卢彦群，孔江生，卢玉坤，张 哲

(河北工程大学 装备制造学院，河北 邯郸 056038)



新型果园除草机的参数分析与设计

卢彦群，孔江生，卢玉坤，张 哲

(河北工程大学 装备制造学院，河北 邯郸 056038)

太行山区果园地表贫瘠、耕层土壤少、石砾多，果树生长的同时果园内野草蔓生。除草的难题不仅在于山区果园地域广袤，青壮劳动力匮乏，而且人工成本日益攀升，再加上果树株行距较小、地面崎岖不平，以及遍布各处的、大小与形状各异的石块与树枝等杂物，传统除草机械在此环境中无法运行，开发一款适应山区果园的新型除草机械迫在眉睫。以“特色农机装备研究与开发”项目为依托，开发了一款挠性除草部件离心式除草机，配备小型四轮拖拉机，具有机动灵活、除草效果好、适应多砾石果园等特点；但其高速旋转的工作部件(动刀头—特型挠性结构)不可避免地会与草间石块等异物发生碰撞，致使动刀头应力过大而崩裂。为此，对动刀头与石块撞击后的受力进行了理论分析与参数结构设计，经实地检验，该机具清除杂草0.13hm2/h左右，除草效果良好，且具有相对较长的使用寿命[1-2]。

果园除草机； 挠性刀头；参数分析；参数设计

0 引言

目前，我国农业种植和果树栽培的现代化程度都比较低，主要是由于农机装备的开发比较落后，不能适应社会经济快速发展的步伐，因此迫切需要适应目前农业生产的、新型的农机装备。

本文所述的新型除草机是河北工程大学依据河北省科技厅计划项目开发的一种适用于华北地区山区果园的除草机械。该机可与小型四轮拖拉机配套使用，由拖拉机后动力输出轴提供动力；经二级增速后带动滚筒高速旋转，高速旋转的滚筒带动固定在其上的动刀头产生离心力，利用动能击碎杂草。滚筒的回转速度取决于发动机的转速，当柴油机处于额定转速时，击草滚筒转速可达1 728r/min。

由于太行山区果园内存在大大小小、形状各异的石块及干枯枝杈，要想完全清除是难以做到的。这导致工作部件不可避免地会与石块发生撞击，撞击力可能造成工作部件的应力过大，进而影响设备的安全与使用寿命，因而有必要对此问题进行研究。

1 工作部件运行状态分析

1.1 除草机运行原理

以河北临城核桃园为代表的华北地区山区果园依山势经人工整理后形成，地面不平整、漫山遍布各种类型石块是其基本特点。每到春夏两季，在人工施肥与灌溉下，果园内的杂草能长到1m高，再加上人工栽培的树木间距较小，致使人员进入都比较困难；而采用人工除草，一是地域过大而难以完成，二是人工费用太贵果农难以承受。针对这种情况而开发的滚筒式除草机械，其质量约为580N，由XT200B型拖拉机提供提升及旋转动力，并可通过悬架在一定程度上调节击草高度。其运行原理如图1所示。

1.动力输入轴 2.变速器 3.轴承 4.横向传动轴 5.离合器 6.定刀片 7.传动带 8.皮带轮 9.动刀片 10.滚筒 11.罩盖 12.支撑轴图1 除草机结构与运行原理示意图

由拖拉机将动力经后方的动力输入轴传给增速器，增速器由横向将动力传给离合器(运输及空行程式分离，除草作业时接合)，再由离合器通过传动带支撑轴，支撑轴带动滚筒运转；经锥齿轮2倍增速及皮带轮1.6倍增速，总增速比达3.2倍，滚筒转速可达1 728r/min。挠性动刀头呈螺旋线状固定在滚筒上，同滚筒一起高速旋转，在离心力的作用下，击打粉碎杂草。定刀片和动刀头在空间上间隔布置，用以切碎较长杂草，防止缠绕堵车。

1.2 动刀头击石分析

滚筒高速运行时，动刀头不可避免地会与砾石发生碰撞。如果滚筒顺时针旋转，设在距滚筒回转中心为T的位置(见图2)刀头与石块发生碰撞。依据动量原理，撞击作用的大小取决于撞击前后的速度和撞击作用时间。撞击前的速度由滚筒回转角速度和撞击点距滚筒回转中心的距离决定，撞击后的速度与撞击作用时间主要由刀头与石块的性质(材质、形状)所决定。因此，在滚筒回转角速度一定、刀头与石块材质与形状一定的条件下，撞击力取决于撞击点距滚筒回转中心的距离。刀头所受撞击力P的方向为与圆周速度方向相反，且可以记作

P=KT

(1)

式中K—撞击力系数(kg/s2)；

T—撞击点距滚筒回转中心的距离(m)。

1.滚筒 2.动刀头安装座 3.动刀头根部 4.动刀头图2 动刀头的运动和力分析模型

1.3 刀头击石弯曲应力

设刀头某点受力为P，其平衡力为刀头沿原运行方向的惯性力。因刀头各点的张力较大(在一定程度上类似于刚性杆)，在受到外力作用后刀头将在瞬间绕其根部固定点做相对旋转，而刀头与滚筒连接点仍可认为在瞬间以原有速度运动，因而可以认为刀头各点的惯性力是由绕刀头根部固定点的角加速度决定的。设刀头撞击后绕根部固定点的角速度为

(2)

其中，α为刀头绕根部固定点回转角度。当Δ趋于0时，上式可写为

(3)

由此可得，刀头任一点圆周方向加速度为(撞击前，刀头绕根部的旋转初速度为0)

(4)

其中，R0为刀头根部距回转中心的距离；ε为刀头绕根部回转角加速度。

角加速度是刀头在撞击力作用下旋转的角特性，是时间的函数。在此基础上，可得刀头各点的惯性力dp为

dp=H×dm=(r-R0)ε×dm

=ps(r-R0)ε×dr

(5)

式中ρ—刀头密度；

m—刀头质量；

r—变量。

在撞击瞬间刀头上的总惯性力(绕根部)为

(6)

式中s—截面积。

总合力作用点距滚筒回转中心的距离为

(7)

撞击瞬间惯性力与撞击力的关系是绕刀头根部连接点的力矩平衡，因而有

p×(T-R0)-p×(x-R0)=Iε

(8)

其中，P为撞击力；I为刀头瞬间绕根部的转动惯量。

(9)

以上相关各式关联，可得

(10)

将式(7)与式(10)关联并化简，可得刀头绕固定点角加速度为

(11)

将角加速度带回总惯性力式，可得垂直于刀头的总惯性力为

(12)

很显然，总惯性力小于撞击力，说明在刀头根部(R0点)存在与惯性力相同的夹紧力。其值为

(13)

初步试验表明：刀头击石导致的损坏主要包括弯扭开裂、剪切与挤压损坏等。现就可能性最大的弯扭开裂损坏与剪切进行分析。当刀头撞击点距回转中心的距离T小于X时，刀头将呈凸起状态；当T大于X时，刀头将呈下凹状态[3-6]。

1.4 刀头上的凸应力

刀头与石块碰撞时呈上凸状态的前提是撞击点位于惯性力合力作用点以内。当撞击点半径T=X时，撞击弯矩最大。依据材料力学，撞击点的弯矩由撞击点外侧刀头惯性力形成，其值为

(14)

积分并整理后为

Ms=4K(R-R0)(2R+R0)/243

(15)

1.5 刀头的下凹弯矩

刀头下凹的最大撞击力位于刀头端点R处(T=R)，最大弯矩依然位于惯性合力作用点。此时位于惯性合力作用点的最大弯矩由撞击力产生，其值为

(16)

化简后得

(17)

对比上凸和下凹应力可以看出：只要R>R0，下凹弯矩总是大于上凸弯矩。因此，以下讨论仅以下凹应力为研究目标。

依据材料力学，刀头弯曲时弯矩与弯曲曲率半径的关系为

(18)

式中M—弯矩；

γ—刀头弯曲曲率半径；

I—刀头截面惯性矩；

D—单根刀头直径；

E—刀头材料的弹性模量。

因为只讨论下凹问题，则M=MX，即

(19)

简化后得

(20)

式(20)表明：与最大(下凹)弯矩对应的最大撞击力受限于刀头的相关参数及刀头可能的最小曲率半径。显然，刀头R越大，刀头受外部空间等因素的限制，更有可能出现小曲率半径事件。

1.6 刀头弯曲与剪切应力

刀头的剪切应力随撞击点位置的不同而有很大的不同。为减少剪应力分析的类型，仅分析下凹状态下的剪应力分布。

1.6.1 刀头下凹时各点的撞击力

(21)

其中，ω为滚筒回转角速度。

当x=R时，则

Mmax=KωR

(22)

不难看出：当刀头下凹时，随着x点的外延，刀头撞击力呈抛物线状增大，且当x=R时具有最大值。

1.6.2 刀头下凹时的弯曲应力和剪应力

由材料力学可知：当圆形截面承受剪应力时，最大剪应力位于通过圆心且与撞击力方向垂直的直线上，而通过圆心且与撞击力同向的圆截面边缘的剪应力为零；圆形截面边缘处的其他位置点的应力介于最大与零之间。

由此可以看出：最大弯曲应力与最大剪切应力所处位置正好相反。最大弯曲应力位于通过圆心且与撞击力同向的圆形截面外缘，通过圆心且与撞击力垂直的直线上的弯矩为零。因而，在对刀头受力应力分析的过程中，弯曲与剪切强度可以分别进行讨论。

1)刀头弯曲与剪切应力。如上所述，撞击点位于R(T=R)，且位于惯性合力作用点的前提下，可得最大下凹弯曲应力为

(23)

2)刀头最大剪应力。当撞击点位于R(T=R)时，其最大剪切应力为

(24)

对比最大下凹弯曲应力与最大剪切应力可以看出：在滚筒回转角速度及冲击系数相同的前提下，前者远高于后者，且对高硬度的脆性材料，极限拉应力与极限剪应力接近，再加上两种应力的作用点不同，因而可以将下凹弯曲应力作为主应力，用于刀头参数的设计[7-9]。

2 基本参数的初步确定

2.1 R0的初选

从下凹应力表达式可以明显看出：增大单根刀头直径d能够明显地降低下凹弯曲应力；而对于动刀头固定点R0，该值过大可能直接与地面或地面石块相撞击。除撞击力受到回转角速度ω、刀头距回转中心的距离R及石块性质角度等因素的影响外，主要设计参数就是刀头固定点R0。其值增大，虽然下凹应力可下降，但却将柔性冲击除草的初衷变为刚性除草；且固定点有可能直接与石块等刚性物体冲击，非常有可能对固定点造成直接冲击，甚至对滚筒、动力传递系统造成直接冲击。为确保设备可靠运行并维持一定的寿命，R0应在安装条件许可的前提下取小值。因此，考虑到应用环境及配套动力机的安装空间等各种因素后，初步确定R0在86～95mm之间取值。

2.2 刀头总径及单根直径的确定

在R0确定的前提下，击草效果随R的增大而线性增大，但刀头惯性合力作用点的弯曲应力却呈抛物线状增长。从式(23)可以很明显地看出：刀头直径d越大，撞击弯曲应力越小。根据前述分析以及多次试验，本项目采用高强度的21-7×7+IW-A型特制钢丝绳，外层单根钢丝直径为2.4mm，芯部单根钢丝直径为2.2mm。

2.3 刀头总长R的初定

刀头总长R越大，应力也越大，而刀头击草效果越好。为保证必要的击草效果，R值应有一最小取值范围。针对果园的实际应用环境以及配套机组的空间状态，考虑到下凹应力随R值的增加而增大，R的最大取值定为260mm，最小值为200mm。

2.4 滚筒尺寸的初定

为适当减小刀头固定点位置的半径及避免刀头固定点直接触地，同时保证滚筒强度与刚度，滚筒内壁半径r1设计为80mm，外壁半径r2设计为65mm。此时，当R0取最大值95mm时，可以获得较好的击草效果。

2.5 滚筒轴向长度L的确定

滚筒的轴向长度以适应果园植株株行距为前提，同时其除草幅宽必须大于配套拖拉机的横向尺寸。此任务中，取L=1 100mm。

2.6 动刀头数目n的确定

本项目中，为有利于滚筒受力均衡，刀头在滚筒上的呈螺旋线安装，在滚筒轴剖面内呈正弦曲线布置。同时，刀头的间距必须满足“适应果园杂草状况，防止杂草缠绕堵车，并在定刀片配合作用下可较为容易的击碎杂草”的要求。根据滚筒尺寸，取动刀头数目n=36。

3 参数的优化

3.1 影响滚筒运转稳定性的主要因素

最大冲击力不仅对刀头的损坏有较大影响，而且还会对滚筒回转稳定性产生很大影响。对于单根刀头，从理论上讲有

(25)

式中P—撞击力；

SP—撞击力作用点处刀头的相对位移(沿圆周方向)；

Δω—因撞击而使滚筒回转角速度的变化量；

J—滚筒转动惯量。

(26)

式中r1—为滚筒内壁半径；

r2—滚筒外壁半径；

L—滚筒长度。

从实际情况看，由于各组刀头在滚筒上呈正弦规律分布，数组刀头同时与石块撞击的可能性不大，因而可以设定每次撞击只有一组刀头受力。同组刀头与石块撞击时，可以认为所有刀头均呈离散状态，最有可能断裂的是外层钢丝。以本设计所选刀头为例，设有z根钢丝与石块发生撞击，则在极限剪应力条件下存在以下关系式，即

(27)

当选用公称直径为21mm左右IWS型刀头时，外层钢丝绳直径为2.2mm，此种类型刀头的外层钢丝直径均相等。以撞击实验中出现频率较高的断丝数为3根为例，查钢丝的极限拉应力约为1 000MPa(在此，认为极限剪应力接近极限拉应力)，密度ρ≈7.8×103kg/m3，将这些参数与初定参数代入可得：Δω=34.38rad/s。

从上式可以看出：在最大撞击力条件下，刀头材料的许用应力越大，刀头直径越大，钢丝数目z越多，撞击对滚筒转动稳定性的影响也就越大；滚筒长度越大，撞击对滚筒稳定性的影响越小。对于本研究，滚筒参数是事先确定的，包括滚筒内外壁半径r1、r2及滚筒长度L。

严格地说，拖拉机传动系统也存在一定的转动惯量，且与挡位相关。衡量指标是以拖拉机发动机飞轮转动惯量乘以系数的处理方法，系数一般为1.2～1.3之间。相比于滚筒，拖拉机传动系的转动惯量要小得多，约为滚筒的1%，故在此可忽略不计。

3.2 参数优化

结合前述对下凹弯曲应力的分析，可以通过优化确定相关参数。参数优化以下凹应力和在刀头撞击滚筒后对滚筒回转稳定性影响最小为目标。优化变量中首先涉及的是钢丝数z，公称直径一定时，钢丝数越多，对滚筒的回转稳定性影响却越大。在z的作用明确且刀头类型已经确定的前提下，可将刀头数目n看作是常数，则只需优化参数d、R、R0。

因为有两个优化目标(较小的下凹应力和较小的对滚筒的稳定性的影响)，就涉及到两个目标权重分配的问题[10-13]。

滚筒稳定性的主要指标之一是滚筒回转角速度的变化量。从运行稳定性看，当然是该变化量越小越好。在转动惯量一定的前提下，回转角速度的变化量取决于冲击力所做的功。依据材料力学，受弯矩影响的挠度曲线方程为

(28)

式中W—钢丝所受弯矩；

E—弹性模量；

I—惯性矩；

C、D—系数。

由于篇幅所限，这里只讨论当撞击点位于惯性力合力作用点时刀头任一点x(R0到X之间)的弯矩，则

(29)

其中，x为刀头任一点距回转中心的距离。

对上式积分后可得

(30)

以x为变量，在初定的R及R0的取值范围内任取3组数据，可绘制出张弯矩变化曲线图。由图可以明显地看出弯矩较小，即对滚筒运转稳定性影响较小的R即R0。

考虑到下凹应力的影响，亦可对R即R0进行进一步优化。

综上分析，最终确定R=200mm，R0=95mm，r1=65mm，r2=80mm。

4 结论

1) 本文所述内容系河北省科技支撑项目—“特色农机装备研究与开发”课题的内容之一，旨在研发一款适合于太行山区果园种植的小型除草机械。历经近1年多的设计、修改、制作与反复改进，产品性能不断得到优化。尤其是在参数分析方面做了扎实工作，从理论上保证了实际产品的合理、高效。

2)实际产品已在邢台、邯郸等地的6个果园进行了反复实地测试，性能稳定，效果好于预期，果农反映良好。

3) 该产品已获得国家实用新型专利，专利号4843758，目前已有厂家申请合作生产。

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Parameter Analysis and Design of New Orchard Weeding Machine

Lu Yanqun, Kong Jiangsheng, Lu Yukun, Zhang Zhe

(Equipment Manufacturing Collage of Hebei University of Engineering, Handan 056038, China )

The orchard grounds of Taihang mountain are barren and the arable layer soil are less but gravel more. When the fruit trees of orchards grow, the wild grasses are sprawling simultaneously. Weeding problem lies in not only the mountainous region vast, lack of younger workforce, but also labor costs increasing, the smaller of fruit plant row spacing, the bumpy grounds, and variable sizes and shapes of stones and branches everywhere. The fact proved that the traditional weeding machines didn't work in this environment. Therefore, to develop a new weeding machine which adapt to the mountain orchard is imminent. On the based of the science and technology support projects called “research and development of characteristic agricultural machinery and equipment” in Hebei province, has developed a centrifugal weeding machine with flexible weeding components, which can match with small four-wheel tractor. Its advantages are flexible, good weeding effect, good adaptability to more gravel orchard etc. While because the working parts of high speed rotation will inevitably collide with rocks in the grass, the dynamic stress may be too great so that split the cutting tools. This paper theoretically analyzed the dynamic stress of cutting head after impact with the stones and designed the structure parameters. In the field test, the machine can weed about 2 Mu of weeds per hour, weeding effect is good, the machine has a relatively long life[1-2].

orchard weeding machine; flexible segment; parameter analysis; parameter design

2016-05-15

河北省科技支撑计划重点项目(14227201D)

卢彦群(1963-)，男，河北任县人，副教授，硕士，(E-mail)khy7055@126.com。

S233.74

A

1003-188X(2017)06-0069-05