王晋远

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。数学开放题问题解决具有发散性，其答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度的观察、想象、分析、综合、类比、归纳、概括等思维方法，探求多个解决问题的方向。因此，开放题是积累基本数学活动经验的重要载体。

一、在策略开放中积累多向思维基本数学活动经验

数学活动经验是学生在学习活动过程中所获得的，离开了活动过程，就不会形成有意义的数学活动经验。在策略开放解决问题教学中，学生自主思考、体验解决问题策略的多样性和可行性，积累多向思维基本数学活动经验。

案例一：计算鸡蛋的体积

小学六年级学生学习了求长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等规则形体的体积知识后，老师专门安排了一次开放性数学活动：把全班同学分成6个人为一个小组，分别围坐在一起，每个组的桌子上均放有1个鸡蛋、1盆水、1个矩形塑料盒、1个茶缸和1把尺子，要求每个组的同学动脑筋想办法，齐心协力计算出鸡蛋的体积。

经过充分讨论，每个小组都有了各自的测算方法，并期望得到老师和其他同学的认可，全班同学人人欲当“发明者”。

老师特意为他们安排了交流的机会，一人发言，多人补充，其他同学指出不足。

生1：我把鸡蛋看作近似圆柱体，在心里适当“割补”，测量出它的底面半径和高进行计算。……