路及其波形

图3-1所示是负载是电阻性负载时的单相交流调压电路图及波形。

晶闸管VT1和VT2用一个双向晶闸管取代也是可行的。在u1的正半周期，对VT1的开通角进行控制；在u1的负半周期，对VT2的开通角α进行控制。初始时刻（α=0）是电压处于过零时刻，处于稳态时正负半周的α相同。

此电路可在MATLAB中进行构建电路仿真模型。

（1）当α=0°时，电阻R=4Ω，VT1导通180°之后，VT2开始导通，导致VT2时间比VT1大0.01s，所以：

仿真结果如图3-2所示。从图3-2波形可以看出，当α=0°时，相当于晶闸管一直导通，VT1导通180°后，VT2导通，两管交替导通，输出电压最大，uo=u1，功率因数角λ=1。

图3-2 单相调功电阻负载时α=0°时的波形

（2）当α=30°时，电阻R=4Ω，延迟30°，VT1导通180°之后，VT2导通，导致VT2的时间比VT1大0.01s，所以：

仿真结果如图3-3所示。从图3-3波形可以看出，当α=30°时，对于VT1来说，当u1为正向电压时，由于触发角的存在，晶闸管不会立刻导通，延迟30°之后晶闸管导通，晶闸管导通后两端电压为0；同理，当u1为反向电压时，反向晶闸管会延时30°之后导通导通后晶闸管两端的电压为0。延迟30°之后负载的波形和输出电压的波形一样。

（3）当α=90°时，电阻R=4Ω，延迟90°之后，VT1导通，由于VT1导通180°后，VT2导通，所以VT2的设置时间比VT1多0.01s，所以VT1和VT2触发脉冲设置的时间分别为：

仿真结果如图3-4所示。从图3-4波形可以看出，当α=90°时，对于VT1，当u1为向电压时，由于触发角的存在，晶闸管不会立刻导通，延迟90°之后晶闸管导通，晶闸管导通后，此时晶闸管两端电压为0；同理，当u1为反向电压时，反向晶闸管会延时90°之后导通，导通后晶闸管两端的电压为0。延迟90°之后负载的波形和输出电压的波形一样。

图3-4 单相调功电阻负载时α=90°时的波形

（4）当α=120°时，电阻R=4Ω，延迟120°之后，VT1导通，由于VT1导通180°后，VT2导通，VT2的设置时间比VT1多0.01s，VT1和VT2触发脉冲设置的时间分别为：

仿真结果如图3-5所示。从图3-5波形可以看出，当α=120°时，对于VT1来说，当u1为正向电压时，由于触发角的存在，晶闸管不会立刻导通，延迟120°之后晶闸管导通，晶闸管导通后两端电压为0；同理，当u1为反向电压时，反向晶闸管会延时120°之后导通，导通后晶闸管两端的电压为0。延迟120°之后负载的波形和输出电压波形一样。

（5）当α=180°时，电阻R=4Ω，延迟180°之后，VT1导通，由于VT1导通180°后，VT2导通，所以VT2的设置时间比VT1多0.01s，所以VT1和VT2触发脉冲设置的时间分别为：

图3-6 单相调功电阻负载时α=180°时的波形

仿真结果如图3-6所示。从图3-6波形可以看出，此时u1为正向电压，由于VT2的延时时间到，所以在这段时间内为VT2导通，所以此时晶闸管的波形与u1相反；同理，当α=180°时，VT2关断，VT1导通，此时u1为反向电压，晶闸管的输出波形与u1相反。而对于负载来说，虽然触发角到来了，但是电压的方向不能满足晶闸管的导通条件，因此负载的波形近似输出为0。

4 计算与分析

负载电压有效值：

故移相范围为0°≤α≤180°。α=0°时，输出电压达到最大值，uo=u1。当α逐渐增大，uo会越来越小，α=180°时，uo=0。

负载电流有效值：

晶闸管电流有效值：

功率因数：

α=0°时，功率因数λ=1，α变大，电流相位滞后于电压相位，λ降低。晶闸管承受最大正反向电压为：

5 结束语

本设计的电路图比较基础，但通过对仿真结果的分析，将调压电路中开通角α的变化对波形的影响非常清晰的呈现了出来。

本设计也进一步展现了MATLAB仿真的强大功能，随着基于MATLAB的仿真平台及相关模块库的进一步丰富，MATLAB必会成为越来越完善的仿真工具。在教学中引入现代化教育手段，实现理论与实验的结合，增强教学的直观性和灵活性，克服教学中的难点和重点，激发学生的学习兴趣，加深学生对原理的理解，提高授课效率，收到了令人满意的效果。

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