传承常规开拓创新<br/>———电场、磁场创新题赏析

传承常规开拓创新
———电场、磁场创新题赏析

2017-12-14江苏省江阴高级中学徐汉屏特级教师

中学生数理化(高中版.高考理化) 2017年3期

关键词：静电力带电粒子初速度

■江苏省江阴高级中学徐汉屏(特级教师)

编者注：“创新题追根溯源”栏目里的例题都非常新颖,有的是原创题,有的是改编题,每一道题都非常注重多解多变。同学们要把握核心考点,扩大知识视野,用扎实的基本功应对试题的万千变化。

传承常规开拓创新
———电场、磁场创新题赏析

■江苏省江阴高级中学徐汉屏(特级教师)

电场、磁场问题常涉及电场与磁场的描述、带电粒子在电场与磁场中的运动等内容,往往在情景的展示、信息的呈现、问题的设问,以及相关知识的实际应用等方面独辟蹊径,创新命题,富于新意。这些创新题往往可追溯到原始的常规题,从以下几道试题可见一斑。

一、电场创新题赏析

图1

创新题1：如图1所示,空间有一正三棱锥OABC,点A'、B'、C'分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷,则下列说法中正确的是( )。

A.A'、B'、C'三点的电场强度相同

B.△ABC所在平面为等势面

C.将一正试探电荷从A'点沿直线A'B'移到B'点,静电力对该试探电荷先做正功后做负功

图2

追根溯源：如图2所示,真空中有一边长为a的等边三角形ABC,P点是三角形的中心,A P连线被M、N三等分。在P点固定一正点电荷,已知静电力常量为k,下列说法中正确的是( )。

A.A、B、C三点的电场强度相同

B.△ABC所在平面为等势面

C.将一正试探电荷从A点沿直线A B移到B点,静电力对该试探电荷先做正功后做负功

答案：D

说明：创新题1将上述常规题中的P点抬高,与等边三角形ABC构成正三棱锥,从而将对电场的平面分析演变为立体问题,令人耳目一新。

图3

创新题2：在x轴上方存在一水平方向的电场,有一质量m=2k g的带电小球只在静电力的作用下,以初速度v0=2m/s,从x0=6m处开始沿光滑绝缘水平面向x轴负方向运动。电势能Ep随位置x的变化关系如图3所示,则( )。

A.小球的运动范围为0≤x≤6m

B.小球的运动范围为1m≤x≤7m

C.小球的最大速度vmax=3m/s

D.小球的最大速度vmax=4m/s

图4

追根溯源：在如图4所示的匀强电场中,有一质量m=2k g的带电小球只在静电力的作用下,以初速度v0=2m/s,从A点(电势为零)开始沿与电场方向平行的光滑绝缘水平面运动,至B点时的电势能为8J,则( )。

A.小球的运动范围在A、B之间

B.小球的运动范围在B点右侧

C.小球的最大速度vmax=22 m/s

D.小球的最大速度vmax→∞

答案：B D

说明：创新题2不同于上述常规题的是将匀强电场改成了非匀强电场,且将小球电势能Ep随位置x的变化关系由图像呈现出来,增加了问题的难度,别有一番新意。

二、磁场创新题赏析

图5

创新题3：如图5所示,在光滑绝缘水平桌面上有三个质量均为m的小球A、B、C(均可视为质点),其中小球A带电荷量为q,其余两球均不带电。已知小球A与B、B与C间的距离均为L,小球A与C间的距离为3L,整个装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现给小球A一个初速度v0,使其在磁场中运动,先后与另外两球发生完全非弹性碰撞后结合在一起继续在水平桌面上做匀速圆周运动。关于小球A的初速度v0的大小和方向,下列说法中正确的是( )。